高中数学必修二第一章同步练习(含答案).pdf
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1、.1.1.1 柱、锥、台、球的的结构特征练习一练习一一、一、选择题选择题1、下列命题中,正确命题的个数是()(1)桌面是平面;(2)一个平面长 2 米,宽 3 米;(3)用平行四边形表示平面,只能画出平面的一部分;(4)空间图形是由空间的点、线、面所构成。A、1 B、2 C、3 D、42、下列说法正确的是()A、水平放置的平面是大小确定的平行四边形B、平面 ABCD 就是四边形 ABCD 的四条边围来的部分C、100 个平面重叠在一起比 10 个平面重叠在一起厚D、平面是光滑的,向四周无限延展的面3、下列说法中表示平面的是()A、水面 B、屏面C、版面 D、铅垂面4、下列说法中正确的是()A、
2、棱柱的面中,至少有两个面互相平行B、棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C、棱柱的一条侧棱的长叫做棱柱的高D、棱柱的侧面是平行四边形,但它的底面一定不是平行四边形5、长方体的三条棱长分别是 AA/=1,AB=2,AD=4,则从 A 点出发,沿长方体的表面到 C/的最短距离是()A、5 B、7 C、29 D、37.6、若正棱锥的底面边长与侧棱长相等,则该棱锥一定不是()A、三棱锥 B、四棱锥C、五棱锥 D、六棱锥7、过球面上两点可能作出球的大圆()A、0 个或 1 个 B、有且仅有 1 个 C、无数个 D、一个或无数个8、一个圆柱的母线长为 5,底面半径为 2,则圆柱的轴截面的面积为()A、
3、10 B、20C、40 D、15二、填空题二、填空题9、用一个平面去截一个正方体,截面边数最多是-条。10、正三棱台的上、下底面边长及高分别为 1、2、2,则它的斜高是-。11、一个圆柱的轴截面面积为 Q,则它的侧面面积是-。12、若圆锥的侧面面积是其底面面积的 2 倍,则这个圆锥的母线与底面所成的角为-,圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为-。13、在赤道上,东经 1400与西经 1300的海面上有两点 A、B,则 A、B 两点的球面距离是多少海里-。(1 海里是球心角 1/所对大圆的弧长)。三、解答题三、解答题14、一个正三棱柱的底面边长是 4,高是 6,过下底面的一条棱和该棱所对的上底面的顶
4、点作截面,求这截面的面积。.15、圆锥底面半径是 6,轴截面顶角是直角,过两条母线的截面截去底面圆周的16,求截面面积。1.1.2 简单组合体的结构特征练习一练习一一、一、选择题选择题1、平面是绝对的平、无厚度、可以无限延展的抽象的数学概念。其中正确命题的个数是()A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、在空间中,下列说法中正确的是().A、一个点运动形成直线B、直线平行移动形成平面或曲面C、直线绕定点运动形成锥面D、矩形上各点沿同一方向移动形成长方体3、在四面体中,平行于一组相对棱,并平分其余各棱的截面的形状是()A、等边三角形 B、等腰梯形 C、长方体 D、正方形4、在四棱锥的四
5、个侧面中,直角三角形最多可有()A、1 个 B、2 个C、3 个 D、4 个5、设有三个命题:甲:底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体乙:底面是矩形的平行六面体是长方体丙:直四棱柱是直平行六面体以上命题中,真命题的个数是()A、0 个 B、1 个C、2 个 D、3 个6、边长为 5cm 的长方形 EFGH 是圆柱的轴截面,则从 E 点沿圆柱的侧面到相对顶点 G 的最短距离是()A、10cm B、52 cmC、51 cm D、2542 cm7、半径为 5 的球,截得一条直线的线段长为 8,则球心到直线的距离是()A、29 B、2C、22 D、3二、填空题二、填空题8、空间中构成几何体的基本元素是
6、-、-、-。9、用六根长度相等的火柴,最多搭成-个正三角形。.10、下列关于四棱柱的四个命题:若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。其中真命题的序号是-。11、能否不通过拉伸把球面切割为平面图形-(填能、否)三、解答题三、解答题12、圆锥的底面半径为 r,母线长是底面半径的 3 倍,在底在圆周上有一点 A,求一个动点 P 自 A 出发在侧面上绕一周到 A 点的最短距离。13、已知棱棱锥的底面积是 150cm2,平行于底面的一个截面面积是
7、 54cm2,截得棱台的高为 12cm,求棱锥的高。14、如图,侧棱长为 23的正三棱锥 VABC 中,AVB=BVC=CVA=400,过 A 作截面 AEF,求截面三角形 AEF 周长的最小值。15、从北京(靠近北纬 400,东经 1200,以下经纬度均取近似值)飞往南非首都约翰内斯堡(南纬 300,东经 300)有两条航空线可选择:甲航空线:从北京沿纬度弧向西飞到土耳其首都安卡拉(北纬 400,东经 300),然后向南飞到目的.地;乙航空线:从北京向南飞到澳大利亚的珀斯(南纬 300,东经 1200),然后向西飞到目的地。请问:哪一条航空线最短?(地球视为半径 R=6370km 的球)(提
8、示:把北京、约翰内斯堡、安卡拉、珀斯分别看作球面上的 A、B、C、D 四点,则甲航程为A、C 两地间的纬度长AAC与 C、B 两地间的球面距离ABC之和,乙航程是 A、D 两地间的球面距离AAD加上 D、B 两地间的纬度线长。)1.2.1 空间几何体的三视图练习一练习一一、一、选择题选择题1、关于三视图,判断正确的是()A、物体的三视图唯一确定物体B、物体唯一确定它的三视图C、俯视图和左视图的宽相等D、商品房广告使用的三视图的主视图一定是正面的投影2、下列说法正确的是()A、作图时,虚线通常表达的是不可见轮廓线B、视图中,主视图反映的是物体的长和高,左视图反映的是长和宽,而俯视图反映的是高和宽
9、C、在三视图中,仅有点的两个面上的投影,不能确定点的空间位置D、用 2:1 的比例绘图时,这是缩小的比例.3、一个几何体由几个相同的小正方体组合而成,它的主视图、左视图、俯视图如图所示,则这个组合体包含的小正方体的个数是()A、7 B、6C、4 D、54、一个物体的三视图如图所示,则该物体形状的名称为()A、三棱柱 B、四棱柱C、圆柱 D、圆锥二、填空题二、填空题5、对于一个几何体的三视图要证主视图与左视图一样_,主视图和俯视图一样_,俯视图和左视图一样_.6、对于正投影,垂直于投射面的直线或线段的正投影是-。7、一个几何体的三视图是全等的平面图形,这样的几何体可能是-。(写出符合的一种几何体
10、即可)8、如果一个几何体的视图之一是三角形,那么这个几何体可能是-。(写出两个几何体即可)。三、做图三、做图9、画出下面几何体的三视图。10、据下面三视图,想象物体的原形。.11、画出下面几何体的三视图。12、画出下面几何体的三视图13、画出下面几何体的三视图14、已知某几何体的主视图,左视图和俯视图,求作此几何体。主视图 左视图 俯视图15、已知某几何体,求作此几何体的主视图,左视图和俯视图。.1.2.1 空间几何体的三视图练习二练习二一、一、选择题选择题1、若一个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是()A、圆柱 B、三棱柱C、圆锥 D、球体2、若一个几何体的
11、主视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,则这个几何体可能是()A、圆柱 B、三棱柱C、圆锥 D、球体3、甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边,桌上一张纸上写着数字“9”,甲说他看到的是“6”,乙说他看到的是“”,丙说他看到的是“”,丁说他看到的是“9”,则下列说法正确的是()A、甲在丁的对面,乙在甲的左边,丙在丁的右边B、丙在乙的对面,丙的左边是甲,右边是乙C、甲在乙的对面,甲的右边是丙,左边是丁 D、甲在丁的对面,乙在甲的右边,丙在丁的右边二、填空题二、填空题4、一个几何体的三视图是全等的平面图形,这样的几何体可能是-。(写出符合的一种几何体即可)。5、对于一个几何体的三视图
12、要保证主视图和左视图一样-,主视图和俯视图一样-,俯视图.和左视图一样-。6、对于正投影,垂直于投射面的直线或线段的正投影是-。三、做图三、做图7、画出下图所示几何体的三视图。8、如图是一些立体图形的视图,但是观察的方向不同,试说明下列图是哪一种立体图形的视图。9、如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图。四、判断题10、两条平行的直线的水平放置直观图仍然是相等线段。()11、两条长度相等的线段水平放置的直观图仍是相等线段。()12、正视图、侧视图、俯视图相同的几何体只有球。()五、解答题.13、下图(1)、(2)
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