北师大版七年级数学培优题.doc
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1、七年级培优题1、如图,在一个正方体的两个面上画了两条对角线AB,AC,那么这两条对角线的夹角等于 度。2.。.的最小值是_3、已知, 则 。4,一个长方体的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm,先从这个长方体上尽可能大的切下一个正方体,再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,最后再从第二次剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体,那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm3.5、如图,三角形ABC的面积为1,BDDC=21,E为AC的中点,AD与BE相交于P,那四边形PDCE的面积为 。6、如图,已知梯形ABCD,ADBC,B+C=90,EF=10,E,F分别是AD,BC的中点,则BCAD_
2、7、如图,正方形ABCD的边长为1,P为AB上的点, Q为AD上的点,且APQ的周长为2,则PCQ=_8、在长方形内画一些直线,已知边上有三块面积分别为13,35,49,图中的数据表示所在的小块面积,则图中的阴影部分的面积为 。9、如图,设O是等边三角形ABC内一点,已知AOB=115,BOC=125,则以OA,OB,OC为边所构成的三角形的各内角的度数分别为 。10、已知、都不等于零,且,那么=_11如果a、b、c满足a+2b+3c=12,且a2+b2+c2=ab+ac+bc,则代数式a+b2+c3=_12.如图,在长方形ABCD中,已知AD=12、AB=5、BD=AC=13,P是AD上任意
3、一点,PEBD、PFAC,那么PE+PF=_ 【提示 长方形的对角线相等且互相平分】13.在ABC中,ADBC,垂足为D,AB+BD=DC,求证 B=2C14、已知正方形ABCD中,E为对角线BD上一点,过E点作EFBD交BC于F,连接DF,G为DF中点,连接EG,CG(1)直接写出线段EG与CG的数量关系;(2)将图1中BEF绕B点逆时针旋转45,如图2所示,取DF中点G,连接EG,CG你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明 (3)将图1中BEF绕B点旋转任意角度,如图3所示,再连接相应的线段,问(1)中的结论是否仍然成立? FBACE图3DFBADCEG图2FBADCE
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