新人教版四年级上册数学广角《田忌赛马》.doc

数学广角“田忌赛马”教案教学内容：四年级上册课本第116页例题4。 教学目标： 知识与技能：通过田忌赛马的故事让学生体会对策论方法在实际中的应用，感受对策在生活中的重要作用。 过程与方法：尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题，使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 情感态度与价值观：初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力，初步感知对策的数学思想方法。 学情分析：例4从“田忌赛马”的故事引入对策论的应用问题，对策论研究的是竞争的双方各自采取什么对策才能够战胜对手。“田忌赛马”的故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。在这里，通过这个故事让学生体会对策论方法在实际生活中的应用。 教学重点：能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。 教学难点：能初步体会对策论方法在解决问题中的应用，能做到举一反三。 教学过程： 一、 创设情境： 1、 谈话引入。同学们，你们听说过“田忌赛马”的故事吗？田忌是用了什么样的策略赢得齐王呢？刚才有些同学说听过“田忌赛马”的故事，还有些同学课前查找了相关的资料，那么谁愿意给大家讲一讲“田忌赛马”的故事或者读一读你查找的资料。 （听同学讲故事：这是战国时期的故事。齐国的大将田忌很喜欢赛马，有一回他和齐王约定，进行一次比赛。他们把各自的马分成上、中、下三等，比赛时，上等马对上等马，中等马对中等马，下等马对下等马。由于齐王每个等级的马都比田忌的强，三场比赛下来，田忌都失败了，田忌觉得很扫兴。这时孙膑拍着他的肩膀说：“从刚才的情形看，齐王的马比你的快不了多少啊。”田忌瞪了他一眼，说：“想不到你也来挖苦我！”孙膑说：“我不是挖苦你，你再同他赛一次，我有办法让你取胜。”于是，田忌又和齐王再一次赛马。同样的三匹马，孙膑让田忌用下等马对齐王的上等马，第一场输了，接着进行第二场比赛，孙膑让田忌拿上等马对齐王的中等马，胜了第二场，第三场田忌拿中等马对齐王的下等马，又胜了一场，这下齐王目瞪口呆了。） 二、 探究新知： 1、根据刚才听到的故事，说一说田忌是怎样赢得第二次赛马比赛的？ 总结得出：第一场田忌用下等马对齐王的上等马，第二场田忌用上等马对齐王的中等马，第三场田忌用中等马对齐王的下等马，结果是田忌输了一场赢两场，胜了齐王。 出示表格，学生按表格的提示一起回答表格应填内容，教师填写。 通过比较使学生发现：虽然在同等级的马中，田忌的马都不如齐王的马；如果拿同等级的马进行比赛田忌一定会输，但是田忌所采用的策略却让他赢了。从而，让学生体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。 2、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？（看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略。）出示表格。根据学生的回答依次填写6种不同的策略。 小结：田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种也就是他所使用的方法是唯一可以获胜的。 3、田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？（使学生体会对策论方法在生活中的应用。） 集体讨论交流，并说出自己的想法。在这个环节重点让学生多说一说体会到的“策略”的重要性。 三、 拓展延伸1、玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。最后让获胜的同学说一说获胜的方法，以及所使用的策略。 2、数学游戏。 有15根火柴，A、B两人轮流取走，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根火柴谁就赢。想一想，为了确保获胜，是应该先取，还是应该后取？怎样取？ 最后向学生介绍，现在国际上举行的一些团体比赛，为防止这类情况发生，进行了布署。比如分主队、客队；抓阄；主力队员轮流制等形式。四、 课堂小结： 同学们，今天通过学习“田忌赛马”的故事和“数学游戏”，我们可以体会到策略和方法在实际生活中的作用，有些生活中的问题往往是可以用一些数学策略来解决的，关键是要有善于运用策略的意识。那么通过这节课的学习，你有什么收获呢？数学广角“田忌赛马”教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级上册第116页。教学目标：1、 让学生在游戏中初步体会对策论的方法在实际中的应用；2、 使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。3、 尝试用数学的方法来解决生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。过程与方法：使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。情感、态度和价值观：使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题重点：根据具体的情况，制定不同的对策，体会优化的思想难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学过程：一、 引入同学们，你们听过很多的智力故事，如“乌鸦喝水”，“司马光砸缸”“田忌赛马”等，这些智力故事都是人们的聪明才智在生活中的体现，今天，我们来学习“田忌赛马”，我们用数学的思想，用数学的角度去理解这个故事，二、 新授1、欣赏“田忌赛马”（课件）2、提问：同学们，你们刚才欣赏了“田忌赛马”的故事，你从这个故事中明白了什么道理？为了更好的回答这个问题，请同学们学根据故事，把田忌在赛马中使用的方法通过表格的形式表示出来。 第一次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马 第二次 齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马3、讨论，田忌是怎样赢了齐王的？你明白了什么道理？（通过讨论，使学生明白：在同等级别的马中，田忌的马不如齐王的马，而经过这么一调换，让田忌取得了赛马的胜利。）师：这种调换是一种策略，是一种对策，是数学的一个分支对策论。板书：“田忌赛马”对策论4、思考：田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？讨论5、引导学生：看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。（表一）友情提示：运用可能性的学习方法，采用有序的原则，才能做到田忌派马策略的不重不漏。 （小组合作完成） 第一场 第二场 第三场 获胜方 齐王 上等马 中等马 下等马 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6（使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。）三、 应用1、 提问：田忌的这种策略可以在哪些地方应用？（由学生说一说，从学生的回答引出乒乓球赛）下面是一次四年级乒乓球个人赛的情况统计表。班别 第一名 第二名 第三名 四（1）班 阮奕锋 周王立 叶俊良 四（3）班 邓志锋 赵 浩 张 杰下星期学校又举行四年级乒乓球团体赛，积分制每人打一场，你能妥善地安排使四（1）班必胜吗？2、数学游戏（1）两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想，如果让你先报数，为了获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎样报？（2）一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来到河边要过河，河边的一条小船一次只能运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟，需要多少时间？