基于EWGR-DSTE的巷道围岩质量分级可信度研究.pdf

Series No.568October 2023 金 属 矿 山METAL MINE 总 第568 期2023 年第 10 期收稿日期 2023-04-10基金项目 国家自然科学基金面上项目(编号:42072300)。作者简介 单 梁(1998),男,硕士研究生。通信作者 刘艳章(1969),男,教授,博士,博士研究生导师。基于 EWGR-DSTE 的巷道围岩质量分级可信度研究单 梁1 刘艳章1,2 孙明伟3 葛伟杰1 肖一鸣1 于佳兴1(1.武汉科技大学资源与环境工程学院,湖北 武汉 430081;2.冶金矿产资源高效利用与造块湖北省重点实验室,湖北 武汉 430081;3.武钢资源集团金山店矿业有限公司,湖北 黄石 435116)摘 要 传统岩体质量分级方法中分级因素的各等级评分具有阶梯性,并且各因素评分值仅通过简单的数学运算得到岩体质量综合等级,由此可能会引起围岩质量评分结果位于等级边界造成评级模糊的问题,导致分级结果的准确性降低。为此,以 RMR 法固有分级因素为基础,综合考虑定性与定量因素对岩体质量分级的影响,通过 D-S 证据理论对熵权灰色关联法确定分级因素的基本概率赋值函数进行融合,建立了基于 EWGR(熵权灰色关联)与 DSTE(D-S 证据理论)的巷道围岩质量分级可信度模型。以金山店铁矿东区-410 m 水平采场巷道围岩为研究对象,选取 4 个典型测点,运用建立的可信度模型计算 RMR 法围岩质量分级结果的可信度。结果表明:建立的可信度模型有效地确定了测点围岩质量等级的可信度并根据可信度大小准确判定围岩等级;有效解决巷道围岩评分结果位于边界的等级模糊性问题;可信度模型计算的巷道围岩质量分级结果与现场围岩的支护措施相符,运用此模型得到了更符合工程实际的分级结果。关键词 RMR 法 D-S 证据理论 可信度 灰色关联理论 熵值法 中图分类号TD322 文献标志码A 文章编号1001-1250(2023)-10-053-07DOI 10.19614/ki.jsks.202310008Credibility Study of Roadway Surrounding Rock Quality Classification Based on EWGR-DSTESHAN Liang1 LIU Yanzhang1,2 SUN Mingwei3 GE Weijie1 XIAO Yiming1 YU Jiaxing1(1.School of Resources and Environmental Engineering,Wuhan University of Science and Technology,Wuhan 430081,China;2.Hubei Key Laboratory for Efficient Utilization and Agglomeration of Metallurgic Mineral Resources,Wuhan 430081,China;3.WISCO Resources Group Jinshandian Mining Co.,Ltd.,Huangshi 435116,China)Abstract In the traditional rock mass quality classification method,the grade scores of the classification factors are lad-der-like,and the comprehensive grade of rock mass quality is obtained only by simple mathematical operation,which may cause the problem that the surrounding rock quality score results are located at the grade boundary,resulting in fuzzy rating,resulting in reduced accuracy of the classification results.Therefore,based on the inherent classification factors of RMR method,consid-ering the influence of qualitative factors and quantitative factors on rock mass quality classification,the basic probability assign-ment function of classification factors determined by entropy weight grey correlation method is fused by D-S evidence theory,and the reliability model of roadway surrounding rock quality classification based on EWGR(entropy weight grey correlation)and DSTE(D-S evidence theory)is established.Taking the surrounding rock of-410 m level stope roadway in the east area of JinShandian Iron Mine as the research object,four typical measuring points were selected,and the credibility of the surrounding rock quality classification results of RMR method was calculated by using the established credibility model.The results show that the established credibility model effectively determines the credibility of the surrounding rock quality grade of the measur-ing point and accurately determines the surrounding rock grade according to the credibility size;effectively solve the problem of hierarchical fuzziness of roadway surrounding rock score results located at the boundary;the quality classification results of roadway surrounding rock calculated by the reliability model are consistent with the supporting measures of the surrounding rock on site.The classification results obtained by this model are more in line with the actual engineering.Keywords RMR method,D-S theory of evidence,credibility,gray correlation theory,entropy method 巷道围岩质量分级是巷道围岩稳定性分析、合理支护设计与施工、保障矿山安全生产的基础1-2。在35进行巷道围岩质量分级时,部分巷道围岩质量分级因素的评分等级跳跃引起综合评分值波动,或者部分分级结果处于等级边界附近导致等级评判模糊,从而降低了巷道围岩质量分级结果的可信度。因此判定分级结果的可信度及准确性,是巷道围岩分级研究亟待解决的问题。目前,岩体质量分级方法主要有:RMR 岩体质量分级法3、Q 系统岩体质量分级法4以及 BQ 岩体质量分级法5,针对以上岩体质量分级法在实际应用中所出现的问题,国内外诸多学者对岩体质量分级方法的改进及优化进行了大量研究6-8。在岩体质量分级方法进行改进方面,张钦礼等9引入 Mamdani 模糊推理模型,有效解决了 RMR 法质量分级的评分阶梯性问题;Liu Kaiyun 等10引入遗传算法和支持向量分类耦合算法,解决了 BQ 分类法选择不同的校正系数值时,导致岩体分类结果的差异的问题。Hima Ni-kafshan Rad 等11基于模糊聚类算法对 RMR 进行评价,改进了 RMR 分类系统的语言和经验标准;Saro-glou C 等12引入修正的 Hoek-Brown 准则,建立了各向异性岩体质量分级方法(ARMR)。在对岩体质量分级指标进行优化研究方面,Yue Tong 等13考虑温度、地下水对单轴抗压的影响并引入地应力、岩石渗透性因素和地下水化学性质的削弱指标,对 RMR 法进行了改进,并运用于高放废物地质处置工程中的岩体评价;欧哲等14在结构面性状影响修正上细化了评价因素和取值标准。姜光成等15在 GSI 法的基础上,综合考虑了结构面产状和地下水对岩体力学性质的影响。尽管在岩体质量分级方法的改进以及指标优化方面已取得一定的成果,但是,在对同一工程对象进行巷道围岩质量分级时,质量分级方法中各因素的等级评分具有阶梯性,并且各因素评分值仅通过简单的数学运算得到岩体质量综合等级,由此会导致质量分级结果位于边界造成等级评判模糊,致使巷道围岩质量分级结果准确度降低。为解决以上问题,本文以 RMR 法为基础,综合考虑定性与定量因素对岩体质量分级的影响,利用D-S 证据理论的多源信息融合特性,对熵权灰色关联法确定的各分级因素的基本概率赋值数据进行融合,由此建立基于 EWGR-DSTE 的巷道围岩质量分级的可信度模型。以金山店铁矿东区-410 m 水平采场巷道围岩作为工程实例,运用此可信度模型对 RMR 法分级结果进行可信度评价,并检验模型的有效性。1 巷道围岩质量分级可信度模型以 RMR 法为基础,首先计算出各分级因素的隶属度,构建巷道围岩质量分级因素隶属度矩阵,经归一化后通过熵权灰色关联法确定巷道围岩质量分级各因素的基本概率赋值函数,利用 D-S 证据理论的多源信息融合特性对基本概率赋值数据进行融合,得到巷道围岩分级结果的可信度。1.1 巷道围岩分级因素隶属度构建明确巷道围岩分级因素在不同分级下的隶属度,是计算巷道围岩质量分级可信度的基础。1.1.1 巷道围岩质量分级因素依据 RMR 法确定巷道围岩质量分级可信度计算的分级因素,包括:单轴抗压强度、结构面间距、RQD 值、结构面长度、裂隙张开度、地下水状况、充填物、粗糙度、不连续结构面走向、风化程度等 10 个。1.1.2 巷道围岩分级因素隶属度函数10 个围岩质量分级因素中定量、定性因素各有 5个,单轴抗压强度、结构面间距、RQD 值、结构面长度、裂隙张开度为定量因素,其指标值通过现场直接测量得到;地下水状况、充填物、粗糙度、不连续结构面走向、风化程度为定性因素,其指标值通过现场勘查定性描述获得。通过定量与定性因素隶属度公式计算定量与定性分级因素的隶属度,构建巷道围岩分级因素标准隶属度矩阵 H=(hij)s n。其中,i 表示巷道围岩质量分级第 i 个因素(i=1,2,s),j 表示巷道围岩质量第 j 个等级(j=1,2,n),hij表示 j 分级下的 i 分级因素标准隶属度。由于 RMR 法综合 10个分级因素指标值,将岩体质量分为5 个等级,因此 s=10,n=5。(1)定量因素隶属度函数。定量因素的数据分布特征具有正态型分布的特点,因此采用正态型分布函数计算定量因素的隶属度,不同等级 j 下定量分级因素 i(i=1,2,3,4,5)隶属度16计算:A(xi)j=e-(xi-Vj)2,(1)=Rj/1.66,(2)式中,xi表示第 i 个定量因素的指标值,(i=1,2,3,4,5);Vj表示分级标准的中间值;为定量因素的标准差;Rj为各定量因素分级标准上下限的差值。(2)定性因素隶属度函数。依据 RMR 法等级评分值采用均等划分的原则,本文将定性因素的评分值设定为 5 个等级评分区间,分别为:100,80);80,60);60,40);40,20);20,0)。巷道围岩质量定性分级因素评分越大,则巷道围岩质量越好,故采用越大越好型梯形隶属度函数对定性因素隶属度进行计算17,不同等级 j 下定性分级因素 i(i=6,7,8,9,10)隶属度计算见式(3)式(7)。45总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期A(xi)1=1,xi U1xi-U2U1-U2,U1 xi U20,xi U2,(3)A(xi)2=0,xi U1或 xi U2xi-U3U2-U3,U2 xi U3,(4)A(xi)3=0,xi U2或 xi U3xi-U4U3-U4,U3 xi U4,(5)A(xi)4=0,xi U3或 xi U4xi-U5U4-U5,U4 xi U5,(6)A(xi)5=0,xi U4U4-xiU4-U5,U4 xi U51,xi U5,(7)式中,xi表示第 i 个定性因素指标值,(i=6,7,8,9,10);U1、U2、U3、U4、U5是定性分级因素从高到低的分级上下限,分别为 100、80、60、40、20。1.1.3 巷道围岩分级因素隶属度矩阵通过现场观测以及室内实验等方式,获得巷道围岩质量分级因素的指标值,结合上述定量与定性因素的计算公式,构建巷道围岩质量分级因素 i 在等级 j下的隶属度矩阵:A=aij()sn=A(xi)j()sn,(8)式中,aij表示等级 j 下的分级因素 i 的隶属度。为统一各因素量纲,将 A=(aij)sn进行归一化处理,得到标准隶属度矩阵:H=hij()sn=aijsi=1aij()sn.(9)1.2 熵值法分级因素权重确定巷道围岩质量分级各因素具有开放性,因异地、异时而变性。为避免计算过程中主观因素的影响,采用熵值法确定巷道围岩质量分级因素的权重18。RMR 法中第 i 个分级因素的赋权方法如下。分级因素 i 的熵值 Ei为Ei=-lnssi=1hijlnhij()-1.(10)分级因素 i 的权重 wi为wi=1-Ei()s-sj=1Ej().(11)其中,0 wi1,s=10 且si=1Ei=1,将权重 wii=1,2,s()与巷道围岩分级因素标准隶属度矩阵H 中的每行数据相乘,得到分级因素加权隶属度矩阵:P=pij()sn=wihij()sn,(12)式中,pij表示等级 j 下的分级因素 i 加权隶属度。1.3 灰色关联法分级因素基本概率赋值函数建立灰色关联法能够有效反映巷道围岩分级因素间关系强弱和次序,因此本研究运用灰色关联法建立巷道围岩分级因素基本概率赋值函数。分级因素基本概率赋值函数是 D-S 证据理论在计算巷道围岩分级结果可信度的基础。分级因素 i 的 q 阶不确信度 DOI Ii()19为DOI Ii()=s-1si=1kij()q1q,(13)式中,取 q=2,s=10;kij表示分级因素加权隶属度矩阵 P 的综合灰色关联系数。为提高分级因素基本概率赋值函数的精确度,避免单独应用最优序列或最劣序列产生结果偏差,运用综合关联法求解关联系数。首先确定最优关联系数 k+ij和最劣关联系数 k-ij,计算公式分别为k+ij=max pij-P1()+min pij-P1()pij-P1+min pij-P1(),(14)k-ij=max pij-P2()+min pij-P2()pij-P2+min pij-P2(),(15)式中,P1、P2分别是加权隶属度矩阵 P 的最优序列和最劣序列。取 =0.5,则综合灰色关联系数矩阵 K为K=kij()sn=1+k+ij/k-ij()-2.(16)将 kij代入式(13)中,得到各分级因素不确信度DOI Ii()。由式(17)可以确定不同等级下分级因素的基本概率赋值函数:miLj()=1-DOI Ii()hij,(17)式中,miLj()为等级 j 下分级因素 i 的基本概率赋值函数,且nj=1miLj()1。即存在分级因素整体不确定性。在 D-S 证据理论中,证据用一个有限集合?=L1,L2,Lj表示,其中,?为评价的识别框架;Lj为55 单 梁等:基于 EWGR-DSTE 的巷道围岩质量分级可信度研究 2023 年第 10 期假设命题。RMR 法中等级 j=5,则识别框架嬊=L1,L2,Lj=,当 Lj=0 时,Lj下分级因素基本概率赋值函数为空集。把分级因素 i的基本概率赋值函数整体不确定性部分赋予辨识框架嬊本身,表示对所有等级的支持程度 miLj+1(),计算公式:miLj+1()=1-nj=1miLj().(18)将 miLj+1()的计算数据参与分级因素基本概率赋值数据的融合计算,减少巷道围岩质量分级可信度的误差。1.4 分级因素基本概率赋值函数融合D-S 证据理论是一种严谨的不确定性推理方法,其具有较强的信息融合能力,是一套关于证据推理的数学理论20。运用 D-S 证据理论对巷道围岩质量分级因素的基本概率赋值函数计算得到的基本概率赋值数据进行融合,得到围岩质量等级的可信度:Bel Lj()=0,Lj=11-TL1Lj=LjmiLj(),Lj ,(19)当 Lj,其中:T=L1Lj=mi(Lj),(20)式中,Bel(Lj)为 Lj的可信度;T 为冲突系数;mi(Lj)为分级因素基本概率赋值函数。1.5 巷道围岩质量分级可信度模型计算流程运用本文所建立的巷道围岩质量分级可信度模型,结合巷道围岩质量分级因素指标值对巷道围岩质量分级结果的可信度进行计算,步骤如下:以 RMR 法各因素指标值为基础,由式(1)、式(2)计算定量分级因素隶属度,式(3)式(7)计算定性分级因素隶属度,式(8)构建巷道围岩分级因素隶属度矩阵 A,式(9)确定围岩质量分级因素标准隶属度矩阵 H。由式(10)、式(11),运用熵值法计算各围岩质量分级因素权重 wi(i=1,2,s),由式(12)得到加权隶属度矩阵 P。由式(14)式(16)求解加权隶属度矩阵 P 的综合灰色关联系数矩阵 K,由式(13)得到因素 i 的不确信度 DOI(Ii)。由式(17)计算围岩质量分级因素的基本概率赋值函数 mi(Lj),式(18)计算围岩质量分级因素整体不确定性基本概率赋值函数 mi(Lj+1)。由式(19)、式(20)对围岩质量各分级因素的基本概率赋值数据进行融合处理得到巷道围岩质量各分级的可信度。2 工程应用2.1 工程概况金山店铁矿采用无底柱崩落法对矿体进行开采,目前东区主要在-410 m 水平进行开采作业,采场巷道围岩地质条件较差。采场的进路及联络道是矿山作业的主要场所,因此需要对采场巷道围岩质量进行准确分级,为巷道围岩合理支护提供数据支撑,进而保障矿山的安全生产。在金山店铁矿东区-410 m 选取 4 个典型测点进行地质勘查,现场围岩状况如图 1所示,采用红色线段对巷道围岩节理裂隙进行标记;分级因素指标值与 RMR 巷道围岩分级结果,如表 1所示。图 1 现场围岩状况Fig.1 Site surrounding rock mass condition2.2 巷道围岩质量分级可信度计算结合表 1 中分级因素指标值与表 2 各因素分级标准值,以1#测点为例,根据1.5 小节的计算流程,对RMR 法巷道围岩质量分级结果进行可信度评价。计算过程如下:巷道围岩质量分级因素隶属度矩阵:A=0.0180.0030.0000.9930.7530.0000.0000.0000.0000.0000.2890.1440.0400.1890.2770.0000.0000.5000.0000.0001.0000.2830.9370.1260.0000.2500.2500.5000.0000.0000.0021.0000.0250.0030.0000.7500.7500.0000.7500.2500.0000.0000.0000.0020.0000.0000.0000.0000.2500.750.隶属度标准矩阵:65总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期表 1 各巷道围岩测点分级因素指标值及 RMR 分级结果Table 1 Classification factor index values and RMR classification results of surrounding rock measuring points of each roadway测点编号测点位置单轴抗压强度/MPa结构面间距/mRQD 值/%结构面长度/m裂隙张开度/mm地下水状况充填物粗糙度不连续结构面走向风化程度RMR评分RMR等级1#28 号进路74.600.1466.330.454.10潮湿(45)软,5 mm(45)粗糙(70)不利(35)强风化(25)392#42 号进路67.800.180.670.551.80潮湿(45)无(90)较粗糙(45)一般(50)微风化(70)423#710 主巷和710 穿脉交叉口64.400.0855.330.740.60潮湿(50)无(90)较粗糙(60)不利(35)弱风化(55)494#运输主巷710 穿脉口49.600.1768.000.931.00潮湿(50)硬,2.0100900105干燥无很粗糙很有利未风化2501002.00.6907513510微潮湿硬,5 mm粗糙有利微风化100500.60.275503101015潮湿软,5 mm光滑不利强风化2500.060250202025流水软,5 mm镜面很不利全风化H=0.0140.0020.0000.7560.7300.0000.0000.0000.0000.0000.2210.1010.0400.1440.2690.0000.0000.5000.0000.0000.7640.1980.9350.0960.0000.2500.2500.5000.0000.0000.0020.6990.0250.0020.0000.7500.7500.0000.7500.2500.0000.0000.0000.0020.0000.0000.0000.0000.2500.750.巷道围岩分级因素权重:w=(0.099,0.087,0.118,0.092,0.101,0.102,0.102,0.094,0.102,0.102).加权标准化矩阵:P=0.0010.0000.0000.0690.0740.0000.0000.0000.0000.0000.0220.0090.0050.0130.0270.0000.0000.0470.0000.0000.0760.0170.1110.0090.0000.0260.0260.0470.0000.0000.0000.0610.0030.0000.0000.0770.0770.0000.0770.0260.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0000.0260.077.最优样本:P1=(0.076,0.061,0.111,0.069,0.074,0.077,0.077,0.047,0.077,0.077).最劣样本:P2=(0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000,0.000).最优与最劣样本最大差与最小差:(max pij-P1)=0.129 9,(min pij-P1)=0.(max pij-P2)=0.129 9,(min pij-P2)=0.灰色综合关联系数矩阵:K=0.4840.4570.5620.0950.0900.4960.4960.4220.4960.4960.3430.3920.5310.3840.3050.4960.4960.1230.4960.4960.0880.3330.0630.4150.4890.3230.3230.1230.4960.4960.4930.1040.5430.4790.4890.0870.0870.4220.0870.3230.4940.4590.5620.4790.4890.4960.4960.4220.3230.087.75 单 梁等:基于 EWGR-DSTE 的巷道围岩质量分级可信度研究 2023 年第 10 期 巷道围岩分级因素不确信度:DOI(Ij)=(0.184,0.167,0.220,0.177,0.181,0.184,0.184,0.150,0.184,0.184).由式(17)、式(18)得到 1#测点分级因素及其不确定性的基本概率赋值数据,见表 3。表 3 1#测点分级因素各等级基本概率赋值Table 3 Basic probability assignment of each grade of grading factors of No.1 measuring point概率类型单轴抗压强度/MPa结构面间距/mRQD 值/%结构面长度/m裂隙张开度/mm地下水状况充填物粗糙度不连续结构面走向风化程度分级因素基本概率赋值数据mi(Lj)0.011 40.001 90.000 00.621 90.598 20.000 00.000 00.000 00.000 00.000 00.180 00.084 00.031 00.118 50.220 50.000 00.000 00.424 90.000 00.000 00.623 10.164 70.729 20.078 90.000 30.203 90.203 90.424 90.000 00.000 00.001 40.582 40.019 50.001 80.000 00.611 70.611 70.000 00.611 70.203 90.000 00.000 30.000 00.001 50.000 00.000 00.000 00.000 00.203 90.611 7所有等级支持概率mi(Lj+1)0.184 10.166 70.220 30.177 50.181 00.184 40.184 40.150 20.184 40.184 4 由式(19)、式(20),运用 D-S 证据理论将 1#测点巷道围岩质量分级因素的基本概率赋值数据进行融合,得到巷道围岩质量分级结果的可信度:,=0.010 7,0.025 5,0.501 5,0.457 4,0.004 4。按照 1.5 小节的计算流程,各测点围岩质量分级结果的可信度汇总见表 4。由表 4 可知 1#4#测点 RMR围岩质量分级结果分别为,对应的可信度为0.457 4,0.693 6,0.902 9,0.664 8。表 4 测点各等级可信度及 RMR 分级结果Table 4 The credibility of each grade of measuring points and RMR classification results测点编号各等级可信度可信度分级结果所有等级不确信度RMR 评分RMR 分级1#0.010 70.025 50.501 50.457 40.004 40.000 5392#0.036 10.082 40.693 60.187 50.000 00.000 4423#0.014 30.005 00.902 90.077 10.000 50.000 2494#0.000 80.000 60.333 70.664 80.000 10.000 037 其中 1#测点的巷道围岩分级因素出现评分等级跳跃的情况,如裂隙张开度指标值位于级,结构面间距指标值位于级,得到 RMR 综合评分值为 39,等级位于级与级的边界,造成分级结果出现波动。本文建立的巷道围岩可信度模型,有效融合了各分级因素对岩体质量分级结果的贡献度,得到 1#测点巷道围岩级与级的可信度为 0.501 5 与 0.457 4,依据可信度结果准确判定 1#测点围岩质量为级,有效解决分级因素评分等级位于边界引起分级结果模糊的问题;对于级围岩采用喷射混凝土的方式进行支护,如图 1(a)所示,1#测点围岩支护状况与可信度评价结果一致,进而验证基于 EWGR-DSTE 巷道围岩质量分级可信度模型计算结果更符合实际工程情况。3 结 论(1)在 RMR 法的基础上,将熵值法与灰色关联法相结合确定巷道围岩质量各分级因素的基本概率赋值函数,结合 D-S 证据理论的多源信息融合特性对基本概率赋值数据进行融合,构建基于熵权灰色关联与 D-S 证据理论的巷道围岩质量分级可信度模型,提高了巷道围岩质量分级结果的准确性。(2)运用建立的巷道围岩质量可信度模型对金山店铁矿东区-410 m 水平采场巷道围岩 4 个测点的RMR 围岩质量分级结果进行可信度评价,结果表明:巷道围岩质量可信度模型有效解决了巷道围岩分级结果位于边界造成评判模糊的问题,并且可信度评价结果与实际支护情况相符。(3)与传统的 RMR 法相比,EWGR-DSTE 巷道围岩质量分级可信度模型,能有效解决个别分级因素评分值跳跃引起分级结果波动,即部分分级结果位于等级边界处导致等级判定模糊性的问题。参 考 文 献1 蔡美峰,薛鼎龙,任奋华.金属矿深部开采现状与发展战略J.工程科学学报,2019,41(4):417-426.CAI Meifeng,XUE Dinglong,REN Fenhua.Current status and devel-opment strategy of metal minesJ.Chinese Journal of Engineering,2019,41(4):417-426.2 尹会永,赵涵,徐琳,等.岩体质量分级的改进模糊综合评价法J.金属矿山,2020(7):53-58.YIN Huiyong,ZHAO Han,XU Lin,et al.Classification of rock mass 85总第 568 期 金 属 矿 山 2023 年第 10 期in mine based on improved fuzzy comprehensive evaluation methodJ.Metal Mine,2020(7):53-58.3SHENG D J,YU J,TAN F,et al.Rock mass quality classification based on deep learning:A feasibility study for stacked autoencodersJ/OL.Journal of Rock Mechanics and Geotechnical 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