反比例函数知识点及题型归纳(培优)练习题.pdf
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1、例题分析1反比例函数的概念(1)下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是()Ay=3x B C3xy=1 D(2)下列函数中,y 是 x 的反比例函数的是()AB CD2图象和性质(1)已知函数是反比例函数,若它的图象在第二、四象限内,那么 k=_若 y 随 x 的增大而减小,那么 k=_(2)已知一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象位于第_象限(3)若反比例函数经过点(,2),则一次函数的图象一定不经过第_象限(4)已知 ab0,点 P(a,b)在反比例函数的图象上,则直线不经过的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(5)若 P(2,2)和 Q
2、(m,)是反比例函数图象上的两点,则一次函数 y=kx+m 的图象经过()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限(6)已知函数和(k0),它们在同一坐标系内的图象大致是()A B C D 3函数的增减性(1)在反比例函数的图象上有两点,且,则的值为()A正数 B负数 C非正数 D非负数(2)在函数(a 为常数)的图象上有三个点,则函数值、的大小关系是()ABCD(3)下列四个函数中:;y 随 x 的增大而减小的函数有()A0个 B1个 C2个 D3个(4)已知反比例函数的图象与直线 y=2x 和 y=x+1的图象过同一点,则当 x0时,这个反比例函数的函数
3、值 y 随 x 的增大而(填“增大”或“减小”)4解析式的确定(1)若与成反比例,与成正比例,则 y 是 z 的()A正比例函数 B反比例函数 C一次函数 D不能确定(2)若正比例函数 y=2x 与反比例函数的图象有一个交点为(2,m),则m=_,k=_,它们的另一个交点为_(3)已知反比例函数的图象经过点,反比例函数的图象在第二、四象限,求的值(4)已知一次函数 y=x+m 与反比例函数()的图象在第一象限内的交点为 P(x 0,3)求 x 0的值;求一次函数和反比例函数的解析式(5)为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量 y(毫克)
4、与时间 x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y与 x 成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请根据题中所提供的信息解答下列问题:药物燃烧时 y 关于 x 的函数关系式为_,自变量 x 的取值范围是_;药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过_分钟后,学生才能回到教室;研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?5面积计算(1)如图,在函数的图象上有三个点 A、B、C,过
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