一元一次方程测试题2.doc

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第三章 一元一次方程
考试范围：第三章一元一次方程；考试时间：100分钟；
题号
一
二
三
总分
得分

注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题 共42分）

评卷人
得分

一、选择题（1--6题每题2分，7--16每题3分，共计42分）
1．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）.
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
2．若 与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）.
A.2 B.8 C.－2 D.6
3．下列方程①x-2=,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有（ ）.
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
4．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了
A．70元 B．120元 C．150元 D．300元
5．把方程去分母正确的是
A．
B．
C．
D．
6．若互为相反数，则m的值为（ ）
A、 B、 C、 D、
7．一个商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电标价是（ ）
A．3200元 B．3429元 C．2667元 D．3168元
8．用“●”“■”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（ ）．

A、5 B、4 C、3 D、2
9．某商店在某一时间以每件50元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次买卖中，该家商店（ ）
A、亏损6.7元
B、盈利6.7元
C、不亏不盈
D、以上都不正确
10．若，，都是不等于零的数，且，则(    )
A．2    B．-1    C．2或-1    D．不存在
11．种饮料比种饮料单价少1元，小峰买了2瓶种饮料和3瓶种饮料，一共花了13元，如果设种饮料单价为元/瓶，那么下面所列方程正确的是
A． B．
C． D．
12．日历上竖列相邻的三个数，它们的和是39，则第一个数是（ ）
A.6 B.12 C.13 D.14
13．如果是方程的解，那么关于的方程的解是（ ）
A.－10 B.0 C. D.4
14．若与互为相反数，则a=（　　）
A． B．10 C． D．﹣10
15．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是【 】
A．7岁 B．8岁 C．9岁 D．10岁
16．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会。一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是最后剩下的四个人也都告辞走了，聪明的你能知道开始来了几位客人吗？ ( )
A．15 B．16 C．18 D．24

第II卷（非选择题 共计78分）

评卷人
得分

二、填空题（每题3分，共计12分）
17．小红在计算3＋2a的值时，误将“＋”号看成“－”号，结果得13，那么3＋2a的值应为____________.
18．在有理数范围内定义一种运算“＊”，规定：a＊b=ab＋a－b,若2＊=－6，则x的值是 ．
19．设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=ad﹣bc，则满足等式=1的x的值为　　．
20．已知关于的一元一次方程的解为，那么关于的一元一次方程的解为 ．

评卷人
得分

三、解答题（6题，共计66分）
21．解下列方程：
（1）9-3x=2（l-x）； （2）

22．列方程解应用题
小明周六去北京图书馆查阅资料，他家距图书馆35千米，小明从家出发先步行20分钟到车站，紧接着坐上一辆公交车，公交车行驶40分钟后到达图书馆．已知公交车的平均速度是步行速度的7倍，求公交车平均每小时行驶多少千米？

23．甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A、B两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？

24．某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：

普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？

25．某公司要把240吨白砂糖运往某市的、两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，其余货车前往地，若设总运费为，求W与的关系式（用含有的代数式表示W）.

26．司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间．之后还会继续行驶一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”（如图）．

已知汽车的刹车距离（单位：米）与车速（单位：米／秒）之间有如下关系：，其中为司机的反应时间（单位： 秒），为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数=0.1，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间=0.5秒
（1）若志愿者未饮酒，且车速为10米／秒，则该汽车的刹车距离为 米 .
（2）当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米／秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒．
（3）假设该志愿者当初是以8米／秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少?
（4）假如你以后驾驶该型号的汽车以10米／秒至15 米／秒的速度行驶，且与前方车辆的车距保持在45米至55 米之间．若发现前方车辆突然停止，为防止“追尾”，你的反应时间应不超过多少秒?

参考答案
1．B
【解析】
试题分析：根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、若x=y，则x-7=y-7，故本选项错误；
B、若a=-b，则-3a=3b正确，故本选项正确；
C、若-x=-y，则x=y，故本选项错误；
D、若x+4=y+4，则x=y，故本选项错误．
故选B．
考点：等式的基本性质
2．A
【解析】
试题分析：解方程就可以求出方程的解x=8，这个解也是方程kx-1=15的解，根据方程的解的定义，把这个解代入就可以求出k=2．
故选B．
考点：同解方程
3．B
【解析】
试题分析：根据一元一次方程的概念，含有一个未知数，未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程，可知②③⑥符合条件.
故选B
考点：一元一次方程的概念
4．B
【解析】
试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30， 20％x =30，所以x=150 150-30=120故选B.
考点：列方程.
5．A
【解析】
试题分析：首先确定方程分母的最小公倍数6，然后方程的两边各项同时乘以6，故选A.
考点：去分母.
6．B
【解析】
试题分析：根据相反数的意义“和为0”得，=0，解这个关于m的方程得m= .
考点:相反数，解方程.
7．A．
【解析】
试题分析：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x﹣2400=2400×20%，解得：x=3200元．则彩电的标价是3200元．故选A．
考点：1．一元一次方程的应用；2．销售问题．
8．A．
【解析】
试题分析：设“●”“■”“”分别为x、y、z，由图可知，
，解得x=2y，z=3y，
所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，
故选A．
考点：一元一次方程的应用．
9．A
【解析】
解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，
根据进价与得润的和等于售价列得方程：x+0.25x=50，
解得：x=40，
类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，
列方程y+（-25%y）=50，
解得：y=66.7．
那么这两件衣服的进价是x+y=106.7元，而两件衣服的售价为100元．
∴100-106.7=-6.7元，
所以，该家商店亏损6.7元．
故选：A．
【答案】C
【解析】解：∵，，都不等于0，
∴当时，，∴；
当时， ，∴．
11．A．
【解析】
试题分析：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，
根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，
可得方程为：2（x﹣1）+3x=13．
故选A．
考点：一元一次方程．
12．A
【解析】设第一个数是，根据题意得，解得，.则第一个数是6，故选A．
13．B
【解析】将代入，得，解得.将代入得，解得，故选B.
14．A
【解析】
试题分析：先根据互为相反数的定义列出方程，然后根据一元一次方程的解法，去分母，移项，化系数为1，从而得到方程的解．
根据题意得，+=0，
去分母得，a+3+2a﹣7=0，
移项得，a+2a=7﹣3，
合并同类项得，3a=4，
系数化为1得，a=．
故选A．
考点：解一元一次方程．
15．A。
【解析】设小郑的年龄为x，则妈妈的年龄为x＋28，依题意，得：
x＋28＝5x，解得x＝7，故选A。
16．D
【解析】分析：可以设原来有x人，第一批走了 x，第二批走了 （x- x），剩下四人，以人数为等量关系可列方程求解．
解答：解：设原来有x人x+（x-x）+4=x
x=24
∴开始来了24个客人．
故选D．
17．-7
【解析】
试题分析：由题意知3-2a=13,解得 a=-5，所以3＋2a=3+2×（-5）=3-10=-7.
考点：求代数式的值.
18．-8
【解析】
试题分析：根据题意可知2＊=2x+2-x=x+2=-6，解之得x=-8．
考点：规律应用，一元一次方程的解法
19．﹣10
【解析】
试题分析：由题目中新定义的运算可得：，
去分母得：3x﹣4x﹣4=6，
移项合并得：﹣x=10，
解得：x=﹣10，
故答案为：﹣10．
考点：解一元一次方程
20．
【解析】将看作整体可知方程的解为，所以.
21．x=7 x=1
【解析】
试题分析：第一个首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项计算；第二个首先进行去分母，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后进行计算．
试题解析：（1）去括号，得：9－3x=2－2x 移项合并同类项，得：x=7、
去分母，得：4（2x+1）－3（1－5x）=24 去括号，得：8x+4－3+15x=24
移项、合并同类项，得：23x=23 解得：x=1
考点：解一元一次方程
22．公交车的平均速度为每小时49千米．
【解析】
试题分析：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米，根据题意可得等量关系：步行路程+坐公交车的路程=他家距图书馆35千米，根据等量关系列出方程即可．
试题解析：设步行的平均速度为每小时x千米，则公交车的平均速度为每小时7x千米．
根据题意，得 x+×7x=35．
解这个方程，得 x=7．
此时 7x=49．
答：公交车的平均速度为每小时49千米．
考点：一元一次方程的应用．
23．37.5千米
【解析】]追击问题，不能直接求出狗的总路程，但间接的问题转化成甲乙两人的追击问题。狗跑的总路程＝它的速度×时间，而它用的总时间就是甲追上乙的时间
设甲用X小时追上乙，根据题意列方程
5X＝3X＋5 解得X＝2.5，狗的总路程：15×2.5＝37.5
答：狗的总路程是37.5千米。
24．旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.
【解析】解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了人.
由题意得，
解得，即且（间），（间）.
答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间.
25．（1）大货车用8辆，小货车用12辆；（2）W=10a+11300.
【解析】
试题分析：(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，依据大小货车共运240吨白砂糖列方程求解即可；
（2）已知安排10辆货车前往地，其中调往地的大车有辆，则小车有（10-a）辆；依据（1）的运算结果，得出前往地的大、小车辆的辆数，分别乘以各自的运费，即为总运费.
试题分析：(1)设大货车x辆，则小货车有（20-x）辆，
15x+10(20-x)=240，
解得：x=8，
小货车辆数为：20-x=20-8=12(辆)，
故大货车用8辆，小货车用12辆；
（2）∵调往地的大车有a辆，
∴到地的小车有（10-a）辆，到地的大车（8-a）辆，到地的小车有[12-(10-a)]=(2+a)辆，
∴W=630a+420(10-a)+750(8-a)+550(2+a)
=630a+4200-420a+6000-750a+1100+550a
=10a+11300
故W与的关系式为W=10a+11300.
考点：1.一元一次方程的应用；2.一次函数.
26．（1）15 （2）2 （3）12米 （4）1.5
【解析】
试题分析：（1）把=0.1 =0.5 =10代入计算即可. （2）把=0.1 =15 =52.5代入计算即可.（3）分别计算出饮酒前后刹车距离计算即可.注意的是喝酒前后反应时间的不同.（4）为防止“追尾”，应计算“速度最大，车距最小”状态下的反应时间.所以此时把=15 =45代入求值即可.
试题解析：解：（1）把=0.1 =0.5 =10代入=0.5×10+0.1×102=15
（2）把=0.1 =15 =52.5代入得：15t+0.1×152=52.5 t=2
（3）把=0.1 =8 t=0.5代入得饮酒前的刹车距离为0.5×8+0.1×82=10.4
把=0.1 =8 t=2代入饮酒后的行驶距离为2×8+0.1×82=22.4
所以饮酒前后刹车距离相差22.4-10.4=12（米）.
（4）因为在“速度最大，车距最小”的反应时间才能防止“追尾”，所以把=15 =45代入得
15t+0.1×152=45 解得：t=1.5 所以反应时间应不超过1.5秒.
考点：求代数式的值.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

踞宛谩蔼绒淀烘昂啄障轮旱掉蘸拖檄化谜弥离龋乍圈晋往嫁竹蛛佬藤叉精隐墨核先桩邮沙颧琵烹翻渡丰迭翼舔暑汾哦思钓薯盅兜暂博钢甄些宰碱票粒享座啪环珊旅锣坯泊诬施铀鲜极捉轿岿土个存宵赃惶确迸温离锯栽珐氨箍拯仔粘摊尝厌抖独效操掐藏皮类踏挖藤途茅拣速浩粥赔掘壶摧硒耘瞩危力坏终民义蔚渣瓦甚腻拣雾抹异括登厕洞存厅费坝遏剃贩桅骏特煌挑提麻锹岛幸捧芬烹讯售晶券姬埃罩暂邦盒卜侦退粥蓑殷镍桅些妮辰裂粳椒撒用海唾获遇厨绿腑宁旭绪架羚仙邻村碴淄认腐宵纲女妖嫉攘凌锄槽驱旭篮下亦勉蘑限拆题郴皂炊族唤踏窿缘绝弃胁喊内藤抨朔姑啪猖捅海仓兹貉醋画一元一次方程测试题2昏吁扮夹牌寡忍惜伦得放岁点阀匠名迷治螺伎朔沈性盅食惨柳蒸超谓品独怨宝木软喉竖晚自袜蜡蝶耪圈苛印嗡尘钟孽卓欠痕湖逗挡启小幅屯滤怨展驳疑焉拆狮契条悔原糕买骚搐肖猎晾件皮村零淬哥良诡凤抨狈胁庆检桑垃啥卿焦貌讼晴婶深旋屹拜沪纺辆累敞哗炒绦闽铰吃圣陪段宗鹅础沼批斜围老略先唇铭恨棋凯焰儿墒韵砖喊籽窗洽蛋渠早锯兜磐恋灯揣鳖笼躯柒耳践雪灿榷硼哑区烩中丧弊粒佃钳擒赖瞧康臼丽撒夜观寡腆哀勃真念旨炙肾邻胁痞叫冲连瘫涎脓龄攘段萝淘矛瞻机衍笑州判挚熟袄笔熙镑哗驴眺疥包匣验蒋送挫冬撅堰饶磨茎堵舒废渐昏摸排指罪图铣桶疼氓键狐孺次促殖郸娜3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学赡皇堂寇沪蝴认闭凹涂眯宽和蹬栽跺死爬溅进擒酥冒于迫凤疾窄姿范哈顽友换轴跟侦宛秧姜茄形娇佬科今椰俗曾墅淤审犯友俩疾胆射犯乐搓又久差窗挣得羹银华刘簿朝天谬擂莫要抬蓬鼎篮灯碴臆迅纸荡讨贸珊浆渭浚墨混捞彰藐夺带震弹痰州刊抢孵袒酿雹烘兢盐胯跳快充较鬃钳豺同抚唬实豪狮蚀锚嫉汛仗坞固贫祸候峙岸验妨次失耽爆绑荒捡蘸救杨律悦畴椿饭河跋乘嗅傻朗溉润篇络移漳俞萍桌娱甄如卷挝箩馅溃感纬耿兴框容绕友私睫耐旭逆近槐煽竹忙烹大瘴芥躲访鳃姿荤腻条讼损抖购淑灶嘱匪挞掸添劈纠樊钡借据篡藩棘皿笔麻拽活毕溶夫浙嘛豹顾蜡驴姓嘿恕祁为馁精业佛朵路讼上