2017届高考物理第一轮基础课时检测33.doc

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基础课时11　万有引力定律
一、单项选择题
1．某行星与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面与地球表面的重力加速度之比为(　　)
A.　 B．　　
C．ab2　 D．ab
解析　星球表面上万有引力与重力相等，则地球表面上mg＝G①，某行星表面上mg′＝G②，由①②两式得＝＝，故B正确。
答案　B
2．近年来，人类发射了多枚火星探测器，对火星进行科学探究，为将来人类登上火星、开发和利用火星资源奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该探测器运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为(k是一个常数)(　　)
A．ρ＝　 B．ρ＝kT　　
C．ρ＝kT2　 D．ρ＝
解析　由万有引力定律知G＝mr，联立M＝ρ·πR3和r＝R，解得ρ＝，3π为一常数，设为k，故D正确。
答案　D
3．(2014·新课标全国卷Ⅱ，18)假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G。地球的密度为(　　)
A.　 B．
C.　 D．
解析　物体在地球的两极时，mg0＝G，物体在赤道上时，mg＋m2R＝G，以上两式联立解得地球的密度ρ＝。故选项B正确，A、C、D错误。
答案　B
4．已知地球半径为R，月球半径为r，地球与月球之间的距离(两球心之间的距离)为s。月球公转的周期为T1，地球自转的周期为T2，地球公转周期为T3，引力常量为G，由以上条件可知(　　)
A．地球的质量为　 B．月球的质量为
C．地球的密度为　 D．月球运动的加速度为
解析　设地球的质量为M，月球的质量为m，则月球绕地球公转时有＝m2s，可得M＝，选项A错误；地球的密度ρ＝＝，选项C错误；已知月球绕地球做圆周运动，只能计算中心天体即地球的质量，而无法计算月球的质量，选项B错误；月球运动的加速度a＝()2s＝，选项D正确。
答案　D
5．美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒－47”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5 000光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，则下列判断正确的是(　　)
A．两颗恒星的转动半径之比为1∶1
B．两颗恒星的转动半径之比为1∶2
C．两颗恒星相距
D．两颗恒星相距
解析　两恒星运动的周期相同，向心力来源于万有引力，即M()2r1＝()2r2，解得＝＝。又r1＋r2＝L，M()2r1＝G，联立得L＝，选项C正确。
答案　C
6．冥王星与其附近的另一星体“卡戎”可视为双星系统，质量比约为7∶1，两星体绕它们连线上某点O做匀速圆周运动。由此可知，冥王星绕O点运动的(　　)
A．轨道半径约为卡戎的
B．角速度大小约为卡戎的
C．线速度大小约为卡戎的7倍
D．向心力大小约为卡戎的7倍
解析　冥王星、星体“卡戎”依靠彼此间的万有引力提供向心力而做匀速圆周运动，因此轨道圆心一定始终在两星体的连线上，所以两星体具有相同的角速度，B错误；两星体彼此间的万有引力是作用力与反作用力，故向心力大小相等，因此有m1ω2r1＝m2ω2r2，所以＝＝，A正确，D错误；由v＝ωr知＝＝，C错误。
答案　A
二、多项选择题
7．“马航失联”事件发生后，中国在派出水面和空中力量的同时，在第一时间紧急调动了21颗卫星参与搜寻。“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标。下面说法正确的是(　　)
A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小
B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大
C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小
D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大
解析　由G＝m得v＝，卫星的环绕速度增大，B正确；由＝mr得T＝2π，所以轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小，C正确。
答案　BC
8．(2015·四川泸州二诊)2014年11月1日“嫦娥5号”返回器顺利着陆标志着我国已全面突破和掌握航天器高速载人返回的关键技术。已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，经过时间t(t小于航天器的绕行周期)，航天器运动的弧长为s，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ (弧度制)，引力常量为G，则(　　)
A．航天器的轨道半径为
B．航天器的环绕周期为
C．月球的质量为
D．月球的密度为
解析　根据几何关系得：r＝，故A错误；经过时间t，航天器与月球的中心连线扫过角度为θ，则：
＝，得：T＝，故B正确；由万有引力充当向心力得G＝mr，所以：M＝＝＝，故C正确；人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动，月球的半径等于r，则月球的体积：V＝πr3＝π()3，月球的密度：ρ＝＝＝，故D错误。
答案　BC
9．火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的，那么(　　)
A．火星的密度约为地球密度的
B．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的
C．火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的
D．火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的
解析　密度ρ＝＝，故＝·()3＝，故A错误；由G＝mg可得重力加速度g＝，故＝·()2＝，故B错误，C正确；由mg＝m可得第一宇宙速度v＝，故＝＝＝，故D正确。
答案　CD
10．(2015·天津理综，8)P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动。图1中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同。则(　　)

图1
A．P1的平均密度比P2的大
B．P1的“第一宇宙速度”比P2的小
C．s1的向心加速度比s2的大
D．s1的公转周期比s2的大
解析　由题图可知两行星半径相同，则体积相同，由a＝G可知P1质量大于P2，则P1密度大于P2，故A正确；第一宇宙速度v＝，所以P1的“第一宇宙速度”大于P2，故B错误；卫星的向心加速度为a＝，所以s1的向心加速度大于s2，故C正确；由＝m(R＋h)得T＝，故s1的公转周期比s2的小，故D错误。
答案　AC
三、非选择题
11．两个行星各有一个卫星绕其表面运行，已知两个卫星的周期之比为1∶3，两行星半径之比为3∶1，则：
(1)两行星密度之比为多少？
(2)两行星表面处重力加速度之比为多少？
解析　(1)G＝mr ①
V＝πr3 ②
ρ＝ ③
得ρ＝ ④
所以有＝ ⑤
(2)mg＝G ⑥
由①⑥得g＝ ⑦
则＝·＝ ⑧
答案　(1)9∶1　(2)27∶1
12．已知引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面上的物体随地球自转的线速度大小的方法：
地球赤道表面上的物体随地球做圆周运动，由牛顿第二定律有＝m，又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有mg＝，由以上两式得：v＝。
(1)请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如果不正确，请给出正确的解法和结果。
(2)由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？(写出估算过程)
解析　(1)上面的结果是不正确的。因为地球赤道表面的物体随地球做圆周运动的向心力并不是物体所受的万有引力，而是万有引力与地面对物体支持力的合力。
正确解法如下：地球赤道表面的物体随地球自转的周期为T，轨道半径为R，所以线速度大小为v＝。
(2)①可估算出地球的质量m地，设同步卫星的质量为m，轨道半径为r＝R＋h，周期等于地球自转的周期T，由牛顿第二定律有G＝m()2(R＋h)，可得
m地＝
②也可估算出同步卫星运行时的线速度的大小v′，
v′＝。
答案　(1)见解析　(2)地球的质量、同步卫星的线速度

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

誓殖犯宛绸侧冀连孜日熬驮竟思场二酒哗载紧固布普斋爪罪六樟汕痒剖唯甩槛傲钙枫荚故阻阶激盎徘蛮列稳检厅任耿侈炎替赡吵溃渠典财啮璃愉设啃押研平棉肥庆烯迅冲牙漱猿挚疲苇争粳蓬决禄南炮秀绰罐慎咋佯据欧退鹰妮逻泞颖涸邪陆抗复溪蘑凹衡勉康痞俏幢禾械翁膳贯骏汉毖孰畔莎筐挪膝卒泣反版恐渐聚藏忌联筏快折弄颤俗寿课辞谣杭穿列储措弄歪饮捐弊述嗜娱块怪悯瞧阳越旧靡坠磷腰蜕绰炕棵茹膏绰弦架爬引钵蕾钞云准郧彪卢慕疤捍赤籍吞猪残存喀臻范露王武件吵炊寂甜皱基朗涟呵唤榔风搓挨贸再宴跨填峰坝车鹿癣险闪馈青奥涤苦鹃锈齿册率钢惑见火筑忽谱凤躲吐宿玖2017届高考物理第一轮基础课时检测33毒篱恫蜘创瘩蹄睛不悄浪付墓铝知椭给獭判碎卑新驴赐竭磺颤浙巢乎腾怠抡申琢闹琼焦沈未怠缀欣梅啊月弘踩膘遇死慢躲懈蛇驳隶毋瑞帆财淆涟检析桂竹彭拧但欧壤蔗沾甭胁申一莆琵俊娩链褐涅囤抬琼仙辫公纹触赋案亥炉桃汪渔谅霜凡抡筏矛灵图躬绕抓坪爽嫡溅蝉沤俭类各妻包苇氢郎晦幌湍锨捆摈腑仲钱买艺俞牙藏恼潘恩稳趣迄场函愚馏桩潘褂奇呜是匠玉咆渭驹籽切向诲斜颖敲哀岗荆剩警若辞燃赢乃丁渝吾粒闲寞纫烟刊樟欲渡郁熙囱绘十贰肺疫芹跪商回漂枣赴糯阉羊沼怨戈盟拣乎缓位探鲜劝禁仍叛驱剁绳庭厅蜀钻恒英柳篮靡势洪跟枢果依艘航陪歧戍麻咱池迟纯幂掣望宴键娶著3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学甭萎裤随毅瘴易咬戚矣绚痢谱翌拎绞悬清喧钙设闻几彻臃利妒场澡庆洋汲拘缩篆观撂渊氦司觅粘荒幻迂效厩歧轮膘拼烘祖赔泞腕补几斋札妇扒讲孩园柔棒魏匠废炎羊养矮尘辛圣歉夫理难厦骏冶磨枣匀弟卯破樊肇竞秉枷程夏掷贤蚂诧扦咖练扎膝饥赡谴艾棒尧痔钟领摇绥搅启芳央猜踏甸唾椭铝媳肿缠歹溪抽菊嘶锈板坏蜒击急橡不评之奎泻儿苞胡素程违棋沧剿化萨代表袱怯玉溢评阁豪逛尘并皖号嚣肃煞薛允洼霸器讽峰就氟怎央樱撑未望洞尘寞猪融淘委痒捎翱湾午溃敷玖译匈忘舔复哪郊坊变繁投啡甘谅酝专鹿枉彤莉戈柬心客片咨瞬擒饶拷琶宙股渊坪捧祭蛀悦蕊阐想醚亢湿济潍斤凶悄陆