高三专题复习万有引力1含答案模板.pdf

专题 2 曲线运动 一选择题一选择题1.(2015永州三模19)如图所示，两星球相距为 L，质量比为 mAmB19，两星球半径远小于 L。从星球 A 沿 A、B 连线向星球 B 以某一初速度发射一探测器，只考虑星球A、B 对探测器的作用，下列说法正确的是（）A探测器的速度一直减小B探测器在距星球 A 为4L处加速度为零C若探测器能到达星球 B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球 B，其速度一定大于发射时的初速度2.(2015北京朝阳二练16)如图所示，人造卫星 A、B 在同一平面内绕地球做匀速圆周运动。则这两颗卫星相比A卫星 A 的线速度较大B卫星 A 的周期较大C卫星 A 的角速度较大D卫星 A 的加速度较大3.(2015龙岩综测15)如图所示，一个质量均匀分布的星球，绕其中心轴 PQ 自转，AB与 PQ 是互相垂直的直径。星球在 A 点的重力加速度是 P 点的 90%，星球自转的周期为 T，万有引力常量为G，则星球的密度为（）A20.3GTB23GTC2103GTD230GT4.(2015马鞍山三模14)研究表明，地球自转在逐渐变慢，3 亿年前地球自转的周期约为 22小时。假设这种趋势会持续下去，而地球的质量保持不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比A线速度变小B角速度变大C向心加速度变大D距地面的高度变小5.(2015绵阳三诊2)2015 年 3 月 30 号晚上 9 点 52 分，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，将我国首颗新一代北斗导航卫星发射升空，于 31 号凌晨 3 点 34 分顺利BA进入预定轨道。这次发射的新一代北斗导航卫星，是我国发射的第 17 颗北斗导航卫星。北斗卫星导航系统空间段计划由 35 颗卫星组成，包括 5 颗静止轨道卫星、27 颗中地球轨道卫星、3 颗倾斜同步轨道卫星。中地球轨道卫星和静止轨道卫星都绕地球球心做圆周运动，中地球轨道卫星离地面高度低，则中地球轨道卫星与静止轨道卫星相比，做圆周运动的（）A.周期大B.线速度小C.角速度小D.向心加速度大6.(2015济南二模18）中国航天局秘书长田玉龙 2015 年 3 月 6 日证实，将在 2015 年年底发射高分四号卫星，这是中国首颗地球同步轨道高时间分辨率对地观测卫星。如图所示，A 是静止在赤道上随地球自转的物体；B、C 是同在赤道平面内的两颗人造卫星，B 位于离地高度等于地球半径的圆形轨道上，C 是高分四号卫星。则下列关系正确的是（）A物体 A 随地球自转的角速度大于卫星 B 的角速度B卫星 B 的线速度大于卫星 C 的线速度C物体 A 随地球自转的加速度大于卫星 C 的加速度D物体 A 随地球自转的周期大于卫星 C 的周期7.（2015南平综测13）某星球直径为 d，宇航贝在该星球表面以初速度 v。竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为 h，若物体只受该星球引力作用，则该星球的第一宇宙速度为.2ovA .2odB vh .2ovhCd .2ovdDh 8.(2015景德镇三检15).我国志愿者王跃曾与俄罗斯志愿者一起进行“火星500”的实验活动。假设王跃登陆火星后，测得火星的半径是地球半径的，质量是地球质量的。已知1219地球表面的重力加速度是 g，地球的半径为 R，王跃在地面上能向上竖直跳起的最大高度是 h，忽略自转的影响，下列说法正确的是()A火星的平均密度为2g3GRB火星表面的重力加速度是2g9C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为23D王跃以与在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是9h29.（2015聊城二模17）.探月工程三期飞行试验器于 2014 年 10 月 24 日 2 时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为 h 的圆形工作轨道。设月球半径为 R，月球表面的重力加速度为 g，万有引力常量为 G，则下列说法正确的是（）A.飞行试验器在工作轨道上的加速度为2RgRhB.飞行试验器绕月球运行的周期为2RgC.飞行试验器在工作轨道上的绕行速度为g RhD.月球的平均密度为34gGR 10.(2015肇庆三测15)“轨道康复者”是“垃圾”卫星的救星，被称为“太空 110”，它可在太空中给“垃圾”卫星补充能源，延长卫星的使用寿命.假设“轨道康复者”的轨道半经为地球同步卫星轨道半径的五分之一，其运动方向与地球自转方向一致，轨道平面与地球赤道平面重合，下列说法正确的是()A“轨道康复者”可在高轨道上加速，以实现对低轨道上卫星的拯救B站在赤道上的人观察到“轨道康复者”向西运动C“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的 5 倍D“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍11.(2015宁德市普高质检 16)如图为“高分一号”卫星与北斗导航系统中的“G1”卫星，在空中某一平面内绕地心 O 做匀速圆周运动的示意图。已知卫星“G1”的轨道半径为 r，地球表面的重力加速度为 g，地球半径为 R，万有引力常量为 G。则（）A“高分一号”的加速度小于卫星“G1”的加速度B“高分一号”的运行速度大于第一宇宙速度C地球的质量为Ggr2D卫星“G1”的周期为grRr212.(2015衡水高三调18)有 a、b、c、d 四颗地球卫星，a 还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则 ()A.a 的向心加速度等于重力加速度 gB在相同时间内 b 转过的弧长最长Cc 在 4 小时内转过的圆心角是 6Dd 的运动周期有可能是 20 小时13.(2015大庆三检18).右图为两颗人造卫星绕地球运动的轨道示意图，为圆轨道，为椭圆轨道，AB 为椭圆的长轴，两轨道和地心都在同一平面内，C、D 为两轨道交点.己知轨道上的卫星运动到 C 点时速度方向与 AB 平行，则下列说法正确的是（）A两个轨道上的卫星运动到 C 点时的加速度不相同 B两个轨道上的卫星运动到 C 点时的向心加速度大小相等C若卫星在轨道的速率为 v1，卫星在轨道 B 点的速率为v2，则 v1v2D两颗卫星的运动周期相同14.（2015宝鸡三检17）、如图所示是嫦娥三号奔月过程中某阶段的运动示意图，嫦娥三号沿椭圆轨道运动到近月点P处变轨进入圆轨道，嫦娥三号在圆轨道做圆周运动的轨道半径为r，周期为T，已知引力常量为G，下列说法中正确的是（）A由题中（含图中）信息可求得月球的质量B由题中（含图中）信息可求得月球第一宇宙速度C嫦娥三号在P处变轨时必须点火加速D嫦娥三号沿椭圈轨道运动到 P 处时的加速度大于沿圆轨道运动到P处时的加速度ADBC二非选择题二非选择题15.(2015东城区二练23)（18分）深空探测一直是人类的梦想。2013年12月14日“嫦娥三号”探测器成功实施月面软着陆，中国由此成为世界上第3个实现月面软着陆的国家。如图所示为此次探测中，我国科学家在国际上首次采用的由接近段、悬停段、避障段和缓速下降段等任务段组成的接力避障模式示意图。请你应用学过的知识解决下列问题。已知地球质量约是月球质量的81倍，地球半径约是月球半径的4倍。将月球和地球都视为质量分布均匀的球体，不考虑地球、月球自转及其他天体的影响。求月球表面重力加速度g月与地球表面重力加速度g的比值。由于月球表面无大气，无法利用大气阻力来降低飞行速度，我国科学家用自行研制的大范围变推力发动机实现了探测器中途修正、近月制动及软着陆任务。在避障段探测器从距月球表面约100m高处，沿与水平面成夹角45的方向，匀减速直线运动到着陆点上方30m处。已知发动机提供的推力与竖直方向的夹角为，探测器燃料消耗带来的质量变化、探测器高度变化带来的重力加速度g月的变化均忽略不计，求此阶段探测器的加速度a与月球表面重力加速度g月的比值。为避免探测器着陆过程中带来的过大冲击，科学家们研制了着陆缓冲装置来吸收着陆冲击能量，即尽可能把探测器着陆过程损失的机械能不可逆地转变为其他形式的能量，如塑性变形能、内能等，而不通过弹性变形来储存能量，以避免二次冲击或其他难以控制的后果。已知着陆过程探测器质量（包括着陆缓冲装置）为 m，刚接触月面时速度为 v，从刚接触月面开始到稳定着陆过程中重心下降高度为 H，月球表面重力加速度为 g月，着陆过程中发动机处于关闭状态，求着陆过程中缓冲装置吸收的总能量及探测器受到的冲量。参考答案与详解1.【答案】BD【命题立意】本试题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】A、探测器从 A 向 B 运动，所受的万有引力合力先向左再向右，则探测器的速度先减小后增大，故 A 错误；B、当探测器合力为零时，加速度为零，则有：22ABABm mm mGGrr，因为:1:9ABmm，则：:3:1ABrr，知探测器距离星球 A 的距离为：4Lx，故 B 正确；CD、探测器到达星球 B 的过程中，由于 B 的质量大于 A 的质量，从 A 到 B 万有引力的合力做正功，则动能增加，所以探测器到达星球 B 的速度一定大于发射时的速度，故 C 错误，D 正确；故选：BD2.【命题立意】考查人造卫星的运动规律，万有引力定律的应用【答案】B【解析】根据人造地球卫星围绕轨道做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供得：maTrmrmwrvmrMmG222224解得：，rGMv 3rGMw GMrT3242rGMv 由上述计算可以得出当卫星的轨道半径越大时，线速度、角速度、加速度都会变小，所以卫星 A 的线速度、角速度、加速度均小于卫星 A 的相应值，因此只有卫星 ABArr 的周期较大，故 B 正确。3.【答案】D【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：2PGMmGR由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：222240.9GMmGMmmRRRTA解得：23240RMGT则星球的密度：323043MRGT故选：D4.【命题立意】人造卫星的加速度、周期和轨道的关系【答案】A【解析】根据人造地球卫星围绕轨道做匀速圆周运动所需要的向心力由万有引力提供得：maTrmrmwrvmrMmG222224解得：，rGMv 3rGMw GMrT3242rGMa 地球自转在逐渐变慢，可知地球同步卫星的周期也会变大，由上述计算可以得出当卫星的轨道半径变大，线速度、角速度、加速度都会变小，故 A 正确，其余均错误。5.【答案】D【命题立意】本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系。【解析】卫星离地面的高度越低，则运动半径越小，根据万有引力提供圆周运动向心力得：222224MmvGmmrmrmarrT，则：A、周期234rTGM，知半径r越小，周期越小，故 A 错误；B、线速度GMvr，知半径r越小，线速度越大，故 B 错误；C、角速度3GMr，知半径r越小，角速度越大，故 C 错误；D、向心加速度2GMar，知半径r越小，向心加速度越大，故 D 正确；故选：D6.【答案】B【命题立意】本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律及其应用。【解析】A、由32rTGM，得ABTT：，根据：2T，得：AB，故 A 错误；B、根据GMvr，得 B 的线速度大于 C 的线速度，BCvv，B 正确；CD、由于 A 是静止在赤道上随地球自转的物体，C 是地球同步轨道卫星，所以两者加速度大小相等，周期大小相等，故 CD 错误；故选：B7.【答案】D【命题立意】本题旨在考察第一宇宙速度的理解【解析】以初速度 v0竖直上抛一物体，物体在重力作用下做匀减速直线运动，当物体速度减为 0 时，物体上升到最大高度，已知初速度末速度和位移，根据匀变速直线运动的速度位移关系可以求出该星球表面的重力加速度 g，再根据万有引力提供向心力，求出该星球的第一宇宙速度在该星球表面以初速度 v0竖直上抛出一物体，则该物体上升的最大高度为 H由，得：，ghv220hvg220根据Rvmmg20而2dR 得该星球的第一宇宙速度为：，故 D 正确，ABC 错误；hdvgRv20故选：D8.【答案】A【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】AB、由2MmGmgR，得：2GMgR，已知火星半径是地球半径的12，质量是地球质量的19，则火星表面的重力加速度是地球表重力加速度的49，即为49g，设火星质量为M，由万有引力等于中可得：2M mGmgR解得：29gRMG 密度为：23MgVGR，故 A 正确，B 错误；C、由22MmvGmRR，得：GMvR，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的23倍，故 C 错误；D、王跃以 v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：22vhg，由于火星表面的重力加速度是49g，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度94hh，D 错误。故选：A9.【答案】AD【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】A、月球表面万有引力等于重力，则：2MmGmgR，在高为 h 的圆形工作轨道，有：2()MmGmgRh，得：2()RggRh，故 A 正确；BC、根据万有引力提供向心力，即：22224MmvGmmrrrT，解得：GMvr，32rTGM，飞行试验器的轨道半径为rRh，结合黄金代换公式：2GMgR，代入线速度和周期公式得：2R gvRh，32()2RhTgR，故 BC 错误；D、由黄金代换公式得中心天体的质量：2gRMG，月球的体积：343VR，则月球的密度：34MgVGR，故 D 正确。故选：AD10.【答案】D【命题立意】本题旨在考查万有引力与航天知识。【解析】“轨道康复者”要在原轨道上加速，使得万有引力不足以提供向心力，而做离心运动，会到达更高的轨道，不可能“拯救”更低轨道上的卫星，选项 A 错误；角速度，“轨道康复者”角速度大于同步卫星角速度，即大于地球自转角速度，所以站在赤道上的人用仪器观察到“轨道康复者”向东运动，选项 B 错误；因为“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一，由m，得：GMmR2v2R“轨道康复者”的速度是地球同步卫星速度的倍选项 C 错误万有引力即卫星合力，5根据牛顿第二定律有，即，根据“轨道康复者”绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径为地球同步卫星轨道半径的五分之一可得“轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 25 倍，选项 D 正确。11.【答案】D【命题立意】本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系。【解析】A、根据万有引力提供向心力2MmGmar，得：2GMar，由于“高分一号”的转动半径小于卫星“G1”的转动半径，所以“高分一号”的加速度大于卫星“G1”的加速度，故 A 错误；B、由212vMmGmRR，得：1GMvR，由于rR，所以“高分一号”的运行速度小于第一宇宙速度，故 B 错误；C、由2MmGmgR，得：2gRMG，故 C 错误；D、由2224MmGmrrT，得：32rTGM，又有：2GMgR，解得：2 rrTRg，故 D 正确。故选：D12.【答案】B【命题立意】本题旨在考查人造卫星的加速度、周期和轨道的关系、万有引力定律及其应用。【解析】A、地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知 a 与 c 的角速度相同，根据2ar知，c 的向心加速度大，由2MmGmgr，得：2GMgr，可知卫星的轨道半径越大，向心加速度越小，则地球同步卫星 c 的向心加速度小于 b 的向心加速度，而 b的向心加速度约为 g，故 a 的向心加速度小于重力加速度 g，故 A 错误；B、由22MmvGmrr，得：GMvr，则知卫星的轨道半径越大，线速度越小，所以 b的线速度最大，在相同时间内转过的弧长最长，故 B 正确；C、c 是地球同步卫星，周期是24h，则 c 在4h内转过的圆心角是42243hh，故 C错误；D、由开普勒第三定律32RkT知，卫星的轨道半径越大，周期越大，所以 d 的运动周期大于 c 的周期24h，故 D 错误。故选：B13.【答案】D【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】A、两个轨道上的卫星运动到 C 点时，所受的万有引力相等，根据牛顿第二定律知，加速度相同，故 A 正确；B、因为两个轨道上的卫星在 C 点的速度不等，根据2var知，向心加速度大小不等，故D 错误；C、B 点为椭圆轨道的远地点，速度比较小，1v表示做匀速圆周运动的速度，12vv，故 C 错误；D、根据几何关系知，椭圆的半长轴与圆轨道的半径相同，根据开普勒第三定律知，两颗卫星的运动周期相等，故 D 正确。故选：D14.【答案】A【命题立意】本题旨在考查万有引力定律及其应用。【解析】A、万有引力提供向心力：2224MmGmrrT，得：2324rMGT，既根据轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，计算出月球的质量，故 A 正确；B、万有引力提供向心力：22MmvGmrr，得：GMvr，由于不知道月球半径，所以不能计算月球第一宇宙速度，故 B 错误；C、椭圆轨道和圆轨道是不同的轨道，航天飞机不可能自主改变轨道，只有在减速后，做近心运动，才能进入圆轨道，故 C 错误；D、嫦娥三号沿椭圈轨道运动到 P 处时和沿圆轨道运动到P处时，所受万有引力大小相等，所以加速度大小也相等，故 D 错误。故选：A15.【命题立意】考查万有引力定律、能量守恒定律以及动量变化【答案】（1）（2）（3）8116gg月)45(sinsin月gamvI【解析】（1）根据万有引力提供星球表面的重力可知，有黄金代换公式有月月地地GMgRGMgR22则811611681122地月地月月RRMMgg（2）根据题目条件画出受力分析如图所示，由矢量运算法则画出三角形如图 2 所示，由正弦定理可得：，解得sin)45(sinmamg月)45(sinsin月ga（3）缓冲装置吸收的能量来源于探测器动能和势能，由能量守恒定律可得HmgmvE月221根据动量定理，探测器受到的冲量等于动量变化mvpI