空间几何体一轮复习大全.pdf
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1、空间几何体一轮复习空间几何体一轮复习知识点:知识点:一、柱、锥、台、球的结构特征一、柱、锥、台、球的结构特征1.棱柱棱柱 定义定义:有两个面互相平行,其余各面都是四边形,且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的几何体。分类分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示表示:用各顶点字母,如五棱柱或用对角线的端点字母,如EDCBAABCDE 五棱柱AD 几何特征几何特征:两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。2.棱锥棱锥 定义定义:有一个面是多边形,其余各面都是有一个公共顶点的三角
2、形,由这些面所围成的几何体 分类分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等 表示表示:用各顶点字母,如五棱锥EDCBAP 几何特征几何特征:侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。3.棱台棱台 定义定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,截面和底面之间的部分 分类分类:以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等 表示表示:用各顶点字母,如五棱台EDCBAABCDE 几何特征几何特征:上下底面是相似的平行多边形 侧面是梯形 侧棱交于原棱锥的顶点 4.圆柱圆柱 定义定义:以矩形的一边所在的直线为轴旋转
3、,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体 几何特征几何特征:底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形。5.圆锥圆锥 定义定义:以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体 几何特征几何特征:底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形。6.圆台圆台 定义:定义:用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,截面和底面之间的部分 几何特征:几何特征:上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形。7.球体球体 定义:定义:以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体 几何特征:几何特征:球的截面是圆;球面上任意一点
4、到球心的距离等于半径。二、空间几何体的三视图二、空间几何体的三视图 1.三视图三视图 正视图:从前往后 侧(左)视图:从左往右 俯视图:从上往下 2.画三视图的原则画三视图的原则 长对齐、高对齐、宽相等三、直观图:斜二测画法三、直观图:斜二测画法 1.斜二测画法的步骤斜二测画法的步骤(1)平行于坐标轴的线依然平行于坐标轴;(2)平行于 y 轴的线长度变半,平行于 x,z 轴的线长度不变;2.用斜二测画法画出长方体的步骤用斜二测画法画出长方体的步骤(1)画轴 (2)画底面 (3)画侧棱 (4)成图四、柱体、锥体、台体的表面积与体积四、柱体、锥体、台体的表面积与体积 1.空间几何体的表面积空间几何
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