二次函数基础分类练习题(含答案).pdf
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1、1练习一练习一 二次函数二次函数1、下列函数:;23yx=()21yxxx=-+()224yxxx=+-;,其中是二次函数的是 ,其中 ,21yxx=+()1yxx=-a=b=,c=3、当 时,函数(为常数)是关于的二次函数m()2235ymxx=-+-mx4、当时,函数是关于的二次函数_ _ _ _m=()2221mmymm x-=+x5、当时,函数+3x 是关于的二次函数_ _ _ _m=()2564mmymx-+=-x6、若点 A(2,)在函数 的图像上,则 A 点的坐标是.m12 xy7、在圆的面积公式 Sr2 中,s 与 r 的关系是()A、一次函数关系 B、正比例函数关系 C、反比
2、例函数关系 D、二次函数关系8、正方形铁片边长为 15cm,在四个角上各剪去一个边长为 x(cm)的小正方形,用余下的部分做成一个无盖的盒子(1)求盒子的表面积 S(cm2)与小正方形边长 x(cm)之间的函数关系式;(2)当小正方形边长为 3cm 时,求盒子的表面积9、如图,矩形的长是 4cm,宽是 3cm,如果将长和宽都增加 x cm,那么面积增加 ycm2,求 y 与 x 之间的函数关系式.求当边长增加多少时,面积增加 8cm2.10、已知二次函数当 x=1 时,y=-1;当 x=2 时,y=2,求该函数解析式.),0(2acaxy练习二练习二 函数函数的图象与性质的图象与性质2axy
3、1、填空:(1)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当 x 221xy 时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x=时,该函数有最 值是 ;(2)抛物线的对称轴是 (或 ),顶点坐标是 ,当 x 221xy时,y 随 x 的增大而增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,当 x=时,该函数有最 值是 ;2、对于函数下列说法:当 x 取任何实数时,y 的值总是正的;x 的值增大,y 的值也增大;22xy y 随 x 的增大而减小;图象关于 y 轴对称.其中正确的是 .3、抛物线 yx2 不具有的性质是()A、开口向下B、对称轴是 y 轴C、与 y 轴不相交
4、D、最高点是原点4、苹果熟了,从树上落下所经过的路程 s 与下落时间 t 满足 S12gt2(g9.8),则 s 与 t 的函数图像大致是()stOstOstOstOABCD5、函数与的图象可能是()2axy baxyA B C D6、已知函数的图象是开口向下的抛物线,求的值.24mmymx-=m7、二次函数在其图象对称轴的左侧,y 随 x 的增大而增大,求 m 的值.12mmxy8、二次函数,当 x1x20 时,求 y1与 y2的大小关系.223xy2练习三练习三 函数函数的图象与性质的图象与性质caxy21、抛物线的开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是 ,当 x 时,y322xy随 x 的增大而
5、增大,当 x 时,y 随 x 的增大而减小.2、将抛物线向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ,再向上平移 3 个单位得到231xy 的抛物线的解析式为 ,并分别写出这两个函数的顶点坐标 、.3、任给一些不同的实数 k,得到不同的抛物线,当 k 取 0,时,关于这些抛物线有以下kxy21判断:开口方向都相同;对称轴都相同;形状相同;都有最底点.其中判断正确的是 .4、将抛物线向上平移 4 个单位后,所得的抛物线是 ,当 x=时,该抛122xy物线有最 (填大或小)值,是 .5、已知函数的图象关于 y 轴对称,则 m_;2)(22xmmmxy6、二次函数中,若当 x 取 x1、x2(x1x
6、2)时,函数值相等,则当 x 取 x1+x2时,caxy20a函数值等于 .练习四练习四 函数函数的图象与性质的图象与性质2hxay1、抛物线,顶点坐标是 ,当 x 时,y 随 x 的增大而减小,函数有2321xy最 值 .2、试写出抛物线经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标.23xy(1)右移 2 个单位;(2)左移个单位;(3)先左移 1 个单位,再右移 4 个32单位.3、请你写出函数和具有的共同性质(至少 2 个).21 xy12 xy4、二次函数的图象如图:已知,OA=OC,试求该抛物线的2hxay21a解析式.5、抛物线与 x 轴交点为 A,与 y 轴交点为 B
7、,求 A、B 两点坐标及AOB 的面积.2)3(3xy练习五练习五 的图象与性质的图象与性质khxay21、请写出一个二次函数以(2,3)为顶点,且开口向上.2、二次函数 y(x1)22,当 x时,y 有最小值.3、函数 y12(x1)23,当 x时,函数值 y 随 x 的增大而增大.4、函数 y=(x+3)2-2 的图象可由函数 y=x2的图象向 平移 3 个单位,再向 平移 22121个单位得到.5、已知抛物线的顶点坐标为,且抛物线过点,则抛物线的关系式是 ()2,1()3,06、如图所示,抛物线顶点坐标是 P(1,3),则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是()A、x
8、3 B、x1 D、x练习八练习八 二次函数解析式二次函数解析式1、抛物线 y=ax2+bx+c 经过 A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三点,则 a=,b=,c=2、把抛物线 y=x2+2x-3 向左平移 3 个单位,然后向下平移 2 个单位,则所得的抛物线的解析式为 .2、二次函数有最小值为,当时,它的图象的对称轴为,则函数的关系式1-0 x=1y=1x=为 4、根据条件求二次函数的解析式(1)抛物线过(-1,-6)、(1,-2)和(2,3)三点(2)抛物线的顶点坐标为(-1,-1),且与 y 轴交点的纵坐标为-3(3)抛物线过(1,0),(3,0),(1,5)三点;(4)抛物线在
9、x 轴上截得的线段长为 4,且顶点坐标是(3,2);5、已知二次函数的图象经过、两点,且与轴仅有一个交点,求二次函数的解析式()1,1-()2,1x6、抛物线 y=ax2+bx+c 过点(0,-1)与点(3,2),顶点在直线 y=3x-3 上,a0,求此二次函数的解析式.7、已知二次函数的图象与 x 轴交于 A(-2,0)、B(3,0)两点,且函数有最大值是 2.(1)求二次函数的图象的解析式;(2)设次二次函数的顶点为 P,求ABP 的面积.8、以 x 为自变量的函数中,m 为不小于零的整数,它的图象与)34()12(22mmxmxyx 轴交于点 A 和 B,点 A 在原点左边,点 B 在原
10、点右边.(1)求这个二次函数的解析式;(2)一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A,与这个二次函数的图象交于点C,且=10,求这个一次函数的解析式.ABCS练习九练习九 二次函数与方程和不等式二次函数与方程和不等式51、已知二次函数与 x 轴有交点,则 k 的取值范围是 .772xkxy2、关于 x 的一元二次方程没有实数根,则抛物线的顶点在第_象限;02nxxnxxy23、抛物线与轴交点的个数为()222kxxyxA、0 B、1 C、2 D、以上都不对4、二次函数对于 x 的任何值都恒为负值的条件是()cbxaxy2A、B、C、D、0,0a0,0a0,0a0,0a5、与的图象相交,若有一个
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