勾股定理题型总结.pdf
《勾股定理题型总结.pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《勾股定理题型总结.pdf(10页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、勾股定理勾股定理1:勾股定理2、勾股逆定理3:勾股定理的证明勾股定理的证明方法很多,常见的是拼图的方法,用拼图的方法验证勾股定理的思路是图形经过割补拼接后,只要没有重叠,没有空隙,面积不会改变根据同一种图形的面积不同的表示方法,列出等式,推导出勾股定理常见方法如下:方法一:,化简可证4EFGHSSS正方形正方形ABC D2214()2abbac方法二:四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为221422Sabcabc大正方形面积为 所以222()2Sabaabb222abc方法三:,化简得证1()()2Sabab梯形2112S222ADE
2、ABESSabc梯形4:勾股数能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数,即中,222abc,为正整数时,称,为一组勾股数abcabc记住常见勾股数可以提高解题速度,如;3,4,56,8,105,12,137,24,25;等8,15,179,40,41cbaHGFEDCBAabccbaEDCBAbacbaccabcabCABDDABC用含字母的代数式表示 组勾股数:(为正整数);n221,2,1nn n2,n n(为正整数)(,为正整数)2221,22,221nnnnnn2222,2,mnmn mn,mnmn勾股定理典型例题及专项训练专题一:直接考查勾股定理专题一:直接考查勾股定理1已知
3、等腰三角形腰长是 10,底边长是 16,求这个等腰三角形的面积。2、已知:如图,B=D=90,A=60,AB=4,CD=2。求:四边形 ABCD 的面积。3:在ABC 中,AB=13,AC=15,高 AD=12,则 BC 的长为多少?4:已知如图,在ABC 中,C=60,AB=,AC=4,AD 是 BC 边上的高,34求 BC 的长。5、如图,在 RtABC 中,ACB=90,CDAB 于 D,设AB=c,AC=b,BC=a,CD=h。求证:222111hba6.如图,ABC 中,AB=AC,A=45,AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于 D、E,若 CD=1,则 BD 等于()A1 B
4、C DACBDDCBAECBA7.已知一直角三角形的斜边长是 2,周长是 2+,求这个三角形的面积68.如图,,分别以各边为直径作半圆,求阴影部分面积Rt ABC90C3,4ACBCBAC6.如图,ABC 中,AB=AC=20,BC=32,D 是 BC 上一点,且 ADAC,求 BD 的长7.如图,ABC 中,ACB=90,AC=BC,P 是ABC 内一点,满足 PA=3,PB=1,PC=2,求BPC 的度数8.已知ABC 中,ACB=90,AC=3,BC=4,(1)AD 平分BAC,交 BC 于 D 点,求 CD 长(2)BE 平分ABC,交 AC 于 E,求 CE 长专题二 勾股定理的证明
5、1、如图,直线 上有三个正方形,若的面积分别为 5 和 11,labc,ac,则的面积为()b()4()6()16()552、如图是 2002 年 8 月在北京召开的第 24 届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形 ABCD 和 EF都是正方形.证:ABFDAEabclCBAABCABC3、图是一个边长为的正方形,小颖将()mn图中的阴影部分拼成图的形状,由图和图能验证的式子是()A B 22()()4mnmnmn222()()2mnmnmnC D222()2mnmnmn22()()mn mnmn专题三 网格中的勾股定理1、如图 1,在单位正方形组成的网格图中标有 AB、CD、EF、GH 四
6、条线段,其中能构成一个直角三角形三边的线段是()(A)CD、EF、GH(B)AB、EF、GH (C)AB、CD、GH (D)AB、CD、EF2、如图,正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,则网格上的三角形 ABC 中,边长为无理数的边数是()A 0 B 1 C 2 D 33、(2010 年四川省眉山市)如图,每个小正方形的边长为 1,A、B、C 是小正方形的顶点,则ABC 的度数为()A90 B60 C45 D304、如图,小正方形边长为 1,连接小正方形的三个得到,可得ABC,则边 AC 上的高为()A.B.C.D.2235103553554 A A B B C C D D E E F F
7、 G G H H mnmnmn图图第 3 题图5、如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是 1,每个小格的顶点称为格点,请以图中的格点为顶点画一个边长为 3、的三角形所画的三角形是直角三角形吗?说明理由6、如图,每个小正方形的边长是 1,在图中画出面积为 2 的三个形状不同的三角形(要求顶点在交点处,其中至少有一个钝角三角形)专题四 实际应用建模测长1、如图(8),水池中离岸边 D 点 1.5 米的 C 处,直立长着一根芦苇,出水部分 BC 的长是 0.5 米,把芦苇拉到岸边,它的顶端 B 恰好落到 D 点,并求水池的深度 AC.2、有一个传感器控制的灯,安装在门上方,离地高 4.5 米的墙
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 勾股定理 题型 总结
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【快乐****生活】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【快乐****生活】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。