岳阳经济技术开发区2012年中考数学模拟试题及答案试题.题库.doc

岳阳经济技术开发区2012年中考模拟考试试卷
数学试题
满分：120分 时间：120分钟
一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．
1．的相反数是
A． B． C． D．
2、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到元，其中元用科学计数法可表示为（ ）（保留三个有效数字）．
A、 元 B、 元 C、 元 D、 元
3．如图，已知AB∥CD，∠C=35°，BC平分∠ABE，则∠ABE的度数是
A．17.5° B．35° C．70° D．105°
4．下列运算正确的是
A． B． C． D．
5．某男子排球队20名队员的身高如下表：
身高（cm）
180
186
188
192
208
人数（个）
4
6
5
3
2
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）
A．186，186 B．186，187 C．208，188 D．188，187
6、一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图
所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为（ ）．
蓝
蓝
红
红
红
黄

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了
相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向红色区域的概率是
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

8．如图，是的直径，弦，是弦的中点，
．若动点以的速度从点出发沿着
方向运动，设运动时间为，连结，
当是直角三角形时，（s）的值为
A． B．1 C．或1 D．或1 或

二、填空题（每小题3分，共24分）
9、函数中，自变量的取值范围是 ．
10、已知,则代数式的值为 ．
11、分解因式： ．
12、用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的方程是 ．
13、某县2009年农民人均年收入为7800元，计划到2011年，农民人均收入达到9100元．设
人均年收入的平均增长率为，则可列方程为 ．
14、如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，
∠C=60°，如果⊙O的半径为2，那么OD= ．

15、圆锥的底面半径为，圆锥母线长为，则圆锥的侧面积为
（结果保留）．
16、某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图，已知，半径，则中间柱CD的高度为 ．

三、解答题（本题共10个小题，共72分）
17、（6分）计算：

18、（6分）求不等式组的整数解.

A
B
C
F
E
D

19、（6分）已知：如图，在上，．
求证：△ABC≌DEF．

20、（6分）服装厂为红五月歌咏比赛加工300套演出服．在加工60套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的2倍，结果共用9天完成任务．求该厂原来每天加工多少套演出服．

21、（6分）已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC,∠A=90°，∠C=45°，
BE⊥DC于E，BC=5，AD︰BC=2︰5.。求ED的长.

22、（8分）如图，线段AB与圆O相切于点C，连结OA、OB，OB交圆O于D．已知．
（1）求圆O的半径；（2）求阴影部分的面积（结果保留）．

23、（8分）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：
项目
月功能费
基本话费
长途话费
短信费
金额/元
5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整.

O
B
G
E
C
M
A
F
24、（8分）如图，在中，，是角平分线，
平分交于点，经过两点的交于
点，交于点，恰为的直径．
（1）求证：与相切；
（2）当时，求的半径．

25、（8分）阅读材料：把形如的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方程叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即．
例如：二次三项式运用配方法进行变形，可得：
；
；
．
因此，，是的三种不同形式的配方式（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项——见横线上的部分）．
（1）比照上面的示例，写出的三种不同形式的配方式；

（2）将配方（至少两种形式）；

（3）运用配方法解决问题：已知，求的值．

26、（10分）如图，，，B是CG上一动点，将△ABC沿直线AB翻折到△ABD。过D作直线，垂足为E。
(1)若BC=2，则∠ABD= 。
(2)在(1)的条件下，求证：DE是以AB为直径的圆O的切线；

(3)点B由(1)的位置向点C运动，直线DE与以AB为直径的圆O交于D、F两点，当∠DAF=∠CAB时，求∠CAB的大小和BC的长。

数学试卷答案
一、选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
D
B
C
A
B
C
C
D
二、填空题（每题3分，共24分）
9、；10、4；11、；12、；13、；14、1；15、；16、4．
三、解答题（本题满分72分，共10小题）
17、解：
=
=
18、解：由 得，
由 得，
.
不等式组的整数解是
19、证明：，
A
B
C
F
E
D

．
又，
，即．
在△ABC与△DEF中，

．
20、解：设服装厂原来每天加工套演出服．根据题意，得 ．解 得 ．经检验，是原方程的根．答：服装厂原来每天加工20套演出服．

21、解：作DF⊥BC于F,EG⊥BC于G.
∵∠A=90°，AD∥BC
∴ 四边形ABFD是矩形.
∵ BC=5,AD:BC=2:5.
∴ AD=BF=2. ∴ FC=3.
在Rt△DFC中，
∵ ∠C=45°，
∴ DC=
在Rt△BEC中，
∴ EC=
∴ DE=
22、（1）圆O的半径为3；（2）阴影部分的面积为；
23、解：
（1）总话费125元
（2）72°
（3）基本话费50；
长途话费45；
短信费 25
（4）略
24、解：（1）证明：连结，则．
∴ ．
O
B
G
E
C
M
A
F
1
2
3
∵ 平分．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
在中，
∵ ，是角平分线，
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ ．
∴ 与相切．
（2）解：在中，，是角平分线，

∴．
∵，
∴,
在中，，
∴．
设的半径为，则．
∵，
∴．
∴ ．
∴ ．
解得．∴ 的半径为．
25、（1）；；；
（2）；；
（3）；=10．
26、 (1)∠ABD=60°。
(2) 因为∠ABC=∠ABD=60°，所以∠DBE=60°，因为∠DEB=90°，
所以∠BDE=30°，因为OB=OD，∠ABD=60°，所以△BDO 是等边三角形，
所以∠BDO=60°，∠EDO=∠BDE +∠BDO=90°，所以OD⊥DE，
因此DE是以AB为直径的圆O的切线；
(3)因为∠DAF=∠CAB，所以∠DAF=∠CAB=∠DAB，
所以==，又因为CG⊥DF，AC⊥CG，所以DF//AC，
所以==2，=4，
又因为AB是直径，所以=4=180°，=45°，
∠CAB=22.5°,
BC=AC×tan22.5°。