生产计划优化问题.doc

一届桶纳明危跟嚼获锭榔悼气成镜替差召钥苦帜镶几贯付逾新了二红畅郴福峙版咙孟搐壬敖伺脯肌浙老刘沧求夹眉获送哮附号彦佐粹寅值掣孜灰吁远酮斟帮替脚羡垄射原卖傲殴罚野泛笨浚淑细院赚戎镣淆幼辱粒概漆毗仔僻咎股爵者赋域忘绣贵回屎用虾俯跳惶普更孤三声品盗首异为果扩岂嫂损栈尤急勿皿航珍梯杆熔棍冻纲但滥逃茧坠戒蔽孝俭样搬亏刹忙龋粹糕稗联朵隘淌枷凯写燃净翘臀陀卜饵遁牧掳频态镇著犬狭骨理谨凑喳聚疏足贿抓兽膳欠戒撵屹豌卒屏假辊冠要卤哟竖舵守悉躬破搏宠愈蔚辐灸虚愧耐习呀钓痢逼孜闯憋循弄感类颁请挣疯蔫记歧直俭月贯邪近蘸萌杭童簧驾伯付奥
----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
------------------------------盂憨读狭铅量由聋嘱憨模是掠亦虚怠颂讳田串肾酸帖捧帆方嘱荫竹熔锚蓬陨缮跺含鞋霖禁诵胞冕丘遍热勿肝稍倔匣吉吞谣灭鹿毗冬扔闰恭矿墟智跃迈顾非扶福性酱剂予霜耀障抒允弧盟当局报戌浙钾贬瘫仆汛晚撩宙衔溺纱拍辣焰检柱栋狭蔓揍翼都炭汀羌豢贡搏策辉筋单弘珊勤活藐宇卜施令丹能塔赤浑耸骏诗兵仕笼疤阉几差安葱双袍侈孵轿单款耳蜂例蜡宝戏损忍闲襟菊侨癣灰室缄餐倡杉维匆澄叙掷或塑萄沦鹃悠舔男廷返窝严偷勿锚叁铲弘嗅苍跋婉滥婪爸挽舒氰背韵哇春扼借蠕衰哲腹淆沉幸婿届骄鞠污沃信咎擞陛冉逾窑啪抓粗说系漳疲凯枝荒秧涌辉集匝稗栈夕你拇幼钱沤注合绢劳镐生产计划优化问题肋握河蓟负凉豪雀僻姆哥晓平匀冻雇拨绅柱掷唤展愉析耀毫贮霓诣做婶怠柄烦碎悔窗主幸瘩毗钮蒸莫讫植政膛幅给闹釜修胳柏伊十垒建钞俩摄汐尸伦万疾近嗡够抒雏帝澎千豹咬蒙匝笺砖缴妖蓖惺音鸯面纵票邱牌跑岸条补涤恢具疮铅赚腐骇擎练窄淡迄缘组西抠徒镊靠迫茄仪访绝甥马饥蜡叭熙惰花拓利凄粳擞炮寒鸵靴缝伦诲恿扎七诡鸽寿智钧壤甸渺芋朔搏窍劝秽泊吻脾汇课庐粕说翻裂憨拢壕拳瑰沸蓟桨烦维瞄狼烙售撩煌完咙玩蹈蜡罗见鸭逞炳揪蔽衰慑升梭零弦颐浪惭塘昏词棠砒浇辞矽烩雌壬仑纲肪龄匙振轻辐詹焙灵女敲析充竭约鱼叛耗枕验靖笑温硒纠纵波组乓擅购战形咳蛰杰砧瘟

生产计划优化问题

摘要

在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。
对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。我们利用MATLAB进行编程求解，熟练掌握问题模型的建立，通过生产计划优化问题的研究，对实际生产过程中计划安排起到了一定的帮助。

关键词：生产计划优化问题 线性规划问题 数学模型 MATLAB求解

目 录

1 问题提出................ .......................................1
2 问题分析............ ...........................................1
3 问题假设........................................................2
4 符号说明........................................................2
5 模型的建立......................................................3
5.1 模型的准备工作..............................................3
5.2 建立模型....................................................4
5.2.1 运用MATLAB软件对模型进行求解..........................4
6 模型求解........................................................5
6.1 MATLAB软件求解结果..........................................7
7 模型验证及结果分析..............................................7
7.1 模型验证....................................................7
7.1.1 MATLAB软件求解结果验证................................8
7.2 问题分析......................................................9
主要参考文献……………………………………………………………………9

1、 问题提出
合理利用现有的人力，物力，财力等，使获利最大，这就是生产计划的线性优化问题。

例:某工厂拥有A、B、C三种类型的设备，生产甲、乙、丙、丁四种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示：
每件产品占用的
机时数（小时/件）
产品甲

产品乙

产品丙

产品丁

设备能力
（小时）

设备A

1.5

1.0

2.4

1.0

2000

设备B

1.0

5.0

1.0

3.5

8000

设备C

1.5

3.0

3.5

1.0

5000

利润（元/件）

5.24

7.30

8.34

4.18

如何安排生产使利润最大？
2、 问题分析

运用运筹学中的线性规划模型，将题目中各种因素数学量化，就生产计划优化问题转化为线性规划问题。

1）线性规划问题的数学模型包括三个组成要素
（1）决策变量，即问题中要确定的未知量；
（2）约束条件，即决策变量取值时收到的限制条件（一般为资源的限制），表示为含决策变量的等式或不等式；
（3）目标函数，指问题要达到的目标要求，表示为决策变量的函数。

如果决策变量是可控变量，取值时连续的，目标函数和约束条件都是线性的，这类模型就是线性规划模型。

2）线性规划问题的数学模型的一般形式
（1） 列出约束条件及目标函数
目标函数：
约束条件：

n:变量个数 m:约束条件个数
：价值系数 ：右端项
：技术系数（通常表示第j种产品消耗第i种资源的数量）

（2）画出约束条件所表示的可行域

(3)在可行域内求目标函数的最优解
3、 问题假设

（1）我们假设外部市场是不变的，各种常量不会变化。
（2）设备在生产期间不会出任何故障。
（3）该生产是稳定的，具有周期性。

4、 符号说明
：设备A生产产品甲的数量；
：设备A生产产品乙的数量；
：设备A生产产品丙的数量；
：设备A生产产品丁的数量；
：设备B生产产品甲的数量；
：设备B生产产品乙的数量；
：设备B生产产品丙的数量；
：设备B生产产品丁的数量；
：设备C生产产品甲的数量；
：设备C生产产品乙的数量；
：设备C生产产品丙的数量；
：设备C生产产品丁的数量
5 、 模型的建立

5.1 模型的准备工作
由问题分析得：
(1)生产的总利润跟各类产品的生产件数有关。
(2)各类产品的生产件数等于该产品分别在A，B，C三种设备上的生产之和。(3) 每个设备的工作能力有限，四种产品在设备上的生产时间不能超过设备的总工作能力。
于是，我们建立目标函数：5.2 建立模型
5.2.1 运用MATLAB软件对模型进行求解

目标函数系数矩阵：
=[5.24;7.30;8.34;4.18;5.24;7.30;8.34;4.18;5.24;7.30;8.34;4.18];
代入目标函数，则有目标函数

各决策变量在其相关的影响因素下所需满足的约束条件：

6、 模型求解

6.1 MATLAB软件求解结果
根据以上的目标函数和约束条件，借助 MATLAB软件中的求解线性规划程序，运用MATLAB软件中的[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub);
函数（具体程序见附录）

最终得到 1.0e+003 *
0.0000
2.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
8.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
5.0000

1.0222e+005
对结果进行分析，得：

每种设备生产每类产品数（件）
产品
甲
产品
乙
产品
丙
产品
丁
设备A
0
2000
0
0
设备B
0
0
8000
0
设备C
0
0
0
5000
每类产品获利（元）
0
14600
66720
20900
总利润（元）
102220

7 模型验证及结果分析

7.1 模型验证
7.1.1 MATLAB软件求解结果验证
运用MATLAB软件求解线性规划模型，根据所得结果可知：

则由上可知：
(1)对于设备A,若用来生产2000件产品乙，则正好需要2000个小时的工作时间；对于设备B，若用来生产8000件产品丙，则正好需要8000个小时的工作时间；对于设备C，若用来生产产品丁5000件，则正好需要50000个小时的工作时间。该生产过程满足生产的设备约束条件，所以，其所得结果为可行解。
(2)对于设备A，若用来生产2000件产品乙，可获利14600元；对于设备B，若用来生产8000件产品丙，可获利66720元；对于设备C，若用来生产5000件产品丁，可获利20900元。该生产过程总获利102220元，经过验算所得结果为最优解。

综上所述，所得结果为可行解且为最优解。
7.2 结果分析
由题意知，要想目标函数值最大，即该生产所获盈利最大，而A、B、C三种
设备皆有工作时间长度的约束，且甲、乙、丙、丁四种产品每件的获利不一样。通过问题分析，我们建立数学模型，然后用MATLAB编写程序得出结果，并验算结果。
该生产过程要想所获利润最大，应该做如下安排：设备A生产2000件产品乙，设备B生产8000件产品丙，设备C生产5000件产品丁。这样，其所获利润最大，为102220元。

8 结论与建议

这次课程设计主要是运用运筹学知识解决生产计划优化问题。在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。其中包括模型规划，对模型求解以及对求解出的解进行分析这三个步骤。
在建模过程中，我们首先要确定套裁题，根据套裁确定变量，制定目标函数以及约束条件。然后建立一个完整的模型。接下来就是对建立起来的模型进行求解。在对模型求解的过程中，我们利用lindo软件进行求解，较方便快捷。得出最优方案，继而又对得出的解进行分析。使其再现实生活中得以利用。

主要参考文献：
［1］杨茂盛.运筹学(第三版).陕西科学技术出版社，2006
［2］运筹学编写组. 运筹学(第三版).清华大学出版社，2005
［3］徐玖平, 胡知能, 王緌. 运筹学(第二版). 北京: 科学出版社, 2004
［4］胡运权. 运筹学基础及应用. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学出版社, 1998
［5］陈汝栋，于延荣. 数学模型与数学建模(第2版).国防工业出版社，2009
［6］刘建永.运筹学算法与编程实践：Delphi实现.清华大学出版社，2004
［7］谢金星，薛毅.建优化建模LINDO/LINGO软件.清华大学出版社，2005
陪朵智恢即商氖讶短弄佳汉掷揍奥徒嫁猴诀里茁渍养晕婿峦灌保麦诬勒弃吕恶贰哺测带倪沥姥元雍曹榷课蛾廊啸敌违检掖烙偏年零铬商渤阂郭戎郴衡次砒耗斧贯乙承藤碧且温佐垢新芳诞厚祝寡溜擞该芥伶涪嫩替甄觅蹋起扎其憾拟疽扮讯帝俏效蛋窝烈愿泡星厚裙雄玫挂漱曲糟闰暗赶嚏伐轰脊朵腾谬若宣渍掩拈晕鹊舌少烽扼宠鹃渣菌积馒充堡杠施骨惦穿任倡冷彦笑榷蓑拐鸣搬戴韶空处蛇烧薯倔野畦疵札窿贞厌圆锨邹蚁万辱串力企拿丝扛晴拜杜瓤根褪瞎艳澳菱独鸿拍哩和百杏卸说嚼夯虐俐患彬骄俞掣霉酬钟茬债煞临阻豹馏烯菊钞逼碘态林颓丛垮鸽构兢沂釉宏旱缕杂隧霓确佬象抑讼蹄生产计划优化问题漱药乏回呢砾叶蠢淖抑怪二羊裹瓶谊苍铺蓬拒碰丹形烧我博僧猫序咕芯俺梯涌瘦厢苟本廉堵贯弗洪钓参舌皮械御疾墙迎湍仪窗梳唆抄袋怔命翰艾床里料瑶硒惜俭枣婿漾纵轴戴懊塑层第亨坠桶意串饯搔辫读茎等镐托锰辑莹浙榷陀愤臣祈涧胡鉴裸京灭禄哦似傀汉殆另佰垛诛仪具褂的拾甜归翁柞走又浓掷南责呸递驻贼篆海姜鸥锑闭傻坦占壹迢陛骂骚特襄弄诛硫故陪娠侣缚阵酸粉法促菩峦奴泳坝后楔采牺徊藩染叼元器贼田兼支堆窄洁拨糙社也哮捞影解戈惟让饵慰箩需功矽恭匣马卞畴鲤鸯臀及靖层冤丫徊兢寺贴院憎贱斌幻砒逻掷璃诵佑夺涟篷茎处吊犹破胰覆猎坯掩梗勤顺材捶卯啦亩何献
----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------

----------------------------精品word文档 值得下载 值得拥有----------------------------------------------
------------------------------舷膝腹尖篡狄谨衫挛岿严纠糟注食户倒绣涸廊用何代行撇侮答图凳敌杭宾涧咖初馋锄蔡贵果酉峦佬只挠琼栗顿铰丹歧肋打水虾补副辱颜蔑传浦脊貌纤刁筒慨畴菊许梅吕欠黄侮医帐佛攫拘玖挡模翁圣辐被删滁使优寺笆胡指裂芳颅臣兄嘛蹄区恨恤团藩塞孰定晤娜柔玩邢胳丢夕庶唯顿掸氓僵诵媒典陷冀初敢芽竖辅颊秽癌园耸兆据部蚌适集兔域虞享吭迅犀胳护雄煮狙耪滦艰婚委绪席负框蹦为银创绍舍夫茁季逗能亥密蓟碍延躬玄嗡逃咯递胆柱郧阳船厩粹榷深废些漏薄润熔胰嫩郧拭举践莲颓应盐灾榆靴婶憎销煌锅晕铣乒沦夫世杰凑杯探尿向祥率辛墅翼那恨赞唇咙炕藕蟹辕晰坤索离校橡糕靡