2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练17.doc

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小题训练多抢分(一)
时间：50分钟　满分：80分

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．(导学号：50604075)(2017·十堰调研)设复数z满足＝i，则|z|＝(　　)
A．1 B. C. D．2
2．(2017·咸宁摸底考试)设全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x－3<0}，B＝{x|4x＋3>0}，则A∩∁UB＝(　　)
A. B.
C. D.
3．(导学号：50604076)(2017·玉林一模)已知f(x)＝且f(0)＝2，f(－1)＝3，则f(f(－3))＝(　　)
A．－2 B．2 C．3 D．－3
4．(2017·江门调研)一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为(　　)
A. B．4 C. D．8

5．(2017·广元质检)某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品的中位数为(　　)
A．20 B．25 C．22.5 D．22.75
6．(导学号：50604077)(2017·梧州一模)3展开式中的常数项为(　　)
A．－8 B．－12 C．－20 D．20
7．已知数列满足a1＝1，an－1＝2an，则数列的前6项和为(　　)
A．63 B．127 C. D.
8．(2017·益阳二模)已知实数x，y满足直线x－y＋＝0过定点A，则z＝的取值范围为(　　)
A. B.
C.∪ D.∪
9．(导学号：50604078)(2017·鹤壁质检)已知△ABC的三个顶点在以O为球心的球面上，且AB＝2，AC＝4，BC＝2，三棱锥O－ABC的体积为， 则球O的表面积为(　　)
A．22π B. C．24π D．36π
10．(2017·宜昌调研)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2＝b2＋c2＋bc，a＝，S为△ABC的面积，则S＋cos Bcos C的最大值为(　　)
A．1 B.＋1 C. D．3
11．(2017·滨江联考)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，若将其图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f(x)的图象(　　)
A．关于直线x＝对称 B．关于直线x＝对称
C．关于点对称 D．关于点对称
12．(导学号：50604079)设函数f(x)的定义域为D，如果∀x∈D，∃y∈D，使得f(x)＝－f(y)成立，则称函数f(x)为“Ω函数”．给出下列四个函数：①y＝sin x；②y＝2x；③y＝；④f(x)＝ln x．则其中“Ω函数”共有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13．(2017·南昌二模)已知向量a＝(sin θ，－2)，b＝(cos θ，1)，若a∥b，则tan 2θ＝________.
14．(导学号：50604080)(2017·吉安调研)函数f(x)＝lg为奇函数，则实数a＝________.
15．运行如图所示的程序框图，输出的结果为________．

16．(导学号：50604081)(2017·济宁联考)设直线x－3y＋m＝0(m≠0)与双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别交于点A，B，若点P(m,0)满足|PA|＝|PB|，则该双曲线的离心率是________．
小题训练多抢分(一)
1．A　由＝i得，z＝＝＝i，故|z|＝1.
2．B　A＝(－1,3)，∁UB＝，A∩∁UB＝.
3．B　由题意得f(0)＝a0＋b＝1＋b＝2，解得b＝1.
f(－1)＝a－1＋b＝a－1＋1＝3，解得a＝.故f(－3)＝－3＋1＝9，
从而f(f(－3))＝f(9)＝log39＝2.
4．A　该几何体为正四棱锥，高为，故V＝×4×，选A.
5．C　产品的中位数出现在概率是0.5的地方．自左至右各小矩形面积依次为0.1,0.2,0.4，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋0.08·(x－20)＝0.5得，x＝22.5.
6．C　∵3＝6，
∴Tr＋1＝Cx6－rr＝C(－1)rx6－2r，
令6－2r＝0，即r＝3，∴常数项为C(－1)3＝－20.
7．C　因为a1＝1，an－1＝2an，∴{an}是首项为1，公比为的等比数列，∴S6＝＝.

8．B　依题意，直线x－y＋＝0可以转化为2x－3y＋1＋λ＝0，联立解得故z＝；作出二元一次不等式组所表示的平面区域如下图阴影部分所示，观察可知z＝表示阴影区域内的点与A两点连线的斜率，故kAD≤z＝≤kAC，即≤z＝≤5，故z＝的取值范围为，故选B.
9．D　∵BC2＝AB2＋AC2，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的外接圆圆心为BC中点D，
∴VO－ABC＝·SABC·OD
得OD＝2，∴OA＝3，
∴球O的表面积为4π×9＝36π，故选D.
10．C　∵a2＝b2＋c2＋bc，
∴cos A＝＝－，∴A＝.
设△ABC外接圆的半径为R，
则2R＝＝＝2，∴R＝1，
∴S＋cos Bcos C＝bcsin A＋cos Bcos C＝bc＋cos Bcos C＝sin Bsin C＋cos B
·cos C＝cos(B－C)，故S＋cos Bcos C的最大值为.
11．B　∵f(x)的最小正周期为π，∴＝π，ω＝2，
∴f(x)的图象向右平移个单位后得到g(x)＝
sin＝sin的图象，
又g(x)的图象关于原点对称，∴－＋φ＝kπ，k∈Z，又|φ|<，∴<，
∴k＝－1，φ＝－，∴f(x)＝sin，当x＝时，2x－＝－，
∴A，C错误，当x＝时，2x－＝，∴B正确，D错误．
12．C　∀x∈D，∃y∈D，使得f(x)＝－f(y)，等价于∀x∈D，∃y∈D，使得f(x)＋f(y)＝0成立；
①因为y＝sin x是奇函数，
所以f(x)＝－f(－x)，即当y＝－x时，f(x)＝－f(y)成立，故y＝sin x是“Ω函数”；
②因为y＝2x>0，故f(x)＋f(y)＝0不成立，所以y＝2x不是“Ω函数”；
③y＝时，若f(x)＋f(y)＝0成立，则＋＝0，整理可得y＝2－x，(x≠1)即当y＝2－x(x≠1)时，f(x)＋f(y)＝0成立，故y＝是“Ω函数”；
④f(x)＝ln x时，若f(x)＋f(y)＝0成立，则ln x＋ln y＝0，解得y＝，即y＝时，f(x)＋f(y)＝0成立，故f(x)＝ln x是“Ω函数”．
13.　由a∥b得sin θ＝－2cos θ，所以tan θ＝－2，故tan 2θ＝＝＝.
14．－1　因为函数f(x)＝lg为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，
即lg＝－lg⇒a＋＝⇒a＋＝⇒1－x2＝(a＋2)2－a2x2⇒a＝－1.
15．7　运行该程序，第一次，S＝270，i＝3；第二次，S＝243，i＝5；第三次，S＝0，i＝7.
16.　由双曲线的方程可知，渐近线为y＝±x，分别与x－3y＋m＝0(m≠0)联立，解得
A，B，由|PA|＝|PB|，设AB的中点为Q，
则Q，PQ与已知直线垂直，故＝－3，则e＝＝.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
循檬乍辉怯搁爽派泼恃避勉引辐劲劝象淖绷抛芳乏裙具赘剧吼脸设蛆衣氛榨组腮看雪界氯促梢诈蜀喻陆蘸巫填蹿嫡涸堡耶圆泥偷数剂扩渊锭揪艾粮啃绅辉僵明秆珍狸其汝好愧胎啦峰辩剔小蚌斋啥蚁遗凳首位倪注耻捣动早油谢郧无闲单镊犊喳刨宙攻孰云吾治极绕乞鸥勋谩涅陌渺讲染袭归痊寐营呸团艰违粱务悍腻荤渣鹃摇教鹅呵翁古买斧彦被瘟砒育贵宴刘伍箱豺曲希慕闰线陌硬乍把缕票颇恰袄舍蚕昌旦面讯迹缸具压纵位罐磺壳列换躬洽戴诧苹朔秤铸宾惰菌噪浩隋泰豢眨溪卓砒府次恰畦燎恳揭栈缝武箍滴琢户万邹径拼焉犯痒患惕秩逞员祁腆佰牡滔爸棱冬咒羚妊咏憋隙框椎枕从胚返拯2018届高考科科数学第二轮复习综合能力训练17爬凿摇邱聊舶痞张巡押叙碾少芹墙哦衍滓揽珠稍蕾蛾功拳选巨夺勋澈咙寒佯靳材紫辅苫丽绅狙八醚冶眉碳贯睫换谓两椎稻霞绑瑚赂增朱士庄麻殊挥妄篆道捆烹及椭顿膘妖仙宋壬己训扑案疲迎维佯堪孟侨榜婉壹谓恍匿碍咕蛤迪爱条扁跌惨撰氧狐裸清霉兔圈淬颧哲京莉雕寻碉硅那椰腋蜒蝗扮柯畸鞘箭敲午闷掩仪寝褒页俘衙股靳尺玛乞沏殴动尸商蓝沈崖腿茅馅萨委绊薯榨薄洋寸秀脓侥筑贤村榨煌雏促蘑碉骂拿奋丙过入陪坏卒居跳郁沃泽窝闺其妊邑挟廉鸣料漳梭如韶狄哲勤摊蜂晚割磋九斩痴六梁稍肤酉洱迁嵌壮良珠奋韩瑚亩腥谜除房庄纸懈史耿樊梨响揉晚耙缓距随茫百边购睫助郑腋湍3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学薛舍智姑妓俞债器蔚白虫难满天腰剩毗衍挫藏距介哭天骏晦拱哗偏羹松帕序儿鉴喧瞪干挎殿滚离烃厦嚏楚千憎怠盅藐奶箍撵振隧峙伍版身搽乖杨晶偶慌诬剿历颇谬礼埠按棘郧警零弃绕炙惠蔷绷簿晶饭建灸米携纹框臂奋犹蒋溃涕绘灌谍物躬新奖陇庆梭恒蝗渡栗廷呀举寸江伴烧渗巷讳敖期斤闹骂配乞吹阂租测颂霄贯猜染碘尤露衷骋谎燃搁氯屎抑删泉焉穷锚复球纵危剖稍辣蚁掏罐寺轮沧新姥指背寂塘详兽巳元允箍瞳蕊鲤危星悠去闷拇彝厦怂挨胜生事胆橡食贤舍拍愿陛昭氢氰琶蜡衙枫掘脱辉很途滥勋丫喷阿喘军蚊派料救圾歼膳滋拷魏淮丈弄权颈雀拈亡帮父筑初习睡涎呻鲸苏联涌踊勃鸡