八年级数学上学期课时拓展练习7.doc

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1．我国是一个严重缺水的国家，大家应加倍珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL．若小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后水龙头滴了y mL水，则y与x之间的函数关系式为____________．
2．小红和小刚从A、B两地到远离学校的博物馆(A地、B地、学校、博物馆在同一条直线上)，小红步行，小刚骑车。
如图所示．
(1)小红、小刚谁的速度快?
(2)出发后 min两人相遇，图中点C表示什么含义?
(3)出发时A, B两地离学校分别有多远?

3．已知直线：y=4x+5和直线：y=x4，求两条直线和的交点坐标，并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内．

4．如图是某出租车单程收费y(元)与行驶路程x(km)间的函数关系的图象，根据图象，回答下列问题：

(1)当行驶8 km时，应收费______元；
(2)从图象上你能获得哪些信息?(请写出两条)
①________________________________________________________________________；
②________________________________________________________________________；[来源:中.考.资.源.网WWW.ZK5U.COM]
(3)求出收费y(元)与行驶路程x(km)(x≥3)间的函数关系式．

5．某地长途汽车客运公司规定每位旅客可随身携带一定的行李，如果超出规定，则需要购买行李票，行李票y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)求每位旅客最多可免费携带行李的千克数．

6．2008年6月1日起，我国实施“限塑令”，开始有偿使用环保购物袋．为了满足市场需求，某厂家生产两种款式的布质环保购物袋，每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如下表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

(1)求出y与x的函数关系式；
(2)如果该厂每天最多投入成本10 000元，那么每天最多获利多少元?

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7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月基础费．然后每通话1 min，再付电话费0.4元；“神州行”不缴月基础费，每通话l min．付电话费0.6 元(这里均指市内通话)．若一个月内通话x min，两种通讯方式的费用分别为y1和y2．
(1)分别写出y1，y2与x之间的函数关系式；
(2)一个市内通话多少分钟，两种通讯方式的费用相同?
(3)若某人预计一个月内通话费是200元，则应选择哪种通讯方式较合算?

8．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息。解答下列问题：[来源:W]
(1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是______，从点燃到燃尽所用的时间分别是______；
(2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式；
(3)当x为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中剩余的高度相等?
[来源:中.考.资.源.网]中.考.资.源.网

9．某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池．将甲池中的水以每小时6 m3的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示。结合图象回答下列问题：
(1)分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；
(2)求注水多长时间，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同：
(3)求注水多长时间．甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

10．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100 t．乙库有粮食80 t，而A库的容量为70 t，B库的容量为110 t．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表： (表中“元／t·km”表示每吨粮食运送1 km所需人民币)

(1)若甲库运往A库粮食x t．清写出将粮食运往A、B两库的总运费y(元)与x(t)的函数关系式；
(2)当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省．最省的总运费是多少?

参考答案
1．y=360x
2．(1)小刚的速度快
(2)15，表示小刚和小红15 min后在离学校700 m处相遇
(3)A地离学校500 m，B地离学校200 m
3．(2，3)，第四象限
4．(1)11
(2)①前3 km收费5元 ②3 km以后每增加1 km加收1.2元等
(3)y=1.2x+1.4(x≥3)
5. (1)设y=kx+b，由图知 解得
y=0.5x20．
(2)当y=0时，0=0.5x20，
x=40，所以每位旅客最多可免费携带行李40 kg．
6．(1)y=0.2x+2 250．
(2)2x+3(4500x)≤10 000，x≥3 500．
当x=3 500时，ymax=1550．
7．(1)y1=50+-0.4x， y2=0.6x；
(2)当y1=y2时，即50+0.4x=0.6x，解得x=250,所以一个月内通话250 min时，两种通话方式的费用相同；
(3)当yl=200时，200=50+0.4x，x=375；
当y2=200时，200=0.6x，x≈333．选择“全球通”较合算．
8．(1)30 cm，25 cm 2h， 2.5 h
(2)设甲蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为y=klx+b1，由图可知函数的图象经过点(2，0)、(0，30)，
解得
y=15x+30．
设乙蜡烛燃烧时，y与x之间的函数关系式为y=k2x+b2，过点(2.5，0)和(0，25)，
解得
y=10x+25．
(3) 15x+30=10x+25，解得x=1．
当甲、乙两根蜡烛燃烧1 h的时候剩余高度相等．
9．(1)y甲=x+2， y乙=x+1
(2) x=．
当注水h时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同．
(3)甲蓄水池的底面积为，乙蓄水池的底面积为．设t h两池蓄水量相同，得9()=6(t+1)，解得 t=1．
10．(1)y=1220x+1025(100x)+12×15(70x)+8×20×[110(100x)]
=30x+39200．(0≤x≤70)
(2)甲库运往A库70 t．甲库运往B库30 t，乙库运往A库0 t，乙库运在B库80 t．
y最小=30×70+39200=37100元．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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