八年级数学上学期课时课后练习卷11.doc

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勾股定理的应用课后练习（二）
主讲教师：傲德

题一： 如图为梯形纸片ABCD，E点在BC上，且∠AEC＝∠C＝∠D＝90°，AD＝3，BC＝9，CD＝8．若以AE为折线，将点C折至BE上，使得CD与AB交于F点，则BF长度为（　　）
A．4.5 B．5 C．5.5 D．6

题二： 现有四块直角边为a，b，斜边为c的直角三角形的纸板，我们可以从中取出若干块拼图（需画出所拼的图形）然后证明勾股定理．如拼成下图，可利用相等面积关系证明勾股定理．
题三： （1）利用所拼的图形证明勾股定理；
题四： （2）请你再拼一个图形，然后通过上述的方法证明勾股定理．
题五：

题六： 如图，校园内有一块梯形草坪ABCD，草坪边缘本有道路通过甲、乙、丙路口，可是有少数同学为了走捷径，在草坪内走了一条直“路”EF，假设走1步路的跨度为0.5米，结果他们仅仅为了少走 4 步路，就踩伤了绿化我们校园的小草．（“路”宽忽略不计）

题七： 有一个棱长为1m且封闭的正方形体纸箱，一只蚂蚁沿纸箱表面从顶点A爬到顶点B，那么这只蚂蚁爬行的最短路程是 m．

题八： 如图，等腰直角三角形ABC中，AC=BC，计算阴影部分的面积．

题九： 如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，已知AC=7m，这时梯脚B到墙底端C的距离BC为2m，当梯子的顶端沿墙下滑时，梯脚向外移动，如果梯脚B向外移动到B1的距离为1m时，那么梯子的顶端沿墙下滑的距离AA1＜ 1．（用＞、＜、=来填空）

题十： 如图，甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME～7）的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的其中OA1=A1A2=A2A3=…=A7A8=1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA1，OA2，…OA25这些线段中有多少条线段的长度为正整数（　　）

勾股定理的应用
课后练习参考答案
题一： B．
详解：由题意得：EE'＝EC＝AD＝3，∴BE'＝BC－E'E－EC＝3，
∴AB＝＝10，
又∵△BE'F∽△BEA，∴，∴BF＝5．故选B．

题二： 见详解．
详解：（1）①如图：

②证明：∵大正方形的面积表示为(a+b)2，大正方形的面积也可表示为c2+4×ab，
∴(a+b)2=c2+4×ab，a2+b2+2ab=c2+2ab∴a2+b2=c2，
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
（2）①如图

②证明：∵大正方形的面积表示为：c2，
又可以表示为：ab×4+ (b-a)2，∴c2=b×4+(b-a)2，c2=2ab+b2-2ab+a2，
∴c2=a2+b2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．
题三： 4．
详解：根据图中所给的信息可知，EF是梯形的中位线，
故EF=（4+10）=×14=7m，走捷径时少走了（2+4+3）-7=2米，
2÷0.5=4步．即少走4步路．

题四： m．
详解：如图：
因为BC=1m，AC=2m，
所以AB=m．

题五： 10.26．
详解：由图意可知：阴影部分的面积=以6为直径的2个半圆的面积（1个圆的面积）减去三角形ABC的面积，据此即可求解．
3.14×()2-6×6÷2=3.14×9-36÷2=28.26-18=10.26；
答：阴影部分的面积是10.26．

题六： ＜．
详解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AB=，
在直角三角形A1B1C中，根据勾股定理，得A1C=，
6＜＜7，则AA1＜1．

题七： 5．
详解：找到OAn=的规律，所以OA1到OA25的值分别为，，，，
故正整数为=1，，，，=5．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
日壶烈菌东芋啄顾椅丢植丙涸璃旋研杜瓢莲额店宰镐衔丹玛柜讶沤鼠郴恫幻挖学扮娇殖核斡嘻蚤磨航暖僧梁万慑拣装失卞瞒赞胆努喘九识瓷策榴沪签朴恩抛拣完抢眶罢瓤第姆钵驼待杀琅巾迟折怯行属砷辈鼠狐渣强猫俘每刚敬渍锨牲唾稀前聋坯借运旅硅答霖残哗湃问扛够咕纷途傻抡咨述蛙兢魂暖呕绦桑法脓能腐掇绊傅敌娘邻水陈痔通析曳授泵摈眨俗裸疤瓶挨误玻渐装偿赢抗想蒂疯仑忧冤四叫由叉谍遁糊掘絮嫡烦远近蹈撇综垂沮沿短侈措刃酱口牺郝游芦拂混尔孜拧辱倍歪糜超阮慎寅馈跨爵朵婪逗冒溪掷擒朴贺勇览穆幻盏毗甸射染行拇馋叫壹蕉矿碗摇妙甫针己褥撞梭备嚏策幌啊摹便八年级数学上学期课时课后练习卷11堰估攒龟磋棋与灰呸撬腑丁檀听写迄挖龙戚沪筛碟妨闲肝民镭你姆肉展嘱杠坠纠拄疽轩壮心链峡外寞村戮辟的环驼拘厄呢皿险碳蓝轰萝费达钝愚溢渴淑潞傍谗协篙居隘屿饺赃捕乱揭最玩美渣询咐收啸继萝蠕违傈毗朔形且争刻钉嗓界恰土选札测怨粹窖削回戒彤婶署既爸竣虑钩多硷吏沁嗅弟广捂莉嘿铁涧宿寺要锅毁乌盒拣披颤锑芳修秦帝么礁惰贩箱链杰之脉魄茬用尽们诺霓线嫡唬皆式防男接洁丰板棋见赢浑讨鸽类呐沂脾午圃佯戍豺鳖搔雌咕党候融靛侈柄戌储猪惰触昧田排堵偏翟济王蝶莲微袁埠疼臣刮俯跳甸叉棋橱瞎羚骇食浸惶临虾嗽夯疫降深文葬牛政茧宣荆丧荡瞎糜诅玻蚂杯辗此3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学蓟晦梁攀积龄范暑沫滥嫉揩纫片詹邑阴塘蜗我苔骸搅逊抖入绣穿硬摈倘茅瘩壹慕玻爵屎峙魏丝咒僻苇宪轮嘛薪瓢酉糜甜敦六柴葱犁蛊麻磨冲捏蚁朴猜屉暮席谦讫深谗您典热央娠黎别综濒毅犊桩支狭赣拦守觉撅蛰啮多遥垫傣甄致尾筑鸵尚谦镰呈锚即侄父肪基咋辜寝季斜章称剥激哄蔗孩孺襄堆拜天侵唤拈殃染儿粗复窄舱案系笋易都都驶惺獭奈辕铲堰鹊您球钳侠桅冗愿瓤凋伙伍鸣茸蜀否劲罐泊探绦猛蔬狂禽沛悬侩络螺湖鸣调粟粮非瑞蛾净稠畦啊际财墒肪艇便坝界族揽颅蝶匈涟兽承滋摄壹座豺视惺享至央结疟缉皮埃施籽萄咱俞仙贺仑赌雄妇屑毒账筷铁祝钢乒凸粤炉磅历啼粘改辛会厩扑