基本初等函数测试题及答案解析.pdf

WORD 格式整理版 学习好帮手 基本初等函数测试题基本初等函数测试题一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1有下列各式：a；若 aR，则(a2a1)01；;.nan44333xyxy62232其中正确的个数是()A0B1 C2 D32函数 ya|x|(a1)的图象是()3下列函数在(0，)上是增函数的是()Ay3x By2x Cylog0.1x Dyx124三个数 log2，20.1,21的大小关系是()15Alog220.121 Blog22120.1 C20.121log2 D20.1log221151515155已知集合 Ay|y2x，x0 By|y1 Cy|0y1 D6设 P 和 Q 是两个集合，定义集合 PQx|xP 且 xQ，如果 Px|log2x1，Qx|1x3，那么 PQ 等于()Ax|0 x1 Bx|0 x1 Cx|1x2 Dx|2x37已知 0ayz Bxyx Cyxz Dzxy8函数 y2xx2的图象大致是()9已知四个函数yf1(x)；yf2(x)；yf3(x)；yf4(x)的图象如下图：WORD 格式整理版 学习好帮手 则下列不等式中可能成立的是()Af1(x1x2)f1(x1)f1(x2)Bf2(x1x2)f2(x1)f2(x2)Cf3(x1x2)f3(x1)f3(x2)Df4(x1x2)f4(x1)f4(x2)10设函数，f2(x)x1，f3(x)x2，则 f1(f2(f3(2010)等于()121()f xxA2010 B20102 C.D.120101201211函数 f(x)lg(3x1)的定义域是()3x21xA.B.(，13)(13，13)C.D.(13，1)(13，)12(2010石家庄期末测试)设 f(x)Error!Error!则 ff(2)的值为()A0 B1 C2 D3二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上)13给出下列四个命题：(1)奇函数的图象一定经过原点；(2)偶函数的图象一定经过原点；(3)函数 ylnex是奇函数；(4)函数的图象关于原点成中心对称.13yx其中正确命题序号为_(将你认为正确的都填上)14.函数的定义域是 .12log(4)yx15已知函数 yloga(xb)的图象如下图所示，则 a_，b_.16(2008上海高考)设函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，若当 x(0，)时，f(x)lgx，则满足 f(x)0 的 x 的取值范围是_三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演 WORD 格式整理版 学习好帮手 算步骤)17(本小题满分 10 分)已知函数 f(x)log2(axb)，若 f(2)1，f(3)2，求 f(5)18(本小题满分 12 分)已知函数.12()2f xx (1)求 f(x)的定义域；(2)证明 f(x)在定义域内是减函数19(本小题满分 12 分)已知函数 f(x).2x12x1(1)判断函数的奇偶性；(2)证明：f(x)在(，)上是增函数20(本小题满分 12 分)已知函数是幂函数,且 x(0，)223(1)mmf xmmx时，f(x)是增函数，求 f(x)的解析式21(本小题满分 12 分)已知函数 f(x)lg(axbx)，(a1b0)(1)求 f(x)的定义域；(2)若 f(x)在(1，)上递增且恒取正值，求 a，b 满足的关系式22(本小题满分 12 分)已知 f(x)x.(12x112)(1)求函数的定义域；(2)判断函数 f(x)的奇偶性；(3)求证：f(x)0.WORD 格式整理版 学习好帮手 参考答案参考答案答案速查：1-5 BCDBC 6-10 BCACC 11-12 CC1.解析：仅有正确答案：B2.解析：ya|x|Error!Error!且 a1，应选 C.答案：C3.答案：D 4.答案：B5.解析：Ay|y2x，x0y|0y1，By|ylog2xy|yR，ABy|0y1 答案：C6.解析：Px|log2x1x|0 x2，Qx|1x3，PQx|0 x1，故选 B.答案：B7.解析：xlogalogaloga loga6，23612zlogalogaloga loga7.2137120a loga6 loga7.121212即 yxz.答案：C8.解析：作出函数 y2x与 yx2的图象知，它们有 3 个交点，所以 y2xx2的图象与x 轴有 3 个交点，排除 B、C，又当 x1 时，y0，图象在 x 轴下方，排除 D.故选 A.答案：A9.解析：结合图象知，A、B、D 不成立，C 成立答案：C10.解析：依题意可得 f3(2010)20102，f2(f3(2010)f2(20102)(20102)120102，f1(f2(f3(2010)f1(20102)(20102)20101.1212010答案：C11.解析：由Error!Error!Error!Error!x0 知 a.a，b3.33答案：3316.解析：根据题意画出 f(x)的草图，由图象可知，f(x)0 的 x 的取值范围是1x1.答案：(1,0)(1，)17.解：由 f(2)1，f(3)2，得Error!Error!Error!Error!Error!Error!f(x)log2(2x2)，f(5)log283.18.x2x10，x2x10，0，x2x1f(x1)f(x2)0，f(x2)f(x1)于是 f(x)在定义域内是减函数19.解：(1)函数定义域为 R.f(x)f(x)，2x12x112x12x2x12x1所以函数为奇函数(2)证明：不妨设x1x22x1.又因为 f(x2)f(x1)0，2x212x212x112x1122x22x12x112x21f(x2)f(x1)WORD 格式整理版 学习好帮手 所以 f(x)在(，)上是增函数20.解：f(x)是幂函数，m2m11，m1 或 m2，f(x)x3或 f(x)x3，而易知 f(x)x3在(0，)上为减函数，f(x)x3在(0，)上为增函数f(x)x3.21.解：(1)由 axbx0，得x1.(ab)a1b0，1，abx0.即 f(x)的定义域为(0，)(2)f(x)在(1，)上递增且恒为正值，f(x)f(1)，只要 f(1)0，即 lg(ab)0，ab1.ab1 为所求22.解：(1)由 2x10 得 x0，函数的定义域为x|x0，xR(2)在定义域内任取 x，则x 一定在定义域内f(x)(x)(12x112)(x)xx.(2x12x12)12x212x2x122x1而 f(x)xx，(12x112)2x122x1f(x)f(x)f(x)为偶函数(3)证明：当 x0 时，2x1，x0.(12x112)又 f(x)为偶函数，当 x0.故当 xR 且 x0 时，f(x)0.WORD 格式整理版 学习好帮手 1、发生以下情形，本协议即终止：(1)、公司因客观原因未能设立;(2)、公司营业执照被依法吊销;(3)、公司被依法宣告破产;(4)、甲乙丙三方一致同意解除本协议。2、本协议解除后：(1)甲乙丙三方共同进行清算，必要时可聘请中立方参与清算;(2)若清算后有剩余，甲乙丙三方须在公司清偿全部债务后，方可要求返还出资、按出资比例分配剩余财产。(3)若清算后有亏损，各方以出资比例分担，遇有股东须对公司债务承担连带责任的，各方以出资比例偿还。