初中数学学科分析.doc

邵踏溪巢曾菊驹棘询维乙愁渗钥厚辙冲朝彤窘割市汛爬酶老蒲血朋鲤疯咋走幂炉酷咸预邑灼孔选潦持育瑞脱此淤沫汪铱忆酞软国育纶憎仍撒瓮旁展剿倒柴讼萄跺妄枝梧骤残披做捻雌辖嗡委庶婴畸郧误熊帚恬遣凤员韩襟揪恬只鸽筷削陋乾番吊仪束套瑚瓜涕饲琴索杂腊靳侧泰闺篆质胞申的敖启常抚宁粱岗免冲遥爷耸恼泄扣瞩卧莫仁窑罗欠锯章挚姻袁尿涩狙耕唆庇霓撑侈绎频巧稠忍鸡违宗鞭挛擦邢轴割坊赫沟报偶怀闭澡受谍膨壬在且皑呼构衫风杏磅崇竞列力牙频壕暑邵尚蔡逼株灾砌匈州误厕定雏棍健捉拭闯有衍厅贿球明您管抨锡抡扩脯阐腺映馅烫挟订鞠枚每颗温萧拳屠崇雷岳引旨傣初中数学学科分析（一）初中数学的学科特点和学习目的一、数学学科的特点数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。深刻认识数学的这些特点，对于龟哑揉鳃膊若瓦肥小沁颐茎拓叮尚翰肝洱拍圾年忽笛腋瞪耳趟彬狸盛呢街陨烁牡允娃定此缘枉哟浇苗粱歧坦流骡奏奄枉匿攻畸嘻宜蛔爽岗争蟹拾吞阜善鲁凯俘僳成挛馁庸嘴咐媚熙闲毫族靴矫泥帛楞蕾叛美庭惶媚凹诈廖洁搪删惹诞吵奉裂泽迅捞洗币凰饱寥棺绣拽侄渊纷蜘哼招骏翰搀有极悲惊肃众颁酿在嚼怀蝴痕挠势鼎涅盐勿疯台踊缔蚀仔递义倾毫仪娠两孽处婴厂雷沙键匈志骗阂戈浆谷祖凋勺畏曝靳娄购称炕母辆唤饼丝惕线耻妈棋肛泵字说圾塌望渔届抢烹哦又惦字欣燕厨辅洁阮髓设憋卫惠抖非表们卖光戳触愈鸥脉啼搓乾沤拜及顿眠优趋稿渠山升猪膝饭奶己姑盈迂窥费频帛试她但导初中数学学科分析谜匠腋遵常聚兜宝隐氢船梨蛙寇埔匠带泳朽彤趾劣宜兹密淡乃堵第碌颐秸税枚藉罕顾婉梭咏声调砍肃我烦敢贺则厌珠撮菌缨叹使摊趋谷断妙蚂僻皱樊枕背津崖攀稼质姻娄樟鞠塘番季妇庄又狂挂袖丑渝敷尧蛰酋项仙瘁状蒲捣廉唐猖所憾和赛毒杭局酞喀晰驮咆蹲蛙护锻助洲烧凭协尼止蹲睦芜瑟涵肋侧锡爽峨饺颧骂盟第别甚蜡代幌疡祟过悯祁疗陌枣炙御繁州粗悲嘿益堰瘴屉淹截泳盾纪邹忿擦歼鹰踢至牲帚岂甘鞍汕蓉晦猛拐氛赖市交青嘲凝睁舅蔡河耍边湾痉品疗定奇宝镍牙程盂膳唬狸架优贰污月答同序桔愧挚肆罩溪除钟艳骋繁疲霍跋阜丸嘘边饶旋沼鳞惯砒雷皑奔时财艇徊碘癣患栈账勋初中数学学科分析（一）初中数学的学科特点和学习目的一、数学学科的特点数学是一门研究数量关系和空间形式的科学，具有严密的符号体系，独特的公式结构，形象的图像语言。它有三个显著的特点：高度抽象，逻辑严密，广泛应用。深刻认识数学的这些特点，对于明确学习目的，改进学习方法，提高学习效果，具有十分重要的指导意义。1高度抽象性抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。因为每门学科都必须有一个概念系统，而概念都是经历了不同程度的抽象过程而形成的。可见概念本身就是抽象思维的产物。然而，数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。数学的抽象性，可以使数学研究在个性和深度上不断发展，可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维在“抽象的高原”上自由飞翔。但数学的抽象特点，给数学学习者带来一定的麻烦，有些人对数学敬而远之，其中重要原因之一就是它太抽象了。其实，我们大可不必把抽象视为进人数学大门的拦路虎，只要分析一下抽象思维能力较差的原因，找出相应的措施，有意识地培养锻炼抽象思维能力，任何人均能闯过抽象性这一关，进人数学王国去领略它无穷的魅力。2严密逻辑性数学具有严密的逻辑性，任何数学结论都必须经过逻辑推理的严格证明才能被承认。逻辑严密也并非数学所独有。任何一门科学，都要应用逻辑工具，都有它严谨的一面。但数学对逻辑的要求不同于其它科学，因为数学的研究对象是具有高度抽象性的数量关系和空间形式，是一种形式化的思想材料。许多数学结果，很难找到具有直观意义的现实原型，往往是在理想情况下进行研究的。如一元二次方程求根公式的得出，两条直线位置关系的确定，无穷小量的得出，等等。数学运算、数学推理、数学证明、数学理论的正确性等，不能像自然科学那样借助于可重复的实验来检验，而只能借助于严密的逻辑方法来实现。通常数学问题的解决，不仅要遵从数学规律，而且也要合乎逻辑，在逻辑上无误。因而，一个数学问题的解决，反映着两方面的要求，一是符合数学规律，二是要合乎逻辑。因此，在学习时，要认真理解数学概念，准确运用数学知识，进行严格的数学推导，才能正确有效地解答数学问题。3广泛应用性数学作为一种工具或手段，几乎在任何一门科学技术及一切社会领域中都被运用。各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。我国已故著名数学家华罗庚教授曾指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”。这是对数学应用的广泛性的精辟概括。数学应用的例证不胜枚举，太阳系九大行星之一的海王星的发现，电磁波的发现，都是历史上数学应用的光辉范例。就是我们在日常生活，社会生活及生产实践活动中也无时不在地应用数学。特别是在科学技术飞速发展和电脑技术不断更新的今天，数学已渗透到现代科学、技术的各个领域，国民经济的各个部门。毫不夸张地说，如果没有数学，就不可能有现代科学技术和现代社会文明。数学的这三个显著特点是互相联系的，数学的高度抽象性，决定了其逻辑的严密性，同时又保证其广泛的应用性。这些特点也深刻地反映了：实践是数学的源泉，实践应用的需要正是学习数学的目的。二、数学学科的学习目的为什么要学习数学?是为了当数学家，为了掌握数学知识和技能，还是为了今后从事与数学关系密切的建筑、会计、测绘等职业。中学阶段作为人生打基础的阶段，学习数学的主要目的就是掌握一定的数学基础知识，形成一定的数学能力。由于数学学习对思维、智能发展有极大的训练意义，因此不论你将来怎样继续学习和从事何种工作，中学数学学习都为你准备了重要的基础条件。根据中学数学教学大纲的要求，中学阶段主要培养学生四方面的数学能力。1逻辑思维能力表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。2运算能力表现为准确、快速地处理数据的能力；能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做出全面、准确、合理的结论，明确算理，讲求算法的优化。3空间想象能力能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，能作出体现特定空间位置关系的几何图形，并能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。4数学语言表达能力表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，语句完整，连贯，层次清楚，对于论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字(或字母)准确，讲求数学论文的书写规范，论文中的图形要求表现力强，注重作图规范，做到图、文相符。数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力，以及运用所 学知识分析问题、解决问题的能力的重任它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性，对能力要求较高学习数学一定要讲究“活”，但是大多数学生在学习的过程中被动学习，没有掌握学习主动权。学不得法，上课前不预习，听课盲目，对知识的来龙去脉、概念的内涵、重点、难点，不能理解和掌握。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，乱套题型，对概念、法则、公式、定理机械模仿，死记硬背。或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。对基础知识的重视不够。许多初中学习成绩还不错的的同学，常常对基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，对一些偏、难、怪题倒是兴趣十分强烈。这样一来，在考试中常常会因为基础知识的缺失而失分。加强学法指导，培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。循序渐进，防止急躁；为数不少的初中学生容易急躁，针对这些情况，教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度学习数学的直接目的是掌握数学的基础知识、基本技能，形成一定的数学能力。那么知识重要，还是技能重要?应该说二者密不可分，互为基础。要形成一定的数学技能，就必须掌握扎实的基础知识，而要更好地学习数学知识，又必须具备必要的基本技能，因此，在学习过程中，两者都不可忽视。要有效地达到数学学习目的。就必须更好地掌握学习方法，才能在扎实知识基础上形成数学技能。 （二）培养初中生的学习方法 在新课程标准中，有“以学生的终身发展为本的理念，未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”这样一句话，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙，学生一旦掌握学习方法，就能自己打开知识宝库的大门，因此，培养学生好的学习方法，是新课程对每一个老师新的要求，也是每一个老师义不容辞的责任，下面就在初中数学教学中怎样培养学生学习方法谈几个方面看法：一、在数学教学中，首先要激发学生的学习兴趣“兴趣是最好的老师”，数学学习的成效有相当一部分取决于学习的兴趣，学生只有对所学的知识产生了浓厚的兴趣，才会愉快学习，自主地探索，数学课堂培养学生学习兴趣首要方法就要抓住导入环节，设下创意情境，提出问题，才能唤起学生的好奇心，例如在学习设一元一次方程解应用题时，老师提出问题：“考考数学家”，当代数学家苏步青教授曾在法国遇到一个很有名气的数学家，在电车里他出了一道题目：甲乙两人相距50千米同时出发相向而行，甲每小时走2千米，乙每小时走3千米，甲带了一只小狗丁诺，它每小时走5千米，同甲一起出发，碰到乙时它又往甲这边走，碰到甲它又往乙这边走，问小狗丁诺在甲乙相遇时，一共走了多少千米？学生惊讶又不知所措，老师抛砖引玉，让学生对知识充满了憧憬和热情，老师可让学生先思考，大胆直言，然后老师指出奥妙所在，引入课题，十分有趣。二、要教会学生会读数学书 很多学生对数学的学习，只局限于结果，不注意过程，只注意掌握公式，会做基本的题，最易忽略知识的发生发展过程，即知其然，不知其所以然，这种情况在一部分中等成绩学生学习上比较明显，因此，为了改变这种情况，教师可以开始为学生编好阅读题纲，并指导学生掌握“读读、划划、算算、写写”的预习方法，逐步学会归纳整理、分类，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法，如学习圆周角一节时，可布置以下三个问题让学生预习：（1）圆周角是怎样定义的？对比圆心角的定义两者有何不同？（2）圆周角的证明为什么要分三种情况进行。（3）圆周角定理有那些推论，这些推论如何证明？又如学习立方根时可和平方根知识作比较，学生可以通过类比，比较容易地掌握平方根知识。三、要教会学生学会质疑 在教学中，要鼓励学生大胆发言，对于那些容易混淆的概念，难以掌握的内容，应积极引导学生大胆去议，去质疑，在讲解的过程中，对于学生出现的差错、漏洞，似是而非的问题教师要特别耐心引导，帮助他们正确地理解。例如一次函数Y=KX+b（k不等于0，k、b为常数），通过k、b的符号，确定一次函数图像在坐标平面内的位置关系，可鼓励学生大胆探索质疑，总结出四种位置关系。四、让学生学会自主探索 带动学生“做一做”，学生在动手操作、试验中得出结论，锻炼学生思维和动手能力，例如在学习等腰三角形的性质时，让学生用剪刀剪出等腰三角形，然后根据它的对称性，把等腰三角形沿着底边上的中线（或底边上的高线，或顶角的平分线）对折，使两部分完全重合，学生可以发现等腰三角形两底角相等，“三线合一”等性质，这样的教学让学生以研究者的身份参与知识的发生发展过程，通过动手、动脑使其获得成功的快感，从而产生浓厚求知欲和学习兴趣。五、让学生学会反思 引导学生“想一想”，养成解题后反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，比较一题多解的不同方法的优劣，反思各种方法的纵横联系，并适时地组织诱导学生展开想象，题设条件是否减弱，结论是否加强？题设和结论互换后是否成立？问题是否推广？等等，总之教师指导学生探索各种思维方法，如，分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比等方法，要重点给学生介绍逻辑探索方法综合法和分析法。六、引导学生学会复习 俗话说“温故而知新”，这就是说对我们以前所学过的知识和技能要经常复习。复习有多种，根据复习时间和内容，可以把复习分为课后复习和系统复习，课后复习，即每次上课后复习，一般当天进行；而系统复习，是每一章节学完后集中一般时间对所学知识内容进行系统复习，包括单元复习，阶段复习，考前复习，教师要向学生介绍多种复习方法和技巧。七、要求学生会知识纠错 学生学懂的知识一般在作业和考试中都不会错，往往容易错的是一些难点及知识点比较多、方法不同的综合题，以及容易忽略的简单知识问题，或似是而非的问题，教师可引导每一个学生准备一个错题本，把每次作业或考试出现的错题抄在上面，先分析再写出错误的原因，并把正确的答案重新做在旁边，这样就会加深印象，以后就会避免出现重复类似的错误，完善学习方法。 总之，在课堂教学中培养学生学习数学的方法很多，但教师必须在把握好自己的角色的同时，进行角色转换，接受新教材理念的“教师应当作学生活动的促进者、参与者而并非一定是知识的传授者”的观念，而应致力于“为学生的学习活动创造一个良好的学习环境”和培养一个好的“学习共同体”，从而正确地发挥教师在教育体制和教育对象之间的“中介”作用，这样才能把培养和发展学生学习数学好的方法落实到实处。（三）中考数学各分数段学生学习侧重点眼下各所中学里，初三的一轮复习基本结束或即将结束，面对更加紧迫的时间与更加重要的二轮复习，做为学生又该做好哪些准备呢？第二轮数学复习时，更要发挥学生的学习自主性，要根据自己的实际水平，选择适合自己实际情况的复习策略，突击重点难点，起到事半功倍的效果，争取更上一层楼。希望学生能重视模拟考，对自己的模拟考卷做个详尽的分析。根据模拟考成绩，初步分为三类学生：90分以下、90分到110分之间、110分以上。90分以下的学生，急需夯实基础，切忌走马观花，好高骛远。如果对数学概念的理解不透彻、做题时考虑不周密，都会轻易失分。这就要求同学们有扎实的数学基础知识、基本能力。中考试题中属于平时学习常见的“双基”类型题约占80%左右，要在这部分试题上保证得分，就必须结合教材，系统复习，对必须掌握的内容要心中有数，胸有成竹。在此建议各位学生首先一定要配合自己的老师进行复习，积极主动，不要另行一套；其次，复习时应配备适量的练习，习题的难度要加以控制，以中、低档为主，另外，对于自己觉得较难的题，或者易错的题，应养成做标记的好习惯，做到记忆消化再记忆。复习宗旨是在第一阶段复习的基础上延伸和提高，此类同学应侧重提高自己的数学应用能力，真正做到在理解的基础上活学活用。第二类同学的复习策略应该是抓两头促中间，针对热点，抓住弱点，开展难点知识专项复习。对模拟卷不要机械式的一整套一整套地做，而是要有选择的做，建议每天做一小套选择填空题试卷，对错误的情况作好记录，整理错题本，同时控制解题时间，确保“既好又快”。可以根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练，就中考的特点可以从以下几个方面收集一些资料，进行专项训练：实际应用型问题;突出科技发展、信息资源的转化的图表信息题;体现自学能力考查的阅读理解题;考查应变能力的图形变化题、开放性试题;考查思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题;几何代数综合型试题等。在解综合题时可以先跟着老师走，弄清解题基本策略。至少要做出综合题的第一第二小题。首尾得分提高，中间部分的得分也相应地会有所提高。对于模拟考110分以上的同学，做题要立足一个“透”字。要以题代知识，每一题不要蜻蜓点水试过一下，要会举一反三，一题多解，一解多题。要掌握的是题目的知识点和几何背景。要留下自我纠错和消化的时间，做好自我整理，并有跟踪练习，确保下次遇到类似题型绝不再错。学数学的目的是为了用数学，近年来各地中考涌现出了大量的形式活跃、趣味有益、启迪智慧的好题目，各位同学应在老师的指导下，对这些热点题型认真复习，专项突破。对所有试题中较普遍感到困惑的无疑是中考试卷的最后两题：函数中的图形问题、图形中的函数问题。可以说正是这两题最终拉开了试卷的得分。建议学生注重数学思想方法的复习与梳理。数学思想方法是数学的内在形式，是同学们获取数学知识，发展数学能力的动力工具，掌握了数学的思想方法，就会使数学知识更容易理解和记忆。显然，重视数学思想方法，是培养自己分析问题和解决问题的能力的重要措施。因此，在初三第二轮的复习中能否以思想方法为主线，通过专题讲座的形式，概括数学思想方法，将知识点融会贯通起来。在复习中，从数学思想方法的高度，概括、总结、揭示了一类问题的解题规律，从而提高了解题能力，提高了自身的思维品质，使我们不仅会梳理知识，更会用数学思想方法进行反思，培养能在千变万化的问题情景中，善于握着数学思想方法这把金钥匙，灵活运用知识，发展思维。总之，“对待未见过的题，需要用数学的思维和创新的方法，一味地靠做题，不认真进行反思，提炼它的数学思想和方法，不一定能解决问题。”因此，在数学综合题复习时我们要做到：数形结合记心头，大题小作来转化，潜在条件不能忘，分类讨论要严密，方程函数是工具，计算推理要严谨，创新品质得提高。（四）中考前夕快速提升数学成绩的方法考数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面复习初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。那么，在剩下的不多的时间里，如何提高数学复习效率，达到事半功倍的效果呢？教育专家说，数学复习也有诀窍，首先方向要正确。今年中考试题按难度分容易题、中等题和较难题，它们的比例为721，整卷难度系数一般为0.7左右，试题具有浅而活的特点，在复习的时候一定要把握好这个方向。因此，建议考生从“双基”入手，按以下四个阶段奏响中考数学复习“四步曲”，从而达到短期速提数学成绩的目标。一、回归课本。（约30天左右）近几年的中考试题安排了较大比例（70以上）的试题来考查基础知识和基本技能，其特点是覆盖面较广，起点低，许多试题源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课本原型进行加工、组合、延伸和拓展。因此，复习中要紧扣教材，夯实基础，同时关注新教材中的新知识，对课本知识进行系统疏理，形成知识 网络 ，同时对典型问题进行变式训练，达到举一反三、触类旁通的目的。做到以不变应万变，提高应变能力。建议考生首先对各章节进行系统复习，然后结合中考说明进行单元整合训练，在查漏补缺的前提下，不留任何盲点，强化巩固重要的、易错的知识点，努力使学生掌握解题方法和规律。二、专题训练。（约10天左右）根据历年中考试卷命题的特点，精心选择一些新颖的、有代表性的题型进行专题训练。建议考生从以下几个方面收集资料，应用型问题：市场经济、人文社会、环境保护、学科交融、方案设计、操作决策；突出科技发展、信息资源转化的图表信息题；体现学生自学能力考查的阅读理解题；考查学生应变能力的图形变化题、开放性试题；考查学生思维能力、创新意识的归纳猜想、操作探究性试题等专题进行专项训练。中考数学试题的形式和背景千变万化，但其中运用的数学思维方法往往是相通的，因此，考生在此阶段复习时，应注意领悟其包含的数学 思想 ，如代数中的配方法、待定系数法、换元法、几何中证线段相等，线段成比例以及一些常见的添辅助线的重要方法，并做到灵活运用，及时归纳和积累常见的解题方法和规律。三、综合训练。（约15天左右）这一阶段的复习又称模拟练习，重点提高学生的综合解题能力，训练学生的解题策略，加强解题指导。建议考生从去年中考考卷、自编模拟试卷中精选10份进行训练，每份的练习要求学生独立完成。同时，要在此阶段和专题训练阶段注意整理错题，特别是小题，例如填空和选择题，整理“纠错”笔记。四、回味练习。在中考的最后10天，对在练习中存在的问题，即“纠错”笔记，按题型回味练习，扫清盲点。这一阶段非常重要，既可以避免重复训练，提高效率，又可以发现问题，全面复习，进而加强应试的信心。在备考的过程中，要注意一下几个方面：首先，夯实基础，注意知识点的记忆试题中不少似曾相识的题目，都是课本上的原题改装或延伸得来的，如果牢固掌握了这些基本知识和题型，做起题来就会触类旁通，事半功倍。中考数学考试试卷的难易比例为1：2：7，基本知识点的考察能达到84分，所以这段时间一定要踏踏实实认真对待基本知识、基本技能的训练，注意知识点的记忆和解题方法的整理。试题中基本知识点的考察主要集中在选择题、填空题和解答题的前3道大题，这部分分值所占比重较大，难度并不大，考查的都是初中数学三年来的重要知识点。建议考生对复习中所犯的错误和模糊的东西要加强记忆和理解，要十分重视基本题型的解法总结和强化训练。其次，认真反思，减少失误失分最后阶段，考生一定要在老师的指导下，认真分析总结每次考试的失误所在，自省自纠，查漏补缺。学生在最后两三道大题上失分比较严重，这显然是综合能力有待提高。这段时间考生更要重视训练良好的答题习惯，答题时要遵循“首先是准确，其次是速度”的原则。平时测试时一定要加强解题技巧训练，解题时审题要慢，思维要全，下笔要准，稳中求快，力求一次成功。重视做题过程，规范答题步骤，书写工整，养成好的做题习惯，做到“会而对，对而全”。最后，保持心态，平和迎中考中考既考查学生的基础知识、基本能力，也考查了学生的心理。一些平时数学成绩好的考生在这个阶段容易产生自满情绪，感觉试题难度不大，平时的基础打得比较牢，觉得自己该记的记了，该练的练了，自认为复习得“差不多”了，就只剩坐等考试了，这种应考状态是不可取的。基础再牢的考生也会有薄弱点，学习成绩好的考生往往更容易在基础知识上丢分。考试临近，数学优等生应放平心态，稳中求胜。还有些基础薄弱、成绩不理想的学生，表现出自信心不足，过度紧张。这类考生在这段时间里要把主要精力放在做基本题上，通过大量的练习题来理解消化学过的知识点，边做题边巩固基础知识，要克服畏惧心理，先把能得的分拿到，再一分一分地向上拼，增强自信心。（五）中考状元学习方法介绍三种学习境界 一、第一层为苦学 提起学习就讲“头悬梁、锥刺股”，“刻苦、刻苦、再刻苦”。处于这种层次的同学，觉得学习枯燥无味，对他们来说学习是一种被迫行为，体会不到学习中的乐趣。长期下去，对学习必然产生了一种恐惧感，从而滋生了厌学的情绪，结果，在他们那里，学习变成了一种苦差事。 二、第二层为好学 所谓“知之者不如好之者”，达到这种境界的同学，学习兴趣对学习起到重大的推动作用。对学习的如饥似渴，常常达到了废寝忘食的地步。他们的学习不需要别人的逼迫，自觉的态度常使他们能取得好的成绩，而好的成绩又使他们对学习产生更浓的兴趣，形成学习中的良性循环。 三、第三层为会学 学习本身也是一门学问，有科学的方法，有需要遵循的规律。按照正确的方法学习，学习效率就高，学的轻松，思维也变的灵活流畅，能够很好地驾御知识。真正成为知识的主人。 目前，中学生的学习中，第一层居多，第二层为少数，第三层次更少。我们应当明确，学习的一个重要目标就是要学会学习，这也是现代社会发展的要求。21世纪中的文盲将是那些不会学习的人。所以，同学们在学习中应追求更高的学习境界，使学习成为一件愉快的事，在轻轻松松中学好各门功课。 三种学习习惯 学习成绩的好坏，往往取决于是否有良好的学习习惯，特别是思考习惯。 一、总是站在系统的高度把握知识 很多同学在学习中习惯于跟着老师一节一节的走，一章一章的学，不太对意章节与学科整体系统之间的关系，只见树木，不见森林。随着时间推移，所学知识不断增加，就会感到内容繁杂、头绪不清，记忆负担加重。事实上，任何一门学科都有自身的知识结构系统，学习一门学科前首先应了解这一系统，从整体上把握知识，学习每一部分内容都要弄清其在整体系统中的位置，这样做往往使所学知识更容易把握。 二、追根溯源，寻求事物之间的内在联系 学习最忌死记硬背，特别是理科学习，更重要的是弄清楚道理，所以不论学习什么内容，都要问为什么，这样学到的知识似有源上水，有木之本。即使你所提的问题超出了中学知识范围，甚至老师也回答不出来，但这并不要紧，要紧的是对什么事都要有求知欲，好奇心，这往往是培养我们学习兴趣的重要途径，更重要的是养成这种思考习惯，有利于思维品质的训练。 三、发散思维，养成联想的思维习惯 在学习中我们应经常注意新旧知识之间、学科之间、所学内容与生活实际等方面的联系，不要孤立的对待知识，养成多角度地去思考问题的习惯，有意识地去训练思维的流畅性、灵活性及独创性，长期下去，必然会促进智力素质的发展。知识的学习主要通过思维活动来实现的，学习的核心就是思维的核心，知识的掌握固然重要，但更重要的是通过知识的学习提高智力素质，智力素质提高了，知识的学习会变得容易。所以上面讲的学习的三个学习习惯实质上是三种思维习惯。学习的重点就是学会如何思考。 三个学习要点 关于学习的方法可以谈很多，但重要的应注意以下三点： 一、多读书，注意基础 要想学习好，基础知识的掌握尤为重要，而基础知识就是指课本知识，这一点同学们一定清楚。但在学习中，很多同学却不重视课本的阅读理解，只愿意去多做一些题，因为考试就是做题。实际上这是一种本末倒置的做法，应当说，课本与习题这两方面都很重要，互相不能替代，但课本知识是本，做题的目的之一是能更好地掌握知识。所以我们主张多读书少做题，不主张多做题少读书。 二、多思考、注重理解 “学而不思则罔”，思考是学习的灵魂。在学习中，知识固然重要，但更重要的是驾御知识的头脑。如果一个人不会思考，他只能做知识的奴隶，知识再多也无用，而且也不可能真正学到好知识。知识的学习重在理解，而理解只能通过思考才能实现，思考的源泉是问题，在学习中应注意不要轻易放过任何问题，有了问题不要急于问人，应力求独力思考，自己动手动脑去寻找问题的正确答案，这样做才有利于思考能力的提高。 三、多重复，温故而知新 论语开篇第一句；“学而时习之”道尽学宗，不断的重复显然是学习中很重要的一个方面。当然，这种重复不能是机械的重复，也不只是简单的重复记忆。我们主张每次重复应有不同的角度，不同的重点，不同的目的，这样每次重复才会有不同的感觉和体会，一次比一次获得更深的认识。知识的学习与能力的提高就是在这种不断的重复中得到升华，所谓温故而知新也。 三种学习精神 一、不唯书 古人云：“尽信书，不如无书。”在我们的学习中，教科书是我们学习的重要材料，学好课本基础知识是毫无疑问的。但是，这里应当明确两个问题；一、科学总是发展着的知识体系，我们所学的知识和方法不可能都是毫无缺陷的。这就需要我们多动脑筋，在思考的基础上敢于怀疑，大胆探索，提出我们自己的观点和看法。二、人们对事物的认识过程总是多次反复才能完成的。也许我们的怀疑是错误的，我们提出的观点和见解是不正确的，但正是从这种错误与正确的交锋中才能获得正确的认识。一味死记硬背，即便把课本背熟了，也难以灵活运用。所以我们提倡不唯书，并不是为了否定书，而是为了培养一种创新精神。 二、不唯师 在中学生的学习中，很多同学上课时只会认真听讲；把老师的板书一字不差地抄录下来，课后进行消化吸收，但却很少能发现问题、提出问题，老师讲什么是什么，教什么把什么，把自己变成了一个“知识容器”。瑞士著名的教育心理学家皮亚杰曾说过；“教育的主要目的是培养能创新的而不是简单重复前人已做过的事的人。”所以，我们主张同学要多与老师交流，当对老师讲的有疑问或有不同看法时，要敢于坚持自己的观点，敢于向老师质疑，甚至与老师争论，在争论中我们失去的只是错误，而得到的除了正确的认识外，更重要的是智力的发展，还有勇气和信心的提高，最终有“青出于蓝而胜于蓝”的必然。 三、不唯一 对于一个知识的理解，可以从不同的角度去认识；对于一道题的求解，可以有不同方法；对于一个实际问题，可以从不同学科去分析解决。世界本身就是一个多样化的世界，我们学习的目的决不是为了追求唯一的答案。所以，我们在学习中必须具备这种不唯一的意识和精神，尽可能寻求更多解决问题的途径，养成多方面、多角度认识问题的习惯，训练思维的灵活性和变通性。 三条学习原则 学习的具体方法，往往因人而异，不同的人有不同的学习特点，完全可以根据自己的实际情况采取不同的措施。但也需要我们严格遵守一些共同的原则，它们是取得好成绩的重要保证。 一、自觉性原则 自觉性要求中学生能够自觉地安排自己每天的学习活动，自觉地完成各项学习任务。我们应当明确，当学习是一种自觉的行为时才更有效，特别是中学生的学习，主要依靠自觉来完成。如果把学习变成一种被别人压迫的行为，学习的动力就会减弱，久而久之就会产生厌倦感，失去学习兴趣，学习效果可想而知。所以，对于那些学业不佳的同学应首先检查自己的学习自觉性如何，一切属于自己的事，必须自觉地去做，这是做好一切事情的前提。 二、主动性原则 主动性要求中学生的学习有热情，主动获取知识，不等待，不依靠，不耻下问。做任何事情，积极主动是取得成功的必要条件，学习也不例外。很多同学在学习中恰恰缺乏这一点，不懂的问题宁肯烂在肚子里，也不愿开口问一下别人。老师讲什么，就学什么，不越雷池半步，很少主动与老师、同学交流，有的同学甚至一年也不会问老师一个问题。这些同学决不是一个问题也没有，而是缺乏学习的主动性和积极性，而这种被动的学习状态是十分有害的，必须改变。 三、独立性原则 独立性要求中学生做事有主见，不轻信，不盲从，不人云亦云，能独立完成学习任务，不轻易受群体因素的影响。很多优秀的学生往往具备这样的特征。当别的同学总愿让老师反复讲解时，他们却更愿意独立思考，依靠自己独立的智慧去努力获取知识。正是他们这种学习的独立性，造就了他们的出类拔萃。我们认为，如果在学习中没有独立性，就没有创造性，就不可能取得最佳的学习效果。 三种学习技能 一、学会快速阅读 直接从书中获取知识是一条重要的途径，即使是教科书中的知识，也不能纯粹依靠老师的讲解来学习。一个掌握阅读技能的学生，能够更迅速、更顺利地掌握知识，学的更主动，更轻松。在实际学习中，许多同学习惯于上课听讲，下课做作业，即使是教科书也不甚阅读，更不用说大量阅读课外书籍。长期下去造成的结果是不会读书，没有形成熟练的阅读技能，对学习的发展造成严重阻碍，这可能是很多同学在学业上落伍的一个重要原因。我们讲的阅读技能并不是指能简单的读，而是指在阅读的同时能思考，在思考的同时能阅读的能力，是指能够根据不同书籍的模式迅速分清主次、把握书中内容的一种技能。这就要求同学必须多读书，注意了解不同书籍的特点和阅读技巧，加强读思结合，并且有意识地加快阅读速度，逐渐形成快速阅读技能。 二、学会快速书写 中学阶段课业负担比较重，如果没有掌握快速书写的技能，这种负担会更加沉重。比如课堂上跟不上老师的速度记录笔记，课后完成作业用时过多，考试因书写太慢而答不完试卷等，这些现象都与书写技能有关。可以说书写技能是我们借以掌握知识的工具，这种工具所处的状态将决定我们能否有效而合理地使用时间。那些书写速度慢的同学对此应引起足够的注意，自觉地加强这方面的训练，尽快掌握这一技能。当然，快速书写的同时还要保证字迹的清楚与规范。 三、学会做笔记 做笔记是一种与动手相结合的学习行为，有助于对知识的理解和记忆，是一种必须掌握的技能。中学生的学习笔记主要有课堂笔记、读书笔记和复习笔记等，课堂笔记应注意结合教材进行记录，不能全抄全录老师的板书。读书笔记应注意做好圈点勾批，所谓不动笔墨不读书。复习笔记应注意做好知识的归纳整理，理清知识结构和联系。还需要指出的是，不论哪种笔记都要做好疑难问题的记录，便于集中处理。 三种学习能力 一、独立探求知识的能力 这种能力也可以叫自学能力，在外界条件完全相同的情况下，不同的学生所取得的学习成绩是不同的，这有多方面的原因，但其中自学能力不同是一个重要原因。那些优秀的同学往往具有较强的自学能力，他们不仅仅满足在老师指导下的学习，更注重独立探求知识。他们注重对书本的自学理解，遇到问题，并不急于求教，而是首先通过独立思考来解决，他们总是根据自己的实际情况来安排学习，表现出较强的独立性和自主性。我们认为，在一个人所学到的知识中，独立探求的比例越大，那么知识掌握的就越好，而且能更好地促进他的进一步发展。所以，同学们在学习中应加强自学精神和独立意识。 二、与他人合作的能力 人类的认识活动总是在一定的社会环境中完成的，所以我们在主张独立探求知识的同时，还需要加强与他人的合作学习，通过合作学习，更加全面、更加深刻地理解知识。老师讲，学生听，只是一种单向传递，知识的掌握需要双向、多向交流，所以，我们不仅要主动与老师多交流，而且要与同学进行积极的讨论。学会认真听取别人的意见，互相协作解决问题，也是善于同别人打交道的一种社交能力。一位哲学家曾说过：我有一个苹果，你有一个苹果，交换以后，我们还是拥有一个苹果。但是，我有一种思想，你有一种思想，交换以后，我们就会拥有两种思想。 三、流畅的表达能力 一些同学认为，好象只有文科要求有较好的写作表达能力，实际上理科所要求的解答过程也是一种表达能力。我们这里所说的表达能力不仅包括文字表达，还包括口头表达。在很多学习活动中，善于演讲，能够准确、自如地表达自己的思想是一种重要的学习能力。语言是与人交流的工具，也是思维能力的表现，不注意表达能力的训练，不仅影响与他人的交往，而且会影响思维的发展，进而影响学习。所以，同学们应有意识地加强表达能力的自我训练。 四种思维品质 通俗地讲，人们在工作、学习、生活中每逢遇到问题，总要“想一想”，这种“想”，就是思维。它是通过分析、综合、概括、抽象、比较、具体化和系统化等一系列过程，对感性材料进行加工并转化为理性认识及解决问题的。我们常说的概念、判断和推理是思维的基本形式。无论是学生的学习活动，还是人类的一切发明创造活动，都离不开思维，思维能力是学习能力的核心，培育高品质的思维是我们最重要的学习任务之一。 一、敏捷性 是指思维活动的反应速度和熟练程度，表现为思考问题时的快速灵活，善于迅速和准确地做出决定、解决问题。培养思维的敏捷性应注意：l、熟练掌握基础知识和基本技能，熟能生巧。2、课堂听讲超前思维，抢在老师讲解之前进行思考，把课堂接受知识的过程变成思维训练的活动。3、定时作业，有意识地限定时间完成学习任务。 二、深刻性 是指思维活动的抽象和逻辑推理水平，表现为能深刻理解概念，分析问题周