全国历年高考物理压轴题汇总.pdf
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1、全国历年高考物理压轴题汇总全国历年高考物理压轴题汇总理综理综25.(20 分)有个演示实验,在上下面都是金属板的玻璃盒内,放了许多锡箔纸揉成的小球,当上下板间加上电压后,小球就上下不停地跳动。现取以下简化模型进行定量研究。如图所示,电容量为 C 的平行板电容器的极板 A 和 B 水平放置,相距为 d,与电动势为、内阻可不计的电源相连。设两板之间只有一个质量为 m 的导电小球,小球可视为质点。已知:若小球与极板发生碰撞,则碰撞后小球的速度立即变为零,带电状态也立即改变,改变后,小球所带电荷符号与该极板相同,电量为极板电量的 倍(mgd其中 q=Q 又有Q=C 由以上三式有 mgdC(2)当小球带
2、正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动。以 a1表示其加速度,t1表示从 A 板到 B 板所用的时间,则有q+mg=ma1郝双制作dd=a1t1212当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动,以 a2 表示其加速度,t2表示从 B 板到 A 板所用的时间,则有ABdEqmg=ma2dd=a2t2212小球往返一次共用时间为(t1+t2),故小球在 T 时间内往返的次数n=Tt1+t2由以上关系式得:n=T2md2C2+mgd+2md2C2mgd小球往返一次通过的电量为 2q,在 T 时间内通过电源的总电量Q=2qn 11由以上两式可得:郝双制作Q=2CT2md
3、2C2+mgd+2md2C2mgd2007 高考北京理综高考北京理综25(22 分)离子推进器是新一代航天动力装置,可用于卫星姿态控制和轨道修正。推进剂从图中 P 处注入,在 A 处电离出正离子,BC 之间加有恒定电压,正离子进入 B 时的速度忽略不计,经加速后形成电流为 I 的离子束后喷出。已知推进器获得的推力为 F,单位时间内喷出的离子质量为 J。为研究方便,假定离子推进器在太空飞行时不受其他阻力,忽略推进器运动的速度。求加在 BC 间的电压 U;为使离子推进器正常运行,必须在出口 D 处向正离子束注入电子,试解释其原因。(动量定理:单位时间内 F=Jv;单位时间内,消去 v 得 U。)推
4、JIFU22221JvUI 进器持续喷出正离子束,会使带有负电荷的电子留在其中,由于库仑力作用,将严重阻碍正离子的继续喷出。电子积累足够多时,甚至会将喷出的正离子再吸引回来,致使推进器无法正常工作。因此,必须在出口 D 处发射电子注入到正离子束中,以中和正离子,使推进器持续推力。难三、磁场三、磁场xyB2B1OvABCDP2006 年理综年理综(黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用)(黑龙江、吉林、广西、云南、贵州等省用)25(20 分)如图所示,在 x0 与 x0 的区域中,存在磁感应强度大小分别为 B1与 B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且 B1B2。一个带负电的粒子从坐标原点 O
5、 以速度 v 沿 x轴负方向射出,要使该粒子经过一段时间后又经过 O 点,B1与 B2的比值应满足什么条件?解析:粒子在整个过程中的速度大小恒为 v,交替地在 xy 平面内 B1与 B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨迹都是半个圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为 m 和 q,圆周运动的半径分别为和 r2,有r11mvqBr22mvqB现分析粒子运动的轨迹。如图所示,在 xy 平面内,粒子先沿半径为 r1的半圆 C1运动至 y 轴上离 O 点距离为 2 r1的 A 点,接着沿半径为 2 r2的半圆 D1运动至 y 轴的 O1点,O1O 距离d2(r2r1)此后,粒子每经历一次“回旋”(即从 y
6、轴出发沿半径 r1的半圆和半径为 r2的半圆回到原点下方 y 轴),粒子 y 坐标就减小 d。设粒子经过 n 次回旋后与 y 轴交于 On点。若 OOn即nd满足nd2r1=则粒子再经过半圆 Cn+1就能够经过原点,式中 n1,2,3,为回旋次数。由式解得11nrnrn由式可得 B1、B2应满足的条件n1,2,3,211BnBn评分参考:、式各 2 分,求得式 12 分,式 4 分。解法不同,最后结果的表达式不同,只要正确,同样给分。2007 高考全国理综高考全国理综25(22 分)两平面荧光屏互相垂直放置,在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为 x 轴和 y 轴,交点 O 为原点,如图所示。在
7、 y0,0 x0,xa 的区域由垂直于纸面向外的匀强磁场,两区域内的磁感应强度大小均为 B。在 O 点处有一小孔,一束质量为 m、带电量为 q(q0)的粒子沿 x 轴经小孔射入磁场,最后打在竖直和水平荧光屏上,使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 0 xa 的区域中运动的时间之比为 25,在磁场中运动的总时间为 7T/12,其中T 为该粒子在磁感应强度为 B 的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围(不计重力的影响)。y 轴范围:0-2a;x 轴范围:2a-难a331220082008 年(重庆卷)年(重庆卷)25.(20 分)题
8、 25 题为一种质谱仪工作原理示意图.在以 O 为圆心,OH 为对称轴,夹角为 2 的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于 OH 轴的 C 和 D 分别是离子发射点和收集点.CM 垂直磁场左边界于 M,且 OM=d.现有一正离子束以小发散角(纸面内)从 C 射出,这些离子在 CM 方向上的分速度均为 v0.若该离子束中比荷为的离子qm都能汇聚到 D,试求:(1)磁感应强度的大小和方向(提示:可考虑沿 CM 方向运动的离子为研究对象);(2)离子沿与 CM 成角的直线 CN 进入磁场,其轨道半径和在磁场中的运动时间;(3)线段 CM 的长度.25.解:(1)设沿 CM 方向运动的离子
9、在磁场中做圆周运动的轨道半径为R由12R 200mvqv BRR=d得 B0mvqdxyOaEv0B21磁场方向垂直纸面向外(2)设沿 CN 运动的离子速度大小为 v,在磁场中的轨道半径为 R,运动时间为 t由 vcos=v0 得 v0cosvR=mvqB=cosd方法一:设弧长为 st=svs=2(+)Rt=02vR)(方法二:离子在磁场中做匀速圆周运动的周期 T2 mqBt=0)(2v(3)方法一:CM=MNcot=)sin(dMNsinR=cosd以上 3 式联立求解得CM=dcot方法二:设圆心为 A,过 A 做 AB 垂直 NO,可以证明 NMBONM=CMtan又BO=ABcot=
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