高三数学必修三活页规范复习训练3.doc

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1．1.2　程序框图与算法的基本逻辑结构
第2课时　条件结构

双基达标　(限时20分钟)
1．下列算法中，含有条件结构的是 (　　)．
A．求两个数的积
B．求点到直线的距离
C．解一元二次方程
D．已知梯形两底和高求面积
解析　解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方程有解，由于
分情况，故用到条件结构．
答案　C
2．若输入－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是 (　　)．

A．－5 B．0 C．－1 D．1
解析　因x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框中执行“否”，在第2个判断框中，
由于－5＜0，执行“是”，所以得y＝1.
答案　D
3．下列关于条件结构的描述，不正确的是 (　　)．
A．条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的
B．条件结构的判断条件要写在判断框内
C．双选择条件结构有两个出口，单选择条件结构只有一个出口
D．条件结构根据条件是否成立，选择不同的分支执行
解析　C中单选择条件结构中的出口有两个，故C错．
答案　C
4．(2012·扬州高一检测)已知函数y＝如图表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．

①处应填写________；
②处应填写________．
解析　∵满足判断框中的条件执行y＝2－x，
∴①处应填x＜2？.
不满足x＜2即x≥2时，
y＝log2x，故②处应填y＝log2x.
答案　x＜2？　y＝log2x
5．如图是求实数x的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．

答案　x≥0?
6．画出计算函数y＝|2x－3|的函数值的程序框图(x由键盘输入)．
解　程序框图如图：

综合提高　(限时25分钟)
7．中山市的士收费办法如下：不超过2公里收7元(即起步价7元)，超过2公里的里程每

公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统
的程序框图如图所示，则①处应填 (　　)．
A．y＝7＋2.6x
B．y＝8＋2.6x
C．y＝7＋2.6(x－2)
D．y＝8＋2.6(x－2)
解析　当x＞2时，2公里内的收费为7元，
2公里外的收费为(x－2)×2.6，
另外燃油附加费为1元，
∴y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)．
答案　D
8．如图所示，给出一个程序框图，其作用是输入x的值，输出相应的y的值．若要使输入的x的值与输出的y的值相等，则输入的这样的x的值有 (　　)．
A．1个 　　　B．2个
C．3个 　　　D．4个
解析　当x≤2时，x＝1或x＝0，则x＝y；当2＜
x≤5时，若x＝y，则x＝2x－3，∴x＝3；当x＞5
时，x＝不成立，所以满足题意的x的值有1,0,3.
答案　C
9．如图所示的程序框图的功能是______________________．

答案　求a，b两数差的绝对值
10．(2012·镇江高一检测)函数y＝的程序框图如图所示，则①②③的填空完全正确的是________．

(1)①y＝0；②x＝0？；③y＝x＋6
(2)①y＝0；②x＜0？；③y＝x＋6
(3)①y＝x2＋1；②x＞0？；③y＝0
(4)①y＝x2＋1；②x＝0？；③y＝0
解析　由分段函数的表达式知，x＞0时，y＝x2＋1，故①处填y＝x2＋1；由②的否执行
y＝x＋6知②处填x＝0？；当解析式x＝0时，y＝0知③处填y＝0.
答案　(4)
11．画出解方程ax＋b＝0(a，b∈R)的算法框．
解　算法框图如图所示：

12．(创新拓展)到银行办理个人异地汇款(不超过100万)时，银行要收取一定的手续费．汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元但不超过100万时，一律收取50元手续费，其他情况不予办理．试设计一个算法描述汇款额为x元时，银行收取手续费为y元的过程，并画出程序框图．
解　由题意知本题是一个分段函数问题，分段函数解析式为
y＝　
其算法如下：
第一步：输入汇款额x；
第二步：判断x≤100是否成立；若成立，则y＝1，若不成立，则执行第三步；
第三步：判断x≤5 000是否成立；若成立，则y＝x×1%，若不成立，则执行第四步；
第四步：判断x≤1 000 000是否成立；若成立，则y＝50，若不成立，则输出“不予办
理”；
第五步：输出y.
程序框图如图：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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