八年级数学上学期知识点提优检测17.doc

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1.如图（1）已知：正方形ABCD中，∠BAC的平分线交BC于E，
求证：AB+BE=AC．
方法（一）：

方法（二）：

2.如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF．
求证：AC=BF

4.已知，如图所示，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是△ABC的角平分线，请说明
AC=AB+BD。

方法一： 截长法：
在较长的线段上截取一条线段等于较短线段。

方法二：补短法：
延长较短线段和较长线段相等。

5.如图a，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE．
（1）线段AF和BE有怎样的大小关系?请证明你的结论；
（2）将图a中的△CEF绕点C旋转一定的角度，得图b，（1）的结论还成立吗?说明理由；
（3）若将图a中的△ABC绕点C旋转一定的角度，请你画出一个变换后的图形c（草图），（1）的结论还成立吗?作出判断，不必说明理由；
（4）根据以上证明、说理、画图，归纳你的发现．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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