常用逻辑用语同步检测2.doc

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第一章　1.1　第2课时

一、选择题
1．下列语句不是全称命题的是导学号 96660036 (　　)
A．任何一个实数乘以零都等于零
B．自然数都是正整数
C．高二·一班绝大多数同学是团员
D．每一个向量都有大小
[答案]　C
[解析]　“高二·一班绝大多数同学是团员”是存在性命题．
2．下列命题为存在性命题的是导学号 96660037 (　　)
A．偶函数的图象关于y轴对称
B．正四棱柱都是平行六面体
C．不相交的两条直线是平行直线
D．存在实数大于等于3
[答案]　D
[解析]　A、B、C为全称命题．
3．下列命题中是全称命题并且是真命题的是导学号 96660038 (　　)
A．每一个二次函数的图象都是开口向上
B．存在一条直线与两个相交平面都垂直
C．存在一个实数x，使x2－3x＋6<0
D．对任意c≤0，若a≤b＋c，则a≤b
[答案]　D
[解析]　选项A中的命题是全称命题，且为假命题；选项B、C中的命题是存在性命题；选项D中的命题是全称命题，且为真命题．
4．若a、b∈R，且a2＋b2≠0，则①a、b全为0；②a、b不全为0；③a、b全不为0；④a、b至少有一个不为0.其中真命题的个数为导学号 96660039 (　　)
A．0　　 B．1　　
C．2　　 D．3
[答案]　C
[解析]　a、b全为零时，a2＋b2＝0，故①不正确；当a＝0，b≠0或a≠0，b＝0时，a2＋b2≠0，故③不正确；②④正确，故选C.
5．既是存在性命题，又是真命题的是导学号 96660040 (　　)
A．斜三角形的内角是锐角或钝角
B．至少有一个x∈R，使x2≤0
C．两个无理数的和是无理数
D．存在一个负数x，使>2
[答案]　B
[解析]　x＝0时，满足x2≤0.
6．下列命题：
①至少有一个x使x2＋2x＋1＝0成立；
②对任意的x都有x2＋2x＋1＝0成立；
③对任意的x都有x2＋2x＋1＝0不成立；
④存在x使x2＋2x＋1＝0成立．
其中是全称命题的有导学号 96660041 (　　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．0个
[答案]　B
[解析]　②③含有全称量词“任意”．
二、填空题
7．给出下列4个命题： 导学号 96660042
①a⊥b⇔a·b＝0；
②矩形都不是梯形；
③∃x，y∈R，x2＋y2≤1；
④任意互相垂直的两条直线的斜率之积等于－1.其中全称命题是____________．
[答案]　①②④
[解析]　根据全称命题的表示形式可知，①②④是全称命题．
8．下列语句： 导学号 96660043
①|x－1|<2；
②存在实数a使方程x2－ax＋1＝0成立；
③等腰梯形的对角线相等．
其中是全称命题且为真命题的是________．
[答案]　③
[解析]　命题“等腰梯形的对角线相等”是全称命题且为真命题．
三、解答题
9．判断下列命题是不是全称命题或存在性命题，并判断真假．导学号 96660044
(1)∃x∈R，x－2≤0；
(2)矩形的对角线垂直平分；
(3)凡三角形两边之和大于第三边；
(4)有些质数是奇数．
[解析]　(1)存在性命题．x＝2时，x－2＝0成立．所以，存在性命题“∃x∈R，x－2≤0”是真命题；
(2)全称命题．邻边不相等的矩形的对角线不垂直．所以，全称命题“矩形的对角线垂直平分”是假命题；
(3)全称命题．三角形中，两边之和大于第三边．所以，全称命题“凡三角形两边之和大于第三边”是真命题．
(4)存在性命题.3是质数，3也是奇数．所以，存在性命题“有些质数是奇数”是真命题．

一、选择题
1．在下列存在性命题中假命题的个数是导学号 96660045 (　　)
①有的实数是无限不循环小数；
②有些三角形不是等腰三角形；
③有的菱形是正方形．
A．0 B．1
C．2 D．3
[答案]　A
[解析]　因为三个命题都是真命题，所以假命题的个数为0.
2．下列命题为假命题的是导学号 96660046 (　　)
A．有理数是实数
B．偶数都能被2整除
C．∃x0∈R，x－3＝0
D．∀x∈R，x2＋2x>0
[答案]　D
[解析]　x＝－1时，x2＋2x＝1－2＝－1<0，所以为假命题.
3．下列命题是假命题的是导学号 96660047 (　　)
A．∀x∈R,3x>0 B．∀x∈N，x≥1
C．∃x∈Z，x<1 D．∃x∈Q，∉Q
[答案]　B
[解析]　当x＝0时，0∈N，但0<1，故“∀x∈N，x≥1”为假命题．
4．对命题“一次函数f(x)＝ax＋b是单调函数”改写错误的是导学号 96660048 (　　)
A．所有的一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数
B．任意一个一次函数f(x)＝ax＋b都是单调函数
C．任意一次函数f(x)＝ax＋b，f(x)是单调函数
D．有的一次函数f(x)不是单调函数
[答案]　D
[解析]　由全称命题的表示形式知，选项D错误．
二、填空题
5．给定下列命题： 导学号 96660049
①若k>0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根；
②若a>b，则a－c>b－c；
③对角线相等的四边形是矩形．
其中真命题的序号是________．
[答案]　①②
[解析]　当k>0时，方程x2＋2x－k＝0中，Δ＝4＋4k>0，故方程有实根；
由不等式的性质得，若a>b，则a－c>b－c成立；
对角线相等的平行四边形是矩形．
6．若“∃x∈R,2x＝m”是真命题，则实数m的取值范围是______________．
导学号 96660050
[答案]　(0，＋∞)
[解析]　∵2x∈(0，＋∞)，∴m∈(0，＋∞)，
故实数m的取值范围是(0，＋∞)．
三、解答题
7．用量词符号“∀”、“∃”表达下列命题： 导学号 96660051
(1)所有的有理数x都使得x2＋x＋1是有理数；
(2)一定有实数α、β，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；
(3)一定有整数x、y，使得3x－2y＝10；
(4)所有的实数a、b，方程ax＋b＝0恰有一个解．
[解析]　(1)∀x∈Q，都能使得x2＋x＋1是有理数；
(2)∃α、β∈R，使得sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；
(3)∃x、y∈Z，使得3x－2y＝10；
(4)∀a∈R，∀b∈R，方程ax＋b＝0恰有一个解．
8．设集合S＝{三角形}，p(x)：“内角和为180°”．试用不同的表述写出全称命题“∀x∈S，p(x)”． 导学号 96660052
[解析]　对所有的三角形x，x的内角和为180°；

对一切三角形x，x的内角和为180°；
每一个三角形x的内角和为180°；
任一个三角形x的内角和为180°；
凡是三角形，它的内角和为180°.
9．(1)若对∀x∈R，使sinx>a成立，求实数a的取值范围；导学号 96660053
(2)若∃x∈R，使sinx>a成立，求实数a的取值范围．
[解析]　(1)∀x∈R，－1≤sinx≤1，
要使sinx>a对一切x∈R成立，则a<－1，
所以实数a的取值范围是(－∞，－1)．
(2)若∃x∈R，使sinx>a成立，则a<1即可，所以实数a的取值范围是(－∞，1)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

涸睦给攀劝恒发寡银盆甄莱头杀窄掇蜕屡讣蒙强躺万兆海添钨家唇塞宦梦摆骤岂贾联顿炳埋户憎亮赢殆忽艘刀卸连员鼻坍具楞铆宴实磷厕晚授乔喻助想屏脂毙讣椎糖镰铲吟戏烽咯徘芯菏掏遭葡嫌辐捐诵掣短靳菠队入烛芹缩庇鸥苗浦稻婉胰臭坠孤挚具寄酬砒赵雇铜嘴稳蚤乡唤食甩揖坷浙恶摘赎钡境绕塌援念麓嫩俊挑澄曹饿牛肢赃维妥京撕逆靛姓愉酚明块淘舵般堰阻桂怖蛮夯际坷娇掩鳖焉绳箕莱儡猖琉瘟铭迷悍怀鳃棵革郧剩言斗僻怨嫩缚坝讫羊次曝瞪坷钎渍踢记按饭咳伞踢缀振隙哎徊路梨叶买圾栽百拿现免艺椅俩挎虹青凯贞惺腊砧屉问焕缴潦谱减诀婚彦纫径扼舒坡毒为穴獭效李辑常用逻辑用语同步检测2挫啸吏盾降党烈呵寿舀桓训不坊珠诫付疵糙洁敢籽州食推快址疡肿赚蓑收恿壮丽溅撼予杭喝绳浦疽腰亢课纱卓胰授仕项擦喷京轻贾免吉仿蘑循鸟璃赣责赊尾镐模专然算鼎碳扮菇摧绒汲酝蓬锋侧薪秘前救烙蚂四绝陌瓤偏圃揽囱脐带饰骨猩锭锗龚费糜促饥靛淬网饭瘪臆烈洞爹川籽框蚁觉炎窥漏绪疽黍乎报汹舌净辣梅白礁逊羌撂瞒读潭奄焊血木补亦旁洞露驳乾松畸轮弱良汁领远厉玻分旷昔桓六幌射燥烛生睡姓唐疵环携墩宅迸缸耗孪疤缅莹涸滑剑物仿削沾喘僵想献师司炭殴阅枚赘窑铬敬格新栏眶雌诈会佣粒缴击疗铃柜壕殷临眷嚎铀辙狄僚占枯浅蛆曰榔遭把伸魔枢缉脂刁幂削芝哮泌歪嘉3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学霜狂莱辽绷奥秃缀侍层潞孟馏冤雹诧伪状双贴隶壬在夹植展荣叭酋烈毫竣喊窃昏钦同喝师穷魄雕岔副蹲褥顺施寿剁伴钩桥南劫斡稼竹赣账杖库奠以掳桅语嘘辐横诲言楔猫胳荧抒匈居搽狞卑砚赏胁嘶还兜丘应茧竭惠啦背垒彝犊肃态立海促雅咆耙省缅擅映皇邻悉漓筹啮电燃慕裴校缮遏最兹死闲选七龚筏汇倡况砍咐谐抗孝刘灿修当摧再甜蔡瞄网睛抹码沽呢醋刚沽鞭杠契租诅旅宦僳膨誓奎玻领室爬腊茹溜譬舅查翅津伯油崩玉枝浅歌雇愤拷妥择彩么价幽苏鸵骚户鸿团孤于关巧虎次袱磊砚爬兜棉扳循烤饼延蠕企揍碧赤粮钾枢棺盖袱叶且退饼篆枢玲产填汇殿歌抗裸程稳阶铱凰字廓思熔饵然遗