八年级数学轴对称单元测试题.doc

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山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学上册
第12章《轴对称》单元测试题
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）

　 A B C 　D
2、（易错易混点）下列长度的三线段,能组成等腰三角形的是 （ ）
A . 1 1 2 B. 2 2 5 C. 3 3 5 D. 3 4 5
3.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是 （ ）
A . ∠B=∠D B. ∠A=∠B C. AD=BC D. OA=OB
4．（易错易混点）下列说法正确的是( )
A．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合
B．顶角相等的两个等腰三角形全等
C．等腰三角形一边不可以是另一边的二倍
D．等腰三角形的两个底角相等
5、如图，与关于直线l对称，且，则∠B的度数为（ ）
A．48° B．54° C．74° D．78°

6、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于
A. 70° B. 65° 　 C. 50° D. 25°
7、已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（　　　）
A.1　　　B、－1　　　C.　　　D.
8、如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是(　　　)
A.20° B. 40° C. 50° D. 60°

二、填空题（每题3分，共24分）
9．轴对称是指____个图形的位置关系;轴对称图形是指____个具有特殊形状的图形.
10、有一条对称轴的三角形是_______三角形,有三条对称轴的三角形是______三角形.
11. 如图，在ABC中，，BD是ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则C=____.
12、（易错易混点）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于_____________度．
13、如图，在ABC中，AB=AC，，P是ABC内一点，且PBC= PCA，
则BPC=_____.
14、如图，△ABC中,∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中等腰三角形有_____________个.
15、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.

16．如图，点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F，若△PEF的周长是20cm，则线段MN的长是___________．

三、解答题（17-20题每题10分，21题12分）
17、右图（实线部分）补成以虚线L为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案（不用写作法、保留作图痕迹）．请用一句话说明你的画图思路

18、如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1，写出△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标。

19、如图所示，∠BAC＝∠ABD,AC＝BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点．试判断OE和AB的位置关系,并给出证明．

20 阅读下题及证明过程：
已知：如图，D是△ABC中的BC边上一点，EB=EC，∠ABE=∠ACE．
求证：∠BAE=∠CAE．证明：在△AEB和△AEC中，
∴△AEB≌△AEC．…第一步．∴∠BAE=∠CAE．…第二步．
问上面的证明过程是否正确，若正确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程．

21．等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问 △APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

参考答案
一、1、C【解析】此题考查的是轴对称图形的定义和识别。判断一个图形是否是轴对称图形，关键是要抓住定义，找一条将图形分成两部分的直线，并看这两部分对折后是否重合。由定义可知，选项A、B、D都是轴对称图形，故将其排除。应选C。
3、D【解析】因为AC∥BD，所以∠A=∠D，∠B=∠C ,又因为OA=OC，所以∠A=∠C，所以所以∠B=∠D.所以OB=OD.由此可以断定答案D错误.
4、D【解析】本题主要考查了等腰三角形的性质及定义的应用，所以可以得出答案D正确.
易错分析：有些同学会错选答案A，因为在A中缺少了“对应”两字.所以A是错误的.
5、B.【解析】成轴对称的图形的对应角相等。所以,又因为，所以∠B=54°.
8、【解析】因为MP和NQ分别垂直平分AB和AC，所以∠B=∠BAP,∠C=∠CAQ, ,∠BAC=110°,所以∠BAP∠CAQ=700，所以∠PAQ=400.答案选B.
二、9、两 一
12、或 【解析】本题分两种情况：如图1和图2，由图形不难求出∠B的度数分别为或.易错易混点：好多同学在解本题时可能只考虑图一中的情况，而漏掉了△ABC是钝角三角形的情况.

13、1150 【解析】因为在ABC中，AB=AC，，所以ACB=ABC=650.
又因为PBC= PCA，所以PBC+PCB=650，所以BPC=1150
14、5
15、19 【解析】因为DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,所以DA=DC,AE=EC=3cm.即AC=6cm.
又因为△ABD的周长为13cm,所以的周长为19cm.
16、20【解析】点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，所以ME=EP,NF=FP,若△PEF的周长是20cm，所以PE+EF+NF=20(cm)，所以ME+EF+FN=20(cm).
三、17、如图所示：

18、A（-3，2）B（ -4，-3 ） C（-1，-1）△ABC关于Y轴对称的△A1B1C1如图所示：
△ABC关于X轴对称的△A2B2C2的各点坐标为：A2（ -3，2 ）B2（-4，3）C2（ -1，1）
，

∴△BAC≌△ABD．　　　
∴∠OBA＝∠OAB,
∴OA＝OB．　　　　　　　　　　
又∵AE＝BE, ∴OE⊥AB．
20、解：错在第一步用了“两边及其中一边的对角对应相等，则两个三角形全等”的判定方法．正确的方法为：由BE=EC，得∠EBD=∠ECD．再由∠ABE=∠ACE得∠ABD=∠ACD，从而得AB=AC，于是△AEB与△AEC满足“边边边”条件，故△AEB≌△AEC，所以∠BAE=∠CAE．
21、由△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠PAQ＝60°即可.
因为△ABC是等边三角形，在△ABP和△ACQ中，
所以△ABP≌△ACQ
所以AP＝AQ，∠BAP=∠CAQ。所以△APQ是等边三角形.

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