沪教版六年级上册知识点考点题型总结.doc

六年级上册知识点考点总结
第一章 数的整除
第一节整数和整除
1.1整数和整除的意义
1.2因数和倍数
1.3能被2/5整除的数
第二节分解素因数
1.4素数，合数与分解素因数
1.5公因数和最大公因数
1.6公倍数和最小公倍数
相关概念
1. 零和正整数统称为自然数
2. 正整数、零和负整数统称为整数
3. 正整数a除以正整数b，如果除得的商是整数且余数为零，我们就说a能够被b整除，或者说b能整除a
4. 整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数
5. 能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫基数
6. 个位上是0或5的数都能被5整除
7. 一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做素数，也叫做质数。如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数
8. 1既不是质数也不是合数，这样，正整数可以分为1、素数和合数三类
9. 每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，也叫做这个合数的素因数，把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做分解素因数
10. 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大 的一个叫做这几个数的最大公因数。
11. 如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数互素
12. 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有公有的素因数连乘所得的积就是它们的最大公因数
13. 两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的最大公因数，如果两个数互素，那么它们的最大公因数就是1
14. 几个整数的公有的倍数，叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数
15. 求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数再取它们各自剩余的部分将这些数连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数
16. 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数，如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们最小公倍数
相关题型
1. 将一个正整数分解成素因数连乘的形式
2. 判断是否为素数或者写出符合规定的素数
3. 求两个数的最大公约数的问题
4. 求两个数的最小公倍数（分组问题、两辆公交车同时出发、13年蝉和17年蝉在某年同时出现的问题、n个正方形拼成长方形的问题）

第二章 分数
第1节分数的意义和性质
2.1 分数和除法
2.2分数的基本性质
2.3分数的大小的比较
第2节分数的运算
2.4分数的加减法
2.5分数的乘法
2.6分数的除法
2.7分数与小数的互化
2.8分数、小数的四则混合运算
2.9分数运算的运用
相关概念
1. 两个正整数p、q相除，可以用分数p/q表示 其中p为分子，q为分母
2. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时除以或乘以一个不为零的数，所得的分数与原分数大小相等
3. 分子与分母互素的分数叫做最简分数
4. 把一个数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分
5. 通过约分可以化简分数
6. 将异分母的分数分别化为与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分
7. 异分母分数相加减，先通分化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算（一般地，分数运算的结果用最简分数表示）
8. 分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于等于分母的分数叫做假分数，一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数
9. 带分数是假分数的另一种表示形式，利用带分数可迅速判断分数值的大小
10. 两个分数相乘，将分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母
11. 互为倒数的两个数积为1
12. 1除以一个不为0的数得到的商叫做这个数的倒数
13. 除法是乘法的逆运算。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。
14. 将带分数化为假分数在进行计算
15. 一个最简分数如果分母中只含有素因数2和5再无其他素因数那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数
16. 一个小数从小数部分某一位开始，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最小的数字组，叫做这个循环小数的循环节
17. 分数和小数的加减运算，需要同时化为分数或小数再进行计算。

相关题型
1. 在数轴上判断分数的位置
2. 化为最简分数（约分）
3. 计算某数是某数的几分之几（或某量是某量的几分之几）
4. 两个分数大小比较的问题
5. 求某个分数介于给出的两分数之间的问题
6. 根据某个量占某量的比值求具体值
7. 单价的比较
8. 分数的乘积（计算某分数的几分之几）
9. 分数的除法计算题（已知某分数面积和分数宽的矩形求长）
10. 分数加减乘除的混合运算（涉及除法变乘法，通分、约分的计算）
11. 列方程求解的问题，如已知某量的几分之几是某数，求该数量的问题
12. 求增加几分之几或减少几分之几的计算问题
13. 分数、小数的运算

第三章比和比例
第1节比和比例
3.1比的意义
3.2比的基本性质
3.3比例
第2节 百分比
3.4百分比的意义
3.5百分比的应用
3.6等可能事件

相关概念
1. a,b两个数，或者两个同类的量，为了相比较，将a与b相除，叫做a与b的比，记作a：b 或写成a/b 其中b不等于0，读作a比b，或a与b 的比
2. a叫做比的前项，b叫做比的后项，前项a除以后项b所得的商叫做比值
3. 比、分数、除法三者之间的关系：比的前项相当于分数的分子除式的被除数。；比的后项相当于分数的分母或除式的除数；比值相当于分数的分数值或者除式的商
4. 求两个同类量的比例时，如果单位不同，必须将这两个量化成相同的单位
5. 比的基本性质，比的前项和后项，同时乘以或除以相同的不为0的量，比值不变
6. 三项连比的性质:如果a:b=m:n=n:k那么a:b:c=m:n:k
7. 比例:a b c d 四个量中如果a:b=c:d,那么就说a,b.c.d成比例，就是说两个比相等的式子叫做比例，其中a,b,c,d分别叫做第一、二、三、四比例项。第一比例项a和第四比例项d叫做比例外项，第二比例项b和第三比例项c叫做比例內项。如果两个比例內项相同那么比例內项也叫做两个比例外项的比例中项。
8. 比例的基本性质，如果如果a:b=c:d,那么有ad=bc,反之亦成立。
9. 把两个数量的比值写成n/100的形式，称为百分数或百分比或百分率，记作n% 也成为百分之n。%称为百分号
10. 百分比的应用：及格率，增长率、出勤率等等

常见题型
1. 两数大小只比
2. 比值的计算（利用比的基本性质消公因数化简）
3. 不同单位量的比值计算
4. 三连比的化简
5. 两个比化成三连比的形式的问题
6. 求比例中项
7. 已知三个数和一个未知数成比例求该未知数的问题（利用比例的性质求未知数）
8. 同样速度（效率）问题
9. 百分比的问题（植树成活率、某物质在混合物中的含量、正常率、减少率、盈利率、打折问题、年利率、本利和、税后利息、增值税的问题）
10. 简单概率问题

第四章圆和扇形
第1节圆的周长和弧长
4.1圆的周长
4.2圆的弧长
第2节圆和扇形的面积
4.3圆的面积
4.4扇形的面积
基本概念
1. 圆所占平面大小叫做圆的面积
2. 圆周长/直径=圆周率
3. 由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫做扇形

简单题型
1. 某线段绕端点旋转一定角度后扫过的面积的问题
2. 圆的滚动问题（求滚过一定圈数后的路程问题、求滚过的面积的问题）
3. 已知半径、直径、圆周、面积其中部分量求其他量的问题
4. 已知圆心角、半径、弧长、周长、扇形面积其中部分量求其他量的问题
5. 已知半径之比求圆（或扇形）的面积之比或者已知圆（或扇形）面积之比求半径之比
6. 求半圆的周长
7. 求正方形（或矩形）中裁剪出最大圆（或剩余部分）的面积的问题
8. 已知半圆（或圆、扇形）的面积，求半径扩大几倍或增加几个单位后的半圆（或圆、扇形）的面积或周长的变化问题
9. 求几个半圆或圆和矩形复合图形中阴影的面积
10. 同心圆求圆环面积