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第二篇第五章第五章齿轮传动设计齿轮传动设计1.第一节基础知识第一节基础知识齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动齿轮传动是机械传动中最重要、应用最广泛的一种传动。一、齿轮传动的特点一、齿轮传动的特点优点：优点：1 1）传动效率高）传动效率高 2 2）传动比恒定）传动比恒定 3 3）结构紧凑）结构紧凑 4 4）工作可）工作可 靠、寿命长靠、寿命长缺点：缺点：1 1）制造、安装精度要求较高）制造、安装精度要求较高 2 2）不适于中心距较大两轴）不适于中心距较大两轴 间传动间传动 3 3）使用维护费用较高）使用维护费用较高 4 4）精度低时、噪音、振动较大）精度低时、噪音、振动较大二、齿轮传动的主要类型二、齿轮传动的主要类型1、按传动轴相对位置、按传动轴相对位置平行轴齿轮传动平行轴齿轮传动相交轴齿轮传动相交轴齿轮传动交错轴齿轮传动交错轴齿轮传动.2、按工作条件、按工作条件开式开式齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好齿轮完全外露，易落入灰砂和杂物，不能保证良好 的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合的润滑，轮齿易磨损，多用于低速、不重要的场合半开式半开式装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分浸入油池中，比开式传动润滑好些，但仍不能严密防止灰砂及杂物池中，比开式传动润滑好些，但仍不能严密防止灰砂及杂物的的 浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备浸入，多用于农业机械、建筑机械及简单机械设备闭式闭式齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑齿轮和轴承完全封闭在箱体内，能保证良好的润滑和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发和较好的啮合精度，应用广泛。多用于汽车、机床及航空发动动 机等的齿轮传动中机等的齿轮传动中.三、齿轮传动的设计要求三、齿轮传动的设计要求功率传动功率传动主要用来传递功率。强度要求主要用来传递功率。强度要求示数传动示数传动主要用来传递准确旋转运动。强度要求主要用来传递准确旋转运动。强度要求 精度要求精度要求四、齿轮传动的基本要求四、齿轮传动的基本要求齿轮传动应满足两项基本要求齿轮传动应满足两项基本要求:1)1)传动平稳传动平稳2)2)承载能力高承载能力高在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强在齿轮设计、生产和科研中，有关齿廓曲线、齿轮强 度、制造精度、制造精度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围度、加工方法以及热处理工艺等，基本上都是围 绕这两个基本要绕这两个基本要求进行的求进行的.面硬度应比大轮高面硬度应比大轮高30305050HBS软齿面软齿面 硬齿面硬齿面HBSHBS350 350 HBSHBS350350原因：原因：1 1）小齿轮齿根强度较弱）小齿轮齿根强度较弱2 2）小齿轮的应力循环次数较多）小齿轮的应力循环次数较多3)3)当当大大小小齿齿轮轮有有较较大大硬硬度度差差时时，较较硬硬的的小小齿齿轮轮会会对对较较软软 的的大大齿齿轮轮齿齿面面产产生生冷冷作作硬硬化化的的作作用用，可可提提高高大大齿齿轮轮的的 接接触触疲疲劳劳强强度度一、对齿轮材料的基本要求一、对齿轮材料的基本要求1.1.齿面要硬齿面要硬,齿芯要韧齿芯要韧2.2.易于加工及热处理易于加工及热处理3.3.为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿为了保证大、小齿轮有相同的使用寿命，小轮齿第二节常用材料和热处理第二节常用材料和热处理.二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料1.钢钢含碳量为含碳量为0.10.6常用常用性能最好性能最好(可通过热处理提高机械性能可通过热处理提高机械性能)锻钢锻钢钢材经锻造钢材经锻造,性能提高性能提高最常用最常用45、35SiMn、42SiMn、40Cr、35CrMo(2)铸铸钢钢耐耐磨磨性性和和强强度度均均较较好好，承承载载能能力力稍稍低低于于锻锻 钢钢，常常用用于于尺尺寸寸较较大大(d400600mm)且且不不宜宜锻锻造造的的场场 合合。ZG310-570、ZG340-640 成本高成本高2.铸铁铸铁用于开式、低速齿轮，强度差，易成型用于开式、低速齿轮，强度差，易成型灰口铸铁灰口铸铁 HT200、HT300球墨铸铁球墨铸铁 QT500-73.非金属材料非金属材料用于小功率、速度高、低噪音用于小功率、速度高、低噪音.三、常用热处理三、常用热处理A、正火正火-批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限批量小、单件生产、对传动尺寸没有严格限 制时，常采用正火处理。制时，常采用正火处理。B、调质调质-得到的均是软齿面得到的均是软齿面(硬度硬度350HBS)，常用于，常用于 对尺寸和精度要求不高的传动。对尺寸和精度要求不高的传动。C、整体（表面）淬火整体（表面）淬火-整体（表面）淬火后再低温回整体（表面）淬火后再低温回 火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。火。常用材料为中碳钢或中碳合金钢。D、渗碳淬火渗碳淬火-冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬冲击载荷较大的齿轮，宜采用渗碳淬 火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。火。常用材料有：低碳钢或低碳合金钢。.E、表面氮化表面氮化-得到的均是硬齿面得到的均是硬齿面(硬度硬度350HBS)，常用，常用 于高速、重载、精密传动于高速、重载、精密传动渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的渗氮齿轮硬度高、变形小，适用于内齿轮和难于磨削的 齿轮。齿轮。碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可碳氮共渗：碳氮共渗工艺时间短，且有渗氮的优点，可 以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。以代替渗碳淬火，其材料和渗碳淬火的相同。当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理当两齿轮材料相同时，采用不同的热处理.表 2.5 一1小 模 数 齿 轮 常用材料和热处理材料名称优质碳素结构钢 优质碳素工具钢合金钢不锈钢硬铝超硬铝 锡青铜铸铁青铜 黄铜夹布胶木卡普隆 高分子增强尼龙6 聚碳酸酷材料牌号15 2040 4550T8ATl OA 15Cr20Cr40Cr38CrMoAlA2Cr13Ni2ZCuSnl OP bl ZCuA19Mn2 H62热处理渗碳猝火回火正火或调质 猝火调质渗碳（氮）猝火、回火 调质渗氮调质渗氮猝火调质应用范围常用于圆周速度 3 mi s 以下的齿轮常用于圆周速度较高和强度较高的齿轮和蜗 杅常用于制造小齿轮和蜗杆用于制造承受冲击和交变载荷的齿轮和蜗杆 用于制造速度较高的耐磨齿轮用于制造需氮化的齿轮，热 处 理后不必磨齿 用于要求防锈、防腐的齿轮，猝火 后 变形极 小，齿面光泽用于制造要求重鱼轻、受力较小的齿轮用于制造高抗磨或防磁的重要齿轮及蜗轮 用于制造抗磨、防腐的次要齿轮及蜗轮用于制造抗磨、抗腐性要求一般的齿轮及蜗轮用于制造不要求抗磨性，要 求 抗 冲击、振动和 噪声小的齿轮.选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：选择齿轮材料主要考虑传动特点和工作条件：（小模数齿轮，应用范围（小模数齿轮，应用范围决定决定材料）材料）为保持精度持久为保持精度持久要求重量轻要求重量轻减小噪声或防腐减小噪声或防腐蚀蚀传动大功率传动大功率抗腐蚀和高耐磨抗腐蚀和高耐磨耐磨材料耐磨材料铝合金或非金属材料铝合金或非金属材料 非金属材料非金属材料硬度和强度较高的材料硬度和强度较高的材料 合金钢合金钢抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好抗腐蚀性、防磁性和机械性能都好青铜或黄铜青铜或黄铜四、齿轮材料的选择原则四、齿轮材料的选择原则.齿齿轮轮的的受受力力分分析析是是设设计计齿齿轮轮的的基基础础，同同时时，也也可可为为 设计轴及轴承提供初始条件。设计轴及轴承提供初始条件。齿齿轮轮啮啮合合时时，可可看看作作是是两两圆圆柱柱体体的的接接触触，其其半半径径等等 于于两两齿齿廓廓在在啮啮合合点点的的曲曲率率半半径径，啮啮合合点点由由齿齿根根向向齿齿顶顶移移 动动（主主动动轮轮），疲疲劳劳损损坏坏多多发发生生在在节节点点附附近近，且且节节点点附附 近近处处一一般般只只有有一一对对轮轮齿齿受受载载，故故受受力力分分析析在在节节点点啮啮合合时时 计算。计算。第三节 齿轮传动受力分析第三节齿轮传动受力分析.一、直齿圆柱齿轮受力分析一、直齿圆柱齿轮受力分析受力分析步骤：受力分析步骤：力的作用点为节点；力的作用点为节点；轮齿间相互作用的法向轮齿间相互作用的法向力力（总作用力）（总作用力）Fn沿啮合线沿啮合线指向工作齿面；指向工作齿面；Fn分解为圆周力（切向分解为圆周力（切向 力）力）Ft、径向力、径向力Fr、轴向、轴向力力Fa。一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处一对直齿圆柱齿轮，若略去齿面间的摩擦力，轮齿节点处 的法向力的法向力Fn可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上可分解为两对互相垂直的分力：切于分度圆上的圆周力的圆周力Ft1、Ft2 和沿半径方向的径向力和沿半径方向的径向力Fr1、Fr2。.1 1、各力的大小、各力的大小161111nP1d2TT 9.55 10 F F Ft2T1cos dcos nF F tan rtt式中：式中：T1主动齿轮传递的名义转矩主动齿轮传递的名义转矩(N.mm)；d1主动齿轮分度圆直径主动齿轮分度圆直径(mm)；分度圆压力角分度圆压力角()；P1主动齿轮传递的功率主动齿轮传递的功率(kW)；n1主动齿轮的转速主动齿轮的转速(r/min)。圆周力圆周力Ft的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，的大小可直接由齿轮所传递的转矩确定，因此在进行齿因此在进行齿 轮受力分析时，总是将其它各力表轮受力分析时，总是将其它各力表示为示为Ft的函数。的函数。.2 2、各力的方向、各力的方向圆周力圆周力Ft：主动轮圆周力的方向与回转方向相：主动轮圆周力的方向与回转方向相反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。反；从动轮圆周力的方向与回转方向相同。径向力径向力Fr：分别指向各自轮心。：分别指向各自轮心。3 3、各力对应关系、各力对应关系作用在主动轮和从动轮上的各作用在主动轮和从动轮上的各 对应力大小相等，方向对应力大小相等，方向相反。相反。即：即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2.圆周力圆周力轴向力轴向力径向力径向力式中：式中：n 法面分度圆法面分度圆压力角压力角 t 端面分度圆压力角端面分度圆压力角 分度圆螺旋角分度圆螺旋角 b 基圆螺旋角基圆螺旋角1161nPd1T 9.55 10F F 2T1Fcos cos cos F Ftan F F tan n nt tn nt ta an nt tr rt t法向力法向力二、斜齿圆柱齿轮受力分析二、斜齿圆柱齿轮受力分析 1 1、各力的大小、各力的大小.2 2、各力的方向、各力的方向圆周力圆周力 Ft t：主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；主动轮上的与转向相反，从动轮上的与转向相同；径向力径向力Fr r：分别指向各自轮心；分别指向各自轮心；轴向力轴向力Fa a：主动轮主动轮的轴向力用的轴向力用“左右手法则左右手法则”来判断：当主动轮来判断：当主动轮右右旋旋时时，用用右右手手四四指指的的弯弯曲曲方方向向表表示示主主动动轮轮的的转转动动方方向向，大大拇拇 指指所所指指的的方方向向即即为为轴轴向向力力的的方方向向；主主动动轮轮左左旋旋时时，用用左左手手来来判判 断，方法同上。断，方法同上。.3 3、各力对应关系、各力对应关系作作用用在在主主动动轮轮和和从从动动轮轮上上的的 各各对对应应力大小相等，方向相力大小相等，方向相 反。反。即：即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2 Fr1=-Fr2 Fa1=-Fa2.一一对对齿齿轮轮刚刚接接触触时时的的受受力力状状态态，是是强强度度计计算算 的的重重要要基基础础。齿齿根根的的应应力力集集中中是是产产生生疲疲劳劳裂裂纹纹的的 根根源源，所所以以齿齿根根圆圆角角不不宜宜过过小小；齿齿根根受受拉拉应应力力的的 一边更宜折断。一边更宜折断。.齿根危险截面的位置用齿根危险截面的位置用3030切线法确定。作与轮齿对切线法确定。作与轮齿对 称中心线成称中心线成3030角的两直线与齿根圆角过渡曲线相角的两直线与齿根圆角过渡曲线相切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。切，连接两切点的齿厚即为齿根危险截面的齿厚。30.161111nP12T1d2TT 9.55 10 F F m1Ftcos dcos nF F tan sin a1t1F F tan cos r1t1m1t1式中：式中：dm1 主动轮主动轮1齿宽中点处的分度圆直径；齿宽中点处的分度圆直径；分度圆压力角；分度圆压力角；1主动轮的分锥角；主动轮的分锥角；2 从动轮的分锥角；从动轮的分锥角；三、圆锥齿轮受力分析三、圆锥齿轮受力分析 1 1、各力的大小、各力的大小.2 2、各力的方向、各力的方向圆周力圆周力 Ft t：主动轮上的与转向相反，从动轮上主动轮上的与转向相反，从动轮上的的 与转向相同；与转向相同；径向力径向力Fr r：分别指向各自轮心；分别指向各自轮心；轴向力轴向力Fa a：分分别指向各自大端。别指向各自大端。.3 3、各力对应关系、各力对应关系Fa1是轮是轮1的轴向力，也是的轴向力，也是轮轮2的径向力的径向力Fr2 即：即：Fn1=-Fn2Ft1=-Ft2Fa1=-Fr2 Fr1=-Fa2.四、蜗杆、蜗轮受力分析四、蜗杆、蜗轮受力分析作用于蜗轮上的转矩作用于蜗轮上的转矩T2（Nm）使其匀）使其匀 速转动速转动,蜗轮分度圆直径为蜗轮分度圆直径为d2，则作用于其分度圆上节点处的则作用于其分度圆上节点处的圆周力圆周力：Ft T2/d2在端面内轮齿的在端面内轮齿的正压力正压力：Ftn Ft/cos 法面内齿轮的法面内齿轮的正压力正压力：Fn Ft/（cos ncos）作用于蜗轮作用于蜗轮上的上的轴向力轴向力：Fx Fttan 作用于蜗轮、蜗杆上的作用于蜗轮、蜗杆上的径向力径向力：Fr Fttan 蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的轴向力与蜗轮上的圆周力相等，蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。蜗杆上的圆周力与蜗轮上的轴向力相等。.五、五、齿轮传动的受力分析小结齿轮传动的受力分析小结在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清在作齿轮传动的受力分析时，必须要分清主动轮主动轮和和从动从动 轮轮。关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正关于各力的大小已经给出计算公式，下面将着重就如何正 确地确地判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论判断各力的方向和做到在图中正确地标注进行讨论:1）圆周力）圆周力Ft：主反从同主反从同，即主动轮的圆周力为阻力，与，即主动轮的圆周力为阻力，与回回 转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。转方向相反；从动轮的圆周力为驱动力，与回转方向相同。2）径径向向力力Fr：分分别别指指向向各各自自轮轮心心。注注意意：这这一一结结论论在在大大多多 数数情情况况下下是是正正确确的的，唯唯一一例例外外的的是是对对于于圆圆柱柱内内齿齿轮轮其其径径向向力力Fr 应为背离其轮心。应为背离其轮心。3）轴向力）轴向力Fa：直齿圆柱齿轮没有轴向力直齿圆柱齿轮没有轴向力，即，即Fa=0，它，它可视可视 为斜齿圆柱齿轮的特例。为斜齿圆柱齿轮的特例。.斜齿圆柱齿轮轴向力斜齿圆柱齿轮轴向力Fa 的方向取决于齿轮的回的方向取决于齿轮的回 转方向和轮齿螺旋线方向。转方向和轮齿螺旋线方向。主动轮轴向力主动轮轴向力Fa可用可用左、右手定则左、右手定则来判断：当主动来判断：当主动 轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左轮为右旋时，用右手，主动轮为左旋时，用左手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇手，以四指的弯曲方向表示主动轮的转向，则拇 指指向即为它所受轴向力的方向。指指向即为它所受轴向力的方向。从动轮轴向力从动轮轴向力方向：与主动轮的轴向力方向相反。方向：与主动轮的轴向力方向相反。需要强调需要强调：上述左右手定则仅适用于：上述左右手定则仅适用于主动轮主动轮。直齿锥齿轮轴向力直齿锥齿轮轴向力Fa 的方向：由的方向：由小端小端指向指向大端大端。.圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的判断方法可综合如下表：斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示斜齿圆柱齿轮和直齿锥齿轮传动各分力方向的标示 方法如下图所示：方法如下图所示：.六、典型例题分析六、典型例题分析齿轮传动受力分析这类题目，一般给定齿轮传动受力分析这类题目，一般给定 传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个传动方案、输入或输出齿轮轴转向以及某个 斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条斜齿轮的轮齿旋向，另可附加一些其他条 件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余件。要求确定输出或输入齿轮轴转向，其余 待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的待定齿轮轮齿旋向，标出齿轮所受各分力的 方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。方向以及画出某齿轮轴的空间受力简图等。.例例1 两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。两级斜齿圆柱齿轮传动如图所示。已知动力输入已知动力输入 轴轴的转向。试求：的转向。试求：(1)(1)标出输出轴标出输出轴的转向；的转向；(2)(2)确定齿轮确定齿轮2、3、4 的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，的轮齿旋向，为减小轮齿偏载，要求轴要求轴上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；上两斜齿轮轴向力可相互抵消部分；(3)(3)标出齿轮标出齿轮2、3 所受各分力的方向。所受各分力的方向。.解解：输输出出轴轴的的转转向向、齿齿轮轮2、3、4 轮轮齿齿的的旋旋向向以以及及齿齿轮轮2、3 所受各分力的方向见下图。所受各分力的方向见下图。解题思路：解题思路：(1)(1)中中间间轴轴上上两两轮轮轮轮齿齿旋旋向向相相同同 要要想想使使轴轴上上两两斜斜齿齿轮轮所所受受轴轴向向 力力相相互互抵抵消消一一部部分分，以以减减小小中中间间 轴轴上上轴轴承承的的轴轴向向载载荷荷，必必须须使使该该 轴轴上上两两斜斜齿齿轮轮所所受受轴轴向向力力方方向向相相 反反。由由于于两两齿齿轮轮转转向向相相同同，螺螺旋旋 线线方方向向相相同同，但但一一为为从从动动(齿轮齿轮2)2)，一为主动一为主动(齿轮齿轮3)3)，其轴向，其轴向 力才会反向。力才会反向。.(2)(2)认清主动轮及其旋向认清主动轮及其旋向在判断齿轮在判断齿轮2、3 轴轴向向分分力力方方向向时时，要要用用“左左、右右手手定定则则”。由由于于“左左、右右手手 定定则则”仅仅适适用用于于一一对对啮啮合合齿齿轮轮中中的的主主动动轮轮。因因此此，首首 先要分清齿轮先要分清齿轮主动主动还是还是从动从动。(3)(3)把各分力画在啮合点上把各分力画在啮合点上在标出齿轮在标出齿轮2、3 所所受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上。受各分力的方向时，要将各力画在啮合点上。注意：注意：不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向不要把轴向力直接画在轴线或表示轮齿旋向 的斜线上的斜线上。.齿轮的失效，通常都集中在轮齿部分。轮齿的 主要失效形式有：轮齿折断、齿面磨损、齿面点 蚀、齿面胶合、齿面塑性变形等五种。为保证 齿轮传动所需工作寿命，应进行强度计算与强 度校核。一般只进行两类强度计算:齿面接触 疲劳强度计算，齿根弯曲疲劳强度计算。第四节齿轮强度校核第四节齿轮强度校核.一、齿轮传动的失效形式一、齿轮传动的失效形式疲劳裂纹疲劳裂纹1.1.轮齿折断轮齿折断现象：齿根处产生裂纹现象：齿根处产生裂纹扩展扩展断齿断齿 原因：原因：1.根部应力集中根部应力集中2.根部受交变弯曲应力作用根部受交变弯曲应力作用3.材料较脆材料较脆4.突然过载或冲击突然过载或冲击提高轮齿抗弯强度的措施：提高轮齿抗弯强度的措施：增大齿轮模数增大齿轮模数增大齿根圆角半径增大齿根圆角半径 采用正变位采用正变位.2 2、齿面磨损、齿面磨损现象：油不净现象：油不净磨料磨损磨料磨损齿形破坏齿形破坏齿根减薄（根部严重）齿根减薄（根部严重）断齿断齿原原因因：当当齿齿面面间间落落入入砂砂粒粒、铁铁屑屑、非非金金属属物物等等磨磨料料 性性物物质质时时，会会发发生生磨磨料料磨磨损损。齿齿面面磨磨损损后后，齿齿廓廓形形状状破破坏坏，引引起起冲冲击击、振振动动和和噪噪声声，且且 由由于于齿齿厚厚减薄而可能发生轮齿折断。减薄而可能发生轮齿折断。减缓磨损措施：减缓磨损措施：采用闭式齿轮传动采用闭式齿轮传动提高齿面硬度和光洁度提高齿面硬度和光洁度 保持润滑油清保持润滑油清洁洁.3 3、齿面点蚀、齿面点蚀现象：齿面产生裂纹现象：齿面产生裂纹油的挤压油的挤压金属金属 剥落剥落靠近节线的齿面出现麻点状凹坑靠近节线的齿面出现麻点状凹坑原因：原因：1.齿面受交变接触应力作用齿面受交变接触应力作用2.有润滑油存在的闭式传动齿面有润滑油存在的闭式传动齿面3.较软、硬度较软、硬度 350HBS接触疲劳极接触疲劳极限限减缓或防止措施：减缓或防止措施：增大齿轮直径增大齿轮直径或中心距或中心距 提高齿面硬度提高齿面硬度采用合适的润滑油等采用合适的润滑油等.4 4、齿面胶合、齿面胶合现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕现象：齿面上沿相对滑动方向形成伤痕 原因：原因：1.两齿面金属直接接触并粘接两齿面金属直接接触并粘接2.齿面间相对滑动齿面间相对滑动3.较软齿面沿滑动方向被撕下一较软齿面沿滑动方向被撕下一 条条条条伤痕伤痕减缓或防止措施：减缓或防止措施：减减小小模模数数、降降低低齿齿高高、减减小小滑滑 动动系系数数、提提高高齿齿面面硬硬度度、采采用用 抗抗胶胶合合能能力力强强的的润滑油。润滑油。.5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形现象：齿面失去正常齿形现象：齿面失去正常齿形原原因因：齿齿面面较较软软、重重载载，齿齿面面形形成成凹凹沟沟、凸凸棱棱；主主动动轮轮上上摩摩擦擦力力分分别别朝朝向向齿齿顶顶和和齿齿 根根 形形成成凹凹沟沟；从从动动轮轮上上摩摩擦擦力力由由齿齿 顶和齿根朝向中间顶和齿根朝向中间 形成凸棱形成凸棱塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料塑性变形是由于在过大的应力作用下，轮齿材料 处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。处于屈服状态而产生的齿面的永久变形。减缓或防止措施：减缓或防止措施：提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。提高齿面硬度，采用粘度高的润滑油。.工作情况工作情况破坏形式破坏形式计算依据计算依据短时过载，冲击负荷或交变负荷短时过载，冲击负荷或交变负荷轮齿折断轮齿折断弯曲强度弯曲强度软齿面，润滑不良，开式传动软齿面，润滑不良，开式传动齿面磨损齿面磨损接触强度接触强度闭式传动，有过高的齿面压力闭式传动，有过高的齿面压力过高的脉动负荷过高的脉动负荷齿面点蚀齿面点蚀接触强度接触强度大功率，软齿面，高速转动，润滑较差大功率，软齿面，高速转动，润滑较差一对齿轮材料相同，齿面滑移速度过高一对齿轮材料相同，齿面滑移速度过高齿面胶合齿面胶合接触强度接触强度软齿面，大负荷软齿面，大负荷齿面塑性变形齿面塑性变形接触强度接触强度二、齿轮强度设计计算准则二、齿轮强度设计计算准则轮齿的主要破坏形式和强度计算依据.设计准则对中、低速齿轮传动：对中、低速齿轮传动：闭式软齿面齿轮闭式软齿面齿轮:按接触疲劳强度设计按接触疲劳强度设计 ,验算弯曲疲劳强度。验算弯曲疲劳强度。闭式硬齿面齿轮闭式硬齿面齿轮:按弯曲强度设计按弯曲强度设计 ,验验算接触强度。算接触强度。开式齿轮传动开式齿轮传动:按弯曲强度设计，用增按弯曲强度设计，用增 大模数考虑磨损的影响。大模数考虑磨损的影响。.三、圆柱齿轮强度校核三、圆柱齿轮强度校核1.1.齿面接触疲劳强度计算齿面接触疲劳强度计算齿齿轮轮传传动动在在节节点点处处多多为为一一对对轮轮齿齿啮啮合合，接接触触应应力力 较较大大，因因此此，选选择择齿齿轮轮传传动动的的节节点点作作为为接接触触应应力力 的计算点。的计算点。齿齿面面接接触触疲疲劳劳强强度度的的计计算算是是将将轮轮齿齿节节线线接接触触视视为为 两两圆圆柱柱体体接接触触，以以弹弹性性力力学学赫赫兹兹公公式式为为基基础础导导出出 齿齿面面接接触触应应力力基基本本值值H0，乘乘上上与与负负荷荷有有关关的的修修 正系数得到正系数得到H，使其不超过许用接触应力，使其不超过许用接触应力 H.H0的计算依据的计算依据赫兹公式赫兹公式-两圆柱体接触应力基本值两圆柱体接触应力基本值:两圆柱体接触的当量曲率半径两圆柱体接触的当量曲率半径b 齿宽齿宽bP ZP齿齿面压力面压力EH0122)1)E1E2E (1 21 Z 34 Z 实际啮合时，并不总是单齿对啮合实际啮合时，并不总是单齿对啮合sin cos 2HHHH0 bP ZE Z Z节点区域系数节点区域系数重合度系数重合度系数Z 弹性影响系数弹性影响系数.啮合点节点节点齿廓综合曲率半径sin211dsin222d1(2/1)2/1 1111 2 11212ZddZ u122112齿数比齿数比11 u 1 2 u 1ud1 sin u1.载荷综合系数载荷综合系数 K=KAKVKHKH(用用4 4个系数考虑四个方面的影响因素）个系数考虑四个方面的影响因素）KA 使用系数。范围使用系数。范围11.25考虑齿轮啮合时，外部因素引起考虑齿轮啮合时，外部因素引起的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联的附加动载荷对传动的影响。它与原动机与工作机的类型与特性，联 轴器类型等有关。轴器类型等有关。KV 动载系数。范围动载系数。范围1.11.5考虑齿轮制造误差及弹性变形引考虑齿轮制造误差及弹性变形引起的附加动载荷。基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置起的附加动载荷。基节误差、齿形误差、轮齿变形：齿廓公法线位置 波动波动节点波动节点波动附加载荷附加载荷KH接触强度计算的齿向负荷分布系数。范围接触强度计算的齿向负荷分布系数。范围1.11.25齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀。安装、制造误差：轴（弯、扭齿面上的动载荷沿接触线分布不均匀。安装、制造误差：轴（弯、扭）支承系统变形）支承系统变形载荷沿齿宽分布不均载荷沿齿宽分布不均KH接触强度计算的齿间负荷分布系数。范围接触强度计算的齿间负荷分布系数。范围11.35考考 虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。制造误差：轮虑同时有多对齿啮合时各对轮齿间载荷分配的不均匀。制造误差：轮 齿变形齿变形多齿对啮合时载荷分配不均多齿对啮合时载荷分配不均KAKVKHKH接触应力计算值：接触应力计算值：H H0.式中：式中：T1 主动齿轮传递的名义转矩主动齿轮传递的名义转矩(N.mm）b 工作齿宽（工作齿宽（mm）d1小齿轮分度圆直径（小齿轮分度圆直径（mm）u齿数比，齿数比，uZ2/Z1Z1、Z2为小、大齿轮齿数为小、大齿轮齿数 d 齿宽系数，齿宽系数，d=b/d13121 1(mm)(N/mm)dHHubd 2 u H 671 u 1 KT2d KT1 u 1 671校核公式校核公式设计公式设计公式一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿面接触疲劳强度“”分别区分外啮合（）、内啮合（）分别区分外啮合（）、内啮合（）两齿轮的接触应力总是两齿轮的接触应力总是H1H2，但，但H1H2.2.2.齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算齿齿根根弯弯曲曲疲疲劳劳强强度度是是将将轮轮齿齿视视为为一一悬悬臂臂梁梁，当当 齿齿顶顶啮啮合合受受力力时时，齿齿根根部部危危险险截截面面处处（3030切切 线法）产生最大弯曲应力线法）产生最大弯曲应力计算点：受拉侧计算点：受拉侧导出危险截面上最大弯曲应力导出危险截面上最大弯曲应力F，使其不超，使其不超 过过许用弯曲应力许用弯曲应力 F，.齿齿根根 应应 力力 分分 析析齿齿根根 应应 力力 变变 化化FF321d校核公式：校核公式：1Fasa m Z2 KT Y Y Y2Fd1 YFaYsaY Z2KT1 设计公式：设计公式：m 3YFa齿形系数齿形系数SaY应力修正系数应力修正系数Y 重合度系数重合度系数 b/d 齿宽系数齿宽系数d1一对钢制标准直齿圆柱齿轮传动齿根弯曲疲劳强度.计算得计算得d1t1t(mt t)按按d1t1t计算值查计算值查 KV、K 、K 计算计算 若若K与与Kt t相差较大，则应对相差较大，则应对d1t1t(mt t)进行修正。进行修正。3 3、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度、软齿面按齿面接触疲劳强度设计，再校核齿根弯曲疲劳强度 硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度硬齿面按齿根弯曲疲劳强度设计，再校核齿面接触疲劳强度4 4、在用设计公式定、在用设计公式定d1 1或或m时，时，KV、K 、K 预先未知预先未知试取试取Kt t代代KK K AKV K K5 5、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与、在其它参数相同的条件下，弯曲疲劳强度与m成正比，接触疲劳强度与成正比，接触疲劳强度与d1 1或中心距或中心距a成正比，即与成正比，即与mz乘积成正比，而与乘积成正比，而与m无关。无关。（m取标准，取标准，Z1圆整）。圆整）。齿轮传动强度计算说明按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有按照弯曲强度设计大小齿轮其它参数均相同只有不同，应不同，应将将和和中较大者代入计算。中较大者代入计算。1 1、弯曲强度校核，要求、弯曲强度校核，要求 F1 F1 F 2 F 2Y Y FaSa FYFa1YSa1 F1YFa 2YSa 2 F 22 2、接触强度计算公式中，、接触强度计算公式中，H 1 H 2 H min H 1,H 2.传动比传动比主动轮角速度与从动轮角速度之比。主动轮角速度与从动轮角速度之比。从动轮齿数与主动轮齿数之反比。从动轮齿数与主动轮齿数之反比。从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之反比。从动轮分度圆直径与主动轮分度圆直径之反比。传动比的数值反映了主从动轮之间的速度增减关系。传动比的数值反映了主从动轮之间的速度增减关系。对于减速运动，传动比大于对于减速运动，传动比大于1 1。对于增速转动，传动比小于对于增速转动，传动比小于1 1。第五节传动比的选择和分配第五节传动比的选择和分配.一、单极齿轮传动的传动比单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传动单极齿轮传动的传动比，与传动形式、传动 力矩有关。应根据不同需要选择传动比：力矩有关。应根据不同需要选择传动比：斜圆（直齿）圆柱齿轮斜圆（直齿）圆柱齿轮1/101/1010101/151/1515151/7.51/7.57.57.51/101/101010一般传动一般传动力矩很小的传动力矩很小的传动 圆锥齿轮圆锥齿轮一般传动一般传动力矩很小的传动力矩很小的传动 蜗杆、蜗轮传动蜗杆、蜗轮传动3 3500500，多用，多用1010100100。.二、传动比的选择、排列和分配1.1.选择：选择：根根据据传传动动链链的的具具体体情情况况而而定定。减减速速传传动动中中，尽尽量量采采用用 较较大大的的单单极极传传动动比比，提提高高齿齿轮轮传传动动精精度度（目目的的：减减少少齿齿轮轮 级级数数和和零零件件数数）。但但减减速速比比过过大大，会会使使传传动动链链的的轮轮廓廓尺尺寸寸 增大。因此，应适当选择传动类型，分配传动比。增大。因此，应适当选择传动类型，分配传动比。若负荷比较均匀，为使齿轮能很好磨配和分析周期误差，若负荷比较均匀，为使齿轮能很好磨配和分析周期误差，建议传动比为整数（整数比）。建议传动比为整数（整数比）。对于变化明显的负荷，为了减少某些轮齿的集中磨损，对于变化明显的负荷，为了减少某些轮齿的集中磨损，应应 采用质数比的传动比，如采用质数比的传动比，如i37/13,101/17.2.2.排列：排列：从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据从提高传动链的传动精度和减小空回出发，可根据 传动链的增减速情况排列传动比。传动链的增减速情况排列传动比。在在i1 1的的情情况况，最最后后一一级级的的减减速速比比应应最最大大（前前小小后后大大）。这这可可使使前前几几级级的的传传动动误误差差，经经过过最最后后一一级级较较大大减减速速后后，而而减减小小很很多多；使使传传动动链链的的总总精精度度较较高高。也也就就是是说说，可可令令 前前几几级级传传动动（靠靠近近输输入入端端）的的齿齿轮轮精精度度低低些，而最后一些，而最后一 级（接输出轴）精度高些。级（接输出轴）精度高些。在在i Mf f,齿轮在轴上打滑，起安全作用齿轮在轴上打滑，起安全作用结构复杂结构复杂便于消除或减小齿轮偏心影响便于消除或减小齿轮偏心影响.（4 4）压入摩擦联接）压入摩擦联接特点：特点：轴和齿轮孔过盈配合，轴和齿轮孔过盈配合，可保证同轴度可保证同轴度适于传递中等大小力矩适于传递中等大小力矩工作可靠，但不能任意工作可靠，但不能任意 拆卸拆卸.（5 5）锥圆环摩擦联接）锥圆环摩擦联接特点：特点：能保证齿轮与轴的同轴能保证齿轮与轴的同轴便于调整便于调整仅适用于在轴端处联接仅适用于在轴端处联接.4.键联接常用平键及半圆键。常用平键及半圆键。特点：特点：结构简单结构简单 齿轮与轴的同轴度不能齿轮与轴的同轴度不能保证保证 齿轮在圆周方向不能调齿轮在圆周方向不能调整，整，在轴向可以调整在轴向可以调整用途：多用于传递力矩较大用途：多用于传递力矩较大的的 齿轮齿轮.5.冲铆联接利用金属的塑性变形，把利用金属的塑性变形，把 零件铆接在一起。零件铆接在一起。特点：特点：结构简单结构简单传递力矩不大传递力矩不大齿轮与轴的同轴度较差齿轮与轴的同轴度较差不能调整和任意拆卸不能调整和任意拆卸 用途：不精密的小型齿轮用途：不精密的小型齿轮.第八节齿轮误差分析一 、齿轮误差基本知识精度：精度：按按GBGB规定，圆柱齿轮及其传动规定有规定，圆柱齿轮及其传动规定有1212个精度等级，个精度等级，从高从高到低为到低为1 1、2 21212。侧隙：侧隙：指指1 1对齿轮啮合时对齿轮啮合时,非工作齿面间的间隙。侧隙受一对非工作齿面间的间隙。侧隙受一对 齿轮的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。齿轮的中心距以及每个齿轮的实际齿厚所控制。适当的侧隙是齿轮副工作的必要条件适当的侧隙是齿轮副工作的必要条件:补偿轮齿因受力变形和摩擦发热而膨胀所引起的挤压补偿轮齿因受力变形和摩擦发热而膨胀所引起的挤压 补偿制补偿制造和装配的误差造和装配的误差便于齿廓润滑便于齿廓润滑.1）侧隙的组成）侧隙的组成侧隙由最小侧隙和侧隙公差决定。侧隙由最小侧隙和侧隙公差决定。小模数渐开线圆柱齿轮的最小侧隙和侧隙公差有小模数渐开线圆柱齿轮的最小侧隙和侧隙公差有7 7 种侧隙类型，按从小到大分别用种侧隙类型，按从小到大分别用a，b，c，d，e，f，g表示。表示。.2）侧隙对齿轮精度的影响）侧隙对齿轮精度的影响一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但实际上侧隙对一对啮合齿轮理论上可以是无侧隙的。但实际上侧隙对 传动的正常工作是必要的。传动的正常工作是必要的。侧隙作用：避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住侧隙作用：避免由于零件的加工误差而使轮齿卡住 提提供储存润滑油的空间供储存润滑油的空间考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化考虑由于温度变化而引起零件尺寸的变化 齿轮副的侧齿轮副的侧隙是保证齿轮传动正常工作的重要条件。隙是保证齿轮传动正常工作的重要条件。对对于分度或示数机构中的齿轮传动，要求有较小的侧隙，于分度或示数机构中的齿轮传动，要求有较小的侧隙，尤其是正、反转齿轮传动，对侧隙应有严格要求。尤其是正、反转齿轮传动，对侧隙应有严格要求。.二、空回误差空空回回当当主主动动轮轮改改变变转转动动方方向向时时从从动动轮轮滞滞后后 的一种现象的一种现象空回误差空回误差滞后的角度量滞后的角度量产产生生空空回回的的主主要要原原因因是是一一对对啮啮合合齿齿轮轮之之间间有有侧侧 隙隙，凡凡引引起起侧侧隙隙的的因因素素都都是是造造成成空空回回误误差差的的根根 源。源。造成空回误差的主要因素包括：造成空回误差的主要因素包括：固有误差固有误差装配误差装配误差.1.固有误差齿轮的加工误差包括：齿厚变薄、基圆偏心、齿形误差、齿向误差、包括：齿厚变薄、基圆偏心、齿形误差、齿向误差、中心距增大中心距增大。中心距增大中心距增大径向偏摆相当于偏心量的两径向偏摆相当于偏心量的两倍倍 切向侧隙增大量为切向侧隙增大量为 jt1=2atan.原始齿廓位移（齿厚变薄）原始齿廓位移（齿厚变薄）切向侧隙的最大值为切向侧隙的最大值为jt2=2Esitan Esi齿厚极限偏差的下偏