基于2021年中考“方程与不等式”专题复习作业的设计.pdf
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1、备考指南 年 月下半月基于 年中考“方程与不等式”专题复习作业的设计广东省中山市东区远洋学校初中部麦雄军 年各省市中考数学对方程与不等式的考查重点在于熟练掌握基础知识和基本运算技能,侧重于以当代实际生活为背景的问题解决,落实“以德树人”的根本任务 年月下旬,中办、国办印发的 关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见(简称“双减”政策),对作业提出了“发挥作业诊断、巩固、学情分析等功能,将作业设计纳入教研体系”新的要求这意味着教师要设计高质量且符合学情的作业,彻底减轻学生的负担笔者基于 年各省市中考数学试题的研究,围绕“方程与不等式”专题复习进行作业设计作业设计目标通过作业,达
2、成下列目标:()复习和巩固“方程与不等式”相关基础知识,知道一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程、一元一次不等式(组)的解法()领悟转化、数形结合、数学模型、方程等数学思想,构建知识之间的联系()学会解决相关综合问题,提升分析问题、发现问题、解决问题的能力作业设计内容夯实基础,实施有效训练()(广 东 珠 海)二 元 一 次 方 程 组xy,xy的解为答案:x,y()(湖 南 怀 化)如 图,不 等 式 组x x,x 的解集表示在数轴上正确的是()图答案:C()(吉林长春)关于x的一元二次方程xxm有两个不相等的实数根,则m的值可能是()A B C D 答案:A()(湖北恩施)
3、分式方程xxx的解是()AxBx CxDx答案:D设计意图:作业()回顾了二元一次方程组的基本解法,可以采用代入消元法和加减消元法;作业()考查了一元一次不等式组的解法,借助数轴来理解不等式组的解集;作业()考查了一元二次方程根与判别式之间的关系;作业()考查了分式方程的解法通过本环节的作业设计,这些基础知识和基本技能将为下一阶段的学习作好铺垫积累经验,活用思想方法()(重庆)若关于x的方程xa的解是x,则a的值为答案:()(湖北荆州)若关于x的方程xmx 基金项目:本文系 年度广东教育研究院教育研究课题“单元教学背景下初中数学作业设计与实践研究(课题编号:G D J Y M )”的阶段性研究
4、成果 年 月下半月备考指南xx的解是正数,则m的取值范围为答案:m且m()(四川自贡)已知xx,则代数式xx的值是()A B C D 答案:B图()(湖北鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法如图,直线yx与直线yk xb(k)相交于点P(,)根据图象可知,关于x的不等式xk xb的 解 集 是()AxBxCxDx答案:C设计意图:对于作业()中一元一次方程涉及的参数,只要抓住一元一次方程的概念,这道题便迎刃而解作业()涉及分式方程的解法,把分式方程转化为整式方程时,容易忽略分母不能为;本题渗透了转化的数学思想,以让学生灵活掌握分式方程的解法作业()渗透了整体的数学思想,通过转化和整体代入
5、解决数学问题作业()渗透了数形结合的数学思想,通过图形来直观得到不等式的解集,抓住数学本质,积累解题经验,达到“事半功倍”的效果注重综合,发展数学能力()(湖南株洲)九章算术 之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”:“粟率五十,粝米三十”(粟指带壳的谷子,粝米指糙米),其意为:“单位的粟,可换得 单位的粝米”问题:有斗的粟(斗 升),若按照此“粟米之法”,则可以换得的粝米为()A升B 升C 升D 升解析:设可以换得的粝米为x升将单位换成升,斗 升,根据题意列出分式方程 x,解得x (升),所以斗的粟,可以换得的粝米为 升故选:C设计意图:本题旨在考查学生的阅卷理解能力,渗透数学史本题难在用
6、正确的数学语言表达数学问题,列出分式方程,并转化单位()(江苏连云港)为了做好防疫工作,学校准备购进一批消毒液已知瓶A型消毒液和瓶B型消毒液共需 元,瓶A型消毒液和瓶B型消毒液共需 元()这两种消毒液的单价各是多少元?()学校准备购进这两种消毒液共 瓶,且B型消毒液的数量不少于A型消毒液数量的,请设计出最省钱的购买方案,并求出最少费用解析:()设A种消毒液的单价是x元,B型消毒液的单价是y元由题意得xy,xy,解得x,y所以A型消毒液的单价是元,B型消毒液的单价是元()设购进A型消毒液a瓶,则购进B型(a)瓶,购买总费用为W元由W a(a)a ,可知W随着a的增大而减小,a最大时,W有最小值又
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