spss析因设计.ppt
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1、第第11章章多因素实验的方差分析多因素实验的方差分析.方法:方法:方差分析方差分析(F检验)检验)目的:研究多个(包括两个)处理因素对目的:研究多个(包括两个)处理因素对试验对象的试验指标的作用试验对象的试验指标的作用资料:处理因素分几个水平(非定量),资料:处理因素分几个水平(非定量),试验指标定量试验指标定量结果:结果:应用:应用:.FactorialdesignANOVA 析因设计的方差分析析因设计的方差分析.一、析因设计二、析因设计的方差分析(一)两因素两水平(二)两因素三水平(三)三因素多水平.实例实例实例实例1 1 1 1:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固:甲乙两药治疗高胆固醇
2、血症的疗效(胆固:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固:甲乙两药治疗高胆固醇血症的疗效(胆固醇降低值醇降低值醇降低值醇降低值mgmgmgmg),问),问),问),问甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固甲乙两药是否有降低胆固醇的作用?醇的作用?醇的作用?醇的作用?两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用两种药间有无交互作用完全随机的两因素完全随机的两因素2222析因设计析因设计甲药甲药 乙药乙药 用用 不用不用用用 64 56 78 44 80 42不用不用 28 16 31 25 23 18.实例实例实例实例2 2 2 2:小鼠种别:小鼠种别:
3、小鼠种别:小鼠种别A A A A、体重、体重、体重、体重B B B B和性别和性别和性别和性别C C C C对皮内移植对皮内移植对皮内移植对皮内移植SRSSRSSRSSRS瘤瘤瘤瘤细胞生长特征影响的结果(肿瘤体积细胞生长特征影响的结果(肿瘤体积细胞生长特征影响的结果(肿瘤体积细胞生长特征影响的结果(肿瘤体积cmcmcmcm3 3 3 3)问)问)问)问AAAA、B B B B、C C C C各自的主效应如何?各自的主效应如何?各自的主效应如何?各自的主效应如何?三者间有无交互作用?三者间有无交互作用?三者间有无交互作用?三者间有无交互作用?完全随机的三因素完全随机的三因素222222析因设计析
4、因设计.实例实例实例实例3 3 3 3:研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下:研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下:研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下:研究小鼠在不同注射剂量和不同注射频次下药剂药剂药剂药剂ACTHACTHACTHACTH对尿总酸度的影响。问对尿总酸度的影响。问对尿总酸度的影响。问对尿总酸度的影响。问AAAA、B B B B各自的主效应各自的主效应各自的主效应各自的主效应如何?如何?如何?如何?二者间有无交互作用?二者间有无交互作用?二者间有无交互作用?二者间有无交互作用?随机配伍的两因素随机配伍的两因素3232析因设计析因设计.显著特征显著特征每每个个处处理理是是各各
5、因因素素各各水水平平的的一一种种组组合合,总总处处理理数数为为各各因因素素各各水水平平的的全全面面组组合合数数,即即各各因因素素各各水水平平数数的的乘乘积积。如如两两因因素素析析因因设设计计,设设A因因素素有有I个个水水平平,B因因素素有有J个个水水平平,则则总总处处理理数数G=IJ。在在三三个个因因素素的的析析因因设设计计中中,若若各因素水平为各因素水平为I、J、K,则总处理数,则总处理数G=IJK。要要求求各各个个处处理理组组内内的的实实验验单单位位数数相相等等(便便于于手手工工计计算算)且且每每组组至至少少有有两两个个实实验验单单位位,否否则则无无法法分分析析因因素素间间的交互作用,故总
6、的实验单位数至少为的交互作用,故总的实验单位数至少为2G。.2.实验设计实验设计各因素各水平的全面组合各因素各水平的全面组合设有设有k个因素,每个因素有个因素,每个因素有L1,L2,Lk个水平,个水平,那么共有那么共有g=L1L2Lk个处理组。个处理组。例如有三个因素,分别是例如有三个因素,分别是A,B,C。A因素有因素有2水平,水平,B因素有因素有3水平,水平,C因素有因素有2水平,水平,则处理组则处理组 g=232=12个个确定了处理组数后,将实验对象分配到各组的确定了处理组数后,将实验对象分配到各组的方法可以采用完全随机设计、随机区组设计或方法可以采用完全随机设计、随机区组设计或拉丁方设
7、计拉丁方设计.析因设计析因设计(Factorial Design)是一种多因是一种多因素多水平交叉分组进行全面试验的设计方素多水平交叉分组进行全面试验的设计方法。它可以研究两个或两个以上因素多个法。它可以研究两个或两个以上因素多个水平的效应。水平的效应。在析因设计中,研究因素的所有可能的水平组合都能被研究到。例如4个因素同时进行实验,每个因素取两个水平,实验的总组合数为24=16;如果水平为3,则有34=81种组合数。即是这81种组合均进行实验。所以析因设计可以分析观测指标与研究因素间的复杂关系,包括各因素间的交互作用(Interaction)。.3.析因设计的特点析因设计的特点2个以上(处理
8、)因素(个以上(处理)因素(factor)(分类)(分类变量)变量)2个以上水平(个以上水平(level)2个以上重复(个以上重复(repeat)每次试验涉及全部因素每次试验涉及全部因素,即因素同时施加即因素同时施加观察指标(观测值)为观察指标(观测值)为计量资料计量资料(独立、(独立、正态、等方差)正态、等方差).4.析因设计的有关术语析因设计的有关术语单独效应(单独效应(simple effects):其它因素):其它因素(factor)的水平()的水平(level)固定为某一值时,某)固定为某一值时,某一因素的效应。即其他因素的水平固定时,同一一因素的效应。即其他因素的水平固定时,同一因
9、素不同水平间的差别。因素不同水平间的差别。主效应(主效应(main effects):某因素各单独效应的):某因素各单独效应的平均效应。某一因素各水平间的平均差别。平均效应。某一因素各水平间的平均差别。交互作用(交互作用(Interaction):某一因素的各个单独):某一因素的各个单独效应随着另一因素变化而变化的情况。(如一级效应随着另一因素变化而变化的情况。(如一级交互作用交互作用AB、二级交互作用、二级交互作用ABC).如果不存在交互效应,则只需考虑各因素的如果不存在交互效应,则只需考虑各因素的主效应。主效应。在方差分析中,如果存在交互效应,解释结在方差分析中,如果存在交互效应,解释结果
10、时,要逐一分析各因素的单独效应,找出果时,要逐一分析各因素的单独效应,找出最优搭配。最优搭配。在两因素析因设计时,只需考虑一阶交互效在两因素析因设计时,只需考虑一阶交互效应。三因素以上时,除一阶交互效应外,还应。三因素以上时,除一阶交互效应外,还需考虑二阶、三阶等高阶交互效应,解释将需考虑二阶、三阶等高阶交互效应,解释将更复杂。更复杂。(A+B)=A+B+AB(A+B+C)=A+B+C+AB+AC+BC+ABC.5.析因设计的优缺点析因设计的优缺点优点:优点:比单处理因素设计能提供更多的试验信息比单处理因素设计能提供更多的试验信息,可可用来分析全部因素用来分析全部因素主效应主效应,以及因素间各
11、级,以及因素间各级的的交互作用,交互作用,在医学上可用于筛选最佳治疗方案、药物在医学上可用于筛选最佳治疗方案、药物配方、实验条件等研究。配方、实验条件等研究。缺点:当因素增加时,实验组数呈几何倍缺点:当因素增加时,实验组数呈几何倍数增加,数增加,所需试验的次数很多。所需试验的次数很多。不但计算复杂,不但计算复杂,不但计算复杂,不但计算复杂,而且给众多交互作用的解释带来困难。因此,当因素及水平而且给众多交互作用的解释带来困难。因此,当因素及水平而且给众多交互作用的解释带来困难。因此,当因素及水平而且给众多交互作用的解释带来困难。因此,当因素及水平数较多时,一般不采用完全交叉分组的析因设计,而采用
12、正数较多时,一般不采用完全交叉分组的析因设计,而采用正数较多时,一般不采用完全交叉分组的析因设计,而采用正数较多时,一般不采用完全交叉分组的析因设计,而采用正交设计交设计交设计交设计。.(一)两因素两水平(一)两因素两水平(22)完全随机析因设计的方差分析完全随机析因设计的方差分析.A缝合方法缝合方法外膜缝合(外膜缝合(a1)束膜缝合(束膜缝合(a2)合计合计B缝合后时间缝合后时间1月月b12月月b21月月b12月月b210301050103020504070307050605060103030302444285212022014026074044001120048001440034800例例
13、例例11-111-111-111-1:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔:研究不同缝合方法及缝合后时间对家兔轴突通过率()的影响,问轴突通过率()的影响,问轴突通过率()的影响,问轴突通过率()的影响,问两种缝合方法间两种缝合方法间两种缝合方法间两种缝合方法间有无差别?缝合后时间长短间有无差别?有无差别?缝合后时间长短间有无差别?有无差别?缝合后时间长短间有无差别?有无差别?缝合后时间长短间有无差别?两者两者两者两者间有无交互作用间有无交互作用间有无交互作用间有无交互作用.A A因素(因素(2 2水平)水平)缝合方法缝合方
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