湖北省黄石市2015-2016学年高一数学下册第一次月考试题.doc

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　　　　班　　　 号 　 　 姓名： 试室座号：
密　封　线　内　不　要　答　题
慧德学校高中2015级测试题（2016.3）
高一年级数学
说明：1、全卷共150分，考试时间120分钟。
2、考生必须将自己的姓名、班级座号、试室座号等按要求填写在答题卡上，并在答题卡上作答。
题 号
一
二

合 计
17
18
19
20
21
22

得 分

一、 选择题(共60分，每小题5分)
1、 在△ABC中，A∶B∶C=1∶2∶3，则a∶b∶c等于（ ）
A．1∶2∶3 B．3∶2∶1 C．1∶∶2 D．2∶∶1
2、要得到的图像，只需要将函数的图像（ ）
A. 向右平移个单位 B. 向右平移个单位
C. 向左平移个单位 D. 向左平移个单位
3、cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于( )
A．0 B． C． D．﹣
4、若A为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）
A． B． C． D．
5、边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（ ）
A． B． C． D．
6、ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 （ ）
A．60° B．60°或120° C．30°或150° D．120°
7、A为△ABC的内角，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8、△ABC中，∠A、∠B的对边分别为a、b，，且∠A=60°，那么满足条件的△ABC（ ）
A．有一个解 B．有两个解 C．无解 D．不能确定
9、在△ABC中，角A、B均为锐角，且则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形
10、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．等边三角形 C．不能确定 D．等腰三角形
11、在ABC中，B=60o，b2=ac，则这个三角形是（ ）
A .不等边三角形 B. 等边三角形 C .等腰三角形 D .直角三角形
12、已知奇函数在上为单调递减函数，又为锐角三角形两内角，则（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（共20分，每小题5分）
13、若，则的取值范围为
14、 已知△ABC的三边分别是a, b，c ，且面积S ＝，则角C ＝___ __
15、若对一切实数不等式恒成立，则实数的取值范围是______
16、给出下列命题：①存在实数，使；②函数是偶函数；③直线 是函数的一条对称轴；④若是第一象限的角，且，则．⑤对于向量、、，若∥，∥，则∥；
其中正确命题的序号是
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤．
17、（本小题满分10分）
在锐角△ABC中，求证：

18、 （本小题满分12分）
当α∈（0，）时，求证：sinα＜α＜tanα．

19、（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数（）的周期为
（1）求的值及的单调增区间；
（2）记，求的值域

20、（本小题满分12分）
△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，．
（1）求的值；
（2）设的值。

21、（本小题满分12分）
已知函数g（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，
|φ|＜，ω＞0）的图象如图所示，函数
（1）如果，且g（x1）=g（x2），求g（x1+x2）的值；
（2）当时，求函数f（x）的最大值、最小值；

22、（本小题满分12分）
定义行列式, 函数 (其中)．
(1)求的值；
(2) 若函数的最大值为4，求的值;

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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