2023人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点大全笔记.pdf

1 20232023 人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点大全笔记人教版带答案高中物理必修二第六章圆周运动微公式版考点大全笔记 单选题 1、将火车在铁轨上转弯的过程近似看作水平面内的匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A转弯时内轨一定不受力 B转弯时外轨一定不受力 C转弯时火车速度越小越好 D转弯处应内轨低外轨高 答案：D 根据匀速圆周运动的规律，做匀速圆周运动的物体的向心力由其合力提供。对火车进行受力分析，火车受到重力和轨道对火车的支持力，若火车轨道内轨低外轨高，设与水平方向夹角为，则满足 tan=2 即当 =tan 时火车内、外两侧铁轨所受轮缘对它们的侧向压力均恰好为零，火车的重力和轨道对火车的支持力的合力提供向心力。当火车速率大于v时，所需要的向心力增大，车轮轮缘对外轨施加压力；当火车速率小于v时，所需要的向心力减小，车轮轮缘对内轨施加压力；所以火车的速率过大或者过小都不好；综上所述选项 ABC 错误，D正确。故选 D。2、如图所示是“陀螺旋转醒酒器”，它可以绕底座的支点旋转，当其转动醒酒时，瓶上的A、B两点，下列说法正确的是（）2 AAB杆上各点角速度大小都相同 BAB杆上各点线速度大小都相同 CAB杆上各点加速度大小都相同 D以上关于AB杆的说法都不正确 答案：A AAB杆上各点，相同时间内转过的角度相同，所以角速度大小相同，故 A 正确；BAB杆上各点做圆周运动的半径不同，角速度相同，根据=可知，各点的线速度大小不同，故 B 错误；CD根据=2可知，各点的加速度大小不同，故 CD 错误；故选 A。3、如图所示，长为L的悬线固定在O点，在O点正下方2处有一钉子C。把悬线另一端的小球m拉到跟悬点在同一水平面上无初速度释放，小球运动到悬点正下方时悬线碰到钉子，则小球的（）A线速度突然增大为原来的 2 倍 B线速度突然减小为原来的一半 C向心加速度突然增大为原来的 2 倍 D悬线拉力突然增大为原来的 2 倍 答案：C AB碰到钉子的瞬间，根据惯性可知，小球的速度不能发生突变，即线速度不变，AB 错误；C由n=2知，运动半径变小了一半，向心加速度突然增大为原来的 2 倍，C 正确；3 D在最低点，根据牛顿第二定律，满足 =2 故碰到钉子后合力变为原来的 2 倍，悬线拉力变大，但不是原来的 2 倍，D 错误。故选 C。4、下列说法正确的是（）A重力的大小和方向与物体运动状态无关 B“越走越快”表示物体的加速度越来越大 C做曲线运动的物体的加速度一定变化 D做圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力 答案：A A重力的大小和方向与物体运动状态无关，大小为mg，方向始终竖直向下，故 A 正确；B“越走越快”表示物体的速度越来越大，故 B 错误；C做曲线运动的物体的速度一定变化，但加速度不一定改变，如平抛运动，加速度恒定，故 C 错误；D做匀速圆周运动的物体其所受的合外力即为其向心力，故 D 错误。故选 A。5、如图所示为一走时准确的时钟，A、B分别是分针和时针的端点，在时钟正常工作时（）A B 4 C=D 答案：B A分针的周期为=1 时针的周期为=12 可知 B 正确；CD根据线速度与角速度关系 =由于 ，可知 CD 错误；5 故选 B。6、下列说法正确的是（）A匀速圆周运动是一种变速运动 B做匀速圆周运动物体的线速度、角速度、周期、频率、转速均不变 C静止在地球上的物体随地球一起转动的线速度大小都是相同的 D做圆周运动的物体的加速度一定不为零且速度大小一定变化 答案：A A匀速圆周运动的速度方向不断变化，则是一种变速运动，A 正确；B做匀速圆周运动物体的角速度、周期、频率、转速均不变，但是线速度方向不断变化，即线速度不断变化，B 错误；C静止在地球上的物体随地球一起转动的角速度相同，但是不同纬度的转动半径不同，则线速度大小不都是相同的，C 错误；D做圆周运动的物体的加速度一定不为零，但速度大小不一定变化，例如匀速圆周运动，D 错误。故选 A。7、质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质细杆的B点和A点，如图所示，绳a与水平方向成 角，绳b在水平方向且长为l。当轻杆绕轴AB以角速度 匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）Aa绳的张力可能为零 Ba绳的张力随角速度的增大而增大 6 C当角速度 cot，b绳将出现弹力 D若b绳突然被剪断，则a绳的弹力一定发生变化 答案：C A由于小球m的重力不为零，a绳的张力不可能为零，b绳的张力可能为零，故 A 错误；B由于a绳的张力在竖直方向的分力等于重力，角 不变，所以a绳张力不变，b绳的张力随角速度的增大而增大，故 B 错误；C若b绳中的张力为零，设a绳中的张力为F，对小球m Fsin mg，Fcosm2l 解得 =cot 即当角速度 cot b绳将出现弹力，故 C 正确；D若=cot，b绳突然被剪断时，a绳的弹力不发生变化，故 D 错误。故选 C。8、“S 路”曲线行驶是我国驾驶证考试中的一个项目。某次练习过程中，有两名学员分别坐在驾驶座和副驾驶座上，并且始终与汽车保持相对静止，汽车在弯道上行驶时可视作圆周运动，行驶过程中未发生打滑。如图所示，当汽车在水平“S 路”图示位置处减速行驶时（）7 A两名学员具有相同的线速度 B两名学员具有相同的角速度 C汽车受到的重力和支持力的合力提供向心力 D在副驾驶座上的学员需要的向心力较大 答案：B AB两名学员绕同一点做圆周运动，则他们的角速度相等，两名学员离圆心的距离不相等，据v=r，所以他们的线速度大小不相同，故 A 错误，B 正确；C摩擦力指向圆心方向的分力提供向心力，故 C 错误；D两学员质量未知，无法比较他们所需向心力的大小，故 D 错误。故选 B。9、无级变速是在变速范围内任意连续地变换速度，性能优于传统的挡位变速器，很多种高档汽车都应用了无级变速。如图所示是截锥式无级变速模型示意图，两个锥轮之间有一个滚轮，主动轮、滚轮、从动轮之间靠着彼此之间的摩擦力带动。当位于主动轮和从动轮之间的滚轮从左向右移动时，从动轮转速降低；滚轮从右向左移动时，从动轮转速增加。当滚轮位于主动轮直径为D1、从动轮直径为D2的位置时，主动轮转速n1、从动轮转速n2的关系是（）A1212 8 B1221 C211222 D2112 答案：B 因主动轮、从动轮边缘的线速度大小相等，所以 2n1122n222 即 1221 故选 B。10、做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A线速度的平方成正比 B角速度的平方成正比 C运动半径成正比 D线速度和角速度的乘积成正比 答案：D A根据 =2 可知只有运动半径一定时，加速度大小才与线速度的平方成正比，A 错误；B根据 =2 可知只有运动半径一定时，加速度大小才与角速度的平方成正比，B 错误；C根据 9 =2，=2 当线速度一定时，加速度大小与运动半径成反比；当角速度一定时，加速度大小与运动半径成正比，C 错误；D根据 =2，=联立可得 =可知加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D 正确。故选 D。11、如图所示，一个随水平圆盘转动的小物块，当圆盘加速转动时，小物块相对于圆盘保持静止。关于小物块的受力，下列说法正确的是()A支持力增大 B向心力变大 C摩擦力大小不变 D合力指向圆心 答案：B A小物块在水平方向上做圆周运动，支持力与重力平衡，保持不变，A 错误；B根据 n=2 当圆盘加速转动时，角速度变大，小物块向心力变大，B 正确；CD摩擦力等于小物块所受合力，摩擦力沿半径方向的分力提供向心力，即合力不指向圆心，因为小物块随圆10 盘加速转动，则摩擦力变大，CD 错误。故选 B。12、宇航员需要进行失重训练，以适应微重力环境下的生活。一款失重训练仪如图所示，两半径均为R的金属圆环甲、乙带着旋转椅可以同时绕O1O2、O3O4两个相互垂直的轴匀速转动，两转轴的交点为O。P为金属圆环甲上的一点，POO2=。若某次训练时，金属圆环甲仅绕O1O2轴转动，圆环的半径为R，转速为n。则圆环甲转动的周期T以及圆环甲上点P的向心加速度a分别为（）A=1，=422sinB=2，=2sin C=1，=422cosD=2，=2cos 答案：A 周期与转速的关系为=1 P绕O1O2轴转动，所以运动半径为sin，加速度与周期的关系为 =422=422sin 故选 A。13、设轨道半径为r、角速度大小为、线速度大小为v、质量为m的物体做匀速圆周运动时，所需要的向心力大小为（）AB2CmvDmr2 11 答案：C 物体做圆周运动所需要的向心力大小为 F=ma=m2r=m2 将 v=r 代入可得 F=mv 故选 C。14、下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A匀速圆周运动是匀加速曲线运动 B做匀速圆周运动的物体所受合外力是保持不变的 C做匀速圆周运动的物体所受合外力就是向心力 D随圆盘一起匀速转动的物体受重力、支持力和向心力的作用 答案：C A匀速圆周运动的线速度大小不变，方向变化，是变加速运动，A 错误；B做匀速圆周运动的物体，受到的合力始终指向圆心，方向时刻变化，故所受合外力是变力，B 错误；C做匀速圆周运动的物体，由于速度大小不变，所以所受合外力只改变速度方向，指向圆心提供向心力，C 正确；D物体在水平面上，一定受到重力和支持力作用，物体在转动过程中，有背离圆心的运动趋势，因此受到指向圆心的静摩擦力，且静摩擦力提供向心力，D 错误。故选 C。12 15、某质点做匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A质点的线速度不变 B质点的向心加速度不变 C质点的角速度不变 D质点受到的合外力不变 答案：C A匀速圆周运动中的匀速指的是速率不变，其速度方向时刻改变，故 A 错误；B匀速圆周运动的速率不变，由n=2可知向心加速度大小不变，但向心加速度的方向指向圆心时刻变化，故向心加速度改变，故 B 错误；C由于匀速圆周运动的速率不变，所以转过2所用的时间相同，即角速度不变，故 C 正确；D匀速圆周运动的质点受到的合外力提供向心力，则其大小不变，而方向指向圆心时刻改变，则合外力改变，故 D 错误。故选 C。多选题 16、如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为r，b与转轴的距离为 2r，a和b相对圆盘静止跟随圆盘以角速度绕转动，下列说法正确的是（）Aa、b的向心加速度=2 Ba、b的转动周期=13 Ca、b的线速度=2 Da、b所受的静摩擦力=答案：BC Aa、b共轴转动，角速度相同，即=a、b转动半径分别为r和 2r，由a=r2得=2 选项 A 错误；B由=2，相同，得=选项 B 正确；C由v=r 得=2 选项 C 正确；D两个木块都由静摩擦力提供向心力，由F=ma得=2 选项 D 错误。故选 BC。17、下列对物理必修 2 教材中出现的四幅图分析正确的是（）14 A图 1：小球在水平面做匀速圆周运动时，向心力是细线拉力的水平分力 B图 2：物体随水平圆盘一起做匀速圆周运动时，受到重力、支持力和向心力三个力作用 C图 3：汽车过拱桥最高点时，处于失重状态，速度越大，对桥面的压力越大 D图 4：若轿车转弯时速度过大，可能因离心运动造成交通事故 答案：AD A小球受重力和细线的拉力作用，细线拉力竖直向上的分力与重力平衡，水平分力提供向心力，故 A 正确；B向心力是效果力，匀速圆周运动中向心力由合外力提供，物体受到重力、支持力和摩擦力三个力作用，故 B错误；C汽车过凸形桥最高点时，加速度向下，处于失重状态，速度越大，所需要的向心力越大，对桥面的压力越小，故 C 错误；D汽车在水平路面转弯时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，摩擦力提供向心力，速度过大，可能导致汽车做离心运动，容易造成交通事故，故 D 正确。故选 AD。18、有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（）A如图 a，汽车通过拱桥的最高点处于失重状态 15 B如图 b 所示是一圆锥摆，增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变 C如图 c，同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动，则在A位置小球所受筒壁的支持力要大于在B位置时的支持力 D如图 d，火车转弯超过规定速度行驶时，内轨对内轮缘会有挤压作用 答案：AB A图 a 中，汽车通过拱桥的最高点时向心加速度竖直向下，汽车处于失重状态，故 A 正确；B图 b 中，摆球重力和绳的拉力的合力提供向心力，根据力的合成与分解和向心力公式有 向=2=tan 设摆球与悬点的高度差为h，则 tan=联立可得 =所以增大，但保持圆锥的高度不变，则圆锥摆的角速度不变，故 B 正确；C图 c 中，设小球做匀速圆周运动时与圆锥顶连线与竖直方向的夹角为，小球所受筒壁的支持力大小为N，小球在竖直方向上受力平衡，即 sin=所以N的大小与小球所在位置无关，两小球在A、B两位置所受筒壁的支持力大小相等，故 C 错误；D图 d 中，火车转弯超过规定速度行驶时，火车重力和铁轨支持力的合力不足以提供过弯的向心力，此时外轨对外轮缘会有挤压作用，从而提供一部分向心力，故 D 错误。故选 AB。19、一质点做曲线运动，下列说法正确的是（）16 A质点速度方向不可能始终不变 B质点速度大小不可能始终不变 C质点速度方向一定与加速度方向相同 D质点速度方向一定沿曲线的切线方向 答案：AD A质点做曲线运动，速度方向始终在变，A 正确；B质点做曲线运动，速度大小可能始终不变，如匀速圆周运动，B 错误；C由曲线运动的条件可知，质点速度方向一定与加速度方向不在同一直线上，C 错误；D质点速度方向一定沿曲线的切线方向，D 正确。故选 AD。20、大雾天气，司机以 10m/s 的速度在水平路面上向前行驶，突然发现汽车已开到一个丁字路口，前面 15m 处是一条小河，司机可采用紧急刹车或紧急转弯两种方法避险。已知车与地面之间的动摩擦因数为 0.6，g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列措施中不正确的是（）A紧急刹车 B紧急转弯 C都可以 D正常过弯 答案：BCD A由题意，紧急刹车的位移为 =22 由牛顿第二定律 17 =解得 8.3m15m 可知，而紧急转弯是不安全的，正常过弯不安全。故 BCD 不可以，不符题意。故选 BCD。21、如图所示，质量相同的质点 A、B 分别用轻质细线悬挂在同一点O，在同一水平面上做匀速圆周运动，则（）AA 的线速度一定大于 B 的线速度 BB 的角速度一定大于 B 的角速度 CA 的加速度一定大于 B 的加速度 DA 受到细线的拉力小于 B 受到细线的拉力 答案：AC ABC设绳与竖直方向的夹角为，根据圆锥摆的向心力为 18 tan=sin 2=2sin=得 =tan =sintan =cos A 球细线与竖直方向的夹角较大，则 A 的加速度比 B 球的加速度大，两球Lcos 相等，则两球的角速度相等，A球的轨道半径较大，细线与竖直方向的夹角较大，则线速度较大，即 A 的线速度比 B 的线速度大，故 A 项和 C项正确，B 错误；D根据竖直方向上平衡有 cos=A 球与竖直方向的夹角较大，则 A 所受细线的拉力较大，故 D 错误。故选 A。22、一辆载重汽车在高低不平的路面上行驶，其中一段路面如图所示，图中虚线是水平线。若汽车速率不变，下列说法正确的是（）A经过图中A处最容易爆胎 B经过图中B处最容易爆胎 C为防止汽车爆胎，应增大汽车的速度 D为防止汽车爆胎，应减小汽车的速度 19 答案：AD AB在A处，有 =2 可得=+2 在B处，有 =2 可得=2 可知汽车经过凹形面时轮胎受到的作用力更大，所以经过图中A处最容易爆胎，A 正确，B 错误；CD当汽车在A处时容易爆胎，根据上述分析，若要防止爆胎，应当减小汽车的速度，这样会减小轮胎受到的作用力，C 错误，D 正确。故选 AD。23、如图所示，小球Q在竖直平面内绕O点做匀速圆周运动，当Q球转到图示位置时，O点正上方有另一小球P在距圆周最高点h处开始自由下落，两球在圆周最高点相碰，从小球P开始下落到与小球Q相碰过程中下列判断正确的是（）20 A小球P下落时间是：2 B小球P下落时间是：2 C小球Q角速度为：(2+2)2（k=0、1、2、3）D小球Q的角速为：(4+2)2（k=0、1、2、3）答案：AC AB小球P自由落体运动的时间为t，则有 =122 解得 =2 故 A 正确，B 错误；CDQ球运动到最高点的可能时间为=4+=(14+)2（k=0、1、2、3）由于 21 t=t 解得角速度 =2(14+)2（k=0、1、2、3）故 C 正确，D 错误。故选 AC。24、小球质量为m，用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方2处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，当细线碰到钉子的瞬时，设线没有断裂，则下列说法正确的是（）A小球的线速度突然增大到原来的 2 倍 B小球的角速度突然增大到原来的 2 倍 C小球的向心加速度突然增大到原来的 2 倍 D细线对小球的拉力突然增大到原来的 2 倍 答案：BC A当细线碰到钉子的瞬间，小球的线速度沿水平方向，此时水平方向外力为零，不存在加速度，线速度不会发生突变，故 A 错误；B根据=可知，当细线碰到钉子的瞬时，r突然变为原来的12，小球的角速度突然增大到原来的 2 倍，故 B正确；C根据=2可知，当细线碰到钉子的瞬时，r突然变为原来的12，小球的加速度突然增大到原来的 2 倍，故 C22 正确；D在最低点时，设细线对小球的拉力大小为F，根据牛顿第二定律得 =2 解得 =+2 当细线碰到钉子的瞬时，r突然变为原来的12，F会突然增大，但不会达到原来的 2 倍，故 D 错误。故选 BC。25、下列现象是为了防止物体产生离心运动的有（）A汽车转弯时要限制速度 B转速很高的砂轮半径不能做得太大 C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨 D离心水泵工作时 答案：ABC A汽车转弯时要限制速度是为了防止因速度过大汽车出现离心现象，故 A 正确；B转速很高的砂轮半径不能做得太大，因半径越大，所需向心力越大，砂轮越容易断裂，产生离心运动，故 B正确；C在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨，是为了减少车轮对外轨的挤压，防止出现离心运动，故 C 正确；D离心水泵工作时，是利用离心运动将液体从叶轮中心甩向叶轮外缘，故 D 错误。故选 ABC。填空题 23 26、如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，C为大齿轮中离圆心2距离为10cm的点，则A、B、C三点的周期之比_；向心加速度大小之比_。答案：1:2:2 4:2:1 1由图知=，=，又=2，=2 得=12，=所以:=1:2:2 2由=422得:=4:2:1 27、质量为 2000kg 的汽车以一定的速率驶过一座圆弧形拱桥，桥顶一段的圆弧半径为 100m，则要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的 0.9 倍，则汽车过桥顶时的速度应为_m/s；汽车要在桥面上腾空，速度至少应为_m/s。（取g=10m/s2）答案：10；1010 1汽车通过桥顶时，要使汽车通过桥顶时对桥顶的压力为车重的 0.9 倍，则此时向心力 12=0.9 代入数值可得 1=10m/s 24 2若要汽车在桥面上腾空，则此时重力提供向心力 22=代入数值可得 2=1010m/s 28、物体做匀速圆周运动中，分别用v、T表示，写出向心力计算公式：_；_；_。答案：n=2 n=2 n=(2)2 12精确的实验表明，向心力的大小可以表示为 n=2 或者 n=2 其中，m为做圆周运动的物体的质量，r为轨道半径。3由于=2，所以向心力的大小可表示为 n=(2)2 29、如图，一根轻质细绳穿过水平圆形转盘中心处的光滑小孔O，一端与转盘上光滑凹槽内的小球 A 相连，另一端连接物体 B，已知A=B=1kg，转盘半径OC=50cm。开始转动时 B 与水平地面接触，OA=25cm，且OBAC。小球 A 始终在凹槽内随着转台一起运动。当转台的角速度=4rad/时，此时 B 对地面的压力为_N。当转台转速增大到某一定值时，小球 A 滑到转台边缘且稳定在C点，此时小球的线速度为_m/s（g 取10m/s2）。25 答案：6 5 1 当转台的角速度=4rad/时，小球 A 的向心力为 =2=4N 可知线的张力为 4N，设地面对 B 的支持力为FN，对物体 B 有 N+=B 解得 N=6N 根据牛顿第三定律，可知此物体 B 对地面的压力为 6N，方向竖直向下。2 当小球 A 滑到转台边缘且稳定在C点时，可知细线的张力等于物体 B 的重力，也等于小球 A 的向心力，则有 2=10N =0.5m 联立解得 =5m/30、在公路上一辆行驶的汽车过某弯道时，可认为做匀速圆周运动，该弯道的曲率半径为 200m，汽车在 10s 内行驶了 200m，则汽车过此弯道时线速度的大小为_m/s，角速度的大小为_rad/s。答案：20 0.1 1汽车过此弯道时线速度的大小为 26 =20010m/s=20m/s 2角速度的大小为=20200rad/s=0.1rad/s