四边形章节检测.doc

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八年级数学第十九章《四边形》章节检测题
时间：90分钟 满分：100分

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）
1、如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于………………( )
A、18° B、36° C、72° D、108°
2、如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB=5，BC=3，则EC的长…………………………………………………………………………………（ ）
第2题图
A
B
C
D
E
A、1 B、1.5 C、2 D、3

第1题图

3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是………………………（ ）
A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形
4、正方形具有而菱形不一定具有的性质是………………………………………（ ）
（A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分
（C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等
5、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是………………………………………………………………（ ）
A、3：4 B、5：8 C、9：16 D、1：2
A
B
C
E
D
F
O
第8题图3
A
B
C
D
第5题图

6、下列命题中，真命题是……………………………………………………………（ ）
A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是直角梯形
C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形

7、如图10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，那么它的四个内角按一定顺序的度数比可能为……………………………………………………………………（ ）
A、3:4:5:6 B、4:5:4:5
C、2: 3:3:2 D、2:4:3:3
8、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF,AE、BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有………………………………………………………………………（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本大题7个小题，每小题3分，共21分）
9、如图，□ABCD中，AE⊥CD于E，∠B=55°，则∠DAE= °.
A
B
C
D
O
·
第13题
第10题图
第9题图

第14题图

10、如图，△ABC、△ACE、△ECD都是等边三角形，则图中的平行四边形有 个。
11、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm．
12、等腰梯形的上底是10cm，下底是14cm，高是2cm，则等腰梯形的周长为______cm．
13、如图，菱形ABCD的一条对角线BD上一点O，到菱形一边AB的距离为2，那么点O到另外一边BC的距离为_________。
14、如图，在正方形ABCD中，延长BC到点E，使CE=AC，则∠BAE= 。
15、下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形（请填图形下面的代号）

三、解答题（共55分）解答时请写出必要的演算过程或推理步骤。
16、（6分）已知：ABCD的周长等于60，且AB∶BC=1∶2，求ABCD 各边的长度。

17、（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF．
求证：四边形DEBF是平行四边形（10分）

A
B
C
D

18、（8分）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=30°，AD=2，BC=8。 求：梯形两腰AB、CD的长。

A
B
C
D
F
G
O
E
19、（10分）如图，已知正方形ABCD中，AC、BD相交于点O,E是OA上一点，CF分别交BD、ED于点G、F，且OG=OE。问CG与DE有怎样的关系？试证明你的结论。（提示：关系有位置关系与数量关系）

20、(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2. 点O是AC的中点，过点O的直线从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D. 过点C作CE∥AB交直线于点E，设直线的旋转角为α.
⑴． ①当α= 度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为
②当α= 度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为
⑵当α=90°时，四边形EDBC是否为菱形，并说明理由.

21、（13分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E．
（1）求证：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论；
（3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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