2016-2017学年高一数学上学期课时过关检测54.doc
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4、AO在ABC内部BO在ABC外部COAC或OABDOBC且O为BC的中点解析:由题意知,O是ABC外接圆的圆心,因此点O一定是斜边BC的中点答案:D2(导学号:71250362)已知平面,和直线m,l,则下列命题中正确的是()A若,m,lm,则lB若m,l,lm,则lC若,l,则lD若,m,l,lm,则l解析:A项中缺少了条件l,故A错误B项中缺少了条件,故B错误C项中缺少了条件m,lm,故C错误D项具备了面面垂直的性质定理中的全部条件,故D正确答案:D3(导学号:71250363)已知两个平面垂直,有下列命题:一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线;一个平面内的已知直线必垂直
5、于另一个平面内的无数条直线;一个平面内的任意一条直线必垂直于另一个平面;过一个平面内任意一点作交线的垂线,则垂线必垂直于另一个平面其中正确命题的个数是()A3B2C1 D0解析:如图,正方体中互相垂直的两个平面A1ABB1和ABCD.对于,一个平面内的已知直线不一定垂直于另一个平面内的任意一条直线,如图中A1B与AB不垂直;对于,一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线,是正确的,如图,已知直线A1B,在平面ABCD中,所有与BC平行的直线都与它垂直;对于,一个平面内的任意一条直线不一定垂直于另一个平面,如图中A1B不垂直于平面ABCD;对于,由面面垂直的性质定理知,过一个平面内任
6、意一点作交线的垂线,则垂线一定垂直于另一个平面故选B.答案:B4(导学号:71250364)下面四个正方体图形中,l是正方体的一条对角线,点M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出l平面MNP的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)解析:中,可证lMP,lMN,故l平面MNP;中,可证lMN,lMP,故l平面MNP.答案:能力提升1(导学号:71250365)已知平面,直线l,直线m,lm,则l与的位置关系是()AlBlCl D以上情况都有可能解析:结合图形分析l与的位置关系可能为l、l或l.答案:D2(导学号:71250366)(2015广东省台山市高一期末考试)已知平面、和直线m、n,
7、下列命题中真命题的是()A若m,mn,则nB若m,n,则mnC若m且,则mD若m且,则m解析:如果一条直线和两平行平面中的一个面垂直,那么它也垂直于另一个平面答案:D3(导学号:71250367)(2016清华附中月考)PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面,C为圆上异于A,B的任意一点,则下列关系不正确的是()APABC BBC平面PACCACPB DPCBC解析:由已知得PA平面ABC,所以PABC,即选项A正确;又由已知ACBC,且AC与PA交于点A,得BC平面PAC,进而BCPC,即选项B,D正确;由PA平面ABC,可得PAAC,若ACPB,则AC平面PAB,故ACAB,与已知矛盾,所以
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