高一数学必修四期末测试题及答案(3).pdf

1高一数学必修高一数学必修 4 模块期末试题模块期末试题 第第 I 卷（选择题卷（选择题,共共 50 分）分）一一、选择题（本大题共、选择题（本大题共 10 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 50 分）分）1()A B C D0sin390 212123232下列区间中，使函数为增函数的是()sinyxA B C D0,3,22,2 2 ,2 3下列函数中，最小正周期为的是()2A B C Dsinyxsin cosyxxtan2xy cos4yx已知,且,则等于()A1B9 C9 D1(,3)ax(3,1)b abx已知，则()A B C D1sincos3sin221218989要得到的图像,需要将函数的图像()2sin(2)3yxsin2yxA向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位2323337已知，满足：，则()A B C3 D10 ab|3a|2b|4ab|ab35已知,且点在的延长线上,则点的坐标为()1(2,1)P2(0,5)PP12PP12|2|PPPP PA B C D(2,7)4(,3)32(,3)3(2,11)9已知,则的值为()2tan()51tan()44tan()4A B C D162213322131810函数的部分图象如右图，则、可以取的一组值是（）)sin(xyA.B.,24,36C.D.,445,44第第 II 卷（卷（非非选选择择题题,共共 60 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，每题小题，每题 5 分，共分，共 20 分，把答案填在题中横线上）分，把答案填在题中横线上）11已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积是0120312已知 ABCD 为平行四边形，A(-1,2)，B(0,0)，(1,7)，则点坐标为13函数的定义域是 .sinyx14.给出下列五个命题：函数的一条对称轴是；函数的图象关于点(,0)对称；2sin(2)3yx512xtanyx2正弦函数在第一象限为增函数；若，则，其中12sin(2)sin(2)44xx12xxkkZ以上四个命题中正确的有 （填写正确命题前面的序号）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）xOy123215（本小题满分 12 分）(1)已知，且为第三象限角，求的值4cos5a=-asin a(2)已知，计算 的值3tansin3cos5cos2sin416（本题满分 12 分）已知为第三象限角，3sin()cos()tan()22tan()sin()f（）化简 （）若，求的值 f31cos()25 f17（本小题满分 14 分）已知向量,的夹角为,且,(1)求;(2)求.ab60|2a|1b a bA|ab18（本小题满分 14 分）已知,当为何值时，(1,2)a)2,3(bk(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是同向还是反向？kab3abkab3ab19（本小题满分 14 分）某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：yt024t t03691215182124y10139.97101310.1710经过长期观测，可近似的看成是函数()yf tsinyAtb（1）根据以上数据，求出的解析式()yf t（2）若船舶航行时，水深至少要 11.5 米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？20（本小题满分 14 分）已知，,且(3sin,cos)ax mx(cos,cos)bxmx()f xa b A(1)求函数的解析式;()f x(2)当时,的最小值是4,求此时函数的最大值,并求出相应的的值.,6 3x ()f x()f xx3参考答案:一、ACDAD DDDCC二、11.12.13.14.3(0,9)2,2kkkZ三、15.解：（1），为第三象限角22cossin1 2243sin1 cos1()55 （2）显然cos0 4sin2cos4sin2cos4tan24 325cos5cos3sin5cos3sin53tan53 37cos 16.解：（1）3sin()cos()tan()22tan()sin()f(cos)(sin)(tan)(tan)sincos（2）31cos()25 从而1sin51sin5 又为第三象限角22 6cos1 sin5 即的值为()f2 6517.解：(1)1|cos602 112a ba b A (2)22|()abab 22242 1 13aa bb A 所以|3ab18.解：(1,2)(3,2)(3,22)kabkkk 43(1,2)3(3,2)(10,4)ab（1），()kab(3)ab得()kabA(3)10(3)4(22)2380,19abkkkk（2），得()/kab(3)ab14(3)10(22),3kkk 此时，所以方向相反。10 41(,)(10,4)333kab 19.解：（1）由表中数据可以看到：水深最大值为 13，最小值为 7，137102h13732A且相隔 9 小时达到一次最大值说明周期为 9，因此，29T29故 2()3sin109f tt(024)t（2）要想船舶安全，必须深度，即()11.5f t 23sin1011.59t 解得：21sin92t2522696ktk3159944ktk kZ又 024t 当时，；当时，；当时，0k 33344t 1k 3391244t 2k 33182144t 故船舶安全进港的时间段为，(0:453:45)(9:45 12:45)(18:4521:45)20.解:(1)()(3sin,cos)(cos,cos)f xa bx mxxmx AA即22()3sin coscosf xxxxm (2)23sin21 cos2()22xxf xm 21sin(2)62xm 由,6 3x 52,666x 1sin(2),162x ,211422m 2m ,此时,.max11()1222f x 262x6x