沪科版初三九年级数学上册期末试卷及答案.doc
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九年级数学上册测试卷 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.抛物线的顶点坐标是 ( ) A.(2,0) B.(-2,0) C.(0,2) D.(0,-2) 2.若(2,5)、(4,5)是抛物线上的两个点,则它的对称轴是( ) A. B. C. D. 3.抛物线y=x2的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,则所得抛物线的解析式为 ( ) A. y=x2+4x+5 B. y=x2+4x+3 C. y=x2-4x+3 D.y=x2-4x+5 4.已知△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,且c=3b,则cosA等于 ( ) A. B. C. D. 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,若sinA=,则tanB= ( ) A. B. C. D. 6.如图,锐角△ABC的高CD和BE相交于点O,图中与△ODB相似的三角形有 ( ) A.4个 B.3个 C. 2个 D.1个 7. 如图,F是平行四边形ABCD对角线BD上的点,BF∶FD=1∶3,则BE∶EC= ( ) A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.1∶4 8.如图:点P是△ABC边AB上一点(AB>AC),下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是( ) A E D C B O A.∠ACP=∠B B.∠APC=∠ACB C. D. ( 第6题图 ) ( 第7题图 ) ( 第8题图 ) 9.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC、BD相交于O点,若∶=1∶2,则∶= ( ) A. B. C. D. 10.已知二次函数的图象如图所示,有以下结论: ①; ②; ③; ④; ⑤. 其中所有正确结论的序号是 ( ) A.①② B.①③④ C.①②③⑤ D.①②③④⑤ 1 1 O x y ( 第9题图 ) ( 第10题图 ) 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.已知为锐角, sin()=, 则cos= . 12.已知,则 . x y A B O 13.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,2),B(4,2),C(6,4),以原点O为位似中心,将△ABC缩小,使变换后得到的△DEF与△ABC对应边的比为1∶2,则线段AC的中点P变换后对应的点的坐标为: . 14.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若, 则 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.一位同学想利用有关知识测旗杆的高度,他在某一时刻测得高为0.5m的小木棒的影长为0.3m,但当他马上测量旗杆的影长时,因旗杆靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上,他先测得留在墙上的影子CD=1.0m,又测地面部分的影长BC=3.0m,你能根据上述数据帮他测出旗杆的高度吗? 16. 如图,一块三角形的铁皮,BC边为4m,BC边上的高AD为3m,要将 它加工成一块矩形铁皮,使矩形的一边 FG在BC上,其余两个顶点E,H分别在AB,AC上,且矩形的面积是三角形面积的一半,求这个矩形的长和宽. 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17. 已知抛物线 , (1)用配方法确定它的顶点坐标、对称轴; (2)取何值时,随增大而减小? (3)取何值时,抛物线在轴上方? 18.如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB为6米,最高点离地面的距离OC为5米.以最高点O为坐 标原点,抛物线的对称轴为y轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求: (1)以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x的取值范围; (2)有一辆宽2.8米,高1米的农用货车(货物最高处与地面AB的距离)能否通过此隧道? O x y A B C 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.会堂里竖直挂一条幅AB,如图5,小刚从与B成水平的C点观察,视角∠C=30°,当他沿CB方向前进2米到 达到D时,视角∠ADB=45°,求条幅AB的长度. 20.如图,已知反比例函数的图像上有一点P,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为A、B,使四边 形OAPB为正方形.又在反比例函数的图像上有一点P1,过点P1分别作BP和y轴的垂线,垂足分别为A1、B1, 使四边形BA1P1B1为正方形,求点P和点P1的坐标. 六、(本题满分12分) 21.如图,某居民小区内两楼之间的距离米,两楼的高都是20米,楼在楼正南,楼窗户朝南.楼内一楼住户的窗台离小区地面的距离米,窗户高米.当正午时刻太阳光线与地面成角时,楼的影子是否影响楼的一楼住户采光?若影响,挡住该住户窗户多高?A楼 B楼 C D M N 若不影响,请说明理由.(参考数据:,,) 七、(本题满分12分) 22.如图,在直角梯形ABCD中,∠B=,AD∥BC,且AB=7,AD=2,BC=3,如果边AB上的点P使得以P、A、 D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似,那么这样的点P有几个?请说明理由并分别求出AP的长. 八、(本题满分14分) 23.在平面直角坐标系中,定义直线为抛物线的特征直线, C 为其特征点.设抛物线与其特征直线交于A、B两点(点A在点B 的左侧). (1)当点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,3)时,特征点C的坐标为 ; (2)若抛物线如图所示,请在所给图中标出点A、点B的位置; (3)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,其特征直线交y轴于点E,点F的坐 标为(1,0),DE∥CF. ①若特征点C为直线上一点,求点D及点C的坐标; ②若,则b的取值范围是 . 九年级数学上册测试卷答案 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.A 2.D 3.B 4.A 5.D 6.B 7.A 8.D 9.C 10. C 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 11.; 12. ; 13. ; 14.4. 三、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.能.旗杆的高度为6.0m. 1、 2、 16.长为2m,宽为m. 四、(本题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.(1) = = =. ∴它的顶点坐标为(-1,),对称轴为直线. (2)当>-1时,随增大而减小 (3)当时,即 解得,. ∴-4<< 2时,抛物线在轴上方. 18.解:(1)设所求函数的解析式为. 由题意,得 函数图象经过点B(3,-5), ∴-5=9a. ∴. ∴所求的二次函数的解析式为. x的取值范围是. (2)当车宽米时,此时CN为米,对, EN长为,车高米, ∵,∴农用货车能够通过此隧道. 五、(本题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.设AB=x,利用等量关系BC-BD=DC,列方程可求解.即,解这个方程,得. 20.点P的坐标是(1,1),点P1的坐标是. 六、(本题满分12分) 21.如图,设光线影响到楼的处, 作于,由题知,,, A 楼 B 楼 C E D G M N F 30m 则, 则, 因为,所以, 即楼影子影响到楼一楼采光,挡住该户窗户米. 七、(本题满分12分) 22.这样的点P有3个.当ΔPAD∽ΔPBC时,AP=, 当ΔPAD∽ΔCBP时,AP=1或6. 八、(本题满分14分) 23.解:(1)∵△ECF的面积与四边形EABF的面积相等, ∴S△ECF:S△ACB=1:2. 又∵EF∥AB ∴△ECF∽△ACB, ∴且AC=4,∴CE=. (2)设CE的长为x, ∵△ECF∽△ACB, ∴ , ∴CF=. 由△ECF的周长与四边形EABF的周长相等,得= 解得,∴ CE的长为.- 配套讲稿:
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