二次函数复习课(优质课).ppt
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1、二次函数图象与性质二次函数图象与性质2021/5/241诗人眼里的二次函数:数学家眼里的二次函数:同学们眼里的二次函数:难数,图像优美而舒张的抛物线,犹如人生的轨迹,年少时的努力攀升,力争到达人生的巅峰,但岁月无情的流逝,转而向下2021/5/242021/5/242本节复习重难点本节复习重难点1.二次函数的概念二次函数的概念2.二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质3.a 、b、c、符号的确定符号的确定4.待定系数法求二次函数解析式待定系数法求二次函数解析式2021/5/242021/5/243形如形如=ax2+bx+c(a,b,c是常数,是常数,a0)的函)的函数,叫做二次函数。数,叫做
2、二次函数。练习练习:1.2013烟台烟台 二次函数二次函数=3x-x=3x-x2 2 中中 a=_,b=_,c=_.a=_,b=_,c=_.3.已知函数已知函数=ax=ax2 2+bx+c+bx+c(其中(其中a a,b b,c c是常数是常数)(1)当当a _ _ 时时,是二次函数是二次函数.(2).(2)当当a_,b_ a_,b_ 时时,是一次函数是一次函数2.函数函数 ,当,当 m=时,它是二次时,它是二次函数函数-1-130-1=0难点回顾难点回顾一、二次函数的概念2021/5/244难点回顾难点回顾二、函数图像和性质yxooyx图图像像与与性性质质开口方向开口方向顶点顶点对称轴对称轴
3、增减性增减性最值最值二次函数的图象是二次函数的图象是_._.抛物线2021/5/245难点突破之牛刀小试1、2013泰安泰安二次函数二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是的图象的顶点坐标是 .2、2013浙江浙江二次函数二次函数y=ax2+bx+c的图象与的图象与x轴的两轴的两个交点分别为个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是则它的对称轴是 .3、2013烟台烟台二次函数二次函数y=x2-2x+2 当当x=.时,时,y的最小为的最小为 值值 .(0,1)直线直线x=-111 4、2012广安广安抛物线抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则如图所示,则()(A)a0,b0,c0
4、(B)a0,b0,c0(c)a0,b0,c0 (D)a0,b0,c0 x0yB2021/5/246abc2a+b2a-bb2-4ac a+b+c a-b+c4a+2b+c4a-2b+c开口方向大小开口方向大小 向上向上a0 向下向下ao 下半轴下半轴c0-与与1比较比较-与与-1比较比较与与x轴交点个数轴交点个数令令x=1,看纵坐标,看纵坐标令令x=-1,看纵坐标,看纵坐标令令x=2,看纵坐标,看纵坐标令令x=-2,看纵坐标,看纵坐标难点回顾三难点回顾三、a a 、b b、c c、符号的确定符号的确定2021/5/2471.1.已知已知y=ax2+bx+c的图象如图所示的图象如图所示,a_0,
5、b_a_0,b_ _0,c_0,abc_0_0,c_0,abc_0 b b 2a,2a-b_0,2a+b_0 2a,2a-b_0,2a+b_0 b b2 2-4ac_-4ac_0_0 a+b+c_0,a+b+c_0,a-b+c_0 a-b+c_0 4a-2b+c_0 4a-2b+c_0 =0-11-2难点突破之牛刀小试2021/5/248利用以上知识主要解决以下几方面问题:利用以上知识主要解决以下几方面问题:(1)由)由a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置;致位置;(2)由抛物线的位置确定系数)由抛物线的位置确定系数a,b,c,等符号及有关等符号及有
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