圆和园的位置关系分类汇编(含答案经典).pdf
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1、2013 中考全国 100 份试卷分类汇编圆与圆的位置关系1、(2013 年南京)如图,圆 O1、圆 O2的圆心 O1、O2在直线 l 上,圆 O1的半径为 2 cm,圆O2的半径为 3 cm,O1O2=8 cm。圆 O1以 1 cm/s 的速度沿直线 l 向右运动,7s 后停止运动,在此过程中,圆 O1与圆 O2没有出现的位置关系是(A)外切 (B)相交 (C)内切 (D)内含答案:D解析:7s 后两圆刚好内切,所以,外切、相交、内切都有,没有内含,选 D。(2013 凉山州)已知O1和O2的半径分别为 2cm 和 3cm,圆心距 O1O2为 5cm,则O1和O2的位置关系是()A外离 B外
2、切 C相交 D内切考点:圆与圆的位置关系分析:由O1与O2的半径分别为 2cm 和 3cm,且圆心距 O1O2为 5cm,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答:解:与O2的半径分别为 2cm 和 3cm,且圆心距 O1O2为 5cm,又2+3=5,两圆的位置关系是外切故选 B点评:此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系2、(2013宁波)两个圆的半径分别为 2 和 3,当圆心距 d=5 时,这两个圆的位置关系是()A内含B内切C相交D外切考点:圆与圆的位置关系分析:由两个圆的
3、半径分别为 2 和 3,圆心之间的距离是 d=5,根据两圆位置关系与圆心距d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答:解:两个圆的半径分别为 2 和 3,圆心之间的距离是 d=5,又2+3=5,这两个圆的位置关系是外切故选 D点评:此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系3、(2013攀枝花)已知O1和O2的半径分别是方程 x24x+3=0 的两根,且两圆的圆心距等于 4,则O1与O2的位置关系是()A外离B外切C相交D内切lO1O2考点:圆与圆的位置关系;解一元二次方程-因式分解法分析:由O1与O2的半径
4、r1、r2分别是方程 x24x+3=0 的两实根,解方程即可求得O1与O2的半径 r1、r2的值,又由O1与O2的圆心距等于 4,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答:解:x24x+3=0,(x3)(x1)=0,解得:x=3 或 x=1,O1与O2的半径 r1、r2分别是方程 x26x+8=0 的两实根,r1+r2=3+1=4,O1与O2的圆心距d=4,O1与O2的位置关系是外切故选 B点评:此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法注意掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系是解此题的关键4、(12-3 圆与
5、圆的位置关系2013 东营中考)已知的半径=2,的半径是1O1r2O2r方程的根,与的圆心距为 1,那么两圆的位置关系为()321xx1O2OA内含B内切C相交D外切7.D.解析:解方程得,x=3,经检验 x=3 是原方程的根,所以,因为321xx23r,所以两圆外切.211rr5、(2013烟台)如图,已知O1的半径为 1cm,O2的半径为 2cm,将O1,O2放置在直线 l 上,如果O1在直线 l 上任意滚动,那么圆心距 O1O2的长不可能是()A6cmB3cmC2cmD0.5cm考点:圆与圆的位置关系分析:根据在滚动的过程中两圆的位置关系可以确定圆心距的关系解答:解:O1的半径为 1cm
6、,O2的半径为 2cm,当两圆内切时,圆心距为 1,O1在直线 l 上任意滚动,两圆不可能内含,圆心距不能小于 1,故选 D点评:本题考查了两圆的位置关系,本题中两圆不可能内含6、(2013 泰安)如图,AB,CD 是O 的两条互相垂直的直径,点 O1,O2,O3,O4分别是 OA、OB、OC、OD 的中点,若O 的半径为 2,则阴影部分的面积为()A8B4C4+4 D44考点:扇形面积的计算;圆与圆的位置关系分析:首先根据已知得出正方形内空白面积,进而得出扇形 COB 中两空白面积相等,进而得出阴影部分面积解答:解:如图所示:可得正方形 EFMN,边长为 2,正方形中两部分阴影面积为:4,正
7、方形内空白面积为:42(4)=24,O 的半径为 2,O1,O2,O3,O4的半径为 1,小圆的面积为:12=,扇形 COB 的面积为:=,扇形 COB 中两空白面积相等,阴影部分的面积为:222(24)=8故选:A点评:此题主要考查了扇形的面积公式以及正方形面积公式,根据已知得出空白面积是解题关键7、(2013宁夏)如图,以等腰直角ABC 两锐角顶点 A、B 为圆心作等圆,A 与B 恰好外切,若 AC=2,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为()ABCD考点:扇形面积的计算;相切两圆的性质3718684分析:根据题意可判断A 与B 是等圆,再由直角三角形的两锐角互余,即可得到A+B=9
8、0,根据扇形的面积公式即可求解解答:解:A 与B 恰好外切,A 与B 是等圆,AC=2,ABC 是等腰直角三角形,AB=2,两个扇形(即阴影部分)的面积之和=+=R2=故选 B点评:本题考查了扇形的面积计算及相切两圆的性质,解答本题的关键是得出两扇形面积之和的表达式,难度一般8、(2013娄底)如图,O1,O2、相交于 A、B 两点,两圆半径分别为 6cm 和 8cm,两圆的连心线 O1O2的长为 10cm,则弦 AB 的长为()A4.8cmB9.6cmC5.6cmD9.4cm考点:相交两圆的性质分析:根据相交两圆的性质得出 AC=AB,进而利用勾股定理得出 AC 的长解答:解:连接 AO1,
9、AO2,O1,O2相交于 A、B 两点,两圆半径分别为 6cm 和 8cm,两圆的连心线 O1O2的长为 10cm,O1O2AB,AC=AB,设 O1C=x,则 O2C=10 x,62x2=82(10 x)2,解得:x=3.6,AC2=62x2=363.62=23.04,AC=4.8cm,弦 AB 的长为:9.6cm故选:B点评:此题考查了相交圆的性质与勾股定理此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意数形结合思想与方程思想的应用9、(2013湘西州)已知O1与O2的半径分别为 3cm 和 5cm,若圆心距 O1O2=8cm,则O1与O2的位置关系是()A相交B相离C内切D外切考点:圆与圆的位置
10、关系3718684分析:由两圆的半径分别为 3cm 和 5cm,圆心距为 8cm,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系解答:解:两圆的半径分别为 3cm 和 5cm,圆心距为 8cm,又5+3=8,两圆的位置关系是:外切故选 D点评:此题考查了圆与圆的位置关系注意掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r的数量关系间的联系是解此题的关键10、(2013钦州)已知O1与O2的半径分别为 2cm 和 3cm,若 O1O2=5cm则O1与O2的位置关系是()A外离B相交来源:学|科|网C内切D外切考点:圆与圆的位置关系X k B 1.c o m分
11、析:由O1、O2的半径分别是 2cm 和 3cm,若 O1O2=5cm,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系即可得出O1和O2的位置关系解答:解:O1、O2的半径分别是 2cm 和 3cm,若 O1O2=5cm,又2+3=5,O1和O2的位置关系是外切故选 D点评:此题考查了圆与圆的位置关系解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R,r 的数量关系间的联系圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系:两圆外离dR+r;两圆外切d=R+r;两圆相交RrdR+r(Rr);两圆内切d=Rr(Rr);两圆内含dRr(Rr)11、(2013 甘肃兰州 4 分
12、、4)O1的半径为 1cm,O2的半径为 4cm,圆心距O1O2=3cm,这两圆的位置关系是()A相交 B内切 C外切 D内含考点:圆与圆的位置关系分析:两圆的位置关系有 5 种:外离;外切;相交;内切;内含若 dR+r,则两圆相离;若 d=R+r,则两圆外切;若 d=Rr,则两圆内切;若RrdR+r,则两圆相交本题可把半径的值代入,看符合哪一种情况解答:解:Rr=41=3,O1O2=3cm两圆内切故选 B点评:本题主要考查两圆的位置关系与数量之间的联系12、(2013 凉山州)如图,RtABC 中,C=90,AC=8,BC=6,两等圆A,B 外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为
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