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定量评估2010年上海世博会对旅游业的影响力
摘要
本文合理地选取了上海旅游入境人数和旅游外汇收入两个指标，通过在上海举办世博会的情况和不举办世博会的情况下两项指标的前后对比，定量的研究了上海世博会对上海旅游业的影响力度。
模型一对上海世博会的相关数据采用回归分析的方法进行处理，通过建立灰色理论GM（1，1）模型，利用1995—2002年间的相关数据，通过MATLAB编程来预测不举行世博会时2003—2012年的上海入境旅游人数和旅游外汇收入两项指标的数据，再实际值相比，进而计算出2010年世博会对上海入境旅游人数的影响力为31.04%，对旅游业外汇收入的影响力为18.21%，该数值比往年都要高。
模型二是本底趋势线模型，首先对因突发事件所造成统计数据的异常变化用内插法进行纠正，纠正后的数据利用MATLAB编程进行预测，与模型一类似算出对上海入境旅游人数、旅游业外汇收入的影响度分别为17.75%，63.44%。因为灰色理论GM（1，1）模型没有对原数据的预处理，预测出来的数据可能存在较大误差，故对这个模型进行改进，更显预测数据的合理性与准确性。对两种模型预测出来的数据分别进行残差、关联度的分析，发现就关联度看其精度都在二级以上，比较准确地反映了实际，取得了较好的效果。从各项指标看，灰色系统GM(1，1)的预测误差比本底趋势的误差要高。所以模型二相对模型一来讲更精确一些，是模型一基础上的一个改进。
模型三用改进模型后所得的预测数据与实际举办了世博会的数据对整体利用层次分析，通过MATLAB算出举办世博会和不举办世博会对上海旅游业影响的相对权重分别为0.5607,0.4392，得出举办世博会对上海旅游业的影响提高了27.66%，也就说明世博会的举办对上海市旅游业的发展起到深远积极的影响作用。
最后我们对模型进行了结果分析和优缺点评价，并提出了合理的改进方向。

关键词：旅游人数 旅游收入 灰色理论GM（1,1）模型 本底趋势线模型 层次分析法

一、 问题重述
2010年上海世博会是首次在中国举办的世界博览会。从1851年伦敦的“万国工业博览会”开始，世博会正日益成为各国人民交流历史文化、展示科技成果、体现合作精神、展望未来发展等的重要舞台。请你们选择感兴趣的某个侧面，建立数学模型，利用互联网数据，定量评估2010年上海世博会的影响力。

二、 问题分析
2010年上海世博会是上海经济发展的又一次历史机遇，世博会的举办将对上海国民经济、文化、政治、金融、贸易、航运中心等方面产生重大而深远的影响。其中旅游业是一个对环境十分敏感的产业，这种敏感性表现在易受重大事件的影响，一个国家举办世博会受益最直接的就是旅游业。世博会的举办能吸引数以千万计的中外游客，在之后的时间里仍会有大量游客慕名而来，具有积极的后续效应，毫无疑问世博会对上海旅游业产生深远影响。而旅游人数、旅游收入是研究旅游业的重要指标，它反映出一个国家或地区旅游业发展自然稳定的趋势和时间规律，所以可以通过定量评估世博会对旅游业两项指标（游客总量和旅游外汇收入）的影响力来定量评估上海世博会对旅游业的影响力。
我们先查找相关数据，结合实际情况分析，考虑建立以下的数学模型定量评估世博会对上海旅游业的影响力：
首先考虑到2002年申办世博会成功，之后的宣传及建办会对后面年份里的旅游人数和旅游收入带来一定的后续影响，为排除这样的干扰，使之更精确合理，我们以2002年为节点，我们选择1995年—2002年间上海旅游游客总量和上海旅游外汇收入两项指标来预测假如不举行世博会，上海的游客总量和旅游外汇收入在2003年—2011年期间的变化，然后将预测值与实际的2003-2011年的数据做比较来横向评估世博会对旅游业的影响。
接着通过分析旅游人数，旅游收入随时间变化的数据，根据其1995-2002年的相关数据应用灰色理论模型GM(1,1)及本底趋势线模型分别预测出2003-2011年的相关数据，并分别与实际的2003-2011年的旅游人数及旅游收入数据做比对，分别计算出两个模型的的残差，通过比较残差大小，对模型进行改进与优化，选择较优模型。
应用改进后的模型，基于1995-2002年的旅游人数及旅游收入数据对2003-2011年的旅游人数及旅游收入预测数据 ，用预测值与实际值做对比，计算出影响力。
应用选定模型算出的预测值与实际值，应用层次分析模型计算出旅游人数、旅游收入的对应权重，再计算出它们的组合权重，以此来评估世博会对旅游业的影响。
三、 问题假设
1、排除意外天气等自然因素对世博会的影响。
2、假设模型中两项指标是影响旅游业的主要因素。
3、假设无论有无世博会，旅游业影响力的各个指标按统一原则均
可量化，而且能够充分反映出旅游业的实际发展水平。
4、假设由1995—2002年的数据预测出来的各项指标的数据不受申博成功等其他因素的影响。
5、假设在中华人民共和国国家统计局里的《中国统计年鉴》是可靠的。
四、 符号说明

第k年游客总量实际值

前k年游客总量累加值

第k年旅游外汇收入实际值

前k年旅游外汇收入累加值

元素 的集合i=1.2;i=0,1

的紧邻均值

a
发展系统
b
灰作用量
o
世博会对旅游业的影响

游客总量

旅游外汇收入

无世博会上海旅游业发展状况

有世博会上海旅游业发展状况

直线内插起始点

直线内插终止点

d
公差值

起始点统计数值

终止点统计数值
五、 模型的建立与求解
首先我们收集了1995-2002年和2003-2011年的入沪旅游人数及旅游收入数据，便于用1995-2002年的数据预测2003-2011年的对应数据，并用预测数据与实际数据做比较。为使数据更加合理精确，我们将对灰色理论模型GM（1,1）及本底趋势线模型两个模型进行评估优化。
5.1模型一（灰色理论的GM（1,1）模型）的建立
5.1.1 数据的检验与处理
上海旅游游客数目的问题本身就属于“小样本”、“贫信息”的不确定性问题（见表一），因此用灰色系统的GM(1，1)模型有其合理性。

表1 上海市1995-2002年的旅游实际数据

年份
入沪旅游人数（万人）
旅游总收入（百万美元）
1995
136.79
939
1996
143.19
1171
1997
165.35
1317
1998
152.71
1218
1999
165.68
1364
2000
181.40
1613
2001
204.26
1808
2002
272.53
2275
表一中的时间序列为：

计算数列的级比，k=2,3,……,8，j=1,2。计算得所有的级比都落在可容覆盖内，即，j=1，2，则、可作为模型GM(1，1)和进行数据灰色预测。
5.1.2建立模型
对进行一次累加生成，得到累加序列…………（1）， k=1,2,……，8，j=1,2。
记

的紧邻均值为…………（2）k=2,3,……8,j=1,2。即
，
于是建立灰微分方程为k=2,3,……8，j=1,2。
相应的白话微分方程为
，j=1,2。………………（3）
记，，，j=1,2，则由最小二乘法，求使得 达到最小值的
，j=1,2。
5.1.3 建立预测公式
的预测公式为……………………（4），
其中为累加序列第k+1个分量的预测值，k=1,2,……7，j=1,2。
令，的预测公式为：
……………………（5），
其中为原始序列第k+1个分量的预测值，k=1,2,……7，j=1,2。

5.1.4 模型一的求解
由数据表一，用（1）式计算可得一次累加值为

由（2）式则有

由最小二乘法用（3）式求得, , ,
最后，由（4）、（5）式得出、的预测值分别为

将预测值与实际统计值进行比较如下表所示：

表2 2003-2011上海世博会对上海旅游人数灰色预测数据（单位：万人）
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
实际值
244.71
385.45
444.54
464.63
520.10
526.47
533.39
733.72
668.61
灰色预测值
270.72
300.34
333.19
369.64
410.08
454.94
540.71
559.92
621.17

表3 2003-2011上海世博会对上海旅游收入灰色预测数据（单位：百万美元）
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
实际值
2053
3041
3556
3904
4673
4972
4744
6341
5751
灰色预测值
2371.4
2664.7
2994.3
3364.6
3780.8
4248.4
4773.8
5364.3
6027.7

利用Matlab做出的灰色理论GM(1，1)预测值与实际值的对比图如下：

图1上海市1995-2011旅游收入灰色测试图

图2上海市1995-2011旅游人数灰色测试图
5.1.5 模型一的结果分析
为了使分析的结果更能直观反映影响力的大小，我们应用影响力的公式：
影响力=（实际值-预测值）/预测值 计算出影响力的大小。
表4 2003-2011上海世博会对上海旅游人数的影响力分析表

入沪旅游人数（单位：万人次）
影响值
影响力
年份
实际值
预测值
2003
244.71
270.72
-26.01
9.61%
2004
385.45
300.34
85.11
28.34%
2005
444.54
333.19
111.35
33.42%
2006
464.63
369.64
94.99
25.70%
2007
520.10
410.08
110.02
26.83%
2008
526.47
454.94
71.53
15.72%
2009
533.39
504.71
28.68
5.68%
2010
733.72
559.92
173.80
31.04%
2011
668.61
621.17
47.44
7.64%

表5 2003-2011上海世博会对上海旅游收入的影响力分析表

旅游收入（单位：百万美元）
影响值
影响力
年份
实际值
预测值
2003
2053
2371.4
-318.4
-13.43%
2004
3041
2664.7
376.3
14.12%
2005
3556
2994.3
561.7
18.76%
2006
3904
3364.6
539.4
16.03%
2007
4673
3780.8
892.2
23.60%
2008
4972
4248.4
723.6
17.03%
2009
4744
4773.8
-29.8
-0.62%
2010
6341
5364.3
976.7
18.21%
2011
5751
6027.7
-276.7
-4.59%

   我们选择1995年—2002年（申博成功）间上海旅游游客总量和上海旅游外汇收入两项指标来预测假如不举行世博会，上海的游客总量和旅游外汇收入在2003年—2011年期间的变化，然后将预测值与2003年—2011年期间实际值进行对比，发现假如不举办奥运会，2010年的游客总量会从733.72 万人减少至559.9212万人，旅游业外汇收入也会从6341百万美元降低至5364.3百万美元，即对世博会对游客总量的影响值为173.80，影响力为31.04%，对旅游业外汇收入的影响值为976.7，影响力为18.21%。
5.2 模型二（本底趋势线模型）的建立
5.2.1 建立模型
建立旅游本底趋势线,需要对因突发事件所造成统计数据的异常变化运用内插法进行订正。
第一步：用原始统计数据作出长期变化的实际统计表；
第二步：根据目视观察从统计表上找出需进行订正的时间区段，并确定适合直线内插的起始点 和终止点；
第三步：利用内插公式

订正异常统计数据，在该公式中, d 为内插的公差值,其计算公式为

第四部：利用修正后的数据，拟合统计数据的本底趋势线。
其中本底趋势线=长期趋势项+长期波动项+随机波动项。中国旅游业自然增长是线性增长或指数增长，长期波动项选取为逻辑线，周期波动选取正弦函数。
直线模型：
；
指数模型：
；
逻辑线模型：
；
正弦线模型：
；
在此基础上，将直线模型、指数模型与逻辑线模型、正弦线模型进行组合，
提出了六种新的数学模型以补充上述模型。这六种模型是：
直线——指数复合模型：

直线——逻辑线复合模型：

直线——正弦线复合模型：

指数——逻辑线复合模型：

指数——正弦线复合模型：

逻辑线——正弦线复合模型：

第五步：利用本底趋势线预测2010年上海客流总量、旅游收入的本底值，与实际值对比，再算出上海世博会对两项指标的影响力。

表6 2个数据序列内插参数值

数据序
列名称
内插区段
公差值
修正值公式
修正值

起始点
终至点
2003
游客总量
2002
2004
23.21

267.92
旅游业收入
2002
2004
203.4

2256.4

5.2.2模型二的求解
1、如表1 2000-2009年上海市旅游业在客流总量、旅游收入方面部分年份出现下滑,在统计表上形成较明显的凹形谷,所以需对其进行内插订正后才适合建本底趋势线模行进行预测，修正结过如表2.
表7 上海市2000-2009年旅游业各项指标实际值
年份
入沪旅游人数（万人）
旅游总收入（百万美元）
2000
181.40
1613
2001
204.26
1808
2002
272.53
2275
2003
244.71
2053
2004
385.45
3041
2005
444.54
3556
2006
464.63
3904
2007
520.10
4673
2008
526.47
4972
2009
533.39
4744

表8 上海市2000-2009年旅游业各项指标内插值
上海市2000-2009年的旅游实际数据表
年份
入沪旅游人数（万人）
旅游总收入（百万美元）
2000
181.40
1613
2001
204.26
1808
2002
272.53
2275
2003
267.92
2256.4
2004
385.45
3041
2005
444.54
3556
2006
464.63
3904
2007
520.10
4673
2008
526.47
4972
2009
533.39
4744
2、根据2000年到2009年上海游客总量的统计数据，用直线—三角函数复合模型拟合较为合适，最后由matlab编程得到：
(上海游客总量本底趋线方程：
相关系数R=0.9966 ，t 为时间变量
(上海旅游收入本底趋线方程：
相关系数R=0.9993，t 为时间变量
游客总量本底趋势线，旅游业收入本底趋线如图3，图4所示：

图3上海市游客总量量本底线与统计线

图4上海市旅游业收入本底线与统计线

3、利用所建立的2条本底趋势线,上海市游客总量、旅游业收入进行了预测(表4，表5)
表9 上海市游客量预测数据
年份
实际值
本底值
2000
181.40
139.53
2001
204.26
203.52
2002
272.53
266.75
2003
244.71
325.57
2004
385.45
377.56
2005
444.54
422.14
2006
464.63
460.79
2007
520.10
496.58
2008
526.47
533.38
2009
533.39
574.79
2010
733.72
623.13

表10 上海市旅游业收入预测数据表
年份
实际值
本底值
2000
1613
2157.3
2001
1808
1830.3
2002
2275
1855.7
2003
2053
2240.4
2004
3041
2892.5
2005
3556
3646.4
2006
3904
4308.5
2007
4673
4710.5
2008
4972
4755.6
2009
4744
4445.6
2010
6341
3879.6

根据本底趋势线方法的思想，计算得到的影响值（各个指标的实际值与本底值之差定义为上海世博对各个指标的影响值）实际上是指由于举办世博会而带来的指标增加值。也就是说如果不举办上海世博会，指标将会损失与这一影响相等的数额。因此用指标的影响之就可以估算上海世博会的效应，而预测的结果即为世博会在旅游业方面的影响力的大小。（见表11）

表11 上海世博会对旅游业两项指标的影响力
年份
游客总量影响值
游客总量影响力
收入影响值
收入影响力
2007
23.52
4.74%
-37.5
-0.80%
2008
-6.91
-1.30%
216.4
4.55%
2009
-41.40
-7.20%
298.4
6.71%
2010
110.59
17.75%
2461.4
63.44%
5.2.3 模型二的结果分析
由表6可看出2010年游客总量的影响力明显高于往年游客总量的影响力, 由最终拟合函数可得到2010年游客总量的本底值为623.13万人次，游客总量的影响值为110.59万。在理论上,这些数值是在不举办世博会的情况下,上海在游客总量上损失的数额，由游客总量的影响值得到世博会对2010年客流量的影响率为17.75%。类似分析，将旅游业收入和的本底线趋势线与统计量相比较，得到上海2010年旅游总收入影响值为2461.4百万美元，同样可以得到上海世博会对上海当年旅游业收入的贡献率为63.44%，从本文研究的的两项指标来看，世博会对旅游业的影响还是相当大的。
5.3 模型的对比

表12 游客总量误差检验表
年份
实际数据
预测数据
残差
相对误差
灰色值
本底值
灰色值
本底值
灰色值
本底值
2003
244.71
270.72
325.57
-26.01
-80.86
-10.63%
-33.04%
2004
385.45
300.34
377.56
85.11
7.89
22.08%
2.05%
2005
444.54
333.1907 369.6406
422.14
-80.86
22.40
-18.19%
5.04%
2006
464.63
369.6404
460.79
94.99
3.84
20.44%
0.83%
2007
520.10
410.078
496.58
110.02
23.52
21.15%
4.52%
2008
526.47
454.9391
533.38
71.53
-6.91
13.59%
-1.31%
2009
533.39
504.7079
574.79
28.68
-41.40
5.38%
-7.76%
2010
733.72
559.9212
623.13
173.80
110.59
23.69%
15.07%
关联度
灰色值
0.8072>0.8
本底值
0.9724>0.9

表13 旅游外汇收入误差表
年份
实际数据
预测数据
残差
相对误差
灰色值
本底值
灰色值
本底值
灰色值
本底值
2003
2053
2371.4
2240.4
-318.40
-187.40
-15.51%
-9.13%
2004
3041
2664.7
2892.5
376.30
148.50
12.37%
4.88%
2005
3556
2994.3
3646.4
-187.40
-90.40
-5.27%
-2.54%
2006
3904
3364.6
4308.5
539.40
-404.50
13.82%
-10.36%
2007
4673
3780.8
4710.5
892.20
-37.50
19.09%
-0.80%
2008
4972
4248.4
4755.6
723.60
216.40
14.55%
4.35%
2009
4744
4773.8
4445.6
-29.80
298.40
-0.63%
6.29%
2010
6341
5364.3
3879.6
976.70
2461.40
15.40%
11.72%
关联度
灰色值
0.8437>0.8
本底值
0.9349>0.9

灰色理论主要是针对系统模型之不明确性，信息之不完整性之下，进行关于系统的关联分析、模型建构、借由预测及决策之方法来探讨及了解系统。而旅游本底趋势线(Background Trend Line)(以下简称本底线)．是指在不受偶然事件严重冲击和干扰下，境外或境内旅游业发展所呈现的固有趋势线方程(或动力学方程)，它反应了一个国家(或地区)旅游业发展天然而稳定的趋势和时间规律。
  由于旅游这一特殊行业与季节、气候等一些因素密切相关，致使游客人数显示出某些相似于正弦函数的周期性。而直角—三角函数复合模型中反映了旅游人数这种周期性变化的因素，因而其评价结果的精度很高。应用灰色系统理论，由于选取的GM(1，1)模型，由原始数据产生累加生成数，虽然消除了很多偶然因素，但由于没有考虑周期性变化，预测时虽达到了较好精度，但该模型仍有待改进。
通过上面两个模型的旅游人数与旅游收入残差结果的对比，本底趋势线的预测精度明显高于灰色系统GM(1，1)预测模型，且本底值的关联度明显优于灰色值，综合比较下来，选择本底趋势模型更具合理性与精确性。

5.4 模型三（层次分析模型）的建立
5.4.1 层次分析模型的建立
1、建立层次结构图
2010上海世博会对旅游业的影响可以分为三个层次：第一层为目标层（O），即为2010上海世博会对旅游业的影响；第二层为准则层（B），本文以游客总量、旅游外汇收入2个准则作为准则层，分别记为、；第三层为方案层（P），分为假设无世博会上海旅游业发展状况和开展世博会后上海旅游业发展状况两种方案，分别记为、。
有世博会上海旅游业发展状况（）
无世博会上海旅游业发展状况（）
世博会对旅游业的影响（O）
游客总量（）
旅游外汇收入（）

2、构造判断矩阵并赋值
通过比较准则层 B中游客总量、旅游外汇收入和旅游业相关行业从业人数三个因素对目标层 O的影响作用，将准则层B的各个因素进行两两对比。对准则层的任意两个因素和，用表示和对目标层O的影响程度之比，按照1~9的比例标度来度量(i,j=1,2,3), 针对判断矩阵的准则，其中两个元素 两两比较哪个重要，重要多少，对重要性程度按1-9赋值（重要性标度值见表14）

表14 重要性标度含义表
重要性标度
含义
1
表示两个元素相比，具有同等重要性
3
表示两个元素相比，前者比后者稍重要
5
表示两个元素相比，前者比后者明显重要
7
表示两个元素相比，前者比后者强烈重要
9
表示两个元素相比，前者比后者极端重要
2,4,6,8
表示上述判断的中间值

倒数
若元素i与元素j的重要性之比为 ,则元素j与元素i的重要性之比为 =1/

根据假设，B层3个因素是依次排列的，我们可以认为对决策目标的影响程度也是依次排列的，且相邻两个的影响程度之差可以认为基本相等。因此，构造方案层对目标层的比较矩阵如下：

3、计算相对权重
计算出无世博会上海旅游业发展状况和开展世博会对上海旅游业发展状况对游客总量、旅游外汇收入两个准则的相对权重，建立两个2×2的正互反矩阵，其中（i,j=1,2;k=1,2）,k=1时表示对游客总量这个准则建立的正互反矩阵，表示对应的游客总量；k=2时表示对旅游外汇收入这个准则建立的正互反矩阵，表示对应的旅游外汇收入。根据问题的条件和模型的假设，无论有无世博会影响，旅游业的
量化指标能够充分反映出旅游业的发展状况。
对游客总量这个准则建立正互反矩阵：

同理，对旅游外汇收入建立正互反矩阵：

5.4.2 模型求解
1、确定准则层（B）对目标层（O）的权重与一致性检验
用Matlab工具计算出A的最大特征值，相应的特征向量作归一化有。为保证权重质量，求得对应的一致性指标C.I.为：

查表知相应的平均随机一致性指标R.I.=0.58 ，计算一致性比率指标<0.1，则判断矩阵A有满意一致解。
2、确定方案层（P）对目标层（B）的权重与一致性检验
用Matlab工具计算出的最大特征值，其对应的特征向量进行归一化后为：

为保证权重质量，求得对应的一致性指标C.I.为：<0.1则判断矩阵有满意一致解。
同理，对用Matlab计算出最大特征值分别为：，对应的特征向量进行归一化后分别为： ,经检验判断矩阵也具有满意一致解。所以准则层对目标层的权重为：

3、确定方案层（P）对目标层（O）的组合权重W及一致性检验
由于B对O的权重 和P对B的权重 ，则P对O的权重为：
其综合一致性比率指标为<0.1 ，因此，组合权重W可作为目标决策的依据。所以，2010年上海举办世博对上海未举办世博对旅游业的影响程度I为：

相对于未举办世博会的情况下，举办世博会对上海旅游业的影响提高了27.66%。
5.4.3 模型的结果分析
通过计算出举办世博会与不举办世博会的权重分别为0.5607,0.4392.得出举办世博会对上海旅游业的影响提高了27.66%。也就说明世博会的举办对上海市旅游业的发展起到深远积极的影响作用。
六、 结果的评价与推广
本文主要讨论2010上海世博会对上海旅游业的影响，对全国旅游业的影响尚未定量分析，可以根据本文中针对上海旅游业评估方法对全国旅游业定量评估，探讨世博会对全国旅游业的影响，也可定量地评价任何一个大事件对某个地区某个行业的影响力。
在探讨重大事件效应定量评估时，对其影响和效应评估显得非常困难，利用本底趋势线模型与层次分析模型较好的解决了这一难题，通过定量评估世博会对上海旅游业的影响，我们不难得出结论，世博会举办期间，给旅游业带来了积极影响，要想提高世博会带来的效益，必须注重世博会期间与世博后产生的影响。可采取一些合理化措施，如世博会前加大宣传力度，扩大世博前的影响，世博会后充分利用世博会留下的宝贵资源，努力发挥世博会的“余热”。
本文中的模型对如何处理重大事件提供了一定的参考，比如可以根据本文中针对 2010上海世博会对上海旅游业的影响力评估方法对全国旅游业定量评估，探讨世博会对全国旅游业的影响，也可定量地评价任何一个大事件对某个地区某个行业的影响力。
七、 模型评价与改进
7.1 模型的优点与不足
7.1.1 模型的优点
1、通过建立灰色理论模型与本底趋势线模型两个模型对上海市2003-2011年的旅游人数与旅游收入数据进行预测，并通过残差分析，比较了两模型产生数据的相对误差大小，经过对比分析，本底趋势模型更合理，而且本底趋势线反映了旅游人数和旅游外汇收入周期性的变化因素，因而其评价结果的精度相对较高，保证了结果的准确性。
2、在前两个模型的基础上，应用层次分析模型综合了游客总量和旅游外汇收入两项指标计算出举办世博会与不举办世博会的权重，分析得到举办世博会对旅游业的影响力，更具有科学性与直观性。
3、建立的数学模型都有相应的专业软件支持，算法简便，编程实现简单，推广容易。利用数学工具，通过MATLB编程的方法，SPSS、EXCEL数据统计，严格地对模型求解，具有科学性。
7.1.2 模型的不足
由于时间和精力有限，我们只选取了旅游业比较重要的两项指标，所以我们的评估指标可能过少，不够全面，对世博会在旅游方面的影响力定量分析不够具体和到位。
7.2 模型的改进
世博会对旅游业发展的影响指标主要有：旅行社数、旅行社从业人数、星级饭店数、海外旅游人数、国内旅游人数、海外旅游收入、国内旅游收入等。可以统计出这些指标的相关数据，对其进行主成分分析，找出对旅游业发展影响较大的指标，再对这些指标的数据进行预测，然后进行层次分析，这样会使得模型更完善。

参考文献
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[7]吉培荣，胡翔勇，熊冬青．对灰色预测模型的分析与评价［J］．水电能源科学，1999，17( 2) : 42 － 44．
[8] 沈建国.灰色GM(1,1)模型的改进及其应用7J〕,数学的实践与认识,1990(03):10一15
[9] 数据来源
[10]胡潇，曾聪聪，崔小伟，《上海世博会旅游服务影响力数学模型研究》

28

附录
附录一
表1 上海市1995-2002年的旅游实际数据
年份
入沪旅游人数（万人）
旅游总收入（百万美元）
1995
136.79
939
1996
143.19
1171
1997
165.35
1317
1998
152.71
1218
1999
165.68
1364
2000
181.40
1613
2001
204.26
1808
2002
272.53
2275
表2 上海市2003-20011年的旅游实际数据
年份
入沪旅游人数（万人）
旅游总收入（百万美元）
2003
244.71
2053
2004
385.45
3041
2005
444.54
3556
2006
464.63
3904
2007
520.10
4673
2008
526.47
4972
2009
533.39
4744
2010
733.72
6341
2011
668.61
5751

表3 2003-2011上海世博会对上海旅游人数灰色预测数据表一（单位：万人）
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
实际值
244.71
385.45
444.54
464.63
520.10
526.47
533.39
733.72
668.61
灰色预测值
270.72
300.34
333.19
369.64
410.08
454.94
540.71
559.92
621.17

表4 2003-2011上海世博会对上海旅游收入灰色预测数据表二（单位：百万美元）
年份
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
实际值
2053
3041
3556
3904
4673
4972
4744
6341
5751
灰色预测值
2371.4
2664.7
2994.3
3364.6
3780.8
4248.4
4773.8
5364.3
6027.7

表5 2003-2011上海世博会对上海旅游人数的影响力分析表

入沪旅游人数（单位：万人次）
影响值
影响力
年份
实际值
预测值

2003
244.71
270.72
-26.01
9.61%
2004
385.45
300.34
85.11
28.34%
2005
444.54
333.19
111.35
33.42%
2006
464.63
369.64
94.99
25.70%
2007
520.10
410.08
110.02
26.83%
2008
526.47
454