热学计算题专题复习(含答案).pdf

1热学专题复习二热学专题复习二1、（10 分）如图所示，水平地面上固定两个完全相同导热性能良好的足够长的气缸，两气缸内各有一个用轻杆相连接的活塞，活塞和气缸封闭着一定质量的理想气体，活塞到气缸底部的距离均为，活塞与气缸之间无摩擦，轻杆无压力，大气压强为，现锁定两个活塞，使右侧气缸与一个d0p恒温热源接触，使右侧气体的热力学温度升高为原来的2 倍，求：(i)若右侧气缸的温度升高后，右侧气缸内的气体压强变为多大。(ii)若保证右侧气缸与上述恒温热源的接触，解除两侧活塞的锁定，求稳定后活塞向左移动的距离。2、(9 分)如图所示的玻璃管 ABCDE，CD 部分水平，其余部分竖直（B 端弯曲部分长度可忽略），玻璃管截面半径相比其长度可忽略，CD 内有一段水银柱，初始时数据如图，环境温度是 300K，大气压是 75cmHg。现保持 CD 水平，将玻璃管 A 端缓慢竖直向下插入大水银槽中，当水平段水银柱刚好全部进入 DE 竖直管内时，保持玻璃管静止不动。问：（i）玻璃管 A 端插入大水银槽中的深度是多少？（即水银面到管口 A的竖直距离）？（ii）当管内气体温度缓慢降低到多少 K 时，DE 中的水银柱刚好回到CD 水平管中？3、（9 分）如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞 K 与气缸壁接触光滑，K 把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体 a 和 b，原来 a、b 两部分气体的压强为 p0、温度为 27、体积均为 V。现使气体 a 温度保持 27 不变，气体 b 温度降到-48，两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体 a 的压强 p、体积 Va。24.（10 分）如下图所示，一个上下都与大气相通的直圆筒，内部横截面的面积 S=0.01m2，中间用两个活塞 A 与 B 封住一定质量的理想气体，A、B 都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动，但不漏气，A的质量可不计、B 的质量为 M，并与一劲度系数 k=5103N/m 的较长的弹簧相连。已知大气压强 p0=1105Pa，平衡时两活塞间的距离 l0=0.6m。现用力压 A，使之缓慢向下移动一定距离后保持平衡。此时，用于压 A 的力 F=5102N。假定气体温度保持不变，求:（1）此时两活塞间的距离。（2）活塞 A 向下移的距离。（3）大气压对活塞 A 和活塞 B 做的总功。5 (9 分)如图所示是小明自制的简易温度计。在空玻璃瓶内插入一根两端开口、内 横截面积为0.4cm2的 玻璃管，玻璃瓶与玻璃管接口处用蜡密封，整个装置水平放置。玻璃管内有一段长度可忽略不计的水银柱，当大气压为 1.0105Pa、气温为 7时，水银柱刚好位于瓶口位置，此时封闭气体体积为 480cm3，瓶口外玻璃管有效长度为 48cm。求此温度计能测量的最高气温；当气温从 7缓慢上升到最高气温过程中，密封气体吸收的热量为 3J，则在这一过程中密封气体的内能变化了多少。36、(10 分)如图所示，内壁光滑长度为 4l、横截面积为 S 的汽缸 A、B，A 水平、B 竖直固定，之间由一段容积可忽略的细管相连，整个装置置于温度 27、大气压为p0的环境中，活塞C、D 的质量及厚度均忽略不计。原长3l、劲度系数的轻弹簧，一端连接活塞 C、另一端固定在位于汽03p Skl缸 A 缸口的 O 点。开始活塞 D 距汽缸 B 的底部 3l后在 D 上放一质量为的物体。求：0p Smg（i）稳定后活塞 D 下降的距离；（ii）改变汽缸内气体的温度使活塞 D 再回到初位置，则气体的温度应变为多少?7.如图，体积为 V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞；气缸内密封有温度为 2.4T0、压强为 1.2p0的理想气体，p0和 T0分别为大气的压强和温度已知：气体内能 U 与温度 T 的关系为 UT，为正的常量；容器内气体的所有变化过程都是缓慢的求：(1)气缸内气体与大气达到平衡时的体积 V1；(2)在活塞下降过程中，气缸内气体放出的热量 Q.8.(2013新课标卷)如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置玻璃管的下部封有长 l125.0cm 的空气柱，中间有一段长为 l225.0cm 的水银柱，上部空气柱的长度 l340.0cm.已知大气压强为 P075.0cmHg.现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为 l120.0cm.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离49.用 DIS 研究一定质量气体在温度不变时，压强与体积关系的实验装置如图甲所示，实验步骤如下：把注射器活塞移至注射器中间位置，将注射器与压强传感器、数据采集器、计算机逐一连接；移动活塞，记录注射器的刻度值 V，同时记录对应的由计算机显示的气体压强值 p；用 V 图像处理实验数据，得出如图乙所示的图线1p(1)为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是 ；(2)为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是 和 ；(3)如果实验操作规范正确，但图中的 V 图线不过原点，则V0代表 1p 10（10 分）如图所示，粗细均匀的 L 形细玻璃管 AOB，OA、OB 两部分长度均为 20cm，OA 部分水平、右端开口，管内充满水银，OB 部分竖直、上端封闭现将玻璃管在竖直平面内绕 O 点逆时针方向缓慢旋转 53，此时被封闭气体长度为 x缓慢加热管内封闭气体至温度 T，使管内水银恰好不溢出管口已知大气压强为 75cmHg，室温为 27，sin53=0.8，求：气体长度 x；温度 T5热学专题复习二参考答案热学专题复习二参考答案1、(10 分)解：(i)由题意可知，右侧气体做等容变化，升温前，左右气缸内气体压强均为，升温后右侧气体压强为，由查理定律得：（2 分）0p2pTpTp220解得 （1 分）022pp(ii)设活塞向左移动，左侧气体压强变为，右侧气体压强变为，由玻意耳定律x1p2p对左侧气体有：（2 分）SxdpdSp)(10 对右侧气体有：（2 分）Sxdpdsp)(220 对活塞受力分析可知：（1 分）21pp联立式并代入数据解得：（2 分）3dx 2、解：、P1V1=P2V2 即：75 160=（75+5）L2 L2=150cm h=25cm 、L3=140-25+15+10=140cm 3113VVTT 3262.5TK3、【答案】；078PP87aVV【解析】试题分析：由题意可知 b 降温平衡后 ab 两部分气体压强仍相等，设为 P；对 b 气体，加热前压强为：Pb=P0，体积为：Vb=V，温度为：Tb=T0=273+27=300K设降温后气体压强 P，温度：T1=273-48=225K，体积为 V1根据理想气体状态方程得：101 bPVPVTT对 a 气体，初态压强为：Pa=P0，体积为：Va0=V，温度为：Ta=T0=300K6末态压强为 P，体积为：Va=2V-V1因为隔板绝热，a 做等温变化，由玻意耳定律得：PaVa0=PVa 联立得：；87aVV167VV078PP4、【答案】（1）0.4m （2）0.3m （3）200J5、【答案】18.21.08J【解析】试题分析：当水银柱到达管口时，达到能测量的最高气温 T2，则初状态：T1=(273+7)K=280K V1=480cm3 末状态：V2=(480+480.4)cm3=499.2 cm3 由盖吕萨克定律 2211TVTV代入数据得 T2=291.2K=18.2 水银移动到最右端过程中，外界对气体做功W=-P0SL=-1.92J 由热力学第一定律得气体内能变化为E=Q+W=3J+(-1.92J)=1.08J 6、（10 分）解：（i）开始时被封气体的压强为，活塞 C 距气缸 A 的底部为，被封气体的01pp l体积为 4，重物放在活塞 D 上稳定后，被封气体的压强lS.0022pSmgpp活塞 C 将弹簧向左压缩了距离，则1l7.Sppkl)(021根据波意耳定律，得.xSplSp204活塞 D 下降的距离.14lxll整理得.ll37（ii）升高温度过程中，气体做等压变化，活塞 C 的位置不动，最终被封气体的体积为,对最初和最终状态，根据理想气体状态方程得Sll)4(1.273)34(273274220tSllplSp解得.Cto3772评分标准：本题共 10 分，其中每式 2 分，其余每式 1 分。7、解析：(1)在气体由 p1.2p0下降到 p0的过程中，气体体积不变，温度由 T2.4T0变为 T1，由查理定律得T1Tp0p在气体温度由 T1变为 T0的过程中，体积由 V 减小到 V1，气体压强不变，由盖吕萨克定律得：，VV1T1T0解得Error!Error!.(2)在活塞下降过程中，活塞对气体做的功为Wp0(VV1)，在这一过程中，气体内能的减少量为U(T1T0)由热力学第一定律得，气缸内气体放出的热量为：QWU，解得 Qp0VT08、解析：以 cmHg 为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1p0l2设活塞下推后，下部空气柱的压强为 p1，由玻意耳定律得p1l1p1l1如图，设活塞下推距离为 l，则此时玻璃管上部空气柱的长度为l3l3l1l1l设此时玻璃管上部空气柱的压强为 p3，则p3p1l2，由玻意耳定律得 p0l3p3l3联立式结合题给数据解得 l15.0cm.89、（1）在注射器活塞上涂润滑油 （2）移动活塞要缓慢 不能用手握住注射器封闭气体部分（3）注射器与压强传感器连接部位的气体体积.10【解答】解：气体的状态参量：p1=75cmHg，V1=20S，V2=xS，p2=75+xsin53（20 x）cos53=（63+1.4x）cmHg，气体温度不变，由玻意耳定律得：p1V1=p2V2，即：7520S=（63+1.4x）xS，解得：x=17.1cm；气体的状态参量：T1=273+27=300K，p3=75+20sin53=91cmHg，气体发生等容变化，由查理定律得：=，即：=，解得：T3=364K；答：气体长度 x 为 17.1cm；温度 T 为 364K