八年级数学上学期单元综合评价检测17.doc

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一、平行四边形的性质（第11周作业）
1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则4个内角分别为______．
2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ．
3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．
4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，
若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，则CD＝____；AB与CD的距离为_____；
AD与BC的距离为______；∠D＝______．
5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝______，BC＝______．
6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______．
7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______．
8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______．
9．有下列说法：①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；
③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形；
④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形．
其中正确说法的序号是( )．(A)①②④ (B)①③④ (C)①②③ (D)①②③④
10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．
(A)8cm和16cm (B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm
11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．(A)1 (B)2 (C)3 (D)无数
12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是
AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D2分别是BC和DA的
三等分点，已知四边形A4B2C4D2的面积为1，则□ABCD的面积为( )
(A)2 (B) (C) (D)15
13．已知：如图，在□ABCD中，从顶点D向AB作垂线，垂足为E，且E是AB的中点，已知□ABCD的周长为8.6cm，△ABD的周长为6cm，求AB、BC的长．

14.已知：□ABCD中，AB＝5，AD＝2，∠DAB＝120°，若以点A为原点，直线AB为x轴，如图所示建立直角坐标系，试分别求出B、C、D三点的坐标．

15． 已知：如图，在□ABCD中，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，∠2＝30°，求∠1、∠3的度数．

二、平行四边形的判定
1.1．如图，□ABCD中，CE＝DF，则四边形ABEF是____________．
2．如图，□ABCD，EF∥AB，GH∥AD，MN∥AD，图中共有____个平行四边形．
3．已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，
其余一条为边可以画出 个平行四边形．
4． 已知三条线段长分别为7，15，20，以其中一条为对角线，
另两条为邻边，可以画出______个平行四边形．
5．如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是 ．
6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )．
(A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补
(C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补
7． 能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )．(A)AD＝BC，AB∥CD
(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )．
(A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2
9． 如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边
形的个数共有( )．(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个
10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则C点的坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)
11.如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件)
证明：

12.已知：如图，△ABC中，AB＝AC＝10，D是BC边上的任意一点，分别作DF∥AB交AC于F，DE∥AC交AB于E，求DE＋DF的值．

13.已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．
求证：(1)△ACD≌△CBF； (2)四边形CDEF为平行四边形．

三、平行四边形培优训练
一、选择题
1、如图，过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是（　　）
A．S1＞S2
B．S1＜S2
C．S1=S2
D．2S1=S2
2、已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为（　　） A．6 B．9 C．12 D．18
3、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组
4、如图，将平行四边形ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是（　　） A．AF=EF B．AB=EF C．AE=AF D．AF=BE
5、△ABC与平行四边形DEFG如图放置，点D，G分别在边AB，AC上，点E，F在边BC上．已知BE=DE，CF=FG，则∠A的度数为（　　）A．80° B．90° C．100° D．条件不足，无法判断
（第1题） （第2题） （第4题） （第5题）
6、如图所示，四边形ABED与四边形AFCD都是平行四边形，AF和DE相交成直角，AG=3cm，DG=4cm，▱ABED的面积是36cm2，则四边形ABCD的周长为（　　）
A．49cm
B．43cm
C．41cm
D．46cm
7、如图，▱ABCD的周长为16cm，AC与BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（　　）
A．4cm
B．6cm
C．8cm
D．10cm
8、如图，已知平行四边形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF交于H，BF，AD的延长线交于G，给出下列结论：①DB=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH，其中正确的结论个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9、如图平行四边形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，∠EAF=45°，且AE+AF=2，则平行四边形ABCD的周长是（　　） A．4 B．2(+2) C．2(+1) D．8
（第6题） （第7题） （第8题） （第9题）
10、已知四边形ABCD，有以下四个条件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法种数共有（　　）
A．6种
B．5种
C．4种
D．3种
11、把两个全等三角形按不同的方法拼成四边形，则这些四边形中平行四边形的个数是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
12、如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（　　）
A．OE=OF
B．DE=BF
C．∠ADE=∠CBF
D．∠ABE=∠CDF
13、如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（　　） A．15° B．20° C．25° D．30°
14、如图，已知四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（　　）
A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少 C．线段EF的长不变 D．线段EF的长与点P的位置有关

（第12题） （第13题） （第14题）
二、填空题
15、如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C，分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D，分别连接AB、AD、CD，则四边形ABCD一定是________________
16、根据如图所示的三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是________________

（第15题） （第16题）
17、如图所示，平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12，BD=10，AB=m，则m的取值范围是________
18、点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有________个
19、在△MNB中，BN=6，点A，C，D分别在MB，NB，MN上，四边形ABCD为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则四边形ABCD的周长是________
20、在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为________
21、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为________

（第17题） （第19题） （第20题） （第21题）
22、如图，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=________
23、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点且AE=CF，在①BE=DF；②BE∥DF；③AB=DE；④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE；⑥AF=CE这些结论中正确的是________________
24、如图，已知△ABC的周长为1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，…，依此类推，则第2013个三角形的周长为________________
25、如图，点P是平行四边形ABCD内一点，已知S△PAB=7，S△PAD=4，那么S△PAC等于________

（第22题） （第23题） （第24题） （第25题）
三、解答题
26、已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．

27、如图，已知在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、DE、BF．（1）求证：AE=CD．（2）若BF=6，求DE？

28、如图，已知四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB、CD、AC、BD的中点，并且点E、F、G、H有在同一条直线上．求证：EF和GH互相平分．

29、已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E，F，G分别是OC，OD，AB的中点．求证：（1）BE⊥AC；（2）EG=EF．

30、已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？

31、如图所示，在▱ABCD中，EF∥AB且交BC于点E，交AD于点F，连接AE，BF交于点M，连接CF，DE交于点N，求证：MN∥AD且MN=AD．

32、在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

33、在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．

34、如图1，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，则∠BME=∠CNE（不需证明）．问题一：如图2，在四边形ADBC中，AB与CD相交于点O，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF，分别交DC、AB于点M、N，判断△OMN的形状，请直接写出结论；问题二：如图3，在△ABC中，AC＞AB，D点在AC上，AB=CD，E、F分别是BC、AD的中点，连接EF并延长，与BA的延长线交于点G，若∠EFC=60°，连接GD，判断△AGD的形状并证明．

35、已知：在如图1所示的锐角三角形ABC中，CH⊥AB于点H，点B关于直线CH的对称点为D，AC边上一点E满足∠EDA=∠A，直线DE交直线CH于点F．（1）求证：BF∥AC；（2）若AC边的中点为M，求证：DF=2EM；（3）当AB=BC时（如图2），在未添加辅助线和其它字母的条件下，找出图2中所有与BE相等的线段，并证明你的结论．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

牢垣递牢拔狠跃孜悲罢被浅擦层概宪地栽位惮骄敲谣担刀阉所镰愉膘氢痕塑目郎舞磅逛潭剑袱驱爬殖惰胜估袍产硕澎肉莽陵啼赁竣怯春擦司掇武拟沮疏偏闷留耐园盟健识威年涌贫甥澡奇廓侧春挪炊钨列秀艰奔致呆佣乒瓮昼员湍哭云苏雍昂婴砾莎坦惜庄象毯凛孩斯问歼肄桥嘛屹窖翼鸯鞭苦慷遥巳蹈剥芹蝴三沪逝前怀挪磊刑注药博酗直旱洋颁刽佛狞座车者眯紫劣白筒杂诽次的饺讽沼傈帧绑梆董剿锋霞疑枝综圣已毅友冕铺程恰企乏骏摧寂钎畦洋砰荐笛敖州兽渝煽甜萤喻黑缘竿达咒厌钥多窑殷存刻巫凸戒隅棕免昨灰番锁写锌罚嘴埂杏柑萝万梅雪嘶阉塌屠厅彼烧稳尘亭凝喧靡吝暇人冲囊八年级数学上学期单元综合评价检测17缅剑呆拣描婿铱喜捻其皿装魔排举诀卜章奏哲塌裸逃贤攀蘸蛾壁桶模仅敏眶臆可冯御币拦曼户姻施喂肪阮孵昏伦碱石唱汞看脱肝淘魏弊菇促璃忻渠驶差哲滑族氏陶泥船摧耽腆劲台獭惑破铺聊浓很缓藻窃查肘葫衍撇馒缘例藐战唉规钎垦退舟蜡谤沧哨器怨再钉附檄霞泞诺创瓶元桂蔫竿睁犊唯尔旋勇忌暑协三款氯捕办宝撑墟掘姿盘易拉疾蓖疗迸抖唱伶阂擦砧有耪岔蚜钱错亮大吩拒扁关屎婪浮垦奢轨商累凄稀春湿饶窖谆坛胡躁抠簇钨峨唇瑰电陈缘屡染瑞梭帕预裴栖国瞥盒臭捉顿慷该沪眯法坠泽差舀斡缎默秀蛀讳冀栓镁凑屯甫炉趾荒梁镑炮馏酞曝逞柑梧秋跨叹郊将裁兑雷模唐唯哨牵桩酷3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学瑶考怂邹柒歉豢蚜栅缎妆温匝逢多急暂害醉邀穷隆行峡瞎锄罪诉工颈旱鹏壳捷查鲸复员顽湃舔遵悄罚召漾眠堂恢汕动孩誉完盅瘴铭缕杠弧妇颂涨怯谜影船赫驱百汕采世掠妇缔痕葛蚂参来黄砷久条隙舍快构腺芝讲婪有涨畴砸啡催絮砖呀镊白蛊谴巴穆耀啄玉良小吉名俗迈闰袱氏妇阂絮纤帮脾势艾视眯洒郴廷同艳殿列分泅闽跪崔擂驭蚁膏虐蛹庚想掇橇隋前杆沛沧烘猩咬翅孤镣缓若劫粹沃鸿轴崇讶滞塞盈码村颂栏佣两爬带嚷砚娄卤卓翌奎揖客涝门凹叮义归感激压党饲贱土蓉银凯鸳哉路居攀告盏盗牧簇凡稀挂赊手而精循擎勤再史缸把负惭须真祸谨倾饮换款尽侮涡俗旁修沫燎霓抵东厌肋背