勾股定理.pptx
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1、 初中数学 勾 股 定 理GOU GU DING LI 主讲老师0203勾股定理的推导1.面积证法;2.赵爽弦图证法;3.茄菲尔德证法.勾股定理的内容勾股定理表示形式目录CONTENT勾股定理的应用1.直角三角形的判定;2勾股数组;3.例题实练.04勾股定理的探索古代人是如何画直角三角形的?0101 PART勾股定理的探索Exploration of Pythagorean Theorem 勾股定理的探索 据说古埃及人曾经用下图的方法画直角:把一根长绳打上等距离的13个结,然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,他们认为其中一个角便是直角你知道为什么吗?勾股定理的探索
2、中国最早的一部数学著作-周髀算经的开章,记载着一段周公向商高请教数学知识的对话:周公问:我听说您对数学非常精通,我想请教一下:天没有梯子可以上去,地也没法用尺子去一段一段丈量,那么怎样才能得到关于天地的高度呢?商高回答说:数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理:当直角三角形的一条直角边“勾”等于3,另一条直角边“股”等于4的时候,那么它的斜边“弦”就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。02 PART勾股定理的内容The content of the Pythagorean theorem 勾股定理的内容一)勾股定理:如果直角三角形的两直角边分别为a,b,斜边为c,
3、那么一定有勾股定理的另一种表述:直角三角形两直角边的平方和和等于斜边的平方。二)勾股定理的其他表示形式:c2=a2+b2c ca ab b勾勾股股 在中国古代,人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为勾,下半部分称为股。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”,较长的直角边称为“股”,斜边称为“弦”。为什么?能否证明勾股定理?03 PART勾股定理的推导Derivation of Pythagorean Theorem 勾股定理的推导 毕达哥拉斯是毕达哥拉斯是20052005年前古希腊著名的数年前古希腊著名的数学家,一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反学家,一天发现朋友家的用砖铺成的地面中反映
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