2016-2017学年高二数学上册课时模块综合测试卷20.doc
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4、 B2sin 10C2cos 10 Dcos 20解析:原来的斜坡、覆盖的地平线及新的斜坡构成等腰三角形,这个等腰三角形的底边长就是所求答案:C2在ABC中,若C90,a6,c10,则AB边上的高等于()A. B.C. D.解析:如图所示,RtABC中,b8,AB边上的高h.故选D.答案:D3等腰三角形一腰上的高是,底边长为2,则这条高与底边的夹角为()A30 B45 C60 D75解析:如下图所示,等腰三角形ABC的腰AB上的高CH,而底边BC2,所以cosBCH,因为0HCB90,所以HCB60.故选C.答案:C4设A、B两点在河的两岸,要测量两点之间的距离,测量者在A的同侧,在河岸边选定
5、一点C,测出AC的距离是100 m,BAC60,ACB30,则A、B两点的距离为()A40 m B50 m C60 m D70 m解析:如下图所示,ABC是Rt,ABAC,所以AB50 m.答案:B5两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于2 km,灯塔A在观察站C的北偏东30,灯塔B在观察站C南偏东60,则A、B之间的距离为()A2 km B3 km C4 km D5 km解析:如下图所示,ACB90,又ACBC2,在ABC中由勾股定理得:AB4.答案:C二、填空题6已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离相等,灯塔A在观察站C的北偏东40,灯塔B在观察站C的南偏东60,则灯塔A在灯塔B的_解析
6、:如下图所示,因为ACBC,所以CABCBA.又ACB180406080,所以CABCBA50.故A在B的北偏西10的方向答案:北偏西107已知A,B,C三地,其中A,C两地被一个湖隔开,测得AB3 km,B45,C30,则A、C两地的距离为_解析:根据题意,由正弦定理可得,代入数值得,解得AC3.答案:38在ABC中,若b2,B30,C135,则a_解析:因为B30,C135,所以A1803013515.由正弦定理,得:a4sin 15.又sin 15sin(4530)sin 45cos 30cos 45sin 30,所以a.答案:三、解答题9某船在海上航行中不幸遇险,并发出呼救信号,我海上
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