2017-2018学年高一物理下学期课时巩固检测卷28.doc

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第七章 机械能守恒定律
第三节 功率

A级　抓基础
1．关于功率公式P＝和P＝Fv的说法正确的是(　　)
A．由P＝知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C．从P＝Fv知汽车的功率与它的速度成正比
D．从P＝Fv知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比
解析：P＝是对应一段时间内的功率，是平均功率，故选项A错误．在P＝Fv中，若v为平均速度，则P为平均功率，若v为瞬时速度，则P为瞬时功率，故选项B错误．当F一定时，P与v成正比，故选项C错误．当P一定时，F与v成反比，故选项D正确．
答案：D
2．若飞艇在平流层水平匀速飞行时，所受空气阻力与飞行速度成正比．当匀速飞行速度为v时，动力系统的输出功率为P；当匀速飞行速度为2v时，动力系统的输出功率为(　　)
A.　　　　　　 B.
C．2P D．4P
解析：根据P＝Fv和F＝Ff＝kv，可得P＝kv2，速度加倍，则功率变为原来的4倍，选项D正确．
答案：D
3．如图所示，质量为m的物体放在光滑的水平面上，两次用力拉物体，都是从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，第一次拉力F1的方向水平，第二次拉力F2的方向与水平方向成α角斜向上，在此过程中，两力的平均功率为P1和P2，则(　　)

A．P1＜P2 B．P1＝P2
C．P1＞P2 D．无法判断
解析：两次拉力作用下，物体都从静止开始，以相同的加速度移动同样的距离，则物体两次运动时间相同．由牛顿第二定律知，F1＝F2cos α，又因为W＝Flcos α，故W1＝W2，做功的时间又相同，平均功率相同，故选项B正确．
答案：B
4．雨滴在空中运动时所受阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m1、m2，落至地面前均已做匀速直线运动，则其重力的功率之比为(　　)
A．m1∶m2 B.∶
C. D.∶
解析：当重力与阻力相等时，雨滴做匀速直线运动，此时重力的功率P＝mgv，而mg＝Ff＝kv2，则P＝mg·，所以：＝＝，故D正确．
答案：D
5．汽车以恒定功率沿公路做直线运动，途中通过一块沙地．汽车在公路及沙地上所受阻力均为恒力，且在沙地上受到的阻力大于在公路上受到的阻力．汽车在驶入沙地前已做匀速直线运动，它在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系可能是(　　)

解析：在驶入沙地后，汽车以恒定功率沿公路直线运动，由于阻力增大，根据P＝Fv，则汽车的牵引力增大，f－F＝f－＝ma，即汽车接下来做加速度减小的减速运动，若在沙地中运动的时间足够长，在F＝f时，汽车做匀速运动；表现为xt图象斜率减小或斜率减小后保持不变；驶出沙地后阻力减小，F－f′＝－f′＝ma，汽车将做加速运动，速度增大，同时加速度减小，直到速度达到最大，然后做匀速运动，xt图象应是斜率增大，直至最大时成为一条倾斜直线．可见，汽车在驶入沙地到驶出沙地后的一段时间内，位移x随时间t的变化关系图象可能是选项A.
答案：A
6．一个质量为m的小球做自由落体运动，那么，在前t时间内重力对它做功的平均功率P及在t时刻重力做功的瞬时功率P分别为(　　)
A．＝mg2t2，P＝mg2t2
B．＝mg2t2，P＝mg2t2
C．＝mg2t，P＝mg2t
D．＝mg2t，P＝2mg2t
解析：前t时间内重力做功的平均功率＝＝＝mg2t；t时刻重力做功的瞬时功率P＝Fv＝mg·gt＝mg2t，故选项C正确．
答案：C
B级　提能力
7．(多选)当前，我国高铁事业发展迅猛，假设一辆高速列车在机车牵引力和恒定阻力作用下，在水平轨道上由静止开始启动，其v-t图象如图所示，已知在0～t1时段为过原点的倾斜直线，t1时刻达到额定功率P，此后保持功率P不变，在t3时刻达到最大速度v3，以后匀速运动，则下述判断正确的有(　　)

A．从t1至t3时间内位移大小等于(t3－t1)
B．在t2时刻的加速度大于t1时刻的加速度
C．在0至t3时刻，机车的牵引力最大为
D．该列车所受的恒定阻力大小为
解析：从t1到t3过程中，机车不是匀变速运动，不能使用公式v＝，选项A错误；从t1到t3过程中，列车功率恒为额定功率，速度不断增大，牵引力不断减小，加速度不断减小，故在t2时刻的加速度小于t1时刻的加速度，选项B错误；在t3时刻以后，列车匀速运动，处于平衡状态，牵引力等于阻力，即f＝，选项D正确；从0～t1阶段牵引力恒定且等于，之后牵引力减小，故最大值为，C正确．故选CD.
答案：CD
8．放在水平地面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6 s内其速度与时间图象和拉力的功率与时间图象分别如图甲和图乙所示，则物体的质量为(g取10 m/s2)(　　)

图甲　　　　　图乙
A.kg B.kg
C.kg D.kg
解析：由P＝F· v及当v＝6 m/s时P＝30 W，可得F＝5 N.
由P＝10 W，v＝6 m/s，得Ff＝＝N，
由牛顿第二定律得F－Ff＝ma，而a＝3 m/s2，可求得m＝ kg，B正确．
答案：B
9．(多选)一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时．起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是(　　)
A．钢绳的最大拉力为
B．钢绳的最大拉力为
C．重物的最大速度v2＝
D．重物匀加速运动的加速度为－g
解析：由F－mg＝ma和P＝Fv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随着v增加，钢绳拉力F变小，当F＝mg时重物达最大速度v2，故v2＝，最大拉力F＝mg＋ma＝，a＝－g，A错误，B、C、D正确．
答案：BCD
10.质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t＝0时刻开始受到水平力的作用．力的大小F与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则(　　)

A．3t0时刻的瞬时功率为
B．3t0时刻的瞬时功率为
C．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
D．在t＝0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为
解析：0～2t0时间内，物体的加速度a1＝，位移x1＝a1(2t0)2＝，2t0时刻的速度v1＝a1·2t0＝；2t0～3t0时间内，物体的加速度a2＝，位移x2＝v1t0＋a2t＝，3t0时刻的速度v2＝v1＋a2t0＝.所以3t0时刻的瞬时功率P＝3F0v2＝，选项A错误，B正确；0～3t0时间内的平均功率P＝＝＝，选项C、D错误．
答案：B
11.一辆汽车质量为1×103 kg，最大功率为2×104 W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．

(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动；
(2)求v2的大小；
(3)求整个运动中的最大加速度．
解析：(1)汽车从A到B牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动．图线BC的斜率表示汽车的功率P，从B到C图线的斜率不变，P不变，则汽车做加速度减小的加速运动，到达C点达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
(2)汽车速度为v2时，牵引力F1＝1×103 N，
v2＝＝ m/s＝20 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，
阻力f＝＝ N＝1 000 N.
根据牛顿第二定律，得a＝＝ m/s2＝
2 m/s2.
答案：(1)AB段汽车做匀加速直线运动，BC段做加速度减小的加速运动，到达C点加速度为零，之后做匀速直线运动　(2)20 m/s　(3)2 m/s2

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