北师大版八年级数学上册期中测试卷.doc
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期中检测卷 时间:120分钟 满分:120分 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列各数中,是无理数的是( ) A. B.0 C. D.- 2.以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长,其中能构成直角三角形的是( ) A.,, B.1,, C.6,7,8 D.2,3,4 3.在平面直角坐标系中,点(4,-5)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(4,5) B.(-4,-5) C.(-4,5) D.(5,4) 4.点P(m+3,m+2)在直角坐标系的y轴上,则点P的坐标为( ) A.(0,-1) B.(1,0) C.(3,0) D.(0,-5) 5.若一个正数的平方根是x-5和x+1,则x的值为( ) A.2 B.-2 C.0 D.无法确定 6.计算×+×的结果在( ) A.4至5之间 B.5至6之间 C.6至7之间 D.7至8之间 7.若一次函数y=k(x-1)的图象经过点M(-1,-2),则其图象与y轴的交点是( ) A.(0,-1) B.(1,0) C.(0,0) D.(0,1) 8.如图,在Rt△ABC中,AB=9,BC=6,∠B=90°,将△ABC折叠,使A点与BC的中点D重合,折痕为MN,则线段BN的长为( ) A. B. C.4 D.5 9.正比例函数y=2kx的图象如图所示,则y=(k-2)x+1-k的图象大致是( ) 10.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B两地去同一个城市,它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示.则下列结论:①摩托车比汽车晚到1h;②A,B两地的路程为20km;③摩托车的速度为45km/h,汽车的速度为60km/h;④汽车出发1h后与摩托车相遇,此时距B地40km.其中正确结论的个数是( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.1个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.在平面直角坐标系中,一次函数y=2x+1的图象经过P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若x1<x2,则y1________y2(填“>”“<”或“=”). 12.如图是某校的平面示意图的一部分,若用“(0,0)”表示图书馆的位置,“(0,-3)”表示校门的位置,则教学楼的位置可表示为________. 13.若关于x的函数y=(m-1)x|m|+9是一次函数,则m的值为________. 14.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=2,y2=36,则点P的坐标是________. 15.如图是一面长方形彩旗的完全展开图(单位:cm),其中长方形ABCD是用双层白布缝制的穿旗杆用的旗裤,彩旗现升上空中,旗杆顶部到地面高度220cm,无风的天气里彩旗自然下垂,则自然下垂时最低处离地面的高度为________cm. 16.如果+=0,那么+=________. 17.如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,D是BC上一点,AD=BD.若AB=8,BD=5,则CD=________. 18.在平面直角坐标系中,O为原点,若一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A(-2,0),交y轴于点B,△AOB的面积为8,则该函数的解析式为______________. 三、解答题(共66分) 19.(每小题4分,共8分)计算: (1)(2-3)÷; (2)(-)2+2×3. 20.(8分)已知x-9的平方根是±3,x+y的立方根是3. (1)求x,y的值; (2)x-y的平方根是多少? 21.(8分)如图,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,BC=12,DC=13,求四边形ABCD的面积. 22.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点坐标分别为A(-3,0),B(-3,-3),C(-1,-3). (1)求Rt△ABC的面积; (2)在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF,并写出D,E,F的坐标. 23.(10分)如图,正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),求: (1)k的值; (2)两条直线与x轴围成的三角形的面积. 24.(10分)如图,圆柱形玻璃容器高19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛,在蜘蛛正对面的圆柱形容器的外侧,距上底1.5cm处的点B处有一只苍蝇,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短距离. 25.(12分)谷歌人工智能AlphaGo机器人与李世石的围棋挑战赛引起人们的广泛关注,人工智能完胜李世石.某教学网站开设了有关人工智能的课程并策划了A,B两种网上学习的月收费方式: 收费 方式,月使用费(元),包时上网 时间(h),超时费(元/h)A,70,25,6 B,100,50,8设小明每月上网学习人工智能课程的时间为xh,方案A,B的收费金额分别为yA元、yB元. (1)当x≥50时,分别求出yA,yB与x之间的函数关系式; (2)若小明3月份上该网站学习的时间为60h,则他选择哪种方式上网学习合算? 期中检测卷 1.A 2.B 3.A 4.A 5.A 6.B 7.A 8.C 9.B 解析:由图象可知,正比例函数y=2kx的图象经过第二、四象限,∴2k<0,得k<0,∴k-2<0,1-k>0,∴函数y=(k-2)x+1-k的图象经过第一、二、四象限.故选B. 10.B 解析:分析图象可知4-3=1,摩托车比汽车晚到1h,①正确;汽车和摩托车分别从A,B两地去同一城市,从y轴上可看出A,B两地的路程为20km,②正确;摩托车的速度为(180-20)÷4=40(km/h),汽车的速度为180÷3=60(km/h),故③错误;根据汽车出发1h后行驶60km,摩托车出发1h后行驶40km,加上20km,等于60km,则两车相遇,此时距B地40km,故④正确,正确的有3个,故选B. 11.< 12.(5,0) 13.-1 14.(-2,6) 15.70 16.1+ 17.1.4 18.y=4x+8或y=-4x-8 解析:设B点的坐标为(0,t).∵△AOB的面积为8,∴×2×|t|=8,解得t=8或-8,∴B点的坐标为(0,8)或(0,-8).当直线y=kx+b经过A(-2,0),B(0,8)时,一次函数解析式为y=4x+8;当直线y=kx+b经过A(-2,0),B(0,-8)时,一次函数解析式为y=-4x-8.综上所述,该函数的解析式为y=4x+8或y=-4x-8. 19.解:(1)原式=(8-9)÷=-÷=-.(4分) (2)原式=2+3-2+2=5.(8分) 20.解:(1)∵x-9的平方根是±3,∴x-9=9,解得x=18.∵x+y的立方根是3,∴x+y=27,∴y=9.(4分) (2)由(1)得x-y=18-9=9,9的平方根是±3,∴x-y的平方根是±3.(8分) 21.解:连接BD.∵在△ABD中,∠A=90°,AB=3,AD=4,∴BD===5.(2分)∵在△BCD中,BC=12,DC=13,BD=5,52+122=132,即BC2+BD2=DC2,∴△BCD为直角三角形,且∠CBD=90°.(5分)∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=AD·AB+BD·BC=×4×3+×5×12=6+30=36.(8分) 22.解:(1)S△ABC=AB·BC=×3×2=3.(4分) (2)△DEF如图所示.(7分)D,E,F的坐标分别为D(-3,0),E(-3,3),F(-1,3).(10分) 23.解:(1)∵正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),∴把点P(1,m)代入得m=2,m=-3+k,(3分)解得k=5.(4分) (2)由(1)可得点P的坐标为(1,2),∴所求三角形的高为2.(6分)∵y=-3x+5,令y=0,则-3x+5=0,∴x=,∴其与x轴交点的横坐标为,(8分)∴S=××2=.(10分) 24.解:如图,将圆柱侧面展开成长方形MNQP,过点B作BC⊥MN于点C,连接AB,则线段AB的长度即为所求的最短距离.(3分)在Rt△ACB中,AC=MN-AN-CM=16cm,BC是上底面的半圆周的长,即BC=30cm.(6分)由勾股定理,得AB2=AC2+BC2=162+302=1156=342,所以AB=34cm.(9分)故蜘蛛沿容器侧面爬行的最短距离为34cm.(10分) 25.解:(1)当x≥50时,yA与x之间的函数关系式为yA=70+(x-25)×6=6x-80.(3分)yB与x之间的函数关系式为yB=100+(x-50)×8=8x-300.(6分) (2)当x=60时,yA=6×60-80=280,yB=8×60-300=180.(10分)∵yA>yB.故选择B方式上网学习合算.(12分)- 配套讲稿:
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- 北师大 八年 级数 上册 期中 测试
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