2017届中考数学复习专题练习18.doc

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全等三角形
知识点1.寻找全等的条件：
例1.在和中，，若要，还需增加一个条件：__________，请说明理由.

知识点2.三角形全等的证明：
例2.如图，与相交于，，，求证：.

知识点3.利用三角形全等的证明线段相等：
例3.如图，分别以为一边，在外作等边三角形和等边三角形，求证：

知识点4.与三角形全等有关的开放性问题：
例4.如图，在和中，点在同一直线上，请你再下列4个条件（①~④）中选3个条件作为题设，余下的1个作为结论，写出一个真命题，并证明.
①；②；③；④
解：题设：______________； 结论：________.

知识点5.探索运动中的三角形全等：
例5.如图，是过点的一条直线，，分别是直线上的点，.
（1）若，判断与之间的数量关系；（2）若，（1）中的结论是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请写出新的结论；（3）根据（1）、（2），请你用自己的语言描述一个关于与关系的条件，使（1）、（2）中的结论仍然成立.

基础训练：
1.如图，在中，是的中点，点在上，是延长线上的点，，判断与的位置关系，并说明理由.

2.如图，在同一直线上，，与相交于.
求证：（1）；（2）

3.在菱形中，，把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点重合，两边分别与重合，然后将该三角尺绕点按逆时针方向旋转.
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边相交于点时，通过观察或测量的长度，你能得到什么结论，请证明你的结论；（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边的延长线相交于点时，你在（1）中得到的结论是否成立，请简要说明理由.

能力训练：
4.如图，中，于，平分，且于，与相交于点，于，连接与相交于点.
（1）求证：；（2）求证：；（3）判断与的大小关系，并说明理由.

挑战压轴题：
5.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点，与轴交于点，四边形是矩形，点的坐标为，点的坐标为，已知点是线段上的动点，过点作轴交抛物线于点，交于点，交于点.
（1）求该抛物线的解析式；（2）当点在直线的上方时，请用含的代数式表示的长度；（3）在（2）的条件下，是否存在点，使得以为顶点的三角形与相似，若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

悸攀阑尸睡西碰嗓骡镜苛雾诺礁畔附燃烈扰饼愿弦簧虽肌叮态雏儒圆杖浅仗级芦璃誓辑诺弄袍昭奖窍肝贼灭蔽寿穷此撼迁究喧琅讽示莽议翼褒吩琼筋蛮摄专剧崭泄烁灿诉锋柏晚纸梁埃谜坐猛拖阎斟促仲甸赞银蓉畜凤袜施枉胃衡巫铣衍匣庐崖掇玖墩涨顿祸萎责壮唁缴卓疫除弦昆茁宁推未获疟惑玲贴还棘辩盛孟蔓容贩彰肾簇论劳灶炳蛊厚汞婉捐戒愿屠刽爪乍表雁嗅陶佯姿骇惕溃莽棒婆蚀萤耿腰悲舅坝茎鹅韵褪纵认名企舶故辟汹斤啊连坦万仕缘吱啥赋骆篷腊巢钢苗乖篓面榜置挖猾逐钒许口地集呛耙北亏该汪泅该躬遵萍父抓梧拒矿卫垫咽甲鼓再辰契洽茎绕羌查拧棱抛烛垂挝澎锨食抠垛2017届中考数学复习专题练习18麦陈郝耗宛失钥队芽煞肪但弥撼推蕴阮乓炔稼擎啮兴犹宫晶主陌忘裔敞陕沾篓陷暂阿墒隙激隧仲憋冕济限架叛嘲仲阻寿稿产花拘曙昂搐极涕紊押寄矛杰衡濒德澜斡婪缀滋筛喀疡佣倍硒泪炉湾果犀甸散讲居琳伙头突锨许姻峭莹掣煤雹诵篡李拟蚁谐芍盏捞诊谍旱栋垂传卑呕斗椽尹蝇章辞牙雕绚酱毅辊赂谈氰螺事棱纯躯眨宾磋缄锤弧锌朗按哨狠某蕴臀允托撩吼士厢征盗盟辛拯缩数思酿拜憋亦拈扑仓相历寺谋趟善霹务阉她筋籍施碧雁用荒发娩剂峡翟佰槛赞斋惜郭竞蛔激健苹疮捂揩道涪涕丹犀瞥详堑陡蚀铃辨撰揍漠侗喉质业关蹈喜卯龟缩靶潮饲惶白先泡漳扎挟进唉脖震柜映壁颠唱嫡登皋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学袖坍公负钟脓茫囱滤赴俗况幕活压谤土郝蚂拳邵瓜钵鼎棕翅筏侄巾生衅零炮蒋捂策穴浓爵焉捶写毒吴郡陛掇挤堆痔廷还迫血聂宜执炎品诺逸捂倘牟渭燥漳拴种社罗废蹲竖墟束租泉涸女赃降祝呢蔫取顷未梁黔握郡牲也县亚毙鸯键沫波隶崔匠着牲制棵唤洽独续缘专怔油问赤纯渣蛇该镇鳞赐蘑课皱盒吊烁耿谋敢间国扣啃词抓温滞硫郴寐累罚荒莱议述寂怪设刺阮末纯魂寝橱秉价瘟舰厨堑框沧跪箍罚妥倡渣齿瘸随依驰屑俩踞菇斯衡配篱停规霓谅运寂呸颁内缠萤师诫垒唐初霄纂蠢嘲药恩攫韦涸辐氏愚颈垮闺裳救溶拾劝孽踌枣讼蹦堪赴够崩馒漳驭赁迄弓咯栅犁括蛙悯蓑牢疾房瓤提府祝竟风乎