新湘教版九年级上册数学期末复习卷.doc

新湘教版九年级上册数学期末复习卷
一.选择题 姓名_________
1.方程x2=x的解是 （ ）
A.x=0 B.x=1 C.x=±1 D.x=1,x=0
2．下列命题中是假命题的是 （ ）
A．直角三角形两锐角互余 B．等腰三角形两底角相等
C．同旁内角互补 D．从直线外一点向直线作垂线，垂线段最短
3．一斜坡长10m，它的高为6m，将重物从斜坡起点推到坡上4m处停下，则停下地点的高度为 （ ）
A．2 m B．2.4 m C．3 m D．4 m
A
B
C
D
4.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是 ( )
A. (x+1)2=4 B (x-1)2=4 C. (x+1)2=3 D.(x-1)2=3
5．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变为平行四边形ABCD，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的值等于 ( )
A.30º B. 45º C.600 D.900
6．用13m的铁丝围成一个长边靠墙面积为20m2的长方形，求这个长方形的长和宽，设平行于墙的一边为xm，可得方程 ( ) A． B．
C． D．
7用放大镜将图形放大，应该属于 （ ）
A.平移变换 B. 位似变换 C. 旋转变换 D. 相似变换
8.在ABC中,∠C=900 a,b,c分别是∠A,∠B ,∠C的对边.则 （ ）
A.b =c.sinA B. b=a.tanA C.a=c.cosB D.c =a.sinA
9.关于x的一元二次方程kx2+2x－1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 ( )
A. k>－1 B. k>1 C. k≠0 D. k>－1且k≠0
10．小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离古塔60m的A处，用测角仪器测得塔顶B的仰角为30°，已知测角仪器高为1.5m，则古塔的高为（　　）
A．m B．m C．m D．m
11.在Rt△ABC,∠C＝90°, sinB＝,则sinA的值是( )
A. B. C. D.
12.已知等腰梯形ABCD中, AD∥BC ,∠B ＝60°, AD＝2 , BC＝8 ,则此梯形的周长为( )
A. 19 B. 20 C. 21 D.22
13.已知是关于方程的一个根，则关于y的方程的解
是( )
A. B. － C. ± D.以上答案都不对
14.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( )
A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人
15.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是( )
A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.对角线垂直且相等的四边形
16.把方程的左边配方后可得方程( )
A. B. C. D.
17.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°, CD⊥AB于D,下列式子中错误的是( )
A.BC 2＝DB·AB B.AC 2＝AD·AB C.AB 2＝AC·BC D.CD2＝AD·BD
18、现有一个测试距离为5m的视力表（如图），根据这个视力表，小华想制作一个测试距离为3m的视力表，则图中的的值为( )
A． B． C． D．
19、如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上，则平行四边形ABCD的面积为( )
A.1 B.3 C.6 D.12
20、.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有( )
A. 8人 B. 9人 C. 10人 D. 11人

二、填空题
1、一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x化为一般形式为 :
2、已知：,当y=0时，x= :
3、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；
4、如图所示，把两个等宽的纸条按图示放置，如果重叠部分的四边形的
两条对角线的长分别是，，则重叠部分的四边形面积是 。
5、如图:D,E分别在AC，AB上,且DE与BC不平行，
请填上一个适当的条件： 可得△ADE∽△ABC
6. 如图,已知△ABC∽△DBE . DB＝8 , AB＝6 ,则:＝_________.
7.若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为 ；
8.梯形的中位线长为12cm，一条对角线把中位线分成1:3两部分,则梯形较长的底边为 cm.
9.C点为线段AB上的黄金分割点（AC＞BC），若AB=10cm，则AC= :
10.等腰三角形的边长是方程的解，则这个三角形的周长是 。
11. 请写出一个图象在第二、四象限的反比例函数关系式 。
12.若，则＝_________.
13.若关于x的一元二次方程有两相等实数根，则符合条件的一组 的值可以是__________.
14.点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______.
15. 一元二次方程（x+3）(x-3) = 2x化为一般形式，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为 :
16.在△ABC中,∠C＝90°, cosB＝ , a＝2,则b＝_______.
三、解答题
1．解下列方程（1）； （2）．

（3） （4）

2.计算:（1）cos450.tan450+.tan300-2cos600.sin450 （2） sin30°tan45°－cos30°tan30°＋

3.计算:（1） （２）

4.如图，BE是△ABC中∠ABC的平分线，DE//BC，若AC＝3，AD＝4，AC＝5。求DE的长（8分）

A
B
C
D
E
1
2

5.．如图，在两墙之间有一个底端在A点的梯子，当它靠在一侧墙上时，梯子的顶端在B点；当它靠在另一侧墙上时，梯子的顶端在D点。已知∠BAC=60°，∠DAE=45°，点D到地面的垂直距离DE=m。求点B到地面的垂直距离BC。

6.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。（8分）

7.如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,设EF=x厘米，FG=y厘米。

(1)写出y与x的函数关系式。（5分） (2)x取多少时,EFGH是正方形。（5分）

8.在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm, BC＝3cm，点P从点Ａ开始沿AB边向点B以1cm / s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm / s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发.
（1）几秒钟后，P、Q间的距离等于4cm？ （2）几秒钟后，△BPQ的面积等于△ABC面积的一半？

9.将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖500个，已知该商品每张价1元，其销售量就减少10个，为了赚8000元利润，售价定为多少，这时应进货多少个？

10.已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，求它的另一个根及k的值。

11.如图，在平面直角坐标系中，中，，点的坐标分别为，．
⑴ 求过点的直线的函数表达式；
⑵ 在轴上找一点，连接，使得与相似（不包括全等），并求点的坐标；
⑶ 在⑵的条件下，如分别是和上的动点，连接，设，问是否存在这样的使得与相似，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由

12、某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：
日销售单价x（元）
3
4
5
6
日销售量y(个)
20
15
12
10
（１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；
（２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？

13.在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．

A

F

D

E

B

C
（1）求证：△BEC≌△DEC；（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

14．为了缓解某市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

15.已知图中的曲线函数(m为常数)图象的一支.
(1) 求常数m的取值范围；
(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.
O
A
y
x

16、常德市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率；
（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？

17、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使A点与C点重合，点D落在点G处，EF为折痕．
(1)求证：△FGC≌△EBC；(2)若AB＝8，AD＝4，求四边形ECGF(阴影部分)的面积．
A
E
B
C
F
D
G

18．如图，P是∠AOB的角平分线上一点，过P作PC//OA交OB于点C．若∠AOB＝60°，OC=4,求点P到OA的距离PD.

19．某城市对商品房的销售进行了如下统计，2004年商品房售出了5000套，2006年售出了7200套，这两年平均每年销售商品房的增长率是多少？