《电路分析》试题及答案.doc

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一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、电流所经过的路径叫做 电路 ，通常由 电源 、 负载 和 中间环节 三部分组成。
2、实际电路按功能可分为电力系统的电路和电子技术的电路两大类，其中电力系统的电路其主要功能是对发电厂发出的电能进行 传输 、 分配 和 转换 ；电子技术的电路主要功能则是对电信号进行 传递 、 变换 、 存储 和 处理 。
3、实际电路元件的电特性 单一 而 确切 ，理想电路元件的电特性则 多元 和 复杂 。无源二端理想电路元件包括 电阻 元件、 电感 元件和 电容 元件。
4、由 理想电路 元件构成的、与实际电路相对应的电路称为 电路模型 ，这类电路只适用 集总 参数元件构成的低、中频电路的分析。
5、大小和方向均不随时间变化的电压和电流称为 稳恒直流 电，大小和方向均随时间变化的电压和电流称为 交流 电，大小和方向均随时间按照正弦规律变化的电压和电流被称为 正弦交流 电。
6、 电压 是电路中产生电流的根本原因，数值上等于电路中 两点电位 的差值。
7、 电位 具有相对性，其大小正负相对于电路参考点而言。
8、衡量电源力作功本领的物理量称为 电动势 ，它只存在于 电源 内部，其参考方向规定由 电源正极高 电位指向 电源负极低 电位，与 电源端电压 的参考方向相反。
9、电流所做的功称为 电功 ，其单位有 焦耳 和 度 ；单位时间内电流所做的功称为 电功率 ，其单位有 瓦特 和 千瓦 。
10、通常我们把负载上的电压、电流方向称作 关联 方向；而把电源上的电压和电流方向称为 非关联 方向。
11、 欧姆 定律体现了线性电路元件上电压、电流的约束关系，与电路的连接方式无关； 基尔霍夫 定律则是反映了电路的整体规律，其中 KCL 定律体现了电路中任意结点上汇集的所有 支路电流 的约束关系， KVL 定律体现了电路中任意回路上所有 元件上电压 的约束关系，具有普遍性。
12、理想电压源输出的 电压 值恒定，输出的 电流值 由它本身和外电路共同决定；理想电流源输出的 电流 值恒定，输出的 电压 由它本身和外电路共同决定。
13、电阻均为9Ω的Δ形电阻网络，若等效为Y形网络，各电阻的阻值应为 3 Ω。
14、实际电压源模型“20V、1Ω”等效为电流源模型时，其电流源 20 A，内阻 1 Ω。
15、直流电桥的平衡条件是 对臂电阻的乘积 相等；负载上获得最大功率的条件是 电源内阻 等于 负载电阻 ，获得的最大功率 US2/4R0 。
16、如果受控源所在电路没有独立源存在时，它仅仅是一个 无源 元件，而当它的控制量不为零时，它相当于一个 电源 。在含有受控源的电路分析中，特别要注意：不能随意把 控制量 的支路消除掉。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、集总参数元件的电磁过程都分别集中在各元件内部进行。 （ ∨ ）
2、实际电感线圈在任何情况下的电路模型都可以用电感元件来抽象表征。 （ × ）
3、电压、电位和电动势定义式形式相同，所以它们的单位一样。 （ ∨ ）
4、电流由元件的低电位端流向高电位端的参考方向称为关联方向。 （ × ）
5、电功率大的用电器，电功也一定大。 （ × ）
6、电路分析中一个电流得负值，说明它小于零。 （ × ）
7、电路中任意两个结点之间连接的电路统称为支路。 （ ∨ ）
8、网孔都是回路，而回路则不一定是网孔。 （ ∨ ）
9、应用基尔霍夫定律列写方程式时，可以不参照参考方向。 （ × ）
10、电压和电流计算结果得负值，说明它们的参考方向假设反了。 （ ∨ ）
11、理想电压源和理想电流源可以等效互换。 （ × ）
12、两个电路等效，即它们无论其内部还是外部都相同。 （ × ）
13、直流电桥可用来较准确地测量电阻。 （ ∨ ）
14、负载上获得最大功率时，说明电源的利用率达到了最大。 （ × ）
15、受控源在电路分析中的作用，和独立源完全相同。 （ × ）
16、电路等效变换时，如果一条支路的电流为零，可按短路处理。 （ × ）

三、单项选择题（建议每小题2分）
1、当电路中电流的参考方向与电流的真实方向相反时，该电流（ B ）
A、一定为正值 B、一定为负值 C、不能肯定是正值或负值
2、已知空间有a、b两点，电压Uab=10V，a点电位为Va=4V，则b点电位Vb为（ B ）
A、6V B、－6V C、14V
3、当电阻R上的、参考方向为非关联时，欧姆定律的表达式应为（ B ）
A、 B、 C、
4、一电阻R上、参考方向不一致，令=－10V，消耗功率为0.5W，则电阻R为（ A ）
A、200Ω B、－200Ω C、±200Ω
5、两个电阻串联，R1：R2=1：2，总电压为60V，则U1的大小为（ B ）
A、10V B、20V C、30V
6、已知接成Y形的三个电阻都是30Ω，则等效Δ形的三个电阻阻值为（ C ）
A、全是10Ω B、两个30Ω一个90Ω C、全是90Ω
7、电阻是（ C ）元件，电感是（ B ）的元件，电容是（ A ）的元件。
A、储存电场能量 B、储存磁场能量 C、耗能
8、一个输出电压几乎不变的设备有载运行，当负载增大时，是指（ C ）
A、负载电阻增大 B、负载电阻减小 C、电源输出的电流增大
9、理想电压源和理想电流源间（ B ）
A、有等效变换关系 B、没有等效变换关系 C、有条件下的等效关系
10、当恒流源开路时，该恒流源内部（ B ）
A、有电流，有功率损耗 B、无电流，无功率损耗 C、有电流，无功率损耗

四、简答题（建议每小题3～5分）
1、在8个灯泡串联的电路中，除4号灯不亮外其它7个灯都亮。当把4号灯从灯座上取下后，剩下7个灯仍亮，问电路中有何故障？为什么？
答：电路中发生了4号灯短路故障，当它短路时，在电路中不起作用，因此放上和取下对电路不发生影响。
2、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？
答：不能，因为这两个白炽灯的灯丝电阻不同，瓦数大的灯电阻小分压少，不能正常工作，瓦数小的灯电阻大分压多易烧。
3、电桥电路是复杂电路还是简单电路？当电桥平衡时，它是复杂电路还是简单电路？为什么？
答：电桥电路处于平衡状态时，由于桥支路电流为零可拿掉，因此四个桥臂具有了串、并联关系，是简单电路，如果电桥电路不平衡，则为复杂电路。
4、直流电、脉动直流电、交流电、正弦交流电的主要区别是什么？
答：直流电的大小和方向均不随时间变化；脉动直流电的大小随时间变化，方向不随时间变化；交流电的大小和方向均随时间变化；正弦交流电的大小和方向随时间按正弦规律变化。
5、负载上获得最大功率时，电源的利用率大约是多少？
答：负载上获得最大功率时，电源的利用率约为50%。
6、电路等效变换时，电压为零的支路可以去掉吗？为什么？
答：电路等效变换时，电压为零的支路不可以去掉。因为短路相当于短接，要用一根短接线代替。
7、在电路等效变换过程中，受控源的处理与独立源有哪些相同？有什么不同？
答：在电路等效变换的过程中，受控电压源的控制量为零时相当于短路；受控电流源控制量为零时相当于开路。当控制量不为零时，受控源的处理与独立源无原则上区别，只是要注意在对电路化简的过程中不能随意把含有控制量的支路消除掉。
8、工程实际应用中，利用平衡电桥可以解决什么问题？电桥的平衡条件是什么？
答：工程实际应用中，利用平衡电桥可以较为精确地测量电阻，电桥平衡的条件是对臂电阻的乘积相等。
9、试述“电路等效”的概念。
答：两个电路等效，是指其对端口以外的部分作用效果相同。
10、试述参考方向中的“正、负”，“加、减”，“相反、相同”等名词的概念。
答：“正、负”是指在参考方向下，某电量为正值还是为负值；“加、减”是指方程式各量前面的加、减号；“相反、相同”则指电压和电流方向是非关联还是关联。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
I
－
US
＋
IS

2Ω
1Ω
A
B
图1.5.2
1、图1.5.1所示电路，已知U=3V，求R。（2Ω）
1mA
2KΩ
+
10V
－
4KΩ
＋
R U
－

2KΩ
图1.5.1

2、图1.5.2所示电路，已知US＝3V，IS＝2A，求UAB和I。（3V、5A）
3、图1.5.3所示电路，负载电阻RL可以任意改变，问RL等于多大时其上可获得最大功率，并求出最大功率PLmax。（2Ω）
4、图1.5.4所示电路中，求2A电流源之发出功率。（－16/3W）
2A
4Ω
＋
－
U
4U
＋
－
图1.5.4
I
＋
6V
－

2I

3Ω
RL
图1.5.3

10V
1A
2Ω
4A
10Ω
3Ω
6V
8Ω
＋
－
＋
－
图1.5.5
5、电路如图1.5.5所示，求10V电压源发出的功率。
（－35W）

6、分别计算S打开与闭合时图1.5.6电路中A、B两点的电位。（S打开：A－10.5V,B－7.5V S闭合：A 0V，B 1.6V）
150Ω
150Ω
150Ω
150Ω
150Ω
A
B
图1.5.7
2KΩ
S
A
4KΩ
26KΩ
B
－12V
＋12V
图1.5.6

7、试求图1.5.7所示电路的入端电阻RAB。（150Ω）

第1章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、凡是用电阻的串并联和欧姆定律可以求解的电路统称为 简单 电路，若用上述方法不能直接求解的电路，则称为 复杂 电路。
2、以客观存在的支路电流为未知量，直接应用 KCL 定律和 KVL 定律求解电路的方法，称为 支路电流 法。
3、当复杂电路的支路数较多、回路数较少时，应用 回路 电流法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以 假想 的 回路 电流为未知量，直接应用 KVL 定律求解电路的方法。
4、当复杂电路的支路数较多、结点数较少时，应用 结点 电压法可以适当减少方程式数目。这种解题方法中，是以 客观存在 的 结点 电压为未知量，直接应用 KCL 定律和 欧姆 定律求解电路的方法。
5、当电路只有两个结点时，应用 结点电压 法只需对电路列写 1 个方程式，方程式的一般表达式为 ，称作 弥尔曼 定理。
6、在多个电源共同作用的 线性 电路中，任一支路的响应均可看成是由各个激励单独作用下在该支路上所产生的响应的 叠加 ，称为叠加定理。
7、具有两个引出端钮的电路称为 二端 网络，其内部含有电源称为 有源二端 网络，内部不包含电源的称为 无源二端 网络。
8、“等效”是指对 端口处等效 以外的电路作用效果相同。戴维南等效电路是指一个电阻和一个电压源的串联组合，其中电阻等于原有源二端网络 除源 后的 入端 电阻，电压源等于原有源二端网络的 开路 电压。
9、为了减少方程式数目，在电路分析方法中我们引入了 回路 电流法、 结点 电压法； 叠加 定理只适用线性电路的分析。
10、在进行戴维南定理化简电路的过程中，如果出现受控源，应注意除源后的二端网络等效化简的过程中，受控电压源应 短路 处理；受控电流源应 开路 处理。在对有源二端网络求解开路电压的过程中，受控源处理应与 独立源的 分析方法相同。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、叠加定理只适合于直流电路的分析。 （ × ）
2、支路电流法和回路电流法都是为了减少方程式数目而引入的电路分析法。（ ∨ ）
3、回路电流法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （ ∨ ）
4、结点电压法是只应用基尔霍夫第二定律对电路求解的方法。 （ × ）
5、弥尔曼定理可适用于任意结点电路的求解。 （ × ）
6、应用结点电压法求解电路时，参考点可要可不要。 （ × ）
7、回路电流法只要求出回路电流，电路最终求解的量就算解出来了。 （ × ）
8、回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流。 （ ∨ ）
9、应用结点电压法求解电路，自动满足基尔霍夫第二定律。 （ ∨ ）
10、实用中的任何一个两孔插座对外都可视为一个有源二端网络。 （ ∨ ）

三、单项选择题（建议每小题2分）
1、叠加定理只适用于（ C ）
A、交流电路 B、直流电路 C、线性电路
2、自动满足基尔霍夫第一定律的电路求解法是（ B ）
A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法
3、自动满足基尔霍夫第二定律的电路求解法是（ C ）
A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法
4、必须设立电路参考点后才能求解电路的方法是（ C ）
A、支路电流法 B、回路电流法 C、结点电压法
5、只适应于线性电路求解的方法是（ C ）
A、弥尔曼定理 B、戴维南定理 C、叠加定理

四、简答题（建议每小题3～5分）
1、下图所示电路应用哪种方法进行求解最为简便？为什么？
1mA
2KΩ
+
10V
－
4KΩ
＋
R U
－

图2.4.1题电路

答：用弥尔曼定理求解最为简便，因为电路中只含有两个结点。
2、试述回路电流法求解电路的步骤。回路电流是否为电路的最终求解响应？
答：回路电流法求解电路的基本步骤如下：
1．选取独立回路(一般选择网孔作为独立回路)，在回路中标示出假想回路电流的参考方向，并把这一参考方向作为回路的绕行方向。
2．建立回路的KVL方程式。应注意自电阻压降恒为正值，公共支路上互电阻压降的正、负由相邻回路电流的方向来决定：当相邻回路电流方向流经互电阻时与本回路电流方向一致时该部分压降取正，相反时取负。方程式右边电压升的正、负取值方法与支路电流法相同。
3．求解联立方程式，得出假想的各回路电流。
＋
US1
R1
－
I1
＋
US2
R2
－
I2
图2.4 例2.2电路
RL
I
a
b
Ia
Ib
4．在电路图上标出客观存在的各支路电流的参考方向，按照它们与回路电流之间的关系，求出各条支路电流。
回路电流是为了减少方程式数目而人为假想的绕回路流动的电流，不是电路的最终求解响应，最后要根据客观存在的支路电流与回路电流之间的关系求出支路电流。
3、一个不平衡电桥电路进行求解时，只用电阻的串并联和欧姆定律能够求解吗？
答：不平衡电桥电路是复杂电路，只用电阻的串并联和欧姆定律是无法求解的，必须采用KCL和KCL及欧姆定律才能求解电路。
4、试述戴维南定理的求解步骤？如何把一个有源二端网络化为一个无源二端网络？在此过程中，有源二端网络内部的电压源和电流源应如何处理？
答：戴维南定理的解题步骤为：
1．将待求支路与有源二端网络分离，对断开的两个端钮分别标以记号（例如a和b）；
2．对有源二端网络求解其开路电压UOC；
3．把有源二端网络进行除源处理：其中电压源用短接线代替；电流源断开。然后对无源二端网络求解其入端电阻R入；
4．让开路电压UOC等于戴维南等效电路的电压源US，入端电阻R入等于戴维南等效电路的内阻R0，在戴维南等效电路两端断开处重新把待求支路接上，根据欧姆定律求出其电流或电压。
把一个有源二端网络化为一个无源二端网络就是除源，如上述3.所述。
5、实际应用中，我们用高内阻电压表测得某直流电源的开路电压为225V，用足够量程的电流表测得该直流电源的短路电流为50A，问这一直流电源的戴维南等效电路？
答：直流电源的开路电压即为它的戴维南等效电路的电压源US，225/50=4.5Ω等于该直流电源戴维南等效电路的内阻R0。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、已知图2.5.1电路中电压U=4.5V，试应用已经学过的电路求解法求电阻R。
（18Ω）
＋
US
－
4Ω
A
B
图2.5.1
9V

12Ω
6Ω
＋
U
－
R

2、求解图2.5.2所示电路的戴维南等效电路。
（Uab=0V，R0=8.8Ω）
20V
5A
8Ω
12Ω
2Ω
2V
＋
－
＋
－
图2.5.2
2Ω
Uab
＋
－

3、试用叠加定理求解图2.5.3所示电路中的电流I。
（在电流源单独作用下U=1V，Iˊ=－1/3A，电压源单独作用时，I"=2A，所以电流I=5/3A）
U
1A
1Ω
I
1Ω
6V
＋
－
＋
－
图2.5.3
2Ω
2U
＋
－

4A
1Ω
＋
－
6V
8V
＋
－
图2.5.4
5Ω
6Ω
3Ω
4Ω
2Ω
10V
＋
－
4、列出图2.5.4所示电路的结点电压方程。

解：画出图2.5.4等效电路图如下：
3A
8V
A
B
等效图
3Ω
6/5Ω
4Ω
2A
5A
＋

对结点A：

对结点B：

第2章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、正弦交流电的三要素是指正弦量的 最大值 、 角频率 和 初相 。
2、反映正弦交流电振荡幅度的量是它的 最大值 ；反映正弦量随时间变化快慢程度的量是它的 频率 ；确定正弦量计时始位置的是它的 初相 。
3、已知一正弦量，则该正弦电流的最大值是 7.07 A；有效值是 5 A；角频率是 314 rad/s；频率是 50 Hz；周期是 0.02 s；随时间的变化进程相位是 314t-30°电角 ；初相是 －30° ；合 －π/6 弧度。
4、正弦量的 有效 值等于它的瞬时值的平方在一个周期内的平均值的 开方 ，所以 有效 值又称为方均根值。也可以说，交流电的 有效 值等于与其 热效应 相同的直流电的数值。
5、两个 同频率 正弦量之间的相位之差称为相位差， 不同 频率的正弦量之间不存在相位差的概念。
6、实际应用的电表交流指示值和我们实验的交流测量值，都是交流电的 有效 值。工程上所说的交流电压、交流电流的数值，通常也都是它们的 有效 值，此值与交流电最大值的数量关系为： 最大值是有效值的1.414倍 。
7、电阻元件上的电压、电流在相位上是 同相 关系；电感元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 超前 电流；电容元件上的电压、电流相位存在 正交 关系，且电压 滞后 电流。
8、 同相 的电压和电流构成的是有功功率，用P表示，单位为 W ； 正交 的电压和电流构成无功功率，用Q表示，单位为 Var 。
9、能量转换中过程不可逆的功率称 有 功功率，能量转换中过程可逆的功率称 无 功功率。能量转换过程不可逆的功率意味着不但 有交换 ，而且还有 消耗 ；能量转换过程可逆的功率则意味着只 交换 不 消耗 。
10、正弦交流电路中，电阻元件上的阻抗= R ，与频率 无关 ；电感元件上的阻抗= XL ，与频率 成正比 ；电容元件上的阻抗= XC ，与频率 成反比 。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、正弦量的三要素是指它的最大值、角频率和相位。 （ × ）
2、超前为45°电角。 （ × ）
3、电抗和电阻的概念相同，都是阻碍交流电流的因素。 （ × ）
4、电阻元件上只消耗有功功率，不产生无功功率。 （ ∨ ）
5、从电压、电流瞬时值关系式来看，电感元件属于动态元件。 （ ∨ ）
6、无功功率的概念可以理解为这部分功率在电路中不起任何作用。 （ × ）
7、几个电容元件相串联，其电容量一定增大。 （ × ）
8、单一电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率比较小。 （ × ）

三、单项选择题（建议每小题2分）
1、在正弦交流电路中，电感元件的瞬时值伏安关系可表达为（ C ）
A、 B、u＝jiωL C、
2、已知工频电压有效值和初始值均为380V，则该电压的瞬时值表达式为（ B ）
A、V B、V
C、V
3、一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交流电源电压的最大值为（ C ）
A、7.07V B、5V C、10V
4、已知A，）A，则（ C ）
A、i1超前i260° B、i1滞后i260° C、相位差无法判断
5、电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ A ）
A、增大 B、减小 C、不变
6、电感元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，当频率增大时，电路中电流将（ B ）
A、增大 B、减小 C、不变
7、实验室中的交流电压表和电流表，其读值是交流电的（ B ）。
A、最大值 B、有效值 C、瞬时值
8、314μF电容元件用在100Hz的正弦交流电路中，所呈现的容抗值为（ C ）
A、0.197Ω B、31.8Ω C、5.1Ω
9、在电阻元件的正弦交流电路中，伏安关系表示错误的是（ B ）
A、 B、U＝IR C、
10、某电阻元件的额定数据为“1KΩ、2.5W”，正常使用时允许流过的最大电流为（ A ）
A、50mA B、2.5mA C、250mA
11、u＝－100sin（6πt＋10°）V超前i＝5cos（6πt－15°）A的相位差是（ C ）
A、25° B、95° C、115°
12、周期T=1S、频率f＝1Hz的正弦波是（ C ）
A、4cos314t B、6sin（5t+17°） C、4cos2πt

四、简答题（建议每小题3～5分）
1、电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？
答：频率变化时，感抗增大，所以电源电压不变，电感元件的电流将减小。
2、某电容器额定耐压值为450伏，能否把它接在交流380伏的电源上使用？为什么？
答：380×1.414=537V>450V，不能把耐压为450V的电容器接在交流380V的电源上使用，因为电源最大值为537V，超过了电容器的耐压值。
3、你能说出电阻和电抗的不同之处和相似之处吗？它们的单位相同吗？
答：电阻在阻碍电流时伴随着消耗，电抗在阻碍电流时无消耗，二者单位相同。
4、无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什么？
答：有功功率反映了电路中能量转换过程中不可逆的那部分功率，无功功率反映了电路中能量转换过程中只交换、不消耗的那部分功率，无功功率不能从字面上理解为无用之功，因为变压器、电动机工作时如果没有电路提供的无功功率将无法工作。
5、从哪个方面来说，电阻元件是即时元件，电感和电容元件为动态元件？又从哪个方面说电阻元件是耗能元件，电感和电容元件是储能元件？
答：从电压和电流的瞬时值关系来说，电阻元件电压电流为欧姆定律的即时对应关系，因此称为即时元件；电感和电容上的电压电流上关系都是微分或积分的动态关系，因此称为动态元件。从瞬时功率表达式来看，电阻元件上的瞬时功率恒为正值或零，所以为耗能元件，而电感和电容元件的瞬时功率在一个周期内的平均值为零，只进行能量的吞吐而不耗能，所以称为储能元件。
6、正弦量的初相值有什么规定？相位差有什么规定？
答：正弦量的初相和相位差都规定不得超过180°。
7、直流情况下，电容的容抗等于多少？容抗与哪些因素有关？
答：直流情况下，电容的容抗等于无穷大，称隔直流作用。容抗与频率成反比，与电容量成反比。
8、感抗、容抗和电阻有何相同？有何不同？
答：感抗、容抗在阻碍电流的过程中没有消耗，电阻在阻碍电流的过程中伴随着消耗，这是它们的不同之处，三者都是电压和电流的比值，因此它们的单位相同，都是欧姆。
9、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？
答：额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯是不能串联使用的，因为串联时通过的电流相同，而这两盏灯由于功率不同它们的灯丝电阻是不同的：功率大的白炽灯灯丝电阻小分压少，不能正常工作；功率小的白炽灯灯丝电阻大分压多容易烧损。
10、如何理解电容元件的“通交隔直”作用？
答：直流电路中，电容元件对直流呈现的容抗为无穷大，阻碍直流电通过，称隔直作用；交流电路中，电容元件对交流呈现的容抗很小，有利于交流电流通过，称通交作用。

五、计算分析题（根据实际难度定分，建议每题在6～12分范围）
1、试求下列各正弦量的周期、频率和初相，二者的相位差如何？
（1）3sin314t； （2）8sin(5t＋17°)
（3sin314t是工频交流电，周期为0.02s、频率是50Hz、初相是零；
8sin(5t＋17°)是周期为1.256s、频率为0.796Hz、初相为17°的正弦交流电）
2、某电阻元件的参数为8Ω，接在V的交流电源上。试求通过电阻元件上的电流i，如用电流表测量该电路中的电流，其读数为多少？电路消耗的功率是多少瓦？若电源的频率增大一倍，电压有效值不变又如何？（8分）
（i=38.9sin314tA，用电流表测量电流值应为27.5A，P=6050W；当电源频率增大一倍时，电压有效值不变时，由于电阻与频率无关，所以电阻上通过的电流有效值不变）
3、某线圈的电感量为0.1亨，电阻可忽略不计。接在V的交流电源上。试求电路中的电流及无功功率；若电源频率为100Hz，电压有效值不变又如何？写出电流的瞬时值表达式。（8分）
（i≈9.91sin（314t-90°）A，用电流表测量电流值应为7A，Q=1538.6Var；当电源频率增大为100Hz时，电压有效值不变，由于电感与频率成正比，所以电感上通过的电流有效值及无功功率均减半，iˊ≈4.95sin（628t-90°）A）
4、图3.5.4所示电路中，各电容量、交流电源的电压值和频率均相同，问哪一个电流表的读数最大？哪个为零？为什么？
图3.5.4
-

(a)
u
－

(c)
u
(b)
C
C
C
A1
C
A2
A3
U

（图b电流表计数为零，因为电容隔直；图a和图c中都是正弦交流电，且电容端电压相同，电流与电容量成正比，因此A3电流表读数最大）
5、已知工频正弦交流电流在t=0时的瞬时值等于0.5A，计时始该电流初相为30°，求这一正弦交流电流的有效值。（0.707A）
6、在1μF的电容器两端加上V的正弦电压，求通过电容器中的电流有效值及电流的瞬时值解析式。若所加电压的有效值与初相不变，而频率增加为100Hz时，通过电容器中的电流有效值又是多少？（①22.2mA，i≈31.4sin（314t＋60°）A；②频率增倍时，容抗减半，电压有效值不变则电流增倍，为44.4A）

第3章 试题库
一、填空题（建议较易填空每空0.5分，较难填空每空1分）
1、与正弦量具有一一对应关系的复数电压、复数电流称之为 相量 。最大值 相量 的模对应于正弦量的 最大 值，有效值 相量 的模对应正弦量的 有效 值，它们的幅角对应正弦量的 初相 。
2、单一电阻元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= R ；单一电感元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= jXL ；单一电容元件的正弦交流电路中，复阻抗Z= －jXC ；电阻电感相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋jXL ；电阻电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R－jXC ；电阻电感电容相串联的正弦交流电路中，复阻抗Z= R＋j（XL－XC） 。
3、单一电阻元件的正弦交流电路中，复导纳Y= G ；单一电感元件的正弦交流电路中，复导纳Y= －jBL ；单一电容元件的正弦交流电路中，复导纳Y= jBC ；电阻电感电容相并联的正弦交流电路中，复导纳Y= G＋j(BC－BL) 。
4、按照各个正弦量的大小和相位关系用初始位置的有向线段画出的若干个相量的图形，称为 相量 图。
5、相量分析法，就是把正弦交流电路用相量模型来表示，其中正弦量用 相量 代替，R、L、C电路参数用对应的 复阻抗 表示，则直流电阻性电路中所有的公式定律均适用于对相量模型的分析，只是计算形式以 复数 运算代替了代数运算。
6、有效值相量图中，各相量的线段长度对应了正弦量的 有效 值，各相量与正向实轴之间的夹角对应正弦量的 初相 。相量图直观地反映了各正弦量之间的 数量 关系和 相位 关系。
7、 电压 三角形是相量图，因此可定性地反映各电压相量之间的 数量 关系及相位关系， 阻抗 三角形和 功率 三角形不是相量图，因此它们只能定性地反映各量之间的 数量 关系。
8、R、L、C串联电路中，电路复阻抗虚部大于零时，电路呈 感 性；若复阻抗虚部小于零时，电路呈 容 性；当电路复阻抗的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中的总电压和电流相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生串联 谐振 。
9、R、L、C并联电路中，电路复导纳虚部大于零时，电路呈 容 性；若复导纳虚部小于零时，电路呈 感 性；当电路复导纳的虚部等于零时，电路呈 阻 性，此时电路中的总电流、电压相量在相位上呈 同相 关系，称电路发生并联 谐振 。
10、R、L串联电路中，测得电阻两端电压为120V，电感两端电压为160V，则电路总电压是 200 V。
11、R、L、C并联电路中，测得电阻上通过的电流为3A，电感上通过的电流为8A，电容元件上通过的电流是4A，总电流是 5 A，电路呈 感 性。
12、复功率的实部是 有功 功率，单位是 瓦 ；复功率的虚部是 无功 功率，单位是 乏尔 ；复功率的模对应正弦交流电路的 视在 功率，单位是 伏安 。

二、判断下列说法的正确与错误（建议每小题1分）
1、正弦量可以用相量来表示，因此相量等于正弦量。 （ × ）
2、几个复阻抗相加时，它们的和增大；几个复阻抗相减时，其差减小。 （ × ）
3、串联电路的总电压超前电流时，电路一定呈感性。 （ ∨ ）
4、并联电路的总电流超前路端电压时，电路应呈感性。 （ × ）
5、电感电容相串联，UL=120V，UC=80V，则总电压等于200V。 （ × ）
6、电阻电感相并联，IR=3A，IL=4A，则总电流等于5A。 （ ∨ ）
7、提高功率因数，可使负载中的电流减小，因此电源利用率提高。 （ × ）
8、避免感性设备的空载，减少感性设备的轻载，可自然提高功率因数。 （ ∨ ）
9、只要在感性设备两端并联一电容器，即可提高电路的功率因数。 （ × ）
10、视在功率在数值上等于电路中有功功率和无功功率之和。 （ × ）

三、单项选择题（建议每小题2分）
1、标有额定值为“220V、100W”和“220V、25W”白炽灯两盏，将其串联后接入220V工频交流电源上，其亮度情况是（ B ）
A、100W的灯泡较亮 B、25W的灯泡较亮 C、两只灯泡一样亮
2、在RL串联的交流电路中，R上端电压为16V，L上端电压为12V，则总电压为（ B ）
A、28V B、20V C、4V
3、R、L串联的正弦交流电路中，复阻抗为（ C ）
A、 B、 C、
4、已知电路复阻抗Z＝（3－j4）Ω，则该电路一定呈（ B ）
A、感性 B、容性 C、阻性
5、电感、电容相串联的正弦交流电路，消耗的有功功率为（ C ）
A、UI B、I2X C、0
A1
A2
A3
u
C
L
R
6、在右图所示电路中，R＝XL＝XC，并已知安培表A1的读数为3A，则安培表A2、A3的读数应为（ C ）
A、1A、1A B、3A、0A C、4.24A、3A
7、每只日光灯的功率因数为0.5，当N只日光灯相并联时，总的功率因数（ C ）；若再与M只白炽灯并联，则总功率因数（ A ）
A、大于0.5 B、小于0.5 C、等于0.5
8、日光灯电路的灯管电压与镇流器两端电压和电路总电压的关系为（ B ）
A、两电压之和等于总电压 B、两电压的相量和等于总电压

四、简答题（建议每小题3～5分）
1、额定电压相同、额定功率不等的两个白炽灯，能否串联使用？
答：不能串联使用。因为额定功率不同时两个白炽灯分压不同。
2、试述提高功率因数的意义和方法。
答：提高功率因数可减少线路上的功率损耗，同时可提高电源设备的利用率，有利于国民经济的发展。提高功率因数的方法有两种：一是自然提高法，就是避免感性设备的空载和尽量减少其空载；二是人工补偿法，就是在感性线路两端并联适当的电容。
3、相量等于正弦量的说法对吗？正弦量的解析式