新苏教版六年级上册第五单元教案.doc

第五单元 分数四则混合运算 40
第一课时 分数四则混合运算
教学内容：苏教版六年级上册第75页例1和练一练，练习十二第1~5题。
教学目标:
1．使学生结合解决实际问题的过程，掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；了解整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。
2．使学生在理解运算顺序和简便计算过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。
3．使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验
教学重点: 能按运算顺序正确计算。
教学难点: 运用运算律进行有关分数的简便计算。
教学准备:多媒体课件
教学过程：
一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。
1．谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，过年时我们可以用它来装扮自己的家。
2．出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？
3．学生口头列式，说说运算顺序。
4．提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？
5．小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。
二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序
1．出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。
板书： 2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18
2．交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？
3．指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）
4．独立思考，尝试计算
（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？
使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。
（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？
学生分别计算，指名板演。
5．交流算法，理解顺序
让学生结合具体问题情境说说运算顺序。说清先算什么，再算什么。
6．小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。也是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
三、算中体验，把整数的运算律推广到分数。
1．讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？
使学生明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便。
2．观察：这两种算式有什么联系？
得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。
板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18
3．引导：两个不同的算式，求的都是“一共用彩绳多少米”。从中，你得到了什么启发？
4．小结：整数的运算律在分数中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。
四、练习巩固，正确计算。
1．练一练第1题
先让学生说说运算顺序，再计算。
反馈时：可以让学生说说自己的算法，第1题的除法和乘法你是怎么处理的？
小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。但整数四则混合运算通常是一次计算出一个得数，而分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时运算。
提问：你是怎么检查结果是否正确的？
使学生重温检查的方法，养成习惯：（1）数字、符号有没有抄错；（2）每一步的计算是否正确；（3）书写格式是否规范。
2．练一练第2题
独立完成
交流时，说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算。
提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？
小结：整数四则混合运算在使用运算律时，常常是使用运算律凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在使用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。
3．练习十二第1、2题
独立完成，第1题口答，第2题学生任意选4题做，指名板演。
4．练习十二第3题
独立完成
交流时，说说自己是怎么想的。
明确：进行分数四则混合运算时，要注意了，先看能不能简便，然后再计算。
五、全课总结
说一说：这节课你有哪些收获或不足？
计算分数四则混合运算时，你觉得你对同学们可以提出什么样的友情提醒？
六、课堂作业
练习十二的4、5题
教学反思:

第二课时 分数四则混合运算练习 41
教学内容:苏教版六年级上册第76~77页练习十二第6~11题，思考题。
教学目标:
1．使学生进一步理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算，能用综合算式解答相关实际问题。
2．使学生通过练习，提高运算能力，体会简便运算的简洁性和合理性；在解决实际问题的过程中，进一步积累数学学习的经验，用分数四则混合运算解决一些实际问题，发展数学思维。
3.是学生进一步体会数学知识和方法在解决实际问题中的价值，进一步养成认真计算、自觉检验的学习习惯。
教学重点: 正确计算分数四则混合运算。
教学过程：
一、谈话引题
1．谈话：我们已经学习了分数四则混合运算，谁来说说运算顺序，计算要注意些什么？
生：先乘除，后加减，有括号先算括号里的。计算时要注意先观察，能简便的要用简便方法。（也许中间有简便也要用简便）。
2．今天这节课，我们继续学习分数四则混合运算。
二、基础练习
1．做练习十二的第6题。
（1）观察每个方程，说一说方程的特点。
提示：都要写把方程的左边进行化简，再求方程的解。
（2）独立解每个方程。指名板演。
（3）追问：方程解得出以后结束了吗？说说你的想法。
提醒学生及时进行验算。
2．做练习十二的第7题。
谈话：最后一题出现了中括号怎么办呀？
让学生独立完成，（最后2道必须要，其他任选2题，指名板演。
说说分数四则混合运算的运算顺序。
对学生容易出现的一些典型错误进行指导。
3．做练习十二的第8题。
先说说梯形的面积公式，再运用公式独立进行计算。
4．简便运算
要求：能简便的要简便。
5/6-5/65/3 84 ×(5/12-2/7) 6÷6/7+6/7×1/6
(3/8+2/17) ×8+1/17 16×（5/4-1/2）×8 6/7-(1/2-1/7)
三、解决问题
1．做练习十二的第9题。
先让学生独立解答，再让学生联系实际问题中的数量关系解释自己的列式和计算过程。先求什么，再求什么？
2．做练习十二的第10题。
提问：对欲平均数你是怎么理解的？
明确：两小队的总数÷总人数
学生独立解答后，说说自己的想法。
3．做练习十二的第11题。
（1）说说你得到哪些信息，你能把他清楚的理一理吗？
（2）要求第一问，说说用到哪些信息？你准备怎么求？
（3）要求第二问，说说用到哪些信息？你准备怎么求？
学生独立解答后，指名说说解题思路。
4.做练习十二思考题。
指名读题。
谈话：这题可以怎样思考？先交流，再汇报。
引导学生运用乘法分配率改写后再比较。
四、课堂作业
补充习题
教学反思：

第三课时 稍复杂的分数乘法实际问题（1） 42
教学内容:苏教版六年级上册第78~79页例2和练一练，练习十三第1~2题。
教学目标:
1．让学生学会用分数乘法和减法解决一些稍复杂的实际问题，进一步积累解决问题的策略，增强数学应用意识。
2．让学生在运用已有的知识和经验解决一些稍复杂的实际问题的过程中，发展思维，提高分析问题、解决问题的能力。
3.进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学知识和数学方法在解决实际问题中的价值。
教学重点：用分数加、减和乘法解决此类稍复杂的实际问题。
教学难点:理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。
教学过程：
一、谈话导入
谈话：同学们有没有参加过运动会？老师这里有一条岭南小学六年级学生参加运动会的信息。（小黑板出示）
出示：岭南小学六年级有45个同学参加学校运动会，其中男运动员占。
提问：你能获得哪些信息？男运动员占你是怎么理解的？
学生的回答可能有：
（1）男运动员占，是指男运动员占了总人数的（师肯定）追问：是哪两个量在进行比较？
（2）把总人数看作单位“1”（师表扬）
（3）女同学占总人数的（师让学生说说想法）
提问：你能提出什么问题？
学生的提问有：
（1）男运动员有多少人？
（2）女运动员有多少人？
（3）男运动员比女运动员多多少人？女运动员比男运动员少多少人[追问：多（少），你能说说为什么多（少）吗？]
教师板书前两个问题，第三个说说就可以了。
师：第一个问题我们以前已经学过？
学生独立解答后说说你是怎么想的？
师：“女运动员有多少人？”就是今天我们要研究的新内容。
二、探究新知
1．学生尝试画线段图
（事先让学生画好9厘米的线段并平均分成9段，教师在黑板画好例2上的图）
师：你能在线段图上分别表示出男运动员和女运动员所占的部分吗？
学生尝试画，指名学生上黑板画
提问：说说你这么表示的理由？
2．学生尝试解决问题
师：你能解决这个问题吗？如果感觉有困难，可以再看看线段图或者和同桌商量商量。
要求：列综合算式计算
（教师巡视，叫列式为45－45×的同学上黑板做）
学生的可能有：
（1）45－45× 让学生说说自己的想法。明确：要算女运动员人数，可以先算出男运动员人数。
（2）45×（1－ ）
处理：让学生说说自己的想法，结合图形帮助理解。
3．小结：这类应用题，我们通常可以怎样解答？
明确：要求女运动员人数，可以先算出男运动员人数。
4．提问：男运动员比女运动员多多少人？你会做吗？（学生口答即可）
明确：要求男运动员比女运动员多多少人？我们也可以先求出男运动员的人数。
三、巩固练习。
1．做练一练第1题。
先说一说可以怎样想
明确：要求还剩多少页没有看，可以先求出已经看了多少页。
再独立解答。（师巡视有困难的学生）
交流时说说是怎么想的？
2．做练一练第2题。
独立完成。交流时说说是怎么想的？
3．做练一练的第3题。
学生读题后直接解答，指名板演。
集体校对。
提问：这道题先求的是什么？为什么要先求第一天用的吨数？
学生列式解答，交流时说说自己的想法。
四、全课小结，揭示课题。
通过这节课的学习，你有什么收获？结合学生的回答，揭题板题。
五、课堂作业
练习十三的第1、2题。（留5分钟做作业）
教学反思：

第四课时 稍复杂的分数乘法实际问题（2） 43
教学内容:苏教版六年级上册第79~80页例3和练一练，练习十三第3~5题。
教学目标:
1．通过学习，使学生理解并掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。
2.使学生经历解决稍复杂分数实际问题的过程，发展几何直观，体验分析数量关系的过程和策略，进一步积累解决分数实际问题的经验，增强分析、推理和解决实际问题的能力。
3．使学生进一步积累解决问题的策略，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。
教学重点：解决稍复杂的分数实际问题。
教学难点: 理解稍复杂分数实际问题的数量关系。
教学过程：
一、激活引入
1.激活旧知
出示：学校要载36棵树，已经栽了，还剩多少棵没有载？
指名口答算式，让学生说说是怎样想的。
追问：解答这几道题的关键是什么？
2.引入新课
谈话导入
板书课题
二、教学例3
1．出示题目：林阳小学今年有24个班级，今年的班级数比去年增加了。
提问：说说你能获得哪些信息。
学生的回答可能有：
A去年的班级数看作单位“1”，单位“1”的量是24个班级
追问：你是怎么找单位“1“的？
“增加了”是去年的，所以把去年的班级数看作单位“1”
B 可以把去年的班级数看作6份，增加了一份，今年就是7份，总和13份，相差1份。
c去年比今年少了几个班级？（追问：你认为这个问题和第一个问题之间有没有什么关系？明确：是一样的。）
3．你会用线段图来表示两个班级之间的数量关系吗？
教师根据题意在黑板上画出一部分线段图，学生在下面画。
追问：增加了1/6，在作图时要注意些什么？
4．解决问题（A、B、C）
提问：你认为哪个问题最简单？独立解决
解决A时，让学生说说自己是怎么想的。
解决B时，要求列综合算式。学生的情况主要有两种：
A 24＋24×1/6
追问：说说你是怎么想的？
先求出增加了多少个班级，再求出现在有多少班级。
B 24×（1+1/6）
追问：你们是怎么想的？（结合线段图说说）
解决问题C时：知道了今年和去年的班级数，谁来口答一共的班级数。
5．小结：
提问：现在请同学们看着线段图想一想，要求今年有多少个班级，可以先算什么？
或者第一步算出来的是什么，第二步呢？
6．引出课题并板书课题
三、巩固提高
1、完成“练一练”
第1题，学生默读题目
引导学生理解题意：
“运来的萝卜比白菜少2/3”你是怎么理解的？（是把谁看作单位“1”的？）你准备怎么解决呢？学生独立完成，指名板演。（有困难启发学生画一下图）
让学生说说是怎么想的。
A 先求少的千克数，在求萝卜的千克数。
B 先求萝卜是白菜的几分之几（1-2/3），再求萝卜多少千克。
帮做错的学生分析错误原因，并订正
第2题
学生独立完成，指名板演。
让学生说说自己的想法。
帮做错的学生分析错误原因，并订正。
追问：这两题在解法上有什么相同之处和不同之处？
第3题
学生读题。
独立解答，指名板演。
集体交流，让学生说说是怎样想的？
四、全课总结
今天我们也学习了稍复杂的分数应用题，想一想，与昨天学习的内容相比，在数量关系和解题方法上有什么相同之处和不同之处？
五、布置作业
完成练习十三第3-5题。
教学反思：

第五课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习（1） 44
教学内容:苏教版六年级上册第81~82页练习十三第6~11题。
教学目标：
1．通过学习，使学生进一步掌握用分数乘法和加、减法解决一些稍复杂的实际问题的思考方法，能正确解决类似问题。
2.是学生在解决稍复杂的分数实际问题的过程中，感受分析数量关系的过程，积累解决问题的策略和经验，提高分析问题和解决问题的能力。
3．使学生进一步体会数学知识和方法在解决问题中的价值，培养学生运用策略解决问题的习惯，增强学生应用数学的意识。
教学重点：巩固稍复杂分数实际问题的解题思路和方法。
教学难点: 理解稍复杂分数实际问题的数量关系。
教学准备:拓展练习的条件卡片3张。
教学过程：
一、谈话引题
昨天我们学习了稍复杂的分数应用题，这节课，我们将进行更深入的研究。
二、计算练习
练习十三的第6题
独立完成，指名板演，交流时说说自己的想法。
追问：分数四则混合运算的顺序是怎样的？
明确：无论是几步运算，都要遵循先乘除，后加减，有括号的先算括号里的的顺序计算。
三、巩固练习
1. 练习十三的第7题
指名读题。
你是怎样理解题中的第二个条件的？
引导：你能先画出线段图，再列式解答吗？
2. 练习十三的第8题
独立解答。
交流时比较：这两题的解法有什么相同点和不同点？
相同点：都是两个量在进行比较，单位“1”相同并且都是已知，都用乘法计算
不同点：第1小题是比10岁儿童多1/2，第2小题是比10岁儿童少1/5，一个用加法，一个用减法。
明确解决此类分数解决实际问题的基本思考方法。
3．练习十三的第10题
独立完成
指名说说分别把谁看作单位“1”的量，单位“1”的“2/5 ”是哪个量，单位“1”的“1/3 ”是哪个量，要求两个年级一共植了多少棵树，可以先求什么？
学生的回答：
A 要求两个年级一共植了多少棵树？可以先分别算出五年级植树多少棵和六年级植树多少棵 。
B 可以先求出五、六年级植树的分率，既共植树几分之几，再求出棵数。
此种解法，可通过线段图帮助理解
四、全课总结
今天这节课你有什么收获？还有什么问题吗？
五、布置作业
完成练习十三第9、11题。
教学反思：

第六课时 稍复杂的分数乘法实际问题练习（2） 45
教学内容:苏教版六年级上册练习十三第12~18题，思考题，“动手做”。
教学目标：
1．帮助学生进一步巩固分数四则混合运算的运算顺序，学会运用运算律进行简便运算，并通过分数运算解决相关简单实际问题。
2．在这一过程中提高学生的计算能力和解决实际问题的能力，体会简便的价值，养成良好的思维习惯。
教学重点：解决分数实际问题的思路和方法。
教学难点: 理解分数实际问题的数量关系。
教学准备:方格纸每人一张(每格边长1厘米)
教学过程：
一、谈话引题
昨天我们学习了稍复杂的分数应用题，这节课，我们将进行更深入的研究。
二、计算练习
练习十三的第12题
学生独立计算
交流时说说哪几道使用了简便方法，你的依据是什么？
使用了简便方法后你有什么感受？
三、对比练习
1．练习十三的第13题
说说题中两个“1/4 ”你是怎么理解的？独立解答，交流时互相说说自己的想法。
追问：这两个题目有什么联系和区别。
联系：都是一根铁条长5/8米，都求还剩多少米？
区别：一个是用去1/4，另一个是还剩1/4。
明确：解决问题时一定要科学的区分、认真的审题。
2．练习十三的第14题
指名读题。
引导：你能根据题意说说这两题的数量关系式吗？
每道题要先算什么，再算什么？
独立解答、交流时说说自己的想法
3．练习十三的第15题
说说题中两个“1/8 ”你是怎么理解的？独立解答，交流时互相说说自己的想法。
追问：这两个题目有什么联系和区别。
联系：计划用煤都一样，问题都一样，所有的分数都一样。
区别：一个是用去1/8，另一个是还生1/8吨，解法完全不同，所表示的含义也完全不相同。
再次明确：解决问题时一定要科学的区分、认真的审题。
四、综合应用
1．练习十三的第17题
（1）指名读第（1）题，学生独立完成。
问：你是怎样解答的？说说你的想法。
（2）指名读第（2）题，说说条件和问题。
先算独立解答。
2．完成思考题。
指名读题，说说条件和问题。
引导：根据已知条件，可以求什么？
请你算一算，喜欢跳舞和唱歌的各有多少人。
学生交流后，教师板书算法。
3.完成“动手做”。
出示动手做要求。
让学生画出新电长方形。
引导：怎样求现在长方形的面积是原来的几分之几？
学生计算，指名板演。
五、课堂总结
今天这节课你最大的体会是什么？解决问题时要注意些什么？
六、课堂作业
完成练习十三第12、16、18题。
教学反思：