大学物理A(一)期末试卷(A卷)答案.doc

浙江师范大学《大学物理A(一)》考试卷 (A卷)
（2014——2015学年第一学期）
考试形式：　闭卷　　考试时间：　90　分钟　　出卷时间：2014年12月29日　
使用学生：数学与应用数学、信息与计算科学、科学教育等专业
说明：考生应将全部答案都写在答题纸上，否则作无效处理　
真空电容率，真空磁导率
一. 选择题（每题3分，共30分）
1. 一运动质点在某瞬时位于矢径的端点处, 其速度大小为 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答：（D）

2. 如图所示，一轻绳跨过一个定滑轮，两端各系一质量分别为m1和m2的重物，且m1>m2．滑轮质量及轴上摩擦均不计，此时重物的加速度的大小为a．今用一竖直向下的恒力代替质量为m1的物体，可得质量为m2的重物的加速度为的大小a′，则 ( )
(A) a′= a (B) a′> a
(C) a′< a (D) 不能确定.
答：（B)

3. 质量为20 g的子弹沿x轴正向以 500 m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正向以50 m/s的速率前进，在此过程中木块所受冲量的大小为 ( )
(A) 9 N·s (B) -9 N·s (C)10 N·s (D) -10 N·s
答案：（A）

4. 质量为，长为均匀细棒OA可绕通过其一端O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒由静止开始从水平位置自由下落摆动到竖直位置。若棒的质量不变，长度变为，则棒下落相应所需要的时间 ( )
(A) 变长． (B) 变短．
(C) 不变． (D) 是否变，不确定．
答案：（A）

5. 真空中两块互相平行的无限大均匀带电平面。其电荷密度分别为和，两板之间的距离为，两板间的电场强度大小为       ( )
(A)        (B)     (C)         (D)
 答案：

6. 如图所示，、、是电场中某条电场线上的三个点，设表示场强，表示电势，由此可知： ( )
(A) ； (B) ；
(C) ； (D) 。
答案：

7. 两个导体球、相距很远（可以看成是孤立的），其中球原来带电，球不带电。、两球半径不等，且。若用一根细长导线将它们连接起来，则两球所带电量与间的关系：
； ； ； 条件不足，无法比较。
答案：

8. 如图所示，两根长直载流导线垂直纸面放置，电流I1=1A，方向垂直纸面向外；电流I2=2A，方向垂直纸面向内。则P点磁感应强度的方向与X轴的夹角为 ( )
(A)30° (B)60° (C)120° (D)210°
答案：(A)

9. 如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流为I，则下述式中哪一个是正确的 ( )
(A) (B)
(C) (D)
答案：（D）

10. 长度为的直导线在均匀磁场中以速度移动，直导线中的电动势为 ( )
(A) (B) (C) (D)0
答：（D）。

二. 填空题（每题2分，共10分）
1. 一颗速率为700 m/s的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m/s．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到__________。（空气阻力忽略不计）
答案：100 m/s（动量、机械能守恒）

2. 一杆长l＝50 cm，可绕通过其上端的水平光滑固定轴O在竖直平面内转动，相对于O轴的转动惯量J＝5 kg·m2．原来杆静止并自然下垂．若在杆的下端水平射入质量m＝0.01 kg、速率为v＝400 m/s的子弹并嵌入杆内，则杆的角速度为w ＝__________________．
答案：0.4 rad/s

3. 一均匀静电场，电场强度，则电场通过阴影表面的电场强度通量是___ ___（正方体边长为 ）。
答案：
4. 一空气平行板电容器，两极板间距为，充电后板间电压为。然后将电源断开，在两板间平行地插入一厚度为的金属板，则板间电压变成________________。
答案：

5. 均匀磁场B中放一均匀带正电荷的圆环，半径为R，电荷线密度为，圆环可绕与环面垂直的转轴旋转，转轴与磁场B垂直，当圆环以角速度转动时，圆环受到的磁力矩为__________。
答案：
三. 计算题（每题15分，共60分）
1. 一半径为R、质量为m的匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动。现将它平放在一水平板上，盘与板表面的摩擦因数为μ。（1）求圆盘所受的摩擦力矩。（2）问经过多少时间后，圆盘转动才能停止？
解：(1) 在圆盘上取长为、宽为的面积元，该面积元受到的摩擦力为，此摩擦力对转盘转轴上O点的力矩为，则在宽为的圆环上所受摩擦力矩为：

圆盘受到的摩擦力矩为：
(2) 圆盘受到的摩擦力矩不随时间变化，圆盘的转动惯量，由角动量定律
得到 。
或者：
由转动定律 ，得到角加速度，圆盘做匀减速转动，有
。

2. 在一半径为R1＝6.0 cm的金属球A外面套有一个同心的金属球壳B．已知球壳B的内、外半径分别为R2＝8.0 cm，R3＝10.0 cm．设球A带有总电荷QA＝3.0×10-8C，球壳B带有总电荷QB＝2.0×10-8C。
(1) 求球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势；
(2) 将球壳B接地然后断开，再把金属球A接地，求金属球A和球壳B内、外表面上所带的电荷以及球A和球壳B的电势．
解：(1) 由静电平衡条件，球壳B内表面带电为，外表面带电为，那么由电势叠加原理，
球A的电势为：，
球壳B的电势为：。
(2) 将球壳B接地后，B外表面不带电，内表面带电为，断开接地后，球壳B带的总电量为，然后将球A接地，A的电势为0，设此时A带电量为，则B的内表面带电为，外表面带电为，由电势叠加原理，球A的电势为：
，由此解出，即球A带电，球壳B内表面带电，球壳B外表面带电。
球A的电势为0，球壳B的电势为。

3. 如图所示，一根长直导线载有电流I1=30A，矩形回路载有电流I2=20A，试计算作用在回路上的合力。已知d=1.0cm，b=8.0cm，l=0.12m。
解：对矩形回路进行受力分析可知，上下边受到的安培力大小相等，方向相反，互相抵消。矩形回路左边受到的安培力为：
，方向向左，
矩形回路右边受到的安培力为：，方向向右，则矩形回路受到的合力为：
4. 如图所示，在与均匀磁场垂直的平面内有一折成角的型导线框，其边可以自由滑动，并保持与其它两边接触。今使，当时，由点出发，以匀速平行于滑动，已知磁场随时间的变化规律为，求线框中的感应电动势与时间的关系。
解1 取顺时针方向为回路绕行方向，时刻穿过型导线框的磁通量为，其中，，，应用法拉第电磁感应定律，导线框上的感应电动势为

负号表明与回路绕行方向相反，即沿逆时针方向。
解2 由于边滑动产生的动生电动势为，
沿方向。
时刻回路面积，取逆时针方向为回路绕行方向，回路法向矢量与相反，则

总感应电动势为，沿逆时针方向。