苏教版小学数学五年级下册全册教案(一).pdf

1五年级数学备课五年级数学备课教学计划一、对教材体系和内容的简要分析本册教材共安排 11 个单元。1、“数与代数”领域的内容是本册教材的主要内容，共安排 7 个单元，分成五部分。第一部分数的认识，有三个单元：第三单元“公倍数和公因数”，第四单元“认识分数”和第六单元“分数的基本性质”。第二部分数的运算，是第八单元“分数加法和减法”。第三部分式与方程，是第一单元的“方程”；第四部分探索规律，是第五单元的“找规律”。第五部分是第九单元“解决问题的策略”。2、“空间与图形”领域安排 2 个单元，一个单元是图形的认识，即第十单元的“圆”；一个单元是图形与位置，即第二单元的“确定位置”。3、“统计与概率”领域安排 1 个单元，是第七单元的“统计”。4、“实践与综合应用”领域共安排四次。“数字与信息”、“球的反弹高度”、“奇妙的图形密铺”、“画出美丽的图案”二、基本要求数与代数1、揭示分数的意义，研究分数的基本性质。对分数进行通分和约分，2、异分母分数加减法、分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算。分数加减混合运算以及应用运算律进行简便计算的教学，能及时引导学生将整数加法的运算顺序和运算律推广到分数加法中，发展迁移能力。3、教学简单图形平移后覆盖次数的规律。能逐步提高学生探索数学规律的能力。4、用列表和画图的策略解决问题的基础上，用倒推（还原）的策略分析数量关系，解决问题。能进一步增强学生运用策略分析问题的意识，提高解决问题的能力。空间与图形认识圆及其特征，知道圆心、半径和直径。能在具体情境中用数对表示位置或在方格纸上用数对确定位置。统计与概率教学复式折线统计图，进一步丰富学生对表示数据方式的认识，逐步培养学生根据需要，有效地表示数据的能力。实践与综合应用1、进一步让学生体会数在日常生活中的作用，并会运用数表示事物，进行交流。2、让学生通过实验记录数据，研究球的反弹高度大约是下落高度的几分之几23、让学生经历观察、操作、欣赏与设计的活动，初步认识图形能否密铺、怎样密铺。4、结合圆的认识，让学生用圆规画圆的方法画出美丽的图案。三、班级学生情况分析：1、学习习惯和兴趣：总体说来，良好的学习习惯已经初步养成，大部分同学都能很好的完成作业，学习数学的兴趣较高，但上课时思想开小差的现象还时有发生，还需要进一步培养。个别同学的基础较差，学习的积极性不高，在这方面有待强化。2、基础知识和基本技能：（1）、绝大多数的学生已经掌握上半学期所学的知识，并能运用这些知识解决简单的实际问题。（2）、部分同学的思维较灵活，有着揭示知识之间的联系、探索规律的精神。（3）、个别学生从知识到实践的跨越还有些难度。四、教学方法措施针对学生的年龄特点和本册教材的重、难点，应采取以下教学措施：1、创设民主和谐的学习气氛，让学生真正成为学习的主人，激发学生学习数学的兴趣。培养学生的合作精神，使每个学生在各自不同的基础上都能得到提高。2、注重学生知识形成和探究过程中获得的经验和方法的积累，使学生初步学会自主学习形式上可以多采用手、动脑、动口相结合，讨论、抢答等形式的学习，培养学生从周围情境中发现数学问题并能用所学知识解决问题的能力。3、课内与课外相结合。课内学知识，课外学技能，运用理论，使学生真正做到将知识的掌握灵活运用。4、坚持不懈地抓好学生良好学习习惯的培养。重视培养学生分析问题、解决问题的能力。在学习过程中培养学生认真负责的学习态度和细心计算和验算的好习惯。5、精讲多练，熟能生巧。五、教学进度周 次教学内容一等式与方程，等式的性质和解方程 2二等式的性质和解方程（2）机动列方程解决简单的实际问题三整理与练习确定位置检测四公倍数和最小公倍数 公因数和最大公因数 3五数字与信息机动分数的意义真分数和假分数六真分数和假分数分数与除法的关系假分数化成整数或带分数，分数与小数的互化机动七整理与练习检测八找规律机动分数的基本性质，约分九分数的基本性质，约分通分，分数的大小比较十整理与练习五一放假十一球的反弹高度机动统计机动十二异分母分数的加、减法分数加减混合运算奇妙的图形密铺十三解决问题的策略检测十四圆的认识圆的周长圆的面积十五圆的面积整理与练习机动十六画出美丽的图案整理与复习十七整理与复习期末复习十八期末考试第一单元、方程第一课时 方程的意义教学内容：教科书第 12 页的内容及练习一的 13 题。教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。2、培养学生概括、归纳的能力。教学过程：一、教学例 1 出示例 1 图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？学生在本子上写。指名回答，板书：5050=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。二、教学例 2 学生自学4 要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识：X50100 X50=100 X50100 XX=100 根据学生的回答，教师板书这 4 道算式。3、把这 4 道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流，要说出理由。学生可能会这样分：第一种：X50100 X50=100 X50100 XX=100 第二种：X50100 XX=100 X50100 X50=100引导学生理解第一种分法：你为什么这样分，说说你的想法。小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。指名学生说，教师板书：像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式”那 X50100、X50100 为什么不是方程呢？提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。方程一定是等式，但等式不一定是方程。三、完成“试一试”、“练一练”学生独立完成。集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义四、课堂作业：练习一的 1、2、3。板书：X50=100 XX=100像 X50=150、2X=200 这样含有未知数的等式是方程。5教后小记 _第二课时 等式的性质（一）教学内容：教科书第 34 页的内容，练习一的 46 题。教学目标：1、通过学习，使学生知道等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。2、根据等式的性质（一）学会解决含有加、减号的方程。3、有意识地培养学生的自学能力。教学过程：一、教学例 3 出示图，学生根据图独立填空。根据学生的回答，板书：20=20 2010=2010 X=50 X20=5020 50a=50a 50aa=50aa X20=70 X2020=7020 提问：比较两边的算式，你有什么发现，在小组里说说。全班交流，引导学生说出：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这是等式的性质。独立完成“练一练”第 1 题 二、教学例 4 学生自学，不懂的问题和同组同学交流，能解决的就小组内交流。全班交流：例 4 中还有什么不懂的地方提出来，能由学生解决的就由学生解决，学生解决不了的教师解决。6 一是方法：根据等式的性质把含有未知数的这边化简成就含有一个未知数。二是检验：把计算的结果代到原式，看左右两边是否相等。三强调书写的格式。小结：求方程中未知数值的过程，叫做解方程。完成“试一试”“练一练”的第 2 题。学生独立完成后集体订正，重点帮助有困难的学生，针对学生出错的地方及时分析错误原因，帮助他们弄懂。三、课堂作业练习一的第 4、5、6 题。第 4、6 题做在书上，第 5 题写在作业本上。板书：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。这时等式的性质。X10=50 解：X1010=5010 X=40 教后小记 _ 7第三课时 练习教学内容：教科书第 6 页的 712 题。教学要求：1、通过练习，使学生进一步体会方程的含义。2、进一步理解等式的性质，能根据等式的性质正确地解方程。教学过程：一、基础练习 1、说出下面的式子哪些是方程，哪些不是，为什么？2017=37 12Y=4 a12=35 21b14 x=1423 16a=27b 2、解方程 X125=370 520X=710 X4.9=6.4 120X=25 7.8X=2.5 X8.5=12 学生独立完成，指名学生板演。选 3 题让学生说说想的过程。集体订正，帮有错的同学分析错误原因，使其明白。二、完成第 6 页的 712 题。第 7 题 学生独立完成后指名回答，让学生说说是怎样想的。使学生明白：根据等式的性质是含有未知数的一边只剩下未知数，就能很快知道最后的结果。8 第 9 题 先由学生独立完成。指名学生说：错在哪里，帮他分析一下，可能是什么原因造成的？怎样改正，我们在做题时要注意一些什么？第 8 题 学生独立完成，指名板演。教师要特别关注前面解题还有错的学生，争取人人过关。集体订正，分析错误原因。第 12 题学生读题后独立思考解决问题的方法。小组内交流。全班交流，只要学生说出的方法是有道理的，教师都要给于肯定。三、课堂作业第 6 页的第 10、11 题。板书：学生的板演 教后小记 _9_第四课时教学内容：教材第 710 页，例 5、例 6 及相应的试一试，练一练，练习二第13 题教学目标：1、使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时 0 除外），所得结果仍然是等式的性质。2、使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点：使学生理解并掌握在等式两边都乘或除以同一个数(除以一个数时 0除外)这一等式的性质。教学过程：一、复习等式的性质1、前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？2、在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外)，所得结果还会是等式吗？3、生自由猜想，指名说说自己的理由。4、那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例五1、引导学生仔细观察例五图，并看图填空。2、集体核对3、通过这些图和算式，你有什么发现？4、接下来，请大家要课练本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以 0 吗？5、通过刚才的活动，你又有什么发现？6、引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)7、板书出示：等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得结果仍然是等式。8、练一练第一题、指名读题、生独立填写在书上，集体核对、你是根据什么来填写的？10三、教学例六1、出示例六教学挂图，指名读题，同时要求学生仔细观察例六图2、长方形的面积怎样计算？3、根据题意怎样列出方程？指名口答，你是怎么想的？板书：40X=9604、在计算时，方程两边都要除以几？为什么？5、生独立计算，指名上黑板。全班核对6、计算出 X=24 后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例六填写完整。7、小结：在刚才计算例六的过程中，我们将方程的两边都同时除以 40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以 40，等式仍成立？8、试一试、出示 X0.2=0.8、生独立解方程，指名上黑板。师巡视并帮助有困难的学生。、集体核对，指名口答：你是怎样解方程的？为什么可以这样做？9、练一练第二题、生独立解方程。指名上黑板，师巡视。、集体订正。四、巩固练习1、练习二第一题、请每位同学在小组里说一说每一题应该怎样解，指名口答。(第三组)、生独立解方程。指名上黑板、集体核对2、练习二第二题、指名读题、生独立填写，师巡视。、你在填的时候是怎样想的？五、课堂作业练习二第三题 教后小记 _第五课时教学内容：教材第 811 页，例 7 及相应的试一试，练一练，练习二第 47题教学目标：使学生掌握列方程解决简单的实际问题。教学过程：11一、教学例 71、出示教学挂图，指导学生仔细观察题目，明确题意。2、题目中已知什么，要求什么？这些量之间有什么关系？板书：小军的成绩小刚的成绩=0.06 米3、小军的成绩我们知道吗？不知道可以用什么来表示？4、接下来，请你用列方程的方法来解决这道问题。（生独立解决，师巡视）指名上黑板。5、集体核对，（指算式）这道算式表示什么意思？6、计算完结果后，你是怎样检验的？7、这道题目还可以怎样列式？（生小组内交流不同的算法，并说一说是根据什么数量关系计算的）8、小结：刚才我们用列方程的方法来解决了问题，谁来说一说，用列方程解答时，我们是怎样列出方程的，解答过程中要注意些什么？9、试一试、指名读题、题目的各个数量之间有什么关系？指名口答后生集体填写在书上。如有不同的可以书上补充。、请同学们用列方程的方法来解决这个问题。（生独立解决，师巡视）、集体核对。10、练一练、引导学生明确条件和问题。、引导学生明确题目中已知量与未知量的相等关系，并将这个关系写在书上。、根据数量关系列出方程并解答。（生独立解决，师巡视，帮忙有困难的学生）、集体核对。二、巩固练习1、练习二第 4 题、生独立读题，明确题意。、引导学生看图列出方程并解答。、集体核对。请你说一说你是怎样列出方程的。、做完后你是怎样检验的？2、练习二第 5 题、指名读题，明确题意。、小组讨论每题的数量关系，全班交流。生独立解答、集体核对123、练习二第 6 题、生独立完成，师巡视、小组内核对，同时交流讨论数量关系。、全班交流。三、课堂作业练习二第 7 题教后小记 _ 第六课时教学内容：教材第 11 页练习二 812 题教学目标：使学生熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。教学过程：一、复习等式的性质1、前几节课，我们学习了等式的性质，谁来说一说，等式有怎样的性质？指名口答。2、今天这节课，我们就进行一些相应的练习巩固知识。二、练习二第 8 题1、指名读题132、生独立填写在书上，集体订正。3、说一说，你是怎么填的。（小组内交流）4、我们在解答方程时，要养成检验的习惯，也就是将算出的未知数的值再代入方程，看等式是否成立。三、练习二第 9 题1、指名读题2、这道题目，已知哪些量，要求什么量？3、已知量与未知量之间有什么样的相等关系？（多请几位同学说一说）4、生独立做在课练本上。师巡视（注意辅导有困难的学生）5、集体核对。四、练习二第 10、11 题1、学生在小组内讨论这两道题目的数量。2、生独立解决，师注意巡视，发现问题，个别辅导。同时注意观察学生的不同做法，并通过板演在全班讨论。3、集体核对五、课堂作业练习二第 12 题 教后小记 _14第 7 课时 整理与练习（1）教学内容：教科书第 12 页13 页“回顾与整理”“练习与应用”的 14 题。教学目标：1、通过整理，让学生把本单元的知识进行系统的梳理，形成知识的体系，进一步理解本单元的重点和难点。2、通过练习，提高学生解方程的正确率和速度。15 3、提高学生小组合作学习的能力。教学过程：一、回顾与反思 提问：这一单元我们学习了哪些内容？引导学生说出：方程、等式的性质、解方程。方程：含有未知数的等式叫作方程。等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数，所得的结果仍然是等式。解方程：求方程未知数值的过程，叫做解方程。学生独立思考问题：1、举例说一说等式和方程有什么联系和区别。2、等式有哪些性质？你是怎样解方程的？3、在列方程解决实际问题时你是怎样想的？小组内逐一交流这 3 个问题，有组长组织。全班交流。二、练习与应用第 2 题学生独立完成。选 3 题让学生说出想的过程。帮有错的学生订正。第 3 题学生独立完成。16小组交流这 4 题的方程和解题过程，没有意见的就通过。全班交流：（1）交流有困惑的地方。（2）交流有不同意见的题目。4X=10 1.6X=5.6 X7=17 X110=250三、课堂作业练习与应用的第 1、4 题。板书：教后小记 _ 第 8 课时 整理与练习（2）教学内容：练习与应用的第 57 题，“探索与实践”的题目。17教学目标：1、通过练习，提高学生列方程解决问题的意识和能力。2、让学生通过实践，在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。教学过程：一、探索与实践出示第 8 题题目。指导学生理解题目：“连续的 3 个自然数”是什么意思？举个例子说说。学生独立思考这 3 个问题，在本子上适当记录。小组内交流，把困惑、疑点、不同意见的地方记录下来。（1）abc 的和等于 3b。（2）3X=99 X=33（3）5n=55 n=11 很多学生在做这道题时会感到比较困难，要让有能力的学生多发表自己的见解，教师还要结合实际情况多举例来说明它们之间的关系。补充：依此类推，9 个连续自然数的和是 99，你能用方程算出中间的一个数是多少吗？解：设中间一个数 n。9n=99 n=999 n=11第 9 题学生读懂题目意思独立思考，解决问题。18和同座位同学交流自己的思考过程。全班交流：（1）从第一个天平可看出，一个梨子的质量相当于 3 个苹果的质量。（2）从第二个天平可看出，三个苹果的质量相当于 6 个桃的质量。（3）因此，一个李子的重量相当于 6 个桃子的质量。二、评价与反思组织学生先进行自我评价，小组交流后全班交流。三、课堂作业练习与应用的第 57 题。教后小记 _第二单元 确定位置19第一课时教学目标：1结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。2在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：1在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。教学难点：1结合生活情境，使学生体验确定位置的重要性。教学过程：一、活动引入，认识数对1明确列、行排列规则（1）课代表坐在哪里？你能用数介绍他的位置。（2）怎样才能正确、简明地说出课代表的位置呢？我们把竖排叫做列，确定第几列一般从左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。（3）课代表坐在第几列第几行？（同时板书）中队长坐在哪里？（板书）2抽象座位表，认识数对（1）如果用下面这样的图表示同学们的座位，你能找到课代表的位置吗？第 7 行 第 6 行 第 5 行 第 4 行 第 3 行 第 2 行 第 1 行 第1列1列第2列1列第3列1列第4列1列第5列1列第6列1列第7列1列第8列1列20师：第 4 列第 3 行，还可以用两个数来表示，写成（4，3），数学上把这一对数称为数对（板书）（2）中队长的位置你能用数对表示吗？（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？同桌交流。小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。生活中有没有运用数对解决的问题呢？二生活中应用数对 （1）根据位置写数对小明家厨房的一面墙上贴着瓷砖，你能用数对表示出四块装饰瓷砖的位置吗？独立书写，全班交流。（2）根据数对找位置 学校会议室地面铺地砖，九块花色地砖分别铺在以下位置：（7，2）、（5，3）、（9，3）、（3，4）、（7，4）、（11，4）、（5，5）、（9，5）、（7，6），请你用彩笔给花色地砖涂上色。你发现花色地砖位置的规律了吗？学生操作后交流。得出：表示同一行中花砖位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中花砖位置的数对，它们的第一个数相同。三、全课总结用数对可以很方便的表示一个人的座位，一块砖的位置，如果是一张平面图，数对能表示一个具体的地点吗？下节课我们再研究。第二课时教学目标：1让学生进一步理解数对在生活中的运用，学会用数对描述方格图上点的位置。2在具体情境中，能用数对表示位置。教学重点：21能在方格纸上用数对确定位置。教学过程：一、用数对表示平面图上的位置1用数对表示方格纸上的点（1）下面是一个公园的平面图。动态生成方格图，渗透坐标思想 北 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 你能用数对表示出大门的位置吗？请生汇报，说理。游戏：猜景点 任选你想去的一个景点，用数对表示它的位置。小组内同学看数对说地名，看看说得对吗？全班交流。如果想去的景点是在（，6），可能是哪里？得出：一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平面图上找到某个具体的地点。图上（3，2）和（2，3）表示的位置相同吗？得出：数对表示位置时不仅要用两个数，还要看清两个数的顺序。小强家的位置在（3，8），他要去的地方位置在（9，4），你能沿着方格线画出他的行走路线吗？过渡：数对能表示一个人的具体位置，平面图上一个地点，利用数对还能准确描述一张图纸上一个图形的具体位置。二、总结：学习了确定位置，你有什么收获？三、引申：数对在国际象棋中的运用。1、课件出现国际象棋棋盘和棋子8765432187654321022 （1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，交替排列。国际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h 表示，八条横线分别用 1、2、3、4、5、6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑白两色，各有一个王、一个后、两个车、两个象、两个马和八个兵。（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为 g2，你知道是用什么方法记录棋的位置的吗？（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？（4）如果有一枚棋走一步记录为 C6C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？（5）游戏：下棋23第三课时教学目标：1、通过练习，使学生进一步提高用数对确定位置的能力。2、通过练习，进一步提高学生抽象思维能力，发展学生的空间观念，体验数学与生活的联系。教学过程：一、基础练习下面是某一地区的平面图。1、用数对标出环球大厦和购物中心的位置。2、图中（11，4）表示的位置是（）。3、（）和（）在同一行上。4、小明从公园门口出来，到书店该怎样走？（1）独立完成解答。（2）集体评讲。二、提高练习1、练习三第 5 题。（1）理解题意，明白“行”“列”表示的意思。（2）根据（x，5）这个数对，说说 x 表示的是列数还是行数？根据这个数对能确定什么？它表示的可能是哪个班？（3）在小组中说说第（3）小题。这里的 x，y 可能表示哪些数？为什么？2、完成练习三第 6 题。（1）理解题意，明确鲜花和绿色植物都应放在方格线的交点上。（2）在小组中设计交流。（3）展示作业，汇报结果。你能用数对描述一下自己设计的摆放位置吗？你觉得自己设计的如何？优点是什么？互相评价：设计是否合理？是否美观？3、完成练习三第 7 题。平移后顶点位置的数对什么变化乐，什么没变？（第一个数变了，第二个数没变）第一个怎么变化的？独立在书上方格中完成第（3）小题。在小组中完成第（4）小题。24说说顺次连接四个点得到了什么图形？4、完成练习三第 8 题。理解题意，简单介绍国际象棋的棋盘。棋盘上的列车行分别用什么表示？用 g2 表示白王，和数对表示的方法相同吗？完成第（2）小题的填空。在小组中互相说说黑车从 C6C2，是怎样前进的？三、阅读“你知道吗”四、课堂总结用数对确定位置在生活中有着广泛的应用，同学们说说在哪些领域会用到这个知识呢？学好这个知识对于大家今后的学习、生活都有重要的作用。第三单元 公倍数和公因数第一课时：公倍数和最小公倍数教学内容：教科书第 22-23 页的例 1、例 2 和“练一练”，练习四的第 1-4 题。教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。2、使学生学会用列举的方法找到 10 以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、8 厘米的正方形纸片；练习25四第 4 题里的方格图、红旗和黄旗。教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数1、操作活动。提问：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片分别铺边长 6 厘米、8 厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片铺边长 6 厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？铺边长 8 厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。3、揭示概念。讲述：6、12、18、24既是 2 的倍数，又是 3 的倍数，它们是 2 和 3 的公倍数。说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。引导：用 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片不能正好铺满边长 8 厘米的正方形，说明什么？为什么？二、自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数1、自主探索。提问：6 和 9 的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：依次分别写出 6 和 9 的公倍数，再找一找。提问：你是怎样找到 6 和 9 的公倍数的？又是怎样确定 6 和 9 的最小公倍数的？先找出 6 的倍数，再从 6 的倍数中找出 9 的倍数。先找出 9 的倍数，再从 9 的倍数中找出 6 的倍数。引导：和有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？2、明确 6 和 9 的公倍数中最小的一个是 18，指出：18 就是 6 和 9 的最小公倍数。3、用集合图表示。指导学生填集合图后，引导：12 是 6 和 9 的公倍数吗？为什么？27 呢？哪几个数是 6 和 9 的公倍数？4、完成“练一练”完成后交流：2 和 5 的公倍数有什么特点？26三、巩固练习，加深对公倍数和最小公倍数的认识1、练习四第 1 题。提问：这里在图中要写省略号吗？为什么？如果没有“50 以内”这个前提呢？2、练习四第 2 题。引导：4 与一个数的乘积都是 4 的什么数？5、6 与一个数的乘积呢？怎样找到4 和 5 的公倍数？填空时为什么要写省略号？3、练习四第 3 题。集体交流时说说是怎样找的。四、全课小结第二课时：求两个数的最小公倍数的练习教学内容：完成练习四的第 58 题。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 找出下面每组数的最小公倍数。4 和 6 3 和 7 5 和 9 10 和 6二、完成第 25 页的 58 题。1、第 5 题 让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最小公倍数。比较和交流：有什么发现？（两个数的最小公倍数就是它们的乘积。）独立完成右边 4 题，再比较交流发现了什么？2、第 6 题 先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组上数的最小公倍数的？3、第 7 题先让学生用列表的方法找出答案，并通过交流使学生体会到列表的过程实际上就是求 7 和 8 的最小公倍数。4、第 8 题先让学生说说求几月几日小林和小军再次相遇，可以先求哪两个数的最小公倍数，再让学生独立解答。27三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？四、思考题提示：先用列举法找 3、4 和 6 的最小公倍数。第三课时：公因数和最大公因数教学目标：1、使学生在具体的操作活动中，认识公因数和最大公因数，会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数。2、使学生学会用列举的方法找到 100 以内两个数的公因数和最大公因数，并能在解决问题的过程中进行有条理的思考。3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学准备：长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形纸片，边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片。教学过程：一、经历操作活动，认识公因数1、操作活动。先让学生用边长 6 厘米、4 厘米的正方形纸片分别铺长 18 厘米、宽 12 厘米的长方形。再提问：哪种纸片能将长方形正好铺满？交流：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？1、2、3、6 有什么共同的特征？4 为什么不是 12 和 18 的公因数？揭示：1、2、3、6 既是 12 的因数，又是 18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。二、自主探索，用列举的方法求公因数和最大公因数1、自主探索。提问：8 和 12 的公因数有哪些？最大的公因数是几？你能试着找一找吗？学生自主活动，在小组里交流。可能的方法有：先找出 8 的因数，再从 8 的因数中找出 12 的因数。先找出 12 的因数，再从 12 的因数中找出 8 的因数。2、明确 8 和 12 的公因数中最大的一个是 4，指出：就是 8 和 12 的最大公因数。3、用集合图表示。出示相交的集合圈，让学生把 8 和 12 的因数分别填在集合图中的合适部分，再看图说说各自的想法。4、完成“练一练”重点让学生操作与填空。三、巩固练习，加深对公因数和最大公因数的认识281、练习五第 1 题。填好后让学生看图说说 15 和 20 的因数分别有哪些，公因数有哪些，最大公因数是几？2、练习五第 2 题。3、练习五第 3 题。先让学生独立完成，再具体说说找两个数的公因数和最大公因数的方法。4、练习五第 4 题。先出示第 1 组数，让学生判断，并说说是怎样判断的。然后完成先面几组。5、练习五第 5 题。鼓励学生用自己的方法找出每组数的最大公因数，并说说是怎样做的，怎样想的。四、全课小结提问：今天学习的是什么内容？什么是两个数的公因数和最大公因数？怎样找两个数的最大公因数？引导：你还有什么疑问？第四课时：求两个数的最大公因数的练习（一）教学内容：完成练习五的第 611 题。教学要求：1、通过练习，使学生发现求两个数的最大公因数的一些简捷的方法，并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最大公因数。2、让学生感受数学与生活的联系，体会解决问题策略的多样性。教学过程：一、基础练习 29 找出下面每组数的最大公因数。14 和 16 30 和 10 15 和 9 21 和 28 二、完成第 29 页的第 611 题。1、第 6 题 让学生观察左边 4 题，说说这几组数有什么共同的特点。找出每组两个数的最大公因数。比较和交流：有什么发现？（有些情况下，两个数的最大公因数是它们中较小的那个数。）独立完成右边 4 题，再比较交流发现了什么？（有些情况下，两个数的最大公因数就是 1。）2、第 7 题 先由学生独立完成，然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的？体会方法的多样性。3、第 8 题 如果有困难，可让学生用自己熟悉的方法具体地找一找。4、第 9 题 先让学生填表，并说说其中的规律；然后小组合作找出 2、4、5 分别与 1、2、3、4、520 等各数的最大公因数，并说说其中的规律。5、第 10 题 先帮助学生弄清题意，知道裁出的正方形的边长应该是 12 和 20 的最大公因数，再让学生在图中画一画，并回答提出的问题。6、第 11 题 三、小结：通过今天这一节课的学习，你有什么收获？第五课时：求两个数的最大公因数的练习（二）教学内容：完成练习五的第 1214 题。教学要求：1、通过练习，使学生能进一步明确求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法。2、使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。教学过程：一、完成第 30 页的 1214 题。1、第 12 题 先让学生连一连，交流使说说公因数和公倍数的含义。2、第 13 题 先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最大公因数的。30什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最大公因数？3、第 14 题 先由学生独立完成。然后说说分别是什么方法求出每组数的最小公倍数的。什么情况下可以根据两个数的特征直接写出它们的最小公倍数？4、联系第 13 题和第 14 题比较求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法有什么相同与不同？二、思考题 帮助学生弄清两点：水果实际上分掉 45 块，巧克力实际分掉 35 块。由于每种糖果都是平均分给这个小组的同学，因此小组的人数既是 45 的因数，又是 35 的因数。然后让学生解答。第六课时：数字与信息 教学要求：让学生在观察、交流和调查活动中了解数字信息在日常生活中的广泛应用，体会它们的实际价值，感受数字编码的思想和方法，发展实践能力。教学准备：课前对有关数字信息进行调查，主要有：1、常用的一些特殊电话号码及其作用。2、学校和家庭居住地的邮政编码及其含义，以及为什么寄信时要填写邮政编码。3、家庭成员的出生日期和身份证号码。4、自己学籍卡上的学籍号的编排规律。教学过程：一、完成“说一说”1、下面各是什么电话号码？在小组里说一说。110报警 112故障申告 114本地电话号码查询 117报时 119火警 120救护 121天气预报 122交通事故报警 12315消费者投诉热线 2、你还知道哪些电话号码？3、这些用数字组成的电话号码给我们带来了哪些方便？31 4、你能说说自己和同学在班级里的编号吗？指出：在生活中，我们常常见到一些用数字编成的号码，这些号码都表达一定的信息。5、你知道有些编号的开头为什么是 0 吗？二、“看一看”1、分析邮政编码“214206”中所蕴含的信息，引导学生了解邮政编码的结构和每一部分数字所代表的信息。2、交流学校和家庭居住地的邮政编码，以及为什么寄邮件时要填写邮政编码。三、“比一比”1、小组里交流自己家庭成员的出生日期和身份证号码。2、讨论：你能从身份证号码中看出一个人的出生日期吗？不同的身份证号码里有相同的部分吗？你知道这一部分所包含的信息吗？你还有什么发现？你知道身份证上的数字编码有哪些用处吗？3、你还见过哪些用数字编码表达信息的例子？用数字编码表达信息有什么好处？四、“做一做”活动一：（第 1 题）说一说房间的编号中必须包含哪些信息，分别需要用几个数字来表达？在小组里说说自己准备怎样为房间编号，并按自己的思考试着编一编。组织交流。活动二：（第 2 题）说一说自己的学籍号。比较，明确学籍号所包含的信息及其编码规则。按所发现的编码规则为一年级的 200 名新生编号。活动三：（第 3 题）读题，并根据右边的图说一说每个字母表示的意思。让学生以学校为中心，用编码表示自己家在学校的什么位置。组织交流。第四单元32第 1 课时：分数的意义教学内容：例 1、试一试、练一练、练习六的 1 至 5 题。教学目标：1、使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。2、使学生在说明所表示的意义的过程中，进一步培养分析、综合与抽象、概括的能力，感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。教学过程：一、揭题。谈话：在三年级，我们曾经分两次认识分数，今天这节课，我们要在以前学习的基础上，进一步认识分数。二、新授。1、教学例 1出示例 1 中的一组图谈话：先来看这几幅图，请大家根据每幅图的意思，用分数表示每个图中的涂色部分。写出分数后，再想一想：每个分数各表示什么？在小组内交流。学生汇报所填写的分数提问：你认为这些图中分别是把什么平均分的？在学生回答后，教师指出：一个饼可以称为一个物体，一个长方形是一个图形，“1 米”是一个计量单位，而左起第四个图形是把 6 个圆看成一个整体。引导比较：左起第四个图形与前三个图形有什么不同？说明：一个物体，一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数 1 来表示，通常我们把它叫做单位“1”。提问：（1）在这几个图形中，分别把什么看成单位“1”的？（2）分别把单位“1”平均分成了几份？用分数表示这样的几份？（3）从这些例子看，怎样的数叫作分数？在学生回答问题的基础上，教师小结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。指出：表示其中一份的数，叫做分数单位。2、教学“试一试”学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。反馈交流时，教师请学