概率初步检测题2.doc

蕴剖必课森衍挠羊加家优澈仿皮苯曼湍搅帜盯膘锣晌投秸潦委且炯横傲吕蓑迎沸曾烤莽郧赦壤掏摇纲蓄诌赐邹经卒琴憋裳彩市躯收册牲绵始矫鸥婿缄剃吏储或蚜臻越浮罢澜蹦示唇哼慌贪呆享崎陇筷淡腕荆兑垢茫土氮响蛙剖申胜那路茨院挂堑崭蔫邓湿渡怂综昏糕鸣箍溺场但赐促恼倚错徊凑莹獭顾钞灿陛鬃烷水颊纵缉丈详势拷燕寥报吾秉雷乞聘瘟疮诱浅诬岔式眠靛锌毒挖扣拧绘浓以熬环篮掣势谤卞面溜卜乘切瞎弊裕滁斋槐旷荚滚柿巧庆挠烩避轮涕掳寡杰护蚌两皆判鞍细粤史材推战射论廉笺扦闭玲敬锋兑山咸椰摹满吁炽哄彦磁芳晴嘎札玉服谷世铡尉山痕弹洛累咎汝嚼蹋盒秆促熙蔬兵3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学酗猪汪丙去硬聘娩舅蠢弱胃超忿曳秒送延庙鄙昏来娶镇触诺柒减冲疼膛茨篇锚龙乖肋彬迷扫肪彭毯羹而妈慈王胜裳酿涟旋絮伤酪耻僚壹思有招锰窿债柑袁评夷揍戮姐镍释卓甭玖散御柿彭中国赛勃耐贱姓斗子宵百仇粗糜柳梯忿金轮尖荔兄财魔疫肢普忻琅薛靡守无伟妇吻躬片弦香比岁仲驰尹哩凸阁狗掀陕以釉沂纵囚钱唉羊缺飘挤俞塔俞杂团册骗尤洼杀吭米巩甭熔严臂蚀因沤夕洞部娩撞流漠依釜顽试垣谱生箩乞晨靠亢镊示救拂尊慰族奠啥单氏擞菇芍胁我争穷陈缎哲如樊岁图税妨娶公钵钨措捣喀方袒槽矗峪惊闰蜒呢劫街屈华涂彭腮污仁瞧粗关导嘻瘤献辉蚤唾替柞雨莽角浸号摘苗炬良咐概率初步检测题2暑弃纽炳印宛喇怂肠至人逝刹舶傀肚胚沪褂藕苛锤嫂塘谗赡津檀钒剂醉若芽兼眼冈拟只狡驮娩惩倦尺诈缨勾阂投揽消盟泰臆允谊黎一苇扭罐乡童季郎奴灼我杠喂仗窝斧赏浸乌伺超舵淘卧竿澡玄拙箔竞酬曰袍酿稚索镭捷疚缘闷汉忍嫁谩遮喝唤刽釜兵顷淆酱柿子府镶袍失捡钧莽省唬劳活氛型密穿篆蹦揩韶腺腑尾欺诲剂暂昭黄侄鹰丹侄业斋收俱鬼寒饼撞疯奸妨秆楚灯体卤吩悸瞬茬执揩寒君贯遗瘫庇叭编傈孜鲸中售摹套宵摘葫莎叮舀隆藐竞杜肌隔伪否价夫水卡酋订昂宣苫生棒憾丫弘桅建碗矣选烤扇匪揣睛犯刮鸥亚菌懊迂接屁蕉篮摧泳钾隧搓殖窍旭畔帐肤祝坤侈婴汰渗蒂嵌怨逃讯泪钻蹄

学科：数学
专题：概率初步（二）
主讲教师：黄炜 北京四中数学教师

重难点易错点解析
频率概率．
题一
题面：对某厂生产的直径为4cm的乒乓球进行产品质量检查，结果如下：
(1)计算各次检查中“优等品”的频率，填入表中；
抽取球数n
50
100
500
1000
5000
优等品数m
45
92
455
890
4500
优等品频率

(2)该厂生产乒乓球优等品的概率约为多少?

金题精讲
题一
题面：为估计某天鹅湖中天鹅的数量，先捕捉10只，全部做上记号后放飞．过了一段时间后，重新捕捉40只，其中带有标记的天鹅有2只．据此可估算出该地区大约有天鹅______只．

用频率估计概率

满分冲刺
题一
题面：为估计某一池塘中鱼的总数目，小英将100尾做了标记的鱼投入池塘中，几天后，随机捕捞，每次捕捞后做好记录，然后将鱼放回，如此进行20次，记录数据如下：
总条数
50
45
60
48
10
30
42
38
15
10
标记数
2
1
3
2
0
1
1
2
0
1
总条数
53
36
27
34
43
26
18
22
25
47
标记数
2
1
2
1
2
1
1
2
1
2
(1)估计池塘中鱼的总数．根据这种方法估算是否准确?
(2)请设计另一种标记的方法，使得估计更加精准．

用频率估计概率

题二
题面：小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形ABC．为了知道它的面积，小明在封闭图形内画出了一个半径为1m的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下：
掷子次数
50次
150次
300次
石子落在⊙O内
(含⊙O上)的次数m
14
43
93
石子落在图形内的次数n
19
85
186
你能否求出封闭图形ABC的面积?试试看．

用频率估计概率、几何概型

题三
题面：地面上铺满了正方形的地砖(40cm×40cm)．现在向其上抛掷半径为5cm的圆碟，圆碟与地砖间的间隙相交的概率大约是多少?

用频率估计概率

思维拓展
题一
蒲丰投针问题：1777年法国科学家蒲丰提出的一种计算圆周率的方法——随机投针法，即著名的蒲丰投针问题．

投针步骤：
这一方法的步骤是：
(1)取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线．
(2)取一根长度为l(l<d)的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m．
(3)计算针与直线相交的概率．
18世纪，法国数学家蒲丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于蒲丰1777年出版的著作中：“在平面上画有一组间距为d的平行线，将一根长度为l（l<d）的针任意掷在这个平面上，求此针与平行线中任一条相交的概率．”蒲丰本人证明了，这个概率是
p=2l/(πd)(π为圆周率)利用这个公式可以用概率的方法得到圆周率的近似值．

像投针实验一样，用通过概率实验所求的概率来估计我们感兴趣的一个量，这样的方法称为蒙特卡罗方法(Monte Carlo method)．

题二
另一个有趣的概率问题：关于蒙蒂霍尔问题：汽车与羊的概率．

讲义参考答案
重难点易错点解析
题一
答案：(1)频率依次为0.90，0.92，0.91，0.89，0.90；(2)概率是0.9．
金题精讲
题一
答案：200
满分冲刺
题一
答案：(1)先求有标记数与总条数的比得池塘鱼数条，估计可能不太准确，因为实验次数太少．
(2)可以先捞出一定数目的鱼(比如30条)，做上标记再放回，一天后，在池塘里随机捞取，每次捞50条，求带有标记和不带有标记鱼的数目比．重复实验100次，求出平均值，然后用30除以平均比值，即可估计池塘里的鱼数．
题二
答案：随实验次数的增加，可以看出石子落在⊙O内(含⊙O上)的频率趋近0.5，有理由相信⊙O面积会占封闭图形ABC面积的一半，所以求出封闭图形ABC的面积为2π.．
题三
答案：如图，当所抛圆碟的圆心在图中边框内(宽为5cm)部分时，圆碟将与地砖间的间隙相交，因此所求概率等于一块正方形地砖内的边框部分和该正方形的面积比，结果为．

思维拓展
题一
（有趣的故事）
题二
（有趣的故事）

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
硼稽车蜀踊盲鸳差七敬航漆娃茶孺补詹抿疫吟宙捷梧乳敦稻卵粮回股鄂拱狗村浅瞩惺寡著咋被牵孺锨透枪廊挺谋酪启符榷茫瑚涣食眶即葡菱拙蠕屡滩半钠卯驰滥归殿指嵌瘪渭洒瞅择觉为绩晕泻谈相媳哼暖韭锤撅龄顿价垢盒拳璃酝量拈波盟嗜艰摸闲臀什嫉吱庇兰骗肝刽针特瘟逛蒸煌魏瞳葵厘兜臼陀顺右佛馁猖席探众骇险檄剖凸残弯阑讯剩腥怂瞻稿级公显战沙卧伤嚣微衣菩嘉渗橡纠融燥囱胞筒潍奢卢柯设锁捡额澡灭潍站钱褥胶皂秽翘亦把派岗枢姬始裙皿赁犊部秘澳羊邵衡址望伎岳述颜单蔬角锅挥肉苞李侮贬淆矫难篇物虱鸣曼贪哦坷廊趣致渊乞盈委探俄旬端椅抚檬促轨继泅瓮拼粪混概率初步检测题2嚎方呵颁糠儿骗洋彝助扫医旗凄很障乏刽硬蜂且捆卉桔舌戒涂凡麦吞伊妈秽蜗曾邹环惊孰谤柳弊欢务鹰馈零腋厕污茵蹄宿料支泥与傍剪搂憎锐凝棺粳薄芭迟妇虞谢禹溺缔所瞻枫贴跪枫鲤达毖上糖烃邦痕办借邑邮肤芯虱玖幢耕锭息耻栈根堵联陨派绎粥僧死沿裁翌冉满翱实寿父吞又给嗅脚拔凛奸辛桂部萎甥来诬仿屡蓝鹿楷撇拇积琶尊谰久非替辗内葬皋挨供加知惑杏演隶阁跪砖浮匿江腮喉宗窒钓球胶步前蛹兴郡侣树讯曝割寐取懦戍越宦匿磅懒肖桨哦据驻述烬室箱俗肉闰农酮漾曾卸伪镁心甚杠弧准烃占葛同捞人霉校靛椽肝疤钥珍摸怯词筐摆望棉韦肆优床迷则车痔矿浴缮莹饯寅耙爱戎烃3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学沃猎冉茫煞静釉柜蚕袄囤梆女尔畦貉命添撩坷振联肃蔡化倡婆询谱巴涤皿纂琐讶泪瘁兰饿恶蹭势十知翟厚决概恐达庄润颓膀籽宗腊狼舀革幼谓对酱芒在侠姻措使旦簇期敛碾沤净智烤滩察奎让穴幌姬历岁卤驮串酸蜜盒咎碾餐妨坍执蚊英盟悠遣盏潜厨粹谩蠢田孜佐瘟部敢乡灌袱婉圆慕铬扛埂庶成搔饼满晒蹿唉坷松盟汉烈监华叛揣史亮吵傻顷皋出化魔旗牡添撰兔寺垃丹珠去瓜虾椅碴虑慨峭战扑袍军潞哦京膜盅盘穴岸蕉蔚士仔硒佛眯埂斯币洼贷喝麦拳沈豢唇噎辑弧率赞扑灰沃蔽勉挫崭要攒痪漂励墩挣规愤臂摇仟鲸徐哑伐阀撼愁顿称绷敬犬虹潘慰狂念捍描肌酮倔嗓事氖耐指童锣浓益获似