宏观经济因素对股票市场收益的协整计量分析.DOC

宏观经济因素对股票市场收益的
协整计量分析

内容提要
以经典宏观经济和金融理论为框架，应用协整计量分析，本文分析了代表性宏观变量与股市收益率之间的关联性，试图为宏观对股市的影响提供一个有意义的探索。
宏观经济和股市的关联一直是个困扰经济学界未解之谜；从 “代表性消费模型”的构建直到今天“股权溢价之谜”也都一直没能在理论上得到真正的解决。大量的金融研究者从资产定价模型入手加入宏观变量因素，计量了宏观变量对股票资产的影响，取得了丰富的成果；但在实证中基于资产定价模型的“市场有效性”假说过于严格，从而使宏观与股市的关联在实证过程中的适用性也成了一个“谜”。中国资本市场是一个新兴的市场，也是一个有着明显制度转型特征的市场，市场的有效性更弱，宏观变量对股市的影响也是有限的。然而，随着近年来机构投资人的增加，资本市场化进程的加快，以及资本市场 “有效性” 的加强，对宏观变量与股市关联的研究开始显现其实际意义了。本文以资产定价模型为基础，构造了一个实证体系，从总体上利用协整模型对宏观变量和股票市场资产的收益性进行了关联研究，并得出“不稳定”和有限影响的基本结论；进一步，本文深入到宏观变量对行业与上市公司绩效影响的微观层面，分析得出了很多符合经济学假说的结论，为中国宏观变量与股票收益是否关联这一“谜题”提供了实证的探索和理论的解释。
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基于中国股票市场弱有效性的特征，本文除了在传统意义上研究了宏观经济与股市收益率之间的直接关系外，更进一步将宏观经济与股市收益率之间的两个传导环节——宏观经济对行业和上市公司微观绩效的影响以及上市公司微观绩效对股市收益率的影响——隔离开来，并集中分析了前一个环节的作用机制和传导效率，从而使本文的研究有别于前人的成果。
本文利用协整方法对中国宏观变量与股市收益之间的关联性进行了实证研究，得出了很多有意义的结论：1、宏观对股市收益影响的有限性和不稳定性。除GDP外，其他各项宏观经济指标（M2、利率和通货膨胀率）与股市收益率之间的相关性均通不过协整检验；只有GDP与股市收益率在95%置信区间下显著正相关——对应GDP增长率1个百分点的上升，股市收益率上升0.1个百分点；但该协整关系在滞后2期以后就消失了，显示在整个样本期内（1996年初到2004年第三季度）GDP对股市的长期影响并不稳定，模型可能发生了结构性变化，从一个角度探索了市场的有效性不足。2、宏观变量与上市公司基本面的数量扩张正相关。本文的实证结果显示上市公司总体的收益规模（主营业务收入增长率）与GDP增长率之间存在着显著的正相关关系（99%置信区间）。进一步，通过细化研究GDP增长率对各产业群收入增长的影响，文章发现，GDP总量增长的好处在各产业群之间的分享程度是不同的：上游基础工业，如石油、石化、有色金属和钢铁等行业对GDP增长的敏感度均大于1；而出口型产业和房地产业的敏感度在0.7～0.8之间；基础设施类产业和农业的敏感度为0.4；相反，消费类产业对GDP总量增长不敏感（对人均收入的增长敏感）。但由于消费类产业在上市公司中所占的比例很大，接近60%，大于其在国民经济中所占的比重，因此，对应GDP增长率1个百分点的上升，上市公司主营业务收入增长率上升幅度小于1（0.76个百分点）。3、宏观变量与上市公司基本面的质量改善在产业群层面显著正相关。尽管在上市公司整体层面上，本文的实证研究显示找不到一个宏观变量能够对微观个体的收益质量产生显著影响；但在具体产业群上，本文却发现了不同宏观变量与不同产业群在收益质量上的显著相关性。不过这种相关性主要体现为宏观变量对毛利润率的影响，而与ROE之间的相关性不显著——这再次证明了我国投资推动型的经济增长模式。
综上，本文利用协整模型对中国股市和宏观经济变量进行了实证分析，结果表明中国股市的成熟度依然较低，市场有效性较弱，但微观层面的传递有效性较强。总之，整体市场与宏观变量的关联性仍不尽人意，但相信随着市场化改革深入，中国股票市场将逐步走向有效，宏观对股票的影响也将成为影响股市收益和风险的重要因素，从而在宏观与微观、符号与实体之间建立一种有效的逻辑对应。只有这样，中国的资本市场才能服务好经济建设，同时分享中国经济的高速增长！

ABSTRACT

In this paper we analyze relationships among selected macroeconomic variables and Chinese stock market basing on the classical financial researching frame, by employing a cointegration Analysis model, try to offer a meaningful grope for the macroscopic affection on the stock market.
The correlation between macro-economy and the stock market has been a mystery for years. Since the construction of the Representative Agent Model, the Equity Premium Puzzle has not been solved theoretically. To explain this puzzle many financial researchers add the macroeconomic factors to the capital asset pricing models to calculate the influence of macro variables on the stock assets. The results are affluent. However, the Efficient Market Hypothesis of the capital asset pricing models are too strong in practice, which creates a new puzzle on the application of the correlation between macro-economy and the stock market to the empirical work. As an emerging market with the evident characters of a transition period, the China capital market is weakly efficient and the influence of the macro variables is also limited. Along with the incremental proportion of the institutional investors, the accelerated progress of the marketing reform and the strengthening efficiency of the capital market, the researching work on the puzzle of the correlation between the macro variables and the Chinese stock market has become more and more instructive. In fact, according to this paper, the cointegrated analysis of the correlation between the macro variables and the stock market derives the conclusion that the influence of the macro variables to the stock market is limited and unstable. However, the intensive analysis of the correlations between the macro variables and the micro performance of the industries and companies derived many conclusions consistent with the economic theories. With these two analyses together, the paper constructed an empirical frame for the current study as well as for the further grope on this puzzle.
Besides the traditional research on the direct correlation between macro variables and stock market, the paper separated the transmission system into two steps, the impact of the macro variables to the micro performance of real industries and the impact of the micro performance to the stock returns. By focusing on the efficiency of the first step, the paper makes itself distinct with the predecessors.
By using the cointegration analysis to study the correlation between macro variables and stock market, the paper has drawn some significant conclusions. 1. The limited and unstable influence of macro-economy on stock market. Except GDP, the correlation between stock market and other macro variables, including M2, interest rates and inflation rate, cannot pass the cointegration test. Only the GDP growth direct correlates with the stock market return under a 95% confidential interval, a 1% increase in GDP growth leading to a 0.1% increase in stock market return. However, such a relationship will vanish after two terms lag, which shows an unstable relationship between the two variables. In other words, during the sample period (from Q1 1996 to Q3 2004), the model may have changed for some reasons, which implies the weak efficiency of the market. 2. The significant correlations between macro variables and the scale expansion of the listing companies. According to the metric analysis of this paper, taking all the listing companies as a whole, there is a significant positive correlation between the revenue growth and the GDP growth (under a 99% confidential interval). Furthermore, the sub studies show that for different industrial groups, the interest share of GDP growth is different: the upstream heavy industries, such as oil, petrochemicals, steel and non-ferrous metal industries, with a sensitivity larger than 1, benefit most from the GDP growth; the export industries and the real estate builders with a sensitivity of about 0.7 take the second place; the infrastructure industries and the agricultural companies, a sensitivity of 0.4, share less; while consuming industrial groups, not sensitive to the gross growth, are sensitive to the per head growth in income. Since the consuming companies play an important role in the stock market, with a proportion of 60% to the total listing companies, lager than the proportion of the consuming industries to the total domestic economy, the listing companies as a whole is not quite sensitive to the GDP growth, a sensitivity of 0.76. 3. The significant correlations between macro variables and the profitability of the listing companies on the industrial layer. Although taking the listing companies as a whole, the author failed to find any significant impacts of the macro variables on the micro profitability, the impacts on the specific industrial groups are significant. However such impacts are reflected more in the form of the gross profit ratios, but still insignificant in the form of ROE, again, implying the investment activities as the major engine for the economic growth in China.
In summary, by using the cointegration analysis, the paper studied the correlation between the macro variables and the stock market. The empirical results show that the Chinese stock market is still an immature market, with a low efficiency. However, contrary to the unsatisfactory correlation between the macro-economy and the index return in stock market, the performance of micro-economy is strong, In the future, along with the market reformation, the Chinese stock market is sure to be more efficient.

目 录

1导言：宏观经济因素和股市的关联之“谜” 7
2宏观经济对股市收益影响的理论和协整分析 8
2.1 宏观经济对微观绩效的传递理论 8
2.2 协整方法和变量选择 10
2.3 宏观对股指收益的影响 11
2．3．1变量的单位根检验 13
2．3．2协整检验 14
2．3．3方差分解 16
3上市公司基本面与宏观经济变量 17
3．1 变量选取 17
3. 2 数据处理 17
3．3 实证结果 18
3．3．1收益规模指标与GDP增长率 18
3．3．2收益质量指标与GDP增长率 20
3．3．3收益质量指标与其他宏观经济变量 20
4产业群业绩变动与宏观经济变量 21
4．1 产业群划分 21
4．2 变量选取 21
4．3 实证结果 22
5总结和探索：实体的有效和股市收益的无效 27
参考文献： 30

1导言：宏观经济因素和股市的关联之“谜”
经济学家一直试图将股票资产的研究纳入到一个统一的经济范式中，其逻辑是所有股票投资都来自于居民收入在消费－储蓄（投资）的分割，股票投资无非是一种风险资产投资，因此很容易纳入到消费－资产的经济学的基本范式中来，并将宏观因素加入到这一模型中。1978年卢卡斯发表了“交换经济下的资产价格”一文，构建了“代表性消费模型”，将宏观经济中的消费与风险资产的价格联系在一起，并给出了均衡状态下的资产定价公式。而后经济学的研究一直沿着这一模型进行改进，但由理论模型得出的股权溢价要远小于实际股权溢价，这就是“股权溢价之谜”。
经济理论模型通过加入更多的变量进行着模型演进，但股权溢价之谜一直也没有解决好，在此框架下很多人讨论了股市收益对宏观的影响，如“财富效应”等。面对活跃的股票市场，大量的金融研究者则从资产定价模型入手加入宏观因素变量，计量了宏观变量对股票资产的影响，取得了丰富的成果。这类研究一是基于资产定价模型的拓展进行的，代表是APT模型，将宏观变量纳入到资产定价模型中，分析“风险敞口”问题；二是从资产定价模型入手分析宏观变量对资产收益的影响，讨论了经济增长下的贴现、收益增长等，通过实证将宏观变量与股市资产相关联起来，但这些实证分析潜在有一个基于资产定价模型的假说那就是“市场有效”，这是宏观与股市关联实证过程中的适用性之谜。市场有效性假说对很多新兴市场国家是有一定的不适用性的。但总体来说这些基于资产定价模型进行的实证研究不仅在学术上有所推进，更在实际操作上得到了检验和改进，如Birr基金管理公司依据APT模型进行投资组合设计，美林公司依据宏观情景分析推出了自己的产业时钟理论，以此分析宏观变量对产业配置的影响。
中国资本市场是一个新兴的市场，而且是一个有着明显制度转型特征的市场。中国的股票市场和市场参与的机构同中国的银行等金融机构一样是“不破产”的，政府有潜在的“担保合约”，同时干预也就是必然的，在这样的市场下难以将宏观与资本市场纳入到统一理论范式中，宏观变量对股市影响在一个基本上“无效”市场上也是有限的。近年来随着机构投资人的增加，资本市场化进程的加快，资本市场的“有效性”加强，我们依据资产定价模型构造一个实证体系基本，首先从总体上利用协整模型对宏观变量和股票市场资产收益进行分析得出了“不稳定”和有限影响的基本结论，再深入到宏观变量对行业与上市公司的绩效影响的分析中得出了很多符合经济学假说的结论，为中国宏观变量与股票收益这一是否相关联的“谜”提供实证的探索和解释。
本文分五个部分，第一部分我们在综述前人的研究基础上提出我们的研究理论框架和协整计量方法；第二部分利用协整模型对宏观变量与股市收益进行有效性和稳定性分析，奠定关联分析的基础，从另一角度探索了市场的有效性影响；第三部分我们分析经济增长对行业业绩的影响；第四部分深化了行业分析；第五部分是结论。

2宏观经济对股市收益影响的理论和协整分析
2.1宏观经济对微观绩效的传递理论
在有效资本市场上，金融资产的价格等于其未来现金流的折现价值。公式如下：
P = （1）
理论上讲，任何未来现金流的改变都会直接影响金融资产的价格。影响未来现金流的资产预期增长率会同方向影响资产价格。必要报酬率（RRR）的变化则会反方向影响资产价格。必要报酬率由两个基本要素构成：名义无风险收益率和与资产风险相对应的风险溢价。而名义无风险收益率则由实际利率和预期通货膨胀率构成。因此，一个国家的股指会受一些能够引起该国经济增长或是使实际利率，预期通货膨胀率和风险溢价发生改变的因素的影响。基于Chen，Roll和Ross（1986）所描述的“简单和直觉的金融理论”，我们假设利率，通货膨胀率，产出和货币供应量作为影响股票指数的变量。
近20年来西方学者不仅从理论上研究这些变量的影响因素，而且进行了实证分析。Umstead和Fama的研究结果表明股票价格和实际经济增长存在正相关关系，Spiro和Cochran发现经济波动影响股票价格，宏观经济变量可以很好的解释股市运动。Fama对通货膨胀与股市收益之间的关系进行了研究，于1981年提出：股票收益和通货膨胀之间存在的反向关系，其在本质上是通货膨胀与实体经济活动之间负相关关系的一种体现。对此，Geske和Roll（1983）则认为：通胀率和股市收益率的关系反映了政府支出，实体经济环境与预算赤字引致的货币化，这三者的变化。Marc Chopin和Maosen Zhong（2000）利用Johansen和Juselius的协整检验方法和向量误差修正模型来检验股票收益率和通货膨胀率之间的关系。然而，在他们所考察的时期内（第二次世界大战之后的数据），联邦储备银行似乎并没有因为政府赤字而加大货币供给，政府赤字也没有对实体经济产生影响，他们发现当经济向长期均衡运动时，实体经济和货币供应量的短期变化可能会引起“伪相关”。也就是说，二战之后股市收益率和通货膨胀的反向关系来源于实体经济和证券收益的长期均衡。当均衡被打破的时候，实体经济环境和货币活动都进行调整使得整个经济体系归于均衡状态。当通货膨胀和股市收益对这些调整做出反应时，股票市场的参与者预测实体经济，货币供应量和通货膨胀将发生变化，此时，伪的负相关就出现。
James，Koreisha和Partch（1985）检验了实体经济活动，通货膨胀，货币供应量和股市收益率之间的葛兰杰因果关系，并使用一个向量自回归移动平均模型，最终证明了股市收益率与基础货币增长率有很强的联系。
Naka，Mukherjee 和Tufte研究了印度股票市场和其国内宏观变量之间的关系，发现通货膨胀率是印度股票市场表现最具有决定意义的影响因素，同时，国内产出增长率也是它的主要驱动力。
但由于中国市场的弱有效性，上述研究成果可能并不完全适用与中国股市。中国股市具有典型的非有效特征，大量与公司基本面无关的信息主导着市场。李心丹（2001）通过对数千位个人投资者的问卷调查和对实际交易数据的实证研究发现，我国证券投资人普遍存在着“庄家情结”和“代表性偏差”（相信历史会重演，Debondt和Thaler（1985））；施东晖（2001）、宋军和吴冲锋（2001a）、孙培源（2002）也都通过实证研究证实中国股市上“羊群效应”（跟随其他人的投资策略）显著，其程度高于美国股市，股民普遍存在着跟庄心理；汪炜（2002）发现我国股市规模效应显著，但不同于美国市场的指数股溢价现象，A股股市在2002年以前普遍存在着小盘股的溢价；施东晖、攀登和曹敏（2003）通过对四个营业部20392个交易帐户的统计分析发现，有三分之二的投资人是技术分析的追随者，有超过三分之一的投资者在做出买卖决策时使用动量策略，即通常所说的“追涨杀跌”；而鹿长余、石世磊（2003）发现中国股市上的β值不仅不具有稳定性，而且对收益率的解释力也较弱。此外，我国股市还具有显著的股价平均化和波动趋同化的特征：截至2003年底，A股市场上没有低于均价1/4的股票，而在美国股市上这类公司占到了上市公司总数的50%左右；同时，股票市场“同涨齐跌”现象严重，系统风险占到总风险的2/3（波涛（1998）），远高于美国的1/4。总之，股价与公司真实业绩的关联度低，蓝筹股和亏损股在股价上不能实现有效分层。这种股价与真实业绩之间的弱相关性也在一定程度上损害了宏观经济变量与股市收益率之间的联动性。
基于以上原因，本文除了在传统意义上研究宏观经济与股市收益率之间的直接关系外，更进一步将宏观经济与股市收益率之间的两个传导环节隔离开来，并重点研究第一个环节的有效性及其作用机制——即，宏观经济对上市公司微观基础的影响力。

宏观经济
股市收益率

上市公司微观基础

GDP
上市公司收益规模

其他经济变量
上市公司收益质量

图1 宏观经济对股市收益率影响的传导机制图

在总体上我们利用协整模型对宏观变量与股市收益进行分析，研究关联中的稳定性和有效性，从另一角度实证了市场的有效性，为我们上述的分析框架打下一个市场有效性的基础。

2.2 协整方法和变量选择
在实证研究方面，近年来基本都是通过协整模型进行长期均衡与短期误差的分析，这对于宏观与股市的相关理解是极其有意的，本文也采用这一实证方法。通常情况下，大部分的时间序列为非平稳时间序列，而传统计量模型都是以“经济时间序列平稳”这一假设前提设计的。Granger首先提出了虚假回归问题，之后于1987年的论文中正式提出了协整（Cointegration）的概念。经过许多经济学家、统计学家的深入研究，协整从理论到实践都有了飞速的发展，现在已经成为经济计量学的主要处理方法。

协整的定义是：
对n+1维向量Z = (X1,…，Xn, Xn+1)T, Xi ~ I(d), i =1,2, …,n+1,若存在某一常向量，，使得

则称为系统Z的协整关系，或说变量X1,…，Xn, Xn+1之间存在协整关系，成为协整向量。若存在r个这样的线性关系，此时为矩阵，其秩为r，称为协整秩。
对P阶VAR模型
（2）
其中，yt是m维非平稳I(1)序列，xt是d维确定性变量，是新息向量。经过变形，可将其改写为
（3）
其中

由于经过一阶差分的内生变量向量中各序列都是平稳的，所以若构成的各变量都是I(0)时，才能保证新息是平稳过程。此时存在三种可能。首先，矩阵∏可能是零矩阵，这就是说∏的秩等于零。其次，矩阵∏可能是满秩阵，秩等于m。第三种情况是矩阵∏是不满秩的，即0 < rank∏=r <m,这时∏能够被分解为T,这里、都是（mr）参数矩阵。矩阵包含了r个协整关系，它的每一行构成一个协整向量。矩阵称为调整参数矩阵。
对于多变量时间序列的协整检验，常用的除了Johansen极大似然法，还有两步法。两步法虽然简单易懂，但有较多的假定条件，忽略其假定的前提条件可能导致错误的结论。而极大似然法对参数做联合估计，对变量的协整关系作系统性分析，不需要任何假定条件，也不需要了解模型的动态结构——模型的结构、变量的内生性和外生性以及协整向量的个数都是检验的结果。因此，该方法是较为理想的方法。本文中我们使用Johansen极大似然协整检验方法。
Johansen极大似然协整检验方法基于典型相关分析，使用降秩的回归技术其目的是要检验∏矩阵的秩。检验最终的协整关系数目的第一个检验统计量由Johansen（1988）提出，这就是所谓的迹统计量（Trace test statistic）:
Trace = -n （4）
这一迹检验的零假设就是，存在至多r个协整关系。从检验不存在协整关系（r＝0）和存在一个协整关系这一对假设开始。如果零假设被拒绝，再检验至多存在一个协整关系和存在二个协整关系这一对假设。如果最后当至多存在r = m-1个协整关系的零假设被拒绝时，就发现Yt向量序列是平稳的。通常会得到至多r -1个协整关系的零假设被拒绝，而对于至多r个协整关系的零假设却不能拒绝。

2.3宏观对股指收益的影响
实证研究表明，在处理股市数据时，使用月度数据比用日度时间序列数据更具有鲁棒性（Aggarwa-Rivoli1989、Chen-Mak1992），这一结论也得到Maldanado和Saunder(1981)、Errunza和Rosenberg(1982)、Philppatos(1983)等其他人的认可。史代敏（1996）用ARCH模型检验了中国市场的有效性，认为1995年以前中国股市不存在弱有效性。我国学者多数认为1996年后中国股市具有弱有效性，根据市场有效性定义，如果股票市场是有效的，则股价能充分反映出宏观经济、上市公司、市场需求等相关信息。反过来宏观经济变量对股价的影响就应该与理论的假定相符，如果不符，则间接表明市场并不存在有效性。根据以上结论，本文选用1996～2004年的季度数据对中国股市进行实证分析。数据来自聚源数据投资分析系统。
我们在这里分别用GDP，GDP增长率作为国民经济对股市影响的两个考察指标。GDP序列存在季节性，经过季节调整，记为GDPSA。
我国现货币统计制度将货币供应量划分为流通中的现金M0、狭义货币供应量M1、广义货币供应量M2三个层次。一般以M2作为调控的重点，原因是它的流通速度较为稳定，能更正确的反映购买力的变化，而且它的数量受公众对货币流动性偏好的影响更小。我国部分学者的实证结果也表明M2对经济的影响较其他指标更具有鲁棒性（邓述惠1999）。因此，我们在本文中选用M2作为货币供应量的指标。
通货膨胀一般用居民消费价格指数来计算，记为INF，公式如下：
通货膨胀率＝本月居民消费价格指数/上月居民消费价格指数－1
本文选用一年期实际存款利率作为名义利率。实际利率记为LILV，计算公式为：
实际利率＝名义利率－通货膨胀率
各变量时间序列的走势见表1。
表1 各变量时间序列走势图

变量取对数可以消除数据的异方差性，同时将指数趋势转换为线性趋势。本文对INDEX,M2,GDPSA取对数后记为LINDEX,LM2,LGDPSA。GDPTH，INF和LILV由于已经是变化率，因此不再取对数.

2．3．1变量的单位根检验
在检验各变量之间的协整性之前，首先用ADF单位根检验方法来检验时间序列的单整阶数，再进行协整关系的存在性检验。检验结果如下。

表2 时间序列LINDEX，LM2，LGDPSA，GDPTH，LILV，INF的ADF单位根检验
变量
ADF 统计量
5％临界值
1％临界值
检验形式
（c，t，k）
结论
LINDEX
-2.678
-2.953
-3.642
（c，0，1）
非平稳
▽(LINDEX)
-5.750
-2.956
-3.650
（c，0，1）
平稳
LM2
-2.844
-3.208
-4.261
（c，t，1）
非平稳
▽(LM2)
-3.364
-2.956
-3.650
（c，0，1）
平稳
LGDPSA
0.032
-3.551
-4.271
（c，t，1）
非平稳
▽(LGDPSA)
-2.649
-2.956
-3.650
（c，0，1）
非平稳
▽2(LGDPSA)
-5.952
-2.960
-3.658
（c，0，1）
平稳
GDPTH
-2.057
-2.953
-3.642
（c，0，1）
非平稳
▽(GDPTH)
-4.486
-2.956
-3.650
（c，0，1）
平稳
LILV
-1.839
-3.551
-4.261
（c，t，1）
非平稳
▽(LILV)
-6.744
-2.956
-3.650
（c，0，1）
平稳
INF
-2.187
-1.951
-2.634
（0，0，1）
平稳
注：（1）ADF检验的原假设H0: 含有单位根，即序列是非平稳时间序列；检验方程：▽Yt = γYt-1 +ζ1 ▽Yt-1 +ζ2▽Yt-2 +….+ζk Yt-k +εt；（2）检验形式中的c和t表示带有常数项和趋势项，k表示滞后阶数；（3）ADF的临界值来自软件EVIEWS3.1；（4）▽表示变量序列的一阶差分，▽2表示二阶差分。

通过ADF检验结果可以得知，时间序列INF是平稳时间序列，即I(0)序列；LINDEX、LM2、GDPTH、LILV均为非平稳的一阶单整序列，即I(1)序列；LGDPSA是二阶单整序列，即I(2)序列。根据协整理论，不同单整阶数的时间序列之间不存在协整关系。因此，INF与LINDEX之间不存在长期协整关系，也就是说，在我们所考察的时间段1996～2004年之间通货膨胀率与股指没有关系。同样，LGDPSA与LINDEX之间也不存在长期协整关系，也就是说，在同样的时间段内GDP值与股指没有关系。下面我们接着考察GDP增长率GDPTH、广义货币供应量LM2、利率LILV与股指之间的协整关系。

2．3．2协整检验
虽然时间序列LINDEX，LM2 ，GDPTH是非平稳的一阶单整序列，但其可能存在某种平稳的线性组合。这个线性组合反映了变量之间长期稳定的比例关系，即协整关系。本文使用Johansen(1995)多变量系统极大似然估计法对多变量时间序列进行协整检验。Johansen协整检验是一种基于向量自回归模型的检验方法。
最一般的VAR模型数学表达式为：
（5）
通常希望滞后期p和r足够大，从而完整反映所构造模型的动态特征。但另一方面，滞后期越长，自由度就越少。一般根据AIC、SC信息准则和LR统计量做为选择最优滞后阶数的标准。
通过变量之间